Dificultades para el aprendizaje de matemática discreta

A través de nuestra experiencia como docentes de Matemática Discreta (asignatura del primer año de la carrera de Ingeniería en Sistemas de Información), entendemos que el desarrollo del curso genera, en muchos casos, dificultades que se constituyen en verdaderos obstáculos para el aprendizaje manifestándose en forma de errores. Advertir esta situación nos orientó hacia el conocimiento y análisis de los distintos tipos de errores detectados en los exámenes de la asignatura, y a la reflexión sobre las posibles causas de su aparición, con la intención de propiciar una enseñanza facilitadora del aprendizaje. En este trabajo exhibimos los datos surgidos del relevamiento realizado sobre el número de exámenes aprobados y sobre los errores detectados en las evaluaciones finales

El uso de las TIC en el aula de Matemática y su relación con la formación de profesores

Esta investigación primeramente indaga acerca de la formación que ofrecen los Profesorados en Matemática respecto al uso didáctico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Luego aborda un estudio de caso de la práctica profesional de un profesor en Matemática en relación al uso de TIC con el objetivo de caracterizar esta práctica de referencia a partir del análisis de prácticas asociadas consideradas como significativas de su quehacer docente. El estudio ha sido elaborado teniendo en cuenta una metodología cualitativa interpretativa, basada en la línea de la Teoría Socioepistemológíca de la Matemática Educativa. Se utilizó un diseño secuenciado en dos fases: la primera, atendiendo a la formación en TIC en los tres profesorados en Matemática de la ciudad de Rosario y la segunda, consistente en el estudio de caso en sí. El trabajo aporta una sistematización de orientaciones curriculares en la formación en TIC de profesores en Matemática en actividad y de las prácticas con uso de TIC de un profesor de esta comunidad docente. De los resultados de la primera fase emergen cuestiones asociadas a la visualización que culminan en la ampliación del marco teórico y en su abordaje en la segunda fase. A partir de la discusión de resultados de ambas fases de la investigación así como de las reflexiones finales, se sugieren orientaciones acerca de las TIC y de la visualización en la formación docente de Matemática a la vez que se plantean nuevos interrogantes que pueden derivar en otras líneas de investigación o en la profundización de la actual

El uso de las TIC en el aula de Matemática y su relación con la formación de profesores

Esta investigación primeramente indaga acerca de la formación que ofrecen los Profesorados en Matemática respecto al uso didáctico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Luego aborda un estudio de caso de la práctica profesional de un profesor en Matemática en relación al uso de TIC con el objetivo de caracterizar esta práctica de referencia a partir del análisis de prácticas asociadas consideradas como significativas de su quehacer docente. El estudio ha sido elaborado teniendo en cuenta una metodología cualitativa interpretativa, basada en la línea de la Teoría Socioepistemológíca de la Matemática Educativa. Se utilizó un diseño secuenciado en dos fases: la primera, atendiendo a la formación en TIC en los tres profesorados en Matemática de la ciudad de Rosario y la segunda, consistente en el estudio de caso en sí. El trabajo aporta una sistematización de orientaciones curriculares en la formación en TIC de profesores en Matemática en actividad y de las prácticas con uso de TIC de un profesor de esta comunidad docente. De los resultados de la primera fase emergen cuestiones asociadas a la visualización que culminan en la ampliación del marco teórico y en su abordaje en la segunda fase. A partir de la discusión de resultados de ambas fases de la investigación así como de las reflexiones finales, se sugieren orientaciones acerca de las TIC y de la visualización en la formación docente de Matemática a la vez que se plantean nuevos interrogantes que pueden derivar en otras líneas de investigación o en la profundización de la actual

La importancia de las representaciones en la enseñanza de la matemática discreta

Las diferentes representaciones semióticas de un objeto matemático son absolutamente necesarias en los procesos de enseñanza y aprendizaje, ya que los objetos matemáticos no son directamente accesibles por la percepción o por una experiencia intuitiva inmediata como son los objetos comúnmente llamados “reales” o “físicos” (Duval, 1999). Siendo docentes de la asignatura Matemática Discreta (primer año de Ingeniería en Sistemas de Información) constatamos cómo la utilización de los contenidos visuales presentes en las ideas y conceptos matemáticos, cuya representación es intuitiva, resulta muy ventajosa al presentar y manipular tales conceptos. En este trabajo reflexionamos acerca de la especial importancia del uso de representaciones (principalmente gráficas) en la enseñanza y el aprendizaje de aquellos contenidos de la asignatura que, creemos, tienden a ser abordados con un excesivo formalismo

Prácticas docentes y errores de los alumnos

La participación como coordinadoras del “Taller de Resolución de Problemas” correspondiente a un Postítulo de Formación Universitaria en Matemática y Estadística, nos dio la oportunidad de revisar Propuestas de Clase escritas presentadas por los docentes – alumnos. Deteniéndonos en las situaciones problemáticas expuestas en dichas propuestas pudimos observar cómo los errores que detectamos en nuestros alumnos de primer año de la universidad, eran “enseñados” por algunos docentes. En este trabajo mostramos ejemplos de esta situación, transcribiendo fragmentos de las propuestas docentes e intentando un análisis de los errores allí presentes. Nuestro interés en estudiar el tema está dirigido al diseño de estrategias de enseñanza que ayuden a nuestros alumnos a sortear los obstáculos quizá generados por estos errores didácticos

Una propuesta de trabajo colaborativo con libre elección de TIC en el aula de matemática

Asistimos a una auténtica revolución en relación al acceso a la tecnología y consecuentemente se nos impone una inminente reconceptualización de los diseños curriculares actuales. Los docentes universitarios enfrentamos el desafío de poder incorporar las tecnologías de la información y comunicación como herramientas cognitivas promoviendo en nuestros alumnos un aprendizaje colaborativo que favorezca la construcción del conocimiento. De este modo decidimos llevar cabo una experiencia innovadora en un curso de análisis matemático II de la carrera de ingeniería mecánica (Facultad de ciencias exactas, ingeniería y agrimensura, Argentina), en la que los estudiantes, para desarrollar las actividades propuestas, pudieron elegir cualquier recurso tecnológico disponible. En este trabajo describimos tal experiencia y reflexionamos sobre la misma desde un enfoque socioepistemológico con prospectiva al diseño de materiales didácticos y con base en la idea de propiciar un aprendizaje autónomo y colaborativo en entornos virtuales

Valoración del impacto de los software matemáticos en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática básica en carreras de ingeniería

En el presente trabajo se muestran los resultados parciales de una encuesta realizada a los docentes de Matemática de las carreras de Ingeniería que se dictan en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la U.N.R, en el marco de un proyecto de investigación sobre la utilización de la herramienta computacional como herramienta cognitiva. En la encuesta se indagó acerca de la valoración que los profesores hacen del impacto de los software matemáticos en el aprendizaje y la enseñanza, con el fin de analizar la relación existente entre su implementación en las clases, la disposición de tecnología y la capacitación tecnológica docentes

El estudio de caso en la teoría socioepistemológica: su relevancia en la investigación en la formación de profesores

La puesta en marcha del Programa Conectar igualdad (PCI, 2010) creado a partir del Decreto 459/10, en el marco del cual se asignan netbooks como recurso educativo a los alumnos y docentes de educación secundaria de escuelas públicas, educación especial e institutos de formación docente de la República Argentina, entre otras cosas, nos movió a indagar acerca de la formación de profesores de matemática en relación con las TICs. Nos cuestionamos entonces el tipo de abordaje metodológico para llevar a cabo esta investigación, con la intención de lograr una adecuada comprensión del fenómeno y poder además realizar aportes relevantes a la situación actual en lo que a la formación de profesores de matemática respecta. ¿Cuáles son los alcances y la validez de un estudio de caso en este escenario? Tomamos en cuenta investigaciones que intentan dar respuesta a este interrogante, aplicadas a distintos campos de las ciencias sociales. Finalmente, en el marco de la Teoría socioepiestemológica de la matemática educativa, estudiamos elementos teóricos y antecedentes que, a nuestro criterio, dan sustento a la necesidad y conveniencia de la elección del estudio de caso como enfoque metodológico más adecuado para abordar nuestra investigación

Situaciones emergentes en la resolución de un problema de geometría analítica

En este trabajo se relatan distintas situaciones emergentes de una actividad disparadora, que evoluciona y se modifica en la fase interactiva del trabajo de aula y concluye con la institucionalización de nuevos conocimientos (Brousseau, 1986). Se busca además, indagar en forma comprensiva y sistemática las concepciones y dificultades de los alumnos al resolver un problema que requiere ubicación espacial para activar y utilizar de modo estratégico conocimientos ya adquiridos. En el marco de una investigación cualitativa se refieren dificultades relacionadas con la ubicación espacial tridimensional, en algunos casos generados desde lo didáctico, como asimismo dificultades para traducir al lenguaje algebraico expresiones verbales de un bien logrado razonamiento geométrico

Una trayectoria didáctica para la enseñanza de la geometría analítica en un laboratorio de informática. análisis de su idoneidad

Parte de la dificultad que tienen los alumnos para realizar las actividades que les permiten la interpretación de registros gráficos y su conversión a registros simbólicos tiene que ver con la presentación que comúnmente hacemos de los objetos geométricos de estudio: por definición (abstracta) o por representación gráfica en pizarra(estática, sin posibilidad alguna de manipulación concreta).El desafío se plantea entonces en la búsqueda de estrategias de enseñanza que, utilizando las nuevas tecnologías, renueven los procesos de enseñanza y aprendizaje tradicionales, cuidando siempre que el uso de tales herramientas no llegue a comprometer toda la atención de los alumnos desplazando la propia reflexión matemática. En este trabajo se describe un proceso de instrucción que utiliza la computadora como “medio” para la construcción de conceptos matemáticos en el aula y se efectúa el análisis de su Idoneidad Didáctica. La noción de Idoneidad Didáctica, introducida por Godino y otros, constituye un criterio sistémico de pertinencia o adecuación de un proceso de instrucción al proyecto educativo y se hace operativa a través de seis criterios parciales de idoneidad, atendiendo a las dimensiones que caracterizan y condicionan los procesos de enseñanza y aprendizaje: epistémico, cognitiva, mediacional, emocional, interaccional y ecológica. El análisis se realiza a través de un informe basado en los registros de observación del proceso de estudio y aspira a la valoración de cada una de las dimensiones mencionadas. La finalidad de este trabajo es obtener datos para retroalimentar experiencias futuras tendientes a la mejora de los procesos en el aula