T1 Theorems on generalized Besov and Triebel-Lizorkin spaces over spaces of homogeneous type

In this paper we extend the definition of the Besov and the Triebel-Lizorkinspaces in the context of spaces of homogeneous-type given by Han and Sawyer in[HS] . We consider, as a control of the ´local regularity ´ , functions phi(t) more general than the potentials t^alpha used in their case. We also state Tl-type theorems in these spaces. Our approach yields some new results for kernels satisfying integral regularity conditionsFil: Hartzstein, Silvia Inés. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Local maximal functions and operators associated to Laguerre expansions

In this paper we get sharp conditions on a weight v which allow us to obtain some weighted inequalities for a local Hardy-Littlewood Maximal operator defined on an open set in the Euclidean n-space. This result is applied to assure a pointwise convergence of the Laguerre heat-diffusion semigroup u(x,t) = (T(t)f)(x) to f when t tends to zero for all functions f in L p(v(x)dx) for p greater than or equal to 1 and a weight v. In proving this we obtain weighted inequalities for the maximal operator associated to the Laguerre diffusion semigroup of the Laguerre differential operator of order greater than or equal to 0. Finally, as a by-product, we obtain weighted inequalities for the Riesz-Laguerre operators.Fil: Viola, Pablo Sebastian. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo Consolidado de Matemática Pura y Aplicada; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Interior Lp-estimates and local Ap-weights

Let Ω be a nonempty open proper and connected subset of Rn, n≥3. Consider the elliptic Schrödinger type operator LEu=AEu+Vu=−Σijaij(x)uxixj+Vu in Ω, and the linear parabolic operator LPu=APu+Vu= ut−Σaij(x,t)uxixj+Vu in ΩT=Ω×(0,T), where the coefficients aij∈VMO and the potential V satisfies a reverse Hölder condition. The aim of this paper is to obtain a priori estimates for the operators LE and LP in weighted Sobolev spaces involving the distance to the boundary and weights in a local Ap class.Fil: Cardoso, Isolda Eugenia. Universidad Nacional de Rosario; ArgentinaFil: Viola, Pablo Sebastian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Orlicz boundedness for certain classical operators

Let ɸ and ψ be functions defined on [0,∞) taking the value zero at zero and with non-negative continuous derivative. Under very mild extra assumptions we find necessary and sufficient conditions for the fractional maximal operator M∞Ω, associated to an open bounded set Ω, to be bounded from the Orlicz space Lψ(Ω) into Lɸ(Ω), 0 ≤ α < n. For functions ɸ of finite upper type these results can be extended to the Hilbert transform f on the one-dimensional torus and to the fractional integral operator IαΩ, 0 < α < n. Since these operators are linear and self-adjoint we get, by duality, boundedness results near infinity, deriving in this way some generalized Trudinger type inequalities.Fil: Harboure, Eleonor Ofelia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Salinas, Oscar Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

A look at BMOφ(ω) through Carleson measures

As Fefferman and Stein showed, there is a tight connection between Carleson measures and BMO functions. In this work we extend this type of results to the more general scope of the BMOϕ(ω) spaces. As a byproduct a weighted version of the Triebel-Lizorkin space F˙0∞,2 is introduced, which turns out to be isomorphic to BMO(ω) as in the unweighted case.Fil: Harboure, Eleonor Ofelia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Salinas, Oscar Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Characterizations of weighted Besov spaces

We define a class of weighted Besov spaces and we obtain a characterization of this class by means of an appropriate class of weighted Lipschitz φ spaces.Fil: Pradolini, Gladis Guadalupe. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

An explicit expression for singular integral operators with non-necessarily doubling measures

We study singular integral operators with Hilbert-valued kernels in the setting of R n with non-necessarily doubling measures. We obtain an explicit formula for these operators following a similar approach as in Macías et al. (Adv Math 93:25?60, 1992). By using this formula and a result due to Krein we get a T1-theorem in this context. Finally, we develop a theory for antisymmetric kernels and we apply the results to the oscillation operators related to the Riesz transform.Fil: Viola, Pablo Sebastian. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo Consolidado de Matemática Pura y Aplicada; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Homeomorphisms acting on Besov an Triebel-Lizorkin paces of Local Regularity

The aim of this paper is to show that the integral and derivative operators defined by local regularities are homeomorphisms for generalized Besov and TriebelLizorkin spaces with local regularities. The underlying geometry is that of homogeneous type spaces and the functions defining local regularities belong to a larger class of growth functions than the potentials t_, related to classical fractional integral and derivative operators and Besov and TriebelLizorkin spaces.Fil: Hartzstein, Silvia Inés. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Wavelet expansions for weighted, vector-valued BMO functions

We introduce a scale of weighted Carleson norms, which depend on an integrability parameter p, where p = 2 corresponds to the classical Carleson measure condition. Relations between the weighted BMO norm of a vector-valued function f: ℝ → X, and the Carleson norm of the sequence of its wavelet coefficients, are established. These extend the results of Harboure-Salinas-Viviani, also in the scalar-valued case when p ≠ 2Fil: Hytönen, Tuomas. University of Helsinki; FinlandiaFil: Salinas, Oscar Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Weighted Lebesgue and BMOγBMO^\gamma ; norm inequalities for the Calderón and Hilbert operators

Necessary and sufficient conditions are given for generalized Calderón and Hilbert operators to be bounded from weighted Lebesgue spaces into suitable weighted BMO and Lipschitz spaces. Moreover, we have obtained new results on the boundedness of these operators from L∞ into BMO, even in the unweighted case for the Hilbert operator. The class of weights involved are close to the doubling and reverseHölder conditions related to the Muckenhoupt?s classes.Keywords Calderón operator · BMO spaces · Weighted inequalities · Integral operatorsFil: Ferreyra, Elida Vilma. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Flores, Guillermo Javier. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin