PENTINGNYA BERPIKIR KRITIS DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

This study has aims to describe the importance of critical thinking skills in mathematics learning. This study uses descriptive qualitative methods using knowledge or facts about the importance of necessary thinking skills in learning mathematics. This study using content analysis techniques that are an in-depth discussion of the contents of the journal associated with critical thinking skills on mathematics learning. Learning mathematics is basic science, so it is crucial in the learning process. In education, mathematics requires necessary thinking skills. Critical thinking can be trained and developed through the process of learning mathematics, while mathematics material is understood through critical thinking. Critical thinking skills are interconnected and continuous. So necessary thinking skills are essential in learning mathematics

THINK TALK WRITE SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

Mathematical communication is the ability of students to explain an idea from the results of thinking with pictures, diagrams, or mathematical symbols verbally or in writing, so mathematical communication is very important for students to have. Among the learning models that can be applied in the learning process are Think Talk Write (TTW) learning models. By implementing Think Talk Write (TTW) students are expected to be able to practice their mathematical communication skills both orally and in writing. Based on the steps of Think Talk Write (TTW) namely thinking, speaking and writing it is very possible to improve students' mathematical communication skills. Because in the Think Talk Write (TTW) learning model students are trained to think independently of various learning sources. Steps of Think Talk Write (TTW) also trains students to speak to convey ideas from the ideas that have been found and to obtain the results of the discussion in their own language. Both of these steps accustom students to practice mathematical communication skills of students both verbally and in writin

PENGEMBANGAN MODUL IRISAN KERUCUT BERBANTUAN GEOGEBRA

The aim of this research was to develop a conic section modul. The modul used GeoGebra in presenting material. This research used development model of Plomp, with three step including preliminary research, prototyping stage and assesment phase. The result of validation test show that modul was valid because  contents advisibility, presentation advisibility, graphic advisibility and language advisibility was stay on good level. Analysis of responses quetioner show that modul was practicable because presentation advisibility was in great level and material presenting advisibility and usefulness advisibility was in good level. In other hand, student test show that the modul was effective with score of classical completeness percent was 89.29%. Hence, modul developed satisfied aspect of quality namely valid, practise and effective

THE ANALYSIS OF COLLEGE STUDENTS’ DIFFICULTIES IN PRODUCING PROOFS

Learning difficultness is a condition which the student can’t learn as usual because of the threat and disturbances in learning. Learning difficultness faced by students happened when they followed the lessons from the teacher. Based on result observation of real analysis course work known that many students got the difficultness when prove the proposition given by the teacher. The research results showed that the students got contents understanding difficulties, such as misunderstanding of definitions, not enough word and lack of understanding. It means that they got difficulties with mathematics processes. There are many student identified proving using examples to be invalid. They use specific examples to prove general statements. Keywords: learning difficultness,mathematical proof, students erro

SIFAT-SIFAT HIMPUNAN PROXIMINAL

Pada artikel ini, akan dipelajari beberapa fakta mengenai himpunan proximinal. Di antaranya, himpunan proximinal pada ruang bernorma linear merupakan himpunan tertutup. Himpunan tertutup pada ruang bernorma linear berdimensi hingga merupakan himpunan proximinal. Himpunan proximinal yang konveks merupakan himpunan Chebyshev

SIFAT-SIFAT HIMPUNAN PROXIMINAL

Pada artikel ini, akan dipelajari beberapa fakta mengenai himpunan proximinal. Di antaranya, himpunan proximinal pada ruang bernorma linear merupakan himpunan tertutup. Himpunan tertutup pada ruang bernorma linear berdimensi hingga merupakan himpunan proximinal. Himpunan proximinal yang konveks merupakan himpunan Chebyshev.Kata Kunci: aproksimasi terbaik, himpunan proximinal, himpunan chebyshev, himpunan konvek

Karakteristik Operator Proyeksi pada Ruang Hilbert

Pada artikel ini, akan dibahas mengenai definisi operator proyeksi. dengan memanfaatkan sifat ortogonalitas himpunan dan definisi operator proyeksi, diselidiki sifat dan karakteristik operator proyeksi. hasil dari penelitian ini diantaranya penjumlahan dari operator proyeksi merupakan operator proyeksi, dengan syarat daerah hasil dari operator proyeksi tersebut saling ortogonal. Lebih lanjut, perkalian dua operator proyeksi merupakan operator proyeksi, dengan syarat perkalian tersebut bersifat komutatif. Kata Kunci : operator proyeksi, operator adjoint, ruang hilbert, ruang nol, ortogona

ANALISIS KESETIMBANGAN MODEL PERTUMBUHAN KONTINU UNTUK SPESIES TUNGGAL

Model pertumbuhan kontinu untuk spesies tunggal yang dibahas dalam tulisan ini ada tiga macam yaitu Model Pertumbuhan Eksponensial, Model Pertumbuhan Logistik dan Model Pertumbuhan Spruce Budworm. Model pertumbuhan tersebut disajikan dalam bentuk persamaan diferensial. Pembahasan ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pengkonstruksian, penyelesaian, kesetimbangan dan kestabilan model. Dalam penelitian ini, dilakukan penurunan model dari keadaan nyata menjadi model matematika. Analisis yang digunakan untuk model ini adalah analisis kualitatif. Untuk menganalisis model-model tersebut digunakan Metode Newton untuk persamaan taklinier dan Metode Runge-Kutta untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa. Berdasarkan penelitian ini diketahui bahwa model pertumbuhan eksponensial tidak realistis. Untuk itu, model pertumbuhan eksponensial diperbaiki oleh model pertumbuhan logistik. Model ini menyebutkan bahwa pertumbuhan populasi tidak hanya dipengaruhi oleh ukuran populasi tetapi juga daya dukung lingkungan (Carrying Capacity) biasa dilambangkan dengan K, yang akan membatasi pertumbuhan populasi. Sedangkan model yang terakhir adalah model pertumbuhan Spruce Budworm. Model ini merupakan pengembangan dari model pertumbuhan logistik khusus untuk kasus Spruce Budworm, yaitu serangga yang menggundulkan hutan cemara (Balsam Fir) di daerah Kanada. Pada model ini tidak hanya melibatkan faktor Carrying Capacity tapi juga faktor pemanenan oleh predator alami. Kesetimbangan dari model pertumbuhan eksponensial terjadi ketika besarnya angka kelahiran sama dengan besarnya angka kematian. Pada model pertumbuhan Logistik kesetimbangan akan terjadi besarnya populasi mendekati besarnya K, dimana K merupakan titik kesetimbangan bersifat stabil. Sedangkan pada model pertumbuhan Spruce Budworm, titik equilibrium tidak dapat diselesaikan secara eksplisit. Penyelesaiannya dapat diperoleh secara numerik. Secara umum ketika model pertumbuhan Spruce Budworm memiliki titik kesetimbangan tunggal maka titik tersebut bersifat stabil, jika ada dua titik kesetimbangan yaitu dan maka titik bersifat stabil sedangkan bersifat semistabil. Untuk kasus dimana terdapat tiga titik kesetimbangan yaitu dan maka dan bersifat stabil sedangkan bersifat tak stabil