Generators and relations for wreath products

Generators and defining relations for wreath products of groups are given. Under some condition (conormality of the generators) they are minimal. In particular, it is just the case for the Sylow subgroups of the symmetric groups.Comment: 4 page

A characterization of admissible algebras with formal two-ray modules

In the paper we characterize, in terms of quivers and relations, the admissible algebras with formal two-ray modules introduced by G. Bobi\'nski and A. Skowro\'nski [Cent. Eur. J.Math.1 (2003), 457--476].Comment: Mainly correcting typos. Also a new abstract and minor changes in the introduction and subsection 3.

On Gelfand-Zetlin modules

summary:[For the entire collection see Zbl 0742.00067.]\par Let {\germ g}\sb k be the Lie algebra {\germ gl}(k,\mathcal{C}), and let U\sb k be the universal enveloping algebra for {\germ g}\sb k. Let Z\sb k be the center of U\sb k. The authors consider the chain of Lie algebras {\germ g}\sb n\supset {\germ g}\sb{n-1}\supset\dots\supset {\germ g}\sb 1. Then Z=\langle Z\sb k\mid k=1,2,\dots n\rangle is an associative algebra which is called the Gel'fand-Zetlin subalgebra of U\sb n. A {\germ g}\sb n module $V$ is called a $GZ$-module if V=\sum\sb x\oplus V(x), where the summation is over the space of characters of $Z$ and V(x)=\{v\in V\mid(a-x(a))\sp mv=0, m\in\mathcal{Z}\sb +, $a\in\mathcal{Z}\}$. The authors describe several properties of $GZ$- modules. For example, they prove that if $V(x)=0$ for some $x$ and the module $V$ is simple, then $V$ is a $GZ$-module. Indecomposable $GZ$- modules are also described. The authors give three conjectures on $GZ$- modules and

Representations of nodal algebras of type A

We define nodal finite dimensional algebras and describe their structure over an algebraically closed field. For a special class of such algebras (type A) we find a criterion of tameness

New approaches to the analysis of efficiency of enterprise’s equity capital management

Визначено сутність управління власним капіталом підприємства та його складові. Проаналізовано структуру власного капіталу вітчизняних підприємств. Виявлено, що на сьогодні в складі власного капіталу переважають такі елементи, як статутний та додатковий капітал. Частка нерозподіленого прибутку, який є основою зростання власного капіталу, незначна. Розкрито сутність основних методів дослідження ефективності використання власного капіталу: горизонтального, вертикального, порівняльного, інтегрального методів. Наведено основні показники ефективності використання власного капіталу. Зазначено індикатори, які найбільш повно характеризують ефективність використання власного капіталу підприємством та частину залученого капіталу, яку підприємство використовує у своїй діяльності. Доведено, що саме інтегральний метод аналізу управління власним капіталом є пріоритетним. Наголошено на необхідності постійного моніторингу формування власного капіталу в частині нерозподіленого прибутку. Зазначено, що одним з найбільш перспективних напрямів збільшення власного капіталу є впровадження інновацій. Подальші дослідження стосуватимуться формування механізму ефективного управління власним капіталом.Under the circumstances of financial crisis and the deficit of current assets availability of financial resources is one of the determining factors in the development of enterprises, and the effectiveness of the company is directly dependent on how quickly the funds invested in assets are converted into real money. That is why equity capital management is very important. The article aims to systematize modern methods of evaluating the effectiveness of equity capital management of the enterprise. The essence of capital equity management of the enterprise and its components were determined. The structure of capital equity of domestic enterprises was analysed. The research revealed that such equity capital components as Share capital and Additional capital currently dominate. Share of retained earnings, which is the basis for the growth of equity capital is insignificant. The essence of the main methods of equity capital efficiency was shown e. g. horizontal, vertical, comparative, integral methods. The basic performanceof equity capital were presented. The figures more fully characterizing the efficiency and equity capital were shown. It is proved that the integrated method of analysis of management equity is a high priority. Research highlights the necessity of continuous monitoring of the formation of the equity capital in the sphere of undistributed earnings. It is indicated that one of the most promising areas of the increase in equity capital is innovation. Further studies will cover the formation mechanism of effective equity capital management of the enterprise

The International Algebraic Conference dedicated to the 100th anniversary of L.A. Kaluzhnin

The International Algebraic Conference dedicated to the 100th anniversary of an outstanding mathematician and teacher, the founder of Algebra and Mathematical Logic Department of Taras Shevchenko National University of Kyiv Professor L.A. Kaluzhnin was held on 7–12 July 2014 in Kyiv

Petro Mykhailovych Gudivok

We present a brief scientific biography of Professor Petro M. Gudivok