Sensitivity analysis of stochastic user equilibrium and its application to delivery services pricing

International audienceIn e-commerce the delivery of products is a crucial part for the success of a e-shop. An efficient delivery system should offer various services and predict customersbehavior. The latter are influenced by the price of a delivery service, but also byits quality (congestion effect induced by customers’ choices) in a higly competitveenvironment. In this study, we introduce a bilevel model to optimize a deliverysystem. At the upper level, the provider control services’ tariffs. At the lower level,users react by choosing their delivery service according to a utility function whichincorporates the provider tariff and the congestion effect. We model the customers’reaction using Stochastic User Equilibrium (SUE). We also present a sensitivityanalysis for the SUE that gives explicit expression of the derivatives of customersdistribution with respect to services’ tariffs. Based on a local search that exploit thederivatives information, a new heuristic algorithm for the bilevel delivery servicespricing problem is developed and compared to others existing approachs

Contrôle de formation d'un réseau de drones à base d'apprentissage par renforcement

International audienceNous présentons dans cet article une solution innovante basée sur un algorithme d'apprentissage par renforcement, le Q-learning, pour le contrôle de formation d'un réseau de drones par un unique opérateur. Pour suivre automatiquement le drone maître, le seul téléguidé, tous les autres n'utilisent que les puissances de signal reçues durant les communications ad hoc. Grâce à ces seules valeurs obtenues en temps-réel, nous montrons que la formation peut être parfaitement maintenue en appliquant notre schéma comportemental. La solution proposée a été implantée sous forme protocolaire et testée sous ns-3. Les expérimentations montrent l'efficacité de notre approche

A nationwide study of adults admitted to hospital with diabetic ketoacidosis or hyperosmolar hyperglycaemic state and COVID‐19

AimsTo investigate characteristics of people hospitalized with coronavirus-disease-2019 (COVID-19) and diabetic ketoacidosis (DKA) or hyperosmolar hyperglycaemic state (HHS), and to identify risk factors for mortality and intensive care admission.Materials and methodsRetrospective cohort study with anonymized data from the Association of British Clinical Diabetologists nationwide audit of hospital admissions with COVID-19 and diabetes, from start of pandemic to November 2021. The primary outcome was inpatient mortality. DKA and HHS were adjudicated against national criteria. Age-adjusted odds ratios were calculated using logistic regression.ResultsIn total, 85 confirmed DKA cases, and 20 HHS, occurred among 4073 people (211 type 1 diabetes, 3748 type 2 diabetes, 114 unknown type) hospitalized with COVID-19. Mean (SD) age was 60 (18.2) years in DKA and 74 (11.8) years in HHS (p < .001). A higher proportion of patients with HHS than with DKA were of non-White ethnicity (71.4% vs 39.0% p = .038). Mortality in DKA was 36.8% (n = 57) and 3.8% (n = 26) in type 2 and type 1 diabetes respectively. Among people with type 2 diabetes and DKA, mortality was lower in insulin users compared with non-users [21.4% vs. 52.2%; age-adjusted odds ratio 0.13 (95% CI 0.03-0.60)]. Crude mortality was lower in DKA than HHS (25.9% vs. 65.0%, p = .001) and in statin users versus non-users (36.4% vs. 100%; p = .035) but these were not statistically significant after age adjustment.ConclusionsHospitalization with COVID-19 and adjudicated DKA is four times more common than HHS but both associate with substantial mortality. There is a strong association of previous insulin therapy with survival in type 2 diabetes-associated DKA

An asymptotic linearization for non separable convex and integer quadratic programming

We present an exact method for solving non separable convex integer quadratic problems (IQP). Such problems arise in financial applications. The method we propose transforms (IQP) into a parameterized mixed linear integer problem which provides an overestimation of (IQP) depending on an integer parameter K. We show that as K gets larger, the overestimation tends to the optimal value of (IQP). The practical value of this approach is supported by numerical experiments. The asymptotic behavior of the method, associated with the determination of a precise feasible solution, allows us to exactly solve instances involving up to 60 bounded integer variables. We compare our computational results with the ones obtained by using a commercial solver (Cplex)

Reformulation and solution approach for non-separable integer quadratic programs

International audienceWe consider quadratic programs with pure general integer variables. The objective function is quadratic and convex and the constraints are linear. An exact solution approach is proposed. It is decomposed into two phases. In the first phase, the initial problem is reformulated into an equivalent problem with a separable objective function. This is done by use of a Gauss decomposition of the Hessian matrix of the initial problem and requires the addition of some continuous variables and constraints. In the second phase, the reformulated problem is linearized by an approximation of each squared term by a set of K linear functions that correspond to the tangents of a hyperbola in K points. We give a proof of the intuitive property that when K is large enough, the optimal value of the obtained linear program is very close to optimal value of the two previous problems, the initial problem and the reformulated separable problem. The reminder is dedicated to the implementation of a branch-and-bound algorithm for the solution of linearized problem, and its application to a set of instances. Several points are considered among which choice of the right value for parameter K and the implementation of a sophisticated heuristic solution algorithm. The numerical comparison is done with CPLEX 12.2 since, in this case, the initial problem as well as the problem reformulated by the first step can be solved by CPLEX. We show that with our approach, the total CPU time is divided by a factor ranging from 1.2 to 131.6 for instances with 40–60 variables

Enseigner en même temps la Recherche Opérationnelle avec de bonnes pratiques de programmation, c'est possible !

International audienceDans la lignée des discussions sur le lien entre algorithmes de RO et questions d'implémentation, nous souhaitons partager des retours d'expérience sur ce sujet en enseignement. Nous avons expérimenté par la RO un apprentissage décloisonné d'algorithmes et de bonnes pratiques de programmation. Nous nous étions rendus compte que les étudiants de L3 ou de M1 n'avaient plus beaucoup codé depuis leurs L1 et L2, la L3 étant une année où les étudiants découvraient beaucoup d'unités d'enseignements (UE) (autres que la programmation) leurs permettant ensuite de choisir leur master. Ainsi, nous avons souhaité que la programmation soit plus présente dans nos UE de RO, à travers l'implémentation des algorithmes présentés. Une telle approche permet une présentation attractive de la RO comme un domaine faisant des ponts avec d'autres techniques de l'informatique. Trois illustrations sur différentes UE d'informatique de l'Université Paris-Saclay sont présentées dans la suite. Cette présentation vise à ouvrir des discussions, et susciter des partages de bonnes pratiques en enseignement de la RO

Résolution du problème du multi-sac-à-dos quadratique en variables entières

L objet de cette thèse est la résolution d un problème d optimisation combinatoire discrète, le problème du multi-sac-à-dos quadratique en variables entières, que nous notons (QMKP). Ce problème est NP-difficile. Nous étudions, dans un premier temps, un cas particulier du problème (QMKP) : le problème du multi-sac-à-dos quadratique en variables entières dont la fonction économique est concave et séparable. Dans ce contexte, nous élaborons une méthode exacte de recherche arborescente par séparation et évaluation pour le résoudre. Cette dernière repose sur le calcul d un majorant fin de la valeur optimale de (QMKP). Ce majorant provient d une méthode basée sur une linéarisation et une relaxation agrégée du problème initial. Notre branch-and-bound incorpore également des procédures de pré-traitement en amont. Nous comparons les performances, en terme de temps de calcul et de qualité, de notre approche avec trois autres méthodes existantes : un algorithme de branch-and-bound développé par Djerdjour et al. (1988), une formulation linéarisée en variables 0-1 (initialement utilisée pour résoudre le sac-à-dos quadratique mono-contraint en variables entières que nous avons étendu au cas multi-contraint), un branch-and-bound classique (optimisation quadratique Cplex9.0). Notre branch-and-bound est clairement le plus performant nous permettant de résoudre des problèmes de grandes tailles (jusqu à 2000 variables et contraintes) en moins de 5 minutes en moyenne. Dans un deuxième temps, nous étendons nos recherches au cas où la fonction économique du problème (QMKP) est concave et non séparable. Nous proposons alors une voie théorique de résolution de ce problème basée sur une transformation du problème non séparable en un problème séparable. Nous sommes alors en mesure de lui appliquer notre algorithme développé pour résoudre (QMKP) séparable et ainsi de fournir l optimum entier de ce problème.This thesis deals with the integer quadratic multi-knapsack problem (QMKP). This problem is NP-hard. We first study a special case of (QMKP): the integer quadratic multi-knapsack problem where the objective function is concave and separable. In this context, we develop a branch-and-bound algorithm to solve (QMKP) to optimality. This method is based on the computation of a tight upper bound for (QMKP) which is derived from a linearization and a surrogate relaxation. Our branch-and-bound also incorporates pre-processing procedures. The computational performance of our branch-and-bound is compared to that of three exact methods: a branch-and-bound algorithm developed by Djerdjour et al. (1988), a 0-1 linearization method originally applied to the separable quadratic knapsack problem with a single constraint that we extend to the case of m constraints, a standard branch-and-bound algorithm (Cplex9.0 quadratic optimization). Our branch-and-bound clearly outperforms other methods for large instances (up to 2000 variables and constraints in 5 minutes). Finally, we suggest a theoretical approach to solve the problem (QMKP) where the objective function is concave and non separable. We transform the non separable problem into a separable in order to be able to apply our branch-and-bound for the separable case in this context.PARIS-DAUPHINE-BU (751162101) / SudocSudocFranceF