Stability analysis of a free falling pararotor

The pararotor is a decelerator device based on the autorotation of a rotating wing. When it is dropped, it generates an aerodynamic force parallel to the main motion direction, acting as a decelerating force. In this paper, the rotational motion equations are shown for the vertical flight without any lateral wind component and some simplifying assumptions are introduced to obtain analytic solutions of the motion. First, the equilibrium state is obtained as a function of the main parameters. Then the equilibrium stability is analyzed. The motion stability depends on two nondimensional parameters, which contain geometric, inertia, and aerodynamic characteristics of the device. Based on these two parameters a stability diagram can be defined. Some stability regions with different types of stability trajectories (nodes, spirals, focuses) can be identified for spinning motion around axes close to the major, minor, and intermediate principal axes. It is found that the blades contribute to stability in a case of spin around the intermediate principal inertia axis, which is otherwise unstable. Subsequently, the equations for determining the angles of nutation and spin of the body are obtained, thus defining the orientation of the body for a stationary motion and the parameters on which that position depends

High accuracy decoding of dynamical motion from a large retinal population

Motion tracking is a challenge the visual system has to solve by reading out the retinal population. Here we recorded a large population of ganglion cells in a dense patch of salamander and guinea pig retinas while displaying a bar moving diffusively. We show that the bar position can be reconstructed from retinal activity with a precision in the hyperacuity regime using a linear decoder acting on 100+ cells. The classical view would have suggested that the firing rates of the cells form a moving hill of activity tracking the bar's position. Instead, we found that ganglion cells fired sparsely over an area much larger than predicted by their receptive fields, so that the neural image did not track the bar. This highly redundant organization allows for diverse collections of ganglion cells to represent high-accuracy motion information in a form easily read out by downstream neural circuits.Comment: 23 pages, 7 figure

Comportamiento aerodinámico de sondas atmosféricas en entornos aeroportuarios

El trabajo presentado ha consistido fundamentalmente en el análisis desde el punto de vista aerodinámico de un decelerador basado en el concepto de pararrotor. Puede dividirse la tesis en cuatro partes principales, que aportan aspectos novedosos: el desarrollo de un modelo teórico de la caída en autorrotación del pararrotor, la realización de ensayos experimentales, la validación del modelo teórico y el análisis dinámico del pararrotor. El modelo teórico de la caída del pararrotor y los ensayos experimentales se han desarrollado con una fuerte influencia de los últimos sobre el primero. Esto es, para el desarrollo del modelo teórico se han tomado elementos de los experimentos que han sido importantes para que este modelo pudiera predecir adecuadamente el comportamiento del pararrotor. Por ejemplo, las visualizaciones del flujo han permitido deducir que el flujo sobre las palas no se corresponde con un ala rectangular sino, más bien, con un ala triangular. Esto ha permitido tomar elementos de la teoría de alas esbeltas y entender y explicar comportamientos de ciertos parámetros en los experimentos, como por ejemplo, la variación de cL con . El modelo teórico se basa en la teoría de la cantidad de movimiento y en el análisis de las fuerzas resultantes sobre cada pala. Al ser el alargamiento pequeño, para relacionar las características geométricas de las palas con las fuerzas aerodinámicas sobre ellas no es posible utilizar la teoría del elemento de pala, que es la teoría clásica utilizada en alas rotatorias de gran alargamiento. Alrededor de estos conceptos se centra una de las aportaciones originales de este trabajo: el análisis de un ala rotatoria en régimen de autorrotación, donde las palas son de bajo alargamiento por lo que no son aplicables las teorías de flujos bidimensionales. El análisis de las ecuaciones que conforman el modelo teórico ha permitido observar cuáles son los parámetros que afectan al comportamiento del pararrotor (la solidez, el coeficiente de resistencia de las palas, la pendiente de la curva de sustentación de las palas) y de qué manera se manifiesta su influencia. Por ejemplo, un aumento de cD produce una disminución de la pendiente de la curva de , es decir, disminuye la velocidad de giro del modelo, lo que lleva asociado también el aumento del mínimo de k; desplaza los mínimos de las curvas de k, y hacia la derecha, hacia valores grandes de ; para igual ángulo de paso, , aumentan los valores de y, por tanto, los ángulos de ataque, α, deberían disminuir, si no fuera porque la curva también se desplaza hacia valores crecientes de , dando como resultado neto un aumento de α (ver Apartado 2.7). También se ha deducido que el valor máximo del coeficiente de resistencia del modelo resulta ser , es decir, sólo depende de la solidez. Asimismo se ha visto de qué manera varía cDM en función de . Todas estas conclusiones permiten identificar la influencia de cada parámetro en el comportamiento aerodinámico del pararrotor, con lo cual se sabe como hay que modificarlos para obtener las actuaciones deseadas y es posible predecir el comportamiento de un pararrotor de características definidas. Además, en el desarrollo del modelo teórico se ha estudiado la influencia del coeficiente de resistencia aerodinámica de las palas, del alargamiento, de la pendiente de la curva de sustentación, de la solidez, de la fricción de la superficie lateral del cilindro y de los rodamientos. Otra de las aportaciones novedosas es la caracterización de un modelo típico de pararrotor mediante ensayos en túnel aerodinámico. No se han localizado en la bibliografía ensayos semejantes. El modelo consiste en un cuerpo principal cilíndrico y dos palas de planta rectangular, sobre la base del cilindro situada a sotavento. Se ha ensayado una configuración aerodinámica, aquí denominada “Configuración básica”, consistente en un ala de planta rectangular, de dimensiones fijas y ángulo de paso variable. Sobre esta configuración se han estudiado los efectos de la velocidad de la corriente y el ángulo de paso de las palas sobre la tracción y la velocidad de giro. En una segunda etapa, se han ensayado variaciones a la Configuración básica (introducción de varillas, placas, rugosidad, etc. sobre las palas). Estas variaciones han sido realizadas sobre las superficies de las palas, sin modificar el cilindro, ni el perfil ni la forma en planta de las palas. Se ha observado y concluido lo siguiente: • Respecto de la configuración básica, se ha observado que k decrece con el ángulo de paso y con la velocidad de la corriente; y que cDM disminuye al aumentar el ángulo de paso, y presenta poca variación con la velocidad de la corriente, excepto para Vv = 5,4 m/s y = 8 grados, donde cae abruptamente. Al aumentar la velocidad k alcanza un valor estacionario. • En cuanto a la comparación de las restantes configuraciones con la básica, se ha observado un aumento del parámetro k para todas las configuraciones, excepto para algunos ensayos de la configuración C07 (papel de lija en el intradós). Respecto del cDM, el comportamiento es dispar, en cuanto a variaciones respecto a la configuración básica. En general, este parámetro baja, excepto en casos puntuales: configuración con dos varillas sobre el extradós, C03; con diámetro mayor, C06, (esta configuración no fue ensayada en profundidad) y con mayor rugosidad en el intradós, C07. Las variaciones máximas en el cDM están en el orden del 10 %, mientras que en k alcanzan el 125 %. • Respecto a la reproducibilidad de los ensayos, se considera buena. • Respecto a las configuraciones del flujo, se ha observado que, independientemente de cuál es la configuración observada, el patrón de flujo no varia con el ángulo de paso de las palas ni con la velocidad de la corriente. Se ha observado flujo adherido tanto en extradós como en intradós, excepto a lo largo del borde de ataque del extradós, donde se aprecia la presencia de un vórtice, que crece en dirección de la envergadura. En el intradós, en la zona del borde de ataque próxima al radio interno, se ha observado un pequeño desprendimiento (ese flujo se dirige hacía el extradós). El flujo es predominantemente radial en la zona del borde de ataque, se orienta según la cuerda en la zona del borde de salida y en la zona central de la pala forma un ángulo de unos 45 grados con la dirección radial. Los cambios introducidos en cada configuración solamente cambian localmente, en el entorno de esos obstáculos, la configuración del flujo. El flujo es estacionario, en un sistema de referencia fijo al cuerpo, como se deduce de la buena definición de las imágenes. • Para obtener menores velocidades de giro (mayores valores del parámetro k), aumentar la rugosidad en las palas es beneficioso, al igual que trabajar con ángulos de paso pequeños. • Para obtener mayor tracción (es decir, mayor resistencia aerodinámica del modelo) es conveniente trabajar con ángulos de paso pequeños. De la comparación del modelo teórico con los resultados experimentales se deducen los valores de cL, y cD0 que intervienen en el modelo teórico. Estos y otros aspectos se detallan a continuación: • Los valores de cL obtenidos de la comparación se adecuan a los que se deducen de las expresiones obtenidas para las alas esbeltas teniendo en cuenta la expresión no lineal sugerida por K. W. Mangler y J. H. B. Smith (Stahl, W. H., 1979) (ver Apartado 2.9.3). • Como es de esperar, la rugosidad de las palas se traduce en un aumento del cD0. Se obtienen valores de 0,07 y 0,08, para las configuraciones con menor rugosidad, C01 y C07, respectivamente; y de 0,35 y 0,38, para las configuraciones con mayor rugosidad, C03 y C09, respectivamente. • El parámetro a varía entre 2 y 2,7. Como se comenta en el Apartado 4.4, en el trabajo (Pelletier y Mueller, 2000), para una placa plana rectangular de alargamiento 3 el factor a tiene un valor de aproximadamente 2,9 (tomado del gráfico de los ensayos experimentales). • Las diferencias entre los valores del parámetro k resultante del ajuste y el medido se encuentran entre el 3 y 7 % aproximadamente. • Las diferencias entre los valores del parámetro resultante del ajuste y el medido se sitúan entre el 4 y 8 % aproximadamente. • Las diferencias entre los valores del parámetro resultante del ajuste y el medido se sitúan entre el 4 y 6 %, para las configuraciones con menor rugosidad, C01 y C07; y entre el 12 y 14 % aproximadamente, para las configuraciones con mayor rugosidad, C03 y C09. • A la vista de los resultados anteriores se considera que los resultados experimentales y el modelo teórico se ajustan razonablemente bien. Por otra parte, a raíz de las pruebas realizadas no se ha encontrado una forma sencilla de mejorar el ajuste, ya que las diferencias que aparecen se atribuyen a los errores asociados a los resultados experimentales y a las hipótesis con que se ha elaborado el modelo. Seguidamente, según se presenta en el Capítulo 5, se ha estudiado la dinámica del sistema. Al caer el pararrotor en la atmósfera se generan fuerzas aerodinámicas sobre las palas, que imprimen un movimiento de rotación al cuerpo. Se han determinado las fuerzas que actúan sobre esas palas. Se ha planteado y desarrollado la ecuación de conservación del momento cinético y se han obtenido las ecuaciones que rigen el movimiento del cuerpo cuando el eje de rotación se aparta de la vertical. Durante este desarrollo se han introducido las hipótesis y simplificaciones que se han juzgado apropiadas y justificadas en los casos de interés práctico, tanto en el vuelo libre como cuando se ensaya en túnel aerodinámico sujetando el modelo mediante una rótula (que añade fricción al movimiento). El modelo ha permitido deducir, por ejemplo, que al cambiar la fricción pueden cambiar la velocidad de rotación, 3, y el ángulo de ataque medio, 0, para conseguir un nuevo equilibrio; M3a aumenta cuando 3 disminuye. Una vez determinadas las características de la caída del pararrotor en lo que se considera una configuración de equilibrio, se ha analizado su estabilidad en el entorno del punto de equilibrio para los casos sin y con fricción. Se han hallado las regiones estables e inestables, los límites de estabilidad y las condiciones de estabilidad para el giro alrededor de un eje próximo a uno de los ejes principales de mayor, menor e intermedio valor del momento de inercia, gracias a que no aparecen los ángulos de nutación, precesión ni rotación propia en la formulación. Se trata de una modificación del caso clásico de rotación de un cuerpo libre en el vacío. Aparecen dos nuevos parámetros: el de estabilidad Ne y la relación de momentos de inercia ke, que ayudan a estudiar el problema

Pararotor dynamics: center of mass displacement from the blade plane—analytical approach

The pararotor is a biology-inspired decelerator device based on the autorotation of a rotary wing whose main purpose is to guide a load descent into a certain atmosphere. This paper focuses on a practical approach to the general dynamic stability of a pararotor whose center of mass is displaced from the blade plane. The analytical study departs from the motion equations of pararotor flight, considering the center of mass displacement from the blade plane, studied over a number of simplifying hypotheses that allows determining the most important influences to flight behavior near equilibrium. Two practical indexes are developed to characterize the stability of a pararotor in terms of geometry, inertia, and the aerodynamic characteristics of the device. Based on these two parameters, a stability diagram can be defined upon which stability regions can be identified. It was concluded that the ability to reach stability conditions depends mainly on a limited number of parameters associated with the pararotor configuration: the relationship between moments of inertia, the position of the blades, the planform shape (associated with the blade aerodynamic coefficients and blade area), and the vertical distance between the center of mass and the blade plane. These parameters can be evaluated by computing practical indexes to determine stability behavior

Ensayos Experimentales del Efecto Magnus sobre diferentes cuerpos cilíndricos

La presente publicación presenta el desarrollo de diferentes ensayos experimentales con el fin de poder determinar las características aerodinámicas asociadas al Efecto Magnus en cuerpos no cilíndricos circulares. Se realiza la descripción del banco y los equipos utilizados para los ensayos, los modelos, la metodología y los resultados de los ensayos realizados. Se presentan la sustentación y resistencia aerodinámica de los modelos para diferentes velocidades de rotación y de la corriente de aire

Model of the aerodynamic behavior of a pararotor

Asimple semi-empirical model for the aerodynamic behavior of a low-aspect ratio pararotor in autorotation at low Reynolds numbers is presented. The paper is split into three sections: Sec. II deals with the theoretical model derivation, Sec. III deals with the wind-tunnel measurements needed for tuning the theoretical model, and Sec. IV deals with the tuning between the theoretical model and the experimental data. The study is focused on the effect of both the blade pitch angle and the blade roughness and also on the stream velocity, on the rotation velocity, and on the drag of a model. Flow pattern visualizations have also been performed. The value of the free aerodynamic parameters of the semi-empirical model that produces the best fit with the experimental results agrees with the expected ones for the blades at the test conditions. Finally, the model is able to describe the behavior of a pararotor in autorotation that rotates fixed to a shaft, validated for a range of blade pitch angles. The movement of the device is found to be governed by a reduced set of dimensionless parameters

Model of the aerodynamic behavior of a pararotor

Asimple semi-empirical model for the aerodynamic behavior of a low-aspect ratio pararotor in autorotation at low Reynolds numbers is presented. The paper is split into three sections: Sec. II deals with the theoretical model derivation, Sec. III deals with the wind-tunnel measurements needed for tuning the theoretical model, and Sec. IV deals with the tuning between the theoretical model and the experimental data. The study is focused on the effect of both the blade pitch angle and the blade roughness and also on the stream velocity, on the rotation velocity, and on the drag of a model. Flow pattern visualizations have also been performed. The value of the free aerodynamic parameters of the semi-empirical model that produces the best fit with the experimental results agrees with the expected ones for the blades at the test conditions. Finally, the model is able to describe the behavior of a pararotor in autorotation that rotates fixed to a shaft, validated for a range of blade pitch angles. The movement of the device is found to be governed by a reduced set of dimensionless parameters