Supersymmetry and the Atiyah-Singer Index Theorem I: Peierls Brackets, Green's Functions, and a Supersymmetric Proof of the Index Theorem

The Peierls bracket quantization scheme is applied to the supersymmetric system corresponding to the twisted spin index theorem. A detailed study of the quantum system is presented, and the Feynman propagator is exactly computed. The Green's function methods provide a direct derivation of the index formula. Note: This is essentially a new SUSY proof of the index theorem.Comment: 47 page

The analytic index for a family of Dirac-Ramond operators

We derive a cohomological formula for the analytic index of the Dirac-Ramond operator and we exhibit its modular properties.Comment: 6 page

The Black Hole Entropy Can Be Smaller than A/4

The coupling of a Nambu-Goto string to gravity allows for Schwarzschild black holes whose entropy to area relation is $S=(A/4)(1-4\mu)$, where $\mu$ is the string tension.Comment: LaTeX, 9 pages, final version to appear in Phys.Lett.

Topological Symmetries

We introduce the notion of a topological symmetry as a quantum mechanical symmetry involving a certain topological invariant. We obtain the underlying algebraic structure of the Z_2-graded uniform topological symmetries of type (1,1) and (2,1). This leads to a novel derivation of the algebras of supersymmetry and $p=2$ parasupersummetry.Comment: Plain LaTeX Ref: Mod. Phys. Lett. A 15, 175-184 (2000

A systematic literature review on synchronous hybrid learning : gaps identified

A

Orientifolds of the 3-sphere

We study the geometry of orientifolds in the SU(2) WZW model. They correspond to the two inequivalent, orientation-reversing involutions of $S^3$, whose fixed-point sets are: the north and south poles (O0), or the equator two-sphere (O2). We show how the geometric action of these involutions leads unambiguously to the previously obtained algebraic results for the Klein bottle and Moebius amplitudes. We give a semiclassical derivation of the selection rules and signs in the crosscap couplings, paying particular attention to discrete B-fluxes. A novel observation, which does not follow from consistency of the one-loop vacuum diagrams, is that in the case of the O0 orientifolds only integer- or only half-integer-spin Cardy states may coexist.Comment: Latex file, 19 pages, one figure, uses JHEP.cls. One reference added, final version as it appeared in JHE

On the Opening of Branes

We relate, in 10 and 11 dimensional supergravities, configurations of intersecting closed branes with vanishing binding energy to configurations where one of the branes opens and has its boundaries attached to the other. These boundaries are charged with respect to fields living on the closed brane. The latter hosts electric and magnetic charges stemming from dual pairs of open branes terminating on it. We show that charge conservation, gauge invariance and supersymmetry entirely determine these charges and these fields, which can be seen as Goldstone fields of broken supersymmetry. Open brane boundary charges can annihilate, restoring the zero binding energy configuration. This suggests emission of closed branes by branes, a generalization of closed string emission by D-branes. We comment on the relation of the Goldstone fields to matrix models approaches to M-theory.Comment: 13 pages, LaTeX, no figure

One-dimensional Chern-Simons theory and the A^\hat{A} genus

We construct a Chern-Simons gauge theory for dg Lie and L-infinity algebras on any one-dimensional manifold and quantize this theory using the Batalin-Vilkovisky formalism and Costello's renormalization techniques. Koszul duality and derived geometry allow us to encode topological quantum mechanics, a nonlinear sigma model of maps from a 1-manifold into a cotangent bundle T*X, as such a Chern-Simons theory. Our main result is that the partition function of this theory is naturally identified with the A-genus of X. From the perspective of derived geometry, our quantization construct a volume form on the derived loop space which can be identified with the A-class.Comment: 61 pages, figures, final versio

On a Z_3-Graded Generalization of the Witten Index

We construct a realization of the algebra of the Z_3-graded topological symmetry of type (1,1,1) in terms of a pair of operators D_1: H_1 -> H_2, and D_2: H_2 -> H_3 satisfying [D_1D_1^\dagger,D_2^\dagger D_2]=0. We show that the sequence of the restriction of these operators to the zero-energy subspace forms a complex and establish the equality of the corresponding topological invariants with the analytic indices of these operators.Comment: Accepted for publication in Nucl. Phys.

Een archeologische evaluatie en waardering van de Romeinse site Aalter Loveld (Aalter, provincie Oost-Vlaanderen).

In opdracht van de Vlaamse overheid, agentschap Onroerend Erfgoed, heeft projectbureau GATE bvba i.s.m. de U.Gent in 2013 en 2014 een bureauonderzoek en veldwerk uitgevoerd in het kader van een archeologische evaluatie en waardering van de Romeinse site Aalter-Loveld (Oost-Vlaanderen) waaruit de noodzaak tot bescherming van het gebied of een gedeelte daarvan moet blijken. Doel was door middel van inventariserend onderzoek en van diverse prospectiemethodes de begrenzing van de gekende Romeinse versterking na te gaan en tevens te bekijken hoeverre er een link kan gelegd worden met de reeds gekende nabijgelegen Romeinse nederzettingen. Op deze manier moet een evaluatie en waardering van deze site worden opgemaakt. Op basis van talloze vondsten, archeologische waarnemingen en opgravingen blijkt de site Loveld een driefasig castellum te herbergen. Het is vooral de opgraving van 2008 die harde bewijzen leverde voor die interpretatie. Dat onderzoek leverde ook de eerste indicaties op voor de afbakening van het kamp. In kader van dit onderzoek zijn al deze oude archeologische gegevens samengebracht, herbekeken en geherinterpreteerd. Samen met de geofysische onderzoeksresultaten en de boorgegevens van deze studie leverden ze verschillende scenarios op over de vorm, de grootte en de afbakening van het castellum. Zo zou het wegtracé dat werd gedetecteerd tijdens het georadaronderzoek en werd aangesneden tijdens de opgraving van 2007 gezien haar ligging en oriëntatie t.o.v. de kampgrachten mogelijk ook een oudere oorsprong kunnen hebben en misschien zelfs deel uitmaken van het castellum, van de uitbouw rondom het kamp of van de burgerlijke nederzetting die later op dezelfde locatie wordt geïnstalleerd. Dergelijk wegtracé zou op die manier verbinding kunnen gemaakt hebben met de recent onderzochte Romeinse nederzettingslocaties langs de Lostraat. Noch het geofysisch onderzoek noch de boorcampagne kon zekerheid verschaffen over de afbakening van het kamp. Ondanks de hoop om door middel van EMI-onderzoek de diepe kampgrachten duidelijk te traceren, leverde dit geen eenduidige aanwijzingen op, wat verschillende oorzaken kan hebben. De velden en weiden ten zuidwesten van het castellum werden eveneens grotendeels onderzocht in kader van het opsporen van een mogelijke link tussen het kamp en de bewoning langsheen de Lostraat. Naast het mogelijke wegtracé werden meerdere sporen waargenomen op de percelen die aansluiten bij de in 2011 opgegraven nederzettingsstructuren. Omdat geen toelating verkregen kon worden van de eigenaars zijn er geen proefputten of sleuven getrokken om bepaalde sporen te controleren of beter te duiden, wat de interpretaties van de door de overige prospectiemethodes aangereikte data aanzienlijk bemoeilijkte