Comparing male and female students’ self-efficacy and self-regulation skills in two undergraduate mathematics course contexts

Different title in the table of contents of the proceedings: "Supporting self-efficacy and self-regulation skills in undergraduate mathematics: comparison of two different instructional designs"Peer reviewe

Supporting quality of learning in university mathematics : Contrasting students' approaches to learning, self-efficacy, and regulation of learning in two student-centred learning environments

During the last decades of higher education research, new student-centred learning environments have emerged with the emphasis on students’ own activity, responsibility, and independence for learning. Still, in the context of university mathematics, teacher-led instruction remains the most frequent instructional practice. Although the urgent need for developing more student-centred university mathematics learning environments is acknowledged in the literature, research focusing on this area is scarce. This doctoral dissertation addresses the research gap by creating new knowledge on how student-centred learning environments can support mathematics students’ quality of learning at university. To offer a holistic perspective, quality learning is conceptualised with three theoretical concepts, namely students’ approaches to learning, academic self-efficacy, and self-regulation of learning. The students’ approaches to learning (SAL) tradition comprehends an approach to learning as a combination of students’ aims for learning and the processes used to achieve them. Typically, two distinctive approaches are considered, a deep approach aiming to understand, and a surface approach aiming to reproduce knowledge. The tradition values a deep approach to learning and its development during university studies. The notion of academic self-efficacy refers to a person's belief in their ability to perform a specific task in a specific context. Self-efficacy has been identified as the strongest indicator of study success in higher education. In addition, self-efficacy has a central role in the disciplinary context of mathematics, as it increases especially women’s retention in mathematics-related majors. The notion of self-regulation of learning (SRL) characterises how students regulate their cognition, behaviour, motivation, and emotions to enhance their personal learning processes. In this doctoral dissertation, self-regulation of learning is viewed as both an individual and a social practice, and in this vein, the notion of co-regulation refers to a transitional process of acquiring self-regulation skills. Learning environment refers to “the social, psychological and pedagogical contexts in which learning occurs and which affect student achievement and attitudes” (Fraser, 1998). In this doctoral dissertation, the same students are investigated in two parallel student-centred mathematics learning environments, offering an opportunity to address the role of the context on students’ quality of learning. The two learning environments were chosen for their well-established but different student-centred instructional practices; Course A functioned within a typical lecture-tasks-small groups framework with the inclusion of student-centred elements, and Course XA was implemented with Extreme Apprenticeship, a form of inquiry-based mathematics education with a flipped learning approach. The results of this doctoral dissertation are based on both quantitative and qualitative data. The quantitative data consists of students who answered an electronic questionnaire in both courses (N=91). The questionnaire included items measuring students’ approaches to learning, self-efficacy, self-regulation of learning, and experiences of the teaching-learning environment. In addition, data collected during the courses (number of completed tasks, participation, and course exam results) were merged with the questionnaire data. All participants of the prior quantitative data collection point were invited for an interview on a voluntary basis. The qualitative data consists of 16 semi-structured interviews where the students reflected on their experiences in both learning environments. This doctoral dissertation summarises four studies, each articulating the quality of learning in the university mathematics context from different perspectives. Study I quantitatively contrasts students’ approaches to learning, self-efficacy, and perceptions of the learning environments in the two learning environments. In addition, the study identifies three student subgroups: 1) students applying a deep approach to learning, 2) students applying a surface approach to learning, and 3) students applying a context-sensitive surface approach to learning. Study II is a follow-up of Study I and takes a qualitative approach when contrasting the student subgroups and their aims for learning and the actualised learning processes in the two learning environments. Study III quantitatively examines gender-specific differences in self-efficacy, and Study IV takes a mixed-methods approach when contrasting students’ self- and co-regulation of learning in the two learning environments. The results of this doctoral dissertation show that there can be substantial variation in students’ quality of learning between different student-centred learning environments. The central elements of the learning environment contributing to the quality of learning were tasks, lectures, scaffolding, and student collaboration. In particular, student collaboration was focal in supporting students to move away from undesired learning practices, such as applying a surface approach to learning or unregulated learning. Moreover, the results demonstrate that disrupting the typical course structure by a flipped learning approach elicited various benefits for the quality of students’ learning. In this vein, this doctoral dissertation argues for a holistic approach to design university mathematics learning environments and promotes pedagogical development as a significant factor in supporting students to learn mathematics within higher education. Overall, this doctoral dissertation demonstrates how discipline-based higher education research can advance both the fields of university mathematics education and higher education towards the development of research-based student-centred learning environments.Viime vuosikymmenten yliopistopedagoginen tutkimus on korostanut opiskelijakeskeisten oppimisympäristöjen eli opiskelijan oman aktiivisuuden ja vastuun ottamisen tukemisen etuja. Silti opettajajohtoinen opetus on säilynyt käytetyimpänä opetusmenetelmänä mm. yliopistomatematiikan kontekstissa. Vaikka tutkimuskirjallisuus tunnustaakin välittömän tarpeen kehittää opiskelijakeskeisiä yliopistomatematiikan oppimisympäristöjä, näihin keskittyvä tutkimus on pysynyt vähäisenä. Vastatessaan tähän tutkimusaukkoon väitöskirja tuottaa uutta tietoa siitä, miten erilaiset opiskelijakeskeiset oppimisympäristöt voivat tukea matematiikan oppimisen laatua yliopistossa. Väitöskirjassa oppimisen laatua tarkastellaan kolmen teoreettisen käsitteen kautta. Nämä käsitteet ovat oppimisen lähestymistavat, minäpystyvyys ja oppimisen säätely. Oppimisen lähestymistapa ymmärretään opiskelijan oppimiselle asettamien tavoitteiden ja niiden saavuttamiseen käytettyjen prosessien yhdistelmänä. Tutkimuskirjallisuudessa tarkastellaan tyypillisesti kahta oppimisen lähestymistapaa, tiedon ymmärtämistä painottavaa syväsuuntautunutta lähestymistapaa sekä tiedon toistamista painottavaa pintasuuntautunutta lähestymistapaa. Korkeakoulutuksen tulisi tukea syväsuuntautuneen lähestymistavan kehittymistä. Minäpystyvyyden käsitteellä viitataan henkilön omaan suoriutumiskykyyn liittyviin kontekstisidonnaisiin uskomuksiin. Minäpystyys on keskeisin yksittäinen korkeakouluopinnoissa menestymisen indikaattori, minkä lisäksi se tukee erityisesti naisopiskelijoiden pysyvyyttä luonnontieteellisillä aloilla. Oppimisen säätelyllä tarkoitetaan oppimiseen tähtäävää kognition, käyttäytymisen, motivaation ja emootioiden säätelyyn liittyvää toimintaa. Väitöskirjassa oppimisen säätelyä tarkastellaan sekä yksilöllisenä että yhteisöllisenä toimintona, ja oppimisen yhteissäätely nähdään siirtymävaiheen prosessina kohti itsesäätelytaitojen kehittymistä. Oppimisympäristön käsite viittaa oppimiseen ja siihen liittyviin asenteisiin vaikuttavaan sosiaaliseen, psykologiseen ja pedagogiseen kontekstiin. Väitöskirjassa tarkastellaan opiskelijoita, jotka osallistuvat yhtä aikaa kahdelle rinnakkaiselle yliopistomatematiikan kurssille. Kurssit valikoituivat mukaan tutkimukseen opiskelijakeskeisten oppimisympäristöjen takia; Kurssilla A noudatettiin matematiikan opetukselle tyypillistä mutta opiskelijakeskeisiä elementtejä sisältävää luento-laskuharjoitukset-pienryhmät-rakennetta, ja Kurssi XA toteutettiin tutkivaan matematiikan oppimiseen ja käänteiseen oppimiseen pohjautuvalla Kisällioppimisen menetelmällä. Väitöskirjan tulokset pohjautuvat sekä määrälliseen että laadulliseen aineistoon. Määrällinen aineisto koostuu opiskelijoista, jotka vastasivat tutkimuskyselyyn molemmilla kursseilla (N=91). Kysely koostui oppimisen lähestymistapoja, minäpystyvyyttä, oppimisen itsesäätelyä ja oppimisympäristökokemuksia mittaavista väittämistä. Tämän lisäksi kurssien aikana kerääntynyt aineisto (tehtyjen tehtävien lukumäärä, opetukseen osallistuminen, kurssikokeen tulokset) liitettiin osaksi tutkimusaineistoa. Kaikki määrälliseen aineistonkeruuseen osallistuneet opiskelijat kutsuttiin vapaaehtoiseen haastatteluun. Laadullinen aineisto koostuu 16 puolistrukturoidusta haastattelusta, joissa opiskelijat reflektoivat kokemuksiaan molemmissa oppimisympäristöissä. Väitöskirjassa vedetään yhteen neljä osatutkimusta, joissa artikuloidaan opiskelijoiden matematiikan oppimisen laatua eri näkökulmista. Määrällisessä Osatutkimuksessa I vertaillaan kurssien A ja XA oppimisympäristöjä opiskelijoiden oppimisen lähestymistapojen, minäpystyvyyden ja oppimisympäristökäsitysten näkökulmasta. Lisäksi osatutkimuksessa tunnistetaan kolme opiskelijaryhmää: 1) opiskelijat, jotka soveltavat syväsuuntautunutta oppimisen lähestymistapaa, 2) opiskelijat, jotka soveltavat pintasuuntautunutta oppimisen lähestymistapaa, sekä 3) opiskelijat, jotka soveltavat kontekstisensitiivistä oppimisen lähestymistapaa. Laadullisessa Osatutkimuksessa II tarkastellaan kurssien A ja XA oppimisympäristöjä näiden kolmen opiskelijaryhmän oppimistavoitteiden ja oppimisprosessien kautta. Osatutkimuksessa III tarkastellaan minäpystyvyyteen liittyviä määrällisiä sukupuolierityisiä eroja, ja Osatutkimuksessa IV tarkastellaan sekä määrällisesti että laadullisesti opiskelijoiden itse- ja yhteissäätelyä molemmissa oppimisympäristöissä. Väitöstutkimuksen tulokset osoittavat, että opiskelijan oppisen laatu voi merkittävästi vaihdella eri opiskelijakeskeisten oppimisympäristöjen välillä. Lisäksi väitöstutkimuksessa tunnistettiin neljä keskeistä oppimisympäristön elementtiä, jotka ovat yhteydessä opiskelijoiden matematiikan oppimisen laatuun. Nämä elementit ovat kurssitehtävät, luennot, ohjaus ja vertaistuki. Erityisesti opiskelijoiden yhdessä työskentely tuki siirtymistä pintasuuntautuneesta oppimisen lähestymistavasta ja ei-säädellystä oppimisesta kohti laadukkaampaa oppimista. Lisäksi tulokset osoittavat, että tyypillisen kurssirakenteen rikkominen käänteisellä oppimisella on oppimisen laadun kannalta hyödyllistä. Väitöstutkimuksen tulokset korostavatkin pedagogisen kehittämisen ja oppimisympäristöjen kokonaisvaltaisen suunnittelun keskeistä roolia yliopistomatematiikan oppimisen tukemisessa. Kokonaisuudessaan väitöstutkimus havainnollistaa, miten tutkimusperustaisten opiskelijakeskeisten oppimisympäristöjen kehittämistä voidaan edistää tieteenalaan pohjautuvan yliopistopedagogisen tutkimuksen kautta

How does a mathematician fit in? : A mixed-methods analysis of university students' sense of belonging in mathematics

University mathematics has been described as a setting that has challenges in inviting everyone to be part of the mathematics community. Thus, university mathematics offers an important context for research on belonging. For this study, we utilised a mixed-methods approach to investigate the various ways mathematics students belong or do not belong to the mathematics community. Based on both quantitative and qualitative analyses, three student profiles were identified: Members of the Scientific Community, Members of the Social Community, and Non-Members. The first profile highlights students' belonging to the scientific community, the second profile emphasises belonging to the social community of students, and in the third profile students' responses reflected various ways of not belonging to the mathematics community. In addition, we elaborate on how university mathematics learning environments both promote and hinder students' sense of belonging. Overall, the study broadens the understanding of the ways of belonging in the mathematics context and provides suggestions for teaching to address the issues of exclusion that are currently present in the culture of university mathematics.Peer reviewe

Student-centred learning environments supporting undergraduate mathematics students to apply regulated learning : A mixed-methods approach

The importance of students' regulation of learning in university mathematics is widely acknowledged, but research approaching regulation of learning from the perspective of learning environments is scarce. The aim of the present study is to deepen our understanding of how mathematics learning environments can promote regulated learning by investigating the same students in two parallel but pedagogically different student-centred learning environments. The quantitative measurement of students' course-level self-regulation of learning (N = 91) is accompanied with a qualitative analysis of student interviews (N = 16). The results indicate that the learning environments are distinguished by the factor measuring lack of regulation, and that unregulated learning is created by out-of-reach teaching and-tasks causing challenges in goal setting and motivation. In contrast, co-regulation of learning in the form of scaffolding and a positive social environment has a central role in supporting regulated learning. Practical implications for how to support students' regulated learning are discussed.Peer reviewe

The role of self-compassion in teachers’ psychological well-being in face-to-face and online teaching during COVID-19

Viimeaikaiset tutkimustulokset opettajien hyvinvoinnista ovat huolestuttavia, ja hyvinvoinnin haasteet ovat edelleen lisääntyneet COVID-19 pandemian aiheuttaman äkillisten opetusjärjestelyjen muutosten seurauksena. Tässä kvantitatiivisessa tutkimuksessa tarkastelemme peruskoulun opettajien itsemyötätuntoa, joka on keskeinen resilienssiä tukeva tekijä, sekä psykologista hyvinvointia työhön liittyvän stressin, uupumusriskin ja pystyvyysuskomusten kautta. Opettajien kokemuksia tarkastellaan sekä lähiopetuksessa että etäopetuksessa COVID-19 pandemian aikana. Tutkimukseen osallistui erään kunnan perusopetuksen opettajat (N=116), jotka täyttivät itsemyötätuntoa, stressiä, uupumusriskiä ja pystyvyysuskomuksia mittaavan kyselylomakkeen. Tutkimuksessa tunnistettiin kolme opettajaprofiilia: 1) itsemyötätuntoiset opettajat, 2), itsemyötätuntoiset ja itsekriittiset opettajat, sekä 3) itsekriittiset opettajat. Tulokset osoittavat, että etäopetus oli haaste kaikkien opettajaprofiilien työhyvinvoinnille, mutta itsemyötätunnon suojaava vaikutus oli läsnä molemmissa konteksteissa. Itsemyötätunnon tukemista voidaankin pitää kestävänä tapana tukea opettajien työhyvinvointia.Recent research shows worrying results concerning teachers’ psychological well-being. The challenges have further increased due to the COVID-19 pandemic, as it has forced teachers to rapidly change their teaching. In this quantitative study, we address the differences in schoolteachers’ experiences of face-to-face and online teaching during COVID-19 from the perspective of self-compassion (an important source of resilience when faced with life stressors and sudden changes) and teaching-related well-being. The teachers in one Finnish municipality (N=116) answered an electronic questionnaire measuring their self-compassion and teaching-related well-being (stress, burnout, self-efficacy) in face-to-face and online teaching contexts. Three teacher profiles were identified: (1) Self-compassionate teachers, (2) a mixed group reporting both self-compassion and self-criticism and (3) self-critical teachers. The results show that online teaching had challenged all teachers’ well-being, but the protective element of self-compassion was present in both contexts. Therefore, strengthening teachers’ self-compassion can be seen as a sustainable investment in the teachers’ well-being

University teaching assistants' metaphors about teachers' role

Peer reviewe

Extreme Apprenticeship : Instructional Change as a Gateway to Systemic Improvement

In this article we describe a long-term departmental change effort in one mathematics department. The change began with one instructor adopting the Extreme Apprenticeship instructional model. This modest shift served as the catalyst for a series of subsequent, systemic improvements. We believe that this innovation and the resultant change demonstrate how instructional change can serve as a catalyst for broader change, rather than a change that focuses solely on instruction. We use four frames from the literature on organizational development to characterize the changes that have occurred in this department. This in-depth case study describes the department's current culture and how it developed, and we suggest that this explanation could serve as a guide for other departments seeking change.Peer reviewe

Move it or Lose it : Derivision, the Discrete Time Derivative of a Video

Peer reviewe