Contributos de uma colaboração: a estatística e a comunicação matemática numa turma de 5.º ano de escolaridade

Este artigo apresenta o trabalho realizado por uma professora com alunos de uma turma do 5º ano ao longo da unidade de estatística, durante o mês de Maio de 2005. A planificação da unidade foi construída no âmbito do trabalho de um grupo colaborativo que envolvia três professoras de uma escola básica e uma investigadora, a autora do artigo. Pretende-se analisar de que forma o papel de uma professora, bem como as suas práticas, na leccionação da unidade de estatística podem ser problematizadas no âmbito de um trabalho colaborativo. Note-se que a unidade de estatística é trabalhada de forma progressiva ao longo dos diferentes anos de escolaridade, sendo-lhe dedicado, em cada um, um tempo relativamente reduzido. Por vezes, o trabalho realizado exige do aluno relativamente pouco, podendo este tomar uma atitude passiva de leitor e consumidor de informação. Através do trabalho no âmbito da estatística é possível desenvolver no aluno uma atitude crítica e construtiva criando oportunidades para que desenvolva a intuição, explore situações da vida real e aprenda a raciocinar. Estes factos indicam a pertinência de investigações sobre a prática que incidam sobre esta unidade curricular propondo aos alunos trabalhos mais envolventes e desafiantes. A importância da aprendizagem da estatística, criando a possibilidade do aluno se envolver em todo o processo de construção, recolha e tratamento de dados, levou a que se programasse uma unidade em torno de um só tema e com base apenas no trabalho construído pelos alunos. A criação de condições para que o aluno possa desenvolver competências críticas e de produção de informação ao nível da literacia estatística, foi uma das preocupações do grupo e acima de tudo da professora. Este estudo segue uma metodologia qualitativa, no quadro de um paradigma interpretativo. Insere-se num estudo mais amplo que se estruturou em três estudos de caso, relativos a cada uma das professoras que participaram no grupo colaborativo. Este artigo centra-se no caso de uma das professoras envolvidas, em particular, no trabalho realizado em torno da planificação, implementação e discussão de uma unidade de ensino. Os dados recolhidos para análise correspondem à observação de cinco aulas gravadas e transcritas bem como das reuniões do grupo, também estas sujeitas a gravação e transcrição. O trabalho realizado nesta unidade contribuiu de forma particular para o desenvolvimento profissional de Maria, para a mudança das suas práticas. Maria considerou que o grupo de trabalho colaborativo teve um papel primordial para que se consciencializasse da importância da elaboração de representações matemáticas pelos alunos e da necessidade de trabalhar mais a comunicação na sala de aula. Reconhece que algumas das suas opções no decorrer das aulas foram tomadas em consequência das discussões do grupo

A colaboração como oportunidade de desenvolvimento profissional

[Extrato] Numa sociedade global e interdependente, a noção de colaboração emerge com um significado muito mais vasto daquele que tem na linguagem comum. Colaboração vai além da partilha e empenho por um objetivo comum, mas tem sobretudo a ver com todo um processo em que os próprios intervenientes se constroem por, e na, interação múltipla. Assim, designo aqui por colaboração a experiência de um conjunto de pessoas que, unidas por um interesse comum, estabelecem um acordo e concretizam-no num ambiente desafiante e de apoio mútuo...info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Communication in the classroom: Practice and reflection of a mathematics teacher

This paper discusses the conceptions, practices and reflections about practices of a mathematics teacher, Maria, with respect to classroom communication and their change during the activity of a collaborative project involving a researcher and two other mathematics teachers. The case study of this teacher, who teaches at grades 5-6, draws on interviews and participant observation of the collaborative project meetings. The results show the relevance of the project to develop the teacher’s understanding of communication issues in her classroom, putting her practices under scrutiny, and developing richer communication processes between her and her students

A utilização do geoplano no ensino e aprendizagem da geometria. Uma experiência com alunos do 4.º ano do Ensino Básico

O presente artigo retrata parte de uma investigação levada a cabo numa turma de 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico, a propósito da utilização de materiais manipuláveis no ensino e aprendizagem da matemática. Esta investigação, de caráter qualitativo, foi desenvolvida segundo algumas caraterísticas da metodologia de investigação-ação. Ao longo do artigo apresenta-se os resultados obtidos em duas sessões concretizadas em torno dos conceitos de área e perímetro com recurso ao geoplano. A análise das sessões em causa terá por base as seguintes questões de investigação: Como foi utilizado o geoplano ao longo da realização das atividades propostas? Quais as dificuldades sentidas pelos alunos quando resolviam a tarefa com recurso ao geoplano? De um modo geral, a utilização do geoplano funcionou como uma base concreta e dinâmica para a (re)construção dos conceitos de área e perímetro, assim como para o desenvolvimento de capacidades de visualização espacial. As dificuldades mais notórias foram na transferência das figuras do geoplano para o papel ponteado e vice-versa, na distinção entre os comprimentos do lado e da diagonal de um quadrado formado no geoplano, bem como na determinação das medidas dos lados de uma figura como sendo a distância entre os pregos do geoplano.Este trabalho é financiado por Fundos FEDER através do Programa Operacional Factores de Competitividade – COMPETE e por Fundos Nacionais através da FCT-Fundação para a Ciência e a Tecnologia no âmbito do projeto “FCOMP-01-0124-FEDER-041405 (Ref. FCT, EXPL/MHCCED/0645/2013)”.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Os raciocínios dos alunos na descoberta de dízimas finitas : uma experiência com alunos de uma turma de 9.º ano

O desafio de o actual programa de matemática do ensino básico, de desenvolver o raciocínio matemático como capacidade transversal, exige uma percepção aprofundada dos processos que ocorrem quando os alunos raciocinam. Assim, no âmbito da dissertação de mestrado, a professora investigadora, primeira autora do artigo, aplicou três tarefas de investigação numa turma de nono ano com o objectivo de melhor compreender como raciocinam os alunos e de promover o desenvolvimento desse mesmo raciocínio. Este artigo centra-se numa dessas tarefas, a tarefa À procura de dízimas finitas, que se inseriu no tema “Números reais. Inequações.” Os registos dos alunos assim como as gravações de áudio e de vídeo foram analisados conjuntamente com todos os registos escritos da professora para proceder a uma análise interpretativa do caso dentro de uma metodologia qualitativa. Partindo da análise do processo de conjecturar verificou-se que a experiência de reformular as conjecturas, a partir dos contra-exemplos que surgiram, permitiu que aplicassem raciocínios mais complexos e que os raciocínios realizados se enquadraram nos padrões de raciocínio categorizados com base na investigação em educação matemática.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT

Comunicação matemática em contexto de sala de aula : o papel da professora de uma turma do 5º ano de escolaridade

A presente comunicação tem como objetivo mostrar a importância do papel do professor no desenvolvimento da comunicação numa aula de Matemática. Tendo a convicção de que o desenvolvimento desta capacidade é uma condição necessária ao bom desempenho dos alunos na disciplina, veremos de que forma esta se desenvolve, a partir da interação de uma professora com um grupo de alunos. A consciencialização da importância do desenvolvimento nos alunos da comunicação matemática enquanto capacidade transversal materializa-se no decorrer de cada aula e dos registos escritos que constam do caderno diário dos alunos envolvidos. Neste contexto serão aqui analisadas algumas interações entre alunos e alunos e professor, relevantes para a promoção da comunicação matemática em sala de aula. São também abordados alguns aspetos essenciais diretamente relacionados com esta capacidade, de realçar, a seleção refletida das tarefas, a valorização das produções dos alunos, o incentivo à explicação de estratégias de resolução e gestão do trabalho a desenvolver nos diversos momentos da aula. Este estudo seguiu uma metodologia de estudo de caso, centrado numa professora do 5.º ano de escolaridade e baseando-se na observação direta da interação com uma turma. Com este estudo foi possível concluir que a professora dava uma particular atenção aos momentos de interação em pequeno e grande grupo e que valorizava a colocação de questões procurando não dar respostas aos alunos

Ações do professor na construção coletiva de um argumento genérico numa turma do 9.º ano

O professor enfrenta um exigente desafio quando procura desenvolver o raciocínio matemático dos alunos em aulas exploratórias. A partir das resoluções dos alunos, após explorarem a tarefa em grupo, o professor tem a oportunidade de desenvolver o pensamento matemático dos alunos na fase de discussão coletiva. Neste capítulo são analisadas as ações de uma professora no desenvolvimento de uma aula exploratória cujo objetivo era o de construir coletivamente um argumento genérico. Os dados, utilizados nesta análise, foram recolhidos numa aula de 90 minutos, no ano letivo de 2009/2010, e fazem parte de uma investigação sobre o desenvolvimento do raciocínio matemático de alunos de uma turma de nono ano. As ações da professora de incitar a que os alunos exponham as suas ideias, de os apoiar no desenvolvimento dessas mesmas ideias, e de ampliar o seu pensamento matemático revelaram-se importantes na construção coletiva de um argumento genérico. Conclui-se que as ações da professora de ampliar surgiram, apenas, quando estabeleceu conexões entre os diferentes raciocínios matemáticos dos alunos na fase de discussão coletiva e que as ações de apoiar e de incitar foram fundamentais, durante toda a aula, para ampliar o pensamento dos alunos.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT

Desenvolvimento do raciocínio matemático e as práticas de comunicação numa aula

Este artigo analisa as práticas comunicacionais presentes numa aula de matemática inserida num estudo sobre o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos de uma turma de 9º ano. Para tal, apresentam-­‐se os raciocínios na realização de uma tarefa de uma aula e analisam-‐se as práticas comunicacionais envolvidas nessa aula. O estudo seguiu uma metodologia interpretativa com uma estratégia de investigação de estudo de caso em que o caso foi a turma. Os raciocínios dos alunos foram analisados com base em categorias referentes ao processo de generalização e ao processo de prova. Verificou-­‐se que o processo de conjeturar dos alunos foi acompanhado de justificação e que houve alunos que se convenceram com base em argumentos empíricos enquanto outros alunos produziram uma prova a partir dos raciocínios dedutivos realizados na exploração. Constatou-­‐se a importância da discussão coletiva para o desenvolvimento de noção de prova matemática dos alunos. Concluiu-­‐se, ainda, a importância do desenvolvimento da comunicação na explicitação dos raciocínios no desenvolvimento da capacidade de raciocinar matematicamente

Desenvolvimento da literacia estatística em dois manuais do 7.º ano de escolaridade

Este artigo faz uma análise de dois manuais escolares actualmente em vigor com o objectivo de compreender de que forma esses manuais contribuem para promover o desenvolvimento efectivo da literacia matemática. Em particular pretendemos compreender o papel do manual escolar no desenvolvimento da literacia estatística e quais as dimensões da literacia estatística contempladas nos manuais escolares tendo em conta aspectos do modelo apresentado por Gal (2002) nas seguintes dimensões: interpretação, crítica e produção. A interpretação requer a capacidade de leitura de informação traduzida por textos escritos ou orais, números e símbolos, bem como gráficos e tabelas e a sua compreensão. A dimensão crítica contempla a capacidade de avaliar criticamente a informação estatística, mobilizando o conhecimento matemático e estatístico. A terceira dimensão, que intitulamos de produção, requer a capacidade de comunicar argumentos e informação estatística e de tomar decisões. Deste modo, é possível perceber que estas três dimensões traduzem níveis de complexidade crescente, na medida que cada uma pressupõe o domínio da anterior. A relevância da análise dos manuais é justificada pelo facto de o professor quando planifica as suas aulas nem sempre trabalhar directamente com os programas, mas sim com os manuais que funcionam como guias de estruturação da aula, o que faz com que os manuais sejam um factor decisivo para a existência de uma estrutura invariante da acção didáctica do professor (Zabalza, 1992)