Le cône des représentations d’un ordre d’intervalles

Un ordre d’intervalles est donné sur un ensemble fini d’éléments. Définies de manière appropriée, ses représentations numériques forment un polyèdre convexe. Nos résultats décrivent la structure géométrique de ce polyèdre. Les facettes correspondent à des objets de quatre types : les éléments minimaux, les éléments contractibles ainsi que les nez et les creux de l’ordre d’intervalles (ces deux dernières notions sont inspirées de Doignon et Falmagne [1997]). Le polyèdre n’a qu’un seul sommet, qui est la représentation minimale de l’ordre d’intervalles (au sens de Doignon [1988a] ; plusieurs nouvelles propriétés sont établies ici). Les représentations forment donc un cône convexe. Nous caractérisons les rayons extrêmes de ce cône. L’unicité du sommet est un résultat surprenant, car Balof, Doignon et Fiorini [2012] ont obtenu, pour le polyèdre des représentations d’un semiordre, de nombreux exemples à sommets multiplesA fixed, interval order is considered on a finite set of elements. When appropriately defined, its representations form a convex polyhedron. Our results describe the geometricstructure of the polyhedron. The facets are in a one-to-one correspondence with the objects of oneof four types: the minimal elements, the contractible elements as well as the noses and the hollowsof the interval order (the latter notions are inferred from Doignon and Falmagne [1997]). Thepolyhedron has only one vertex, which is the minimal representation (in the meaning of Doignon[1988a]; new properties are established here). All representations thus form a convex cone. Wecharacterize the extreme rays of this cone. The uniqueness of the vertex came as a surprise tous surprise because Balof, Doignon and Fiorini [2012] obtained, for the polyhedron formed by allrepresentations of a semiorder, numerous examples with multiple vertices

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Cell polarity is achieved by regulators such as small G proteins, exocyst members and phosphoinositides, with the latter playing a key role when bound to the exocyst proteins Sec3p and Exo70p, and Rho GTPases. This ensures asymmetric growth via the routing of proteins and lipids to the cell surface using actin cables. Previously, using a yeast mutant for a lysophosphatidylinositol acyl transferase encoded by the PSI1 gene, we demonstrated the role of stearic acid in the acyl chain of phosphoinositides in cytoskeletal organization and secretion. Here, we use a genetic approach to characterize the effect on late steps of the secretory pathway. The constitutive overexpression of PSI1 in mutants affecting kinases involved in the phosphoinositide pathway demonstrated the role of molecular species containing stearic acid in bypassing a lack of phosphatidylinositol-4-phosphate (PI(4)P) at the plasma membrane, which is essential for the function of the Cdc42p module. Decreasing the levels of stearic acid-containing phosphoinositides modifies the environment of the actors involved in the control of late steps in the secretory pathway. This leads to decreased interactions between Exo70p and Sec3p, with Cdc42p, Rho1p and Rho3p, because of disruption of the GTP/GDP ratio of at least Rho1p and Rho3p GTPases, thereby preventing activation of the exocyst

Linear inequalities among graph invariants: Using GraPHedron to uncover optimal relationships

Optimality of a linear inequality in finitely many graph invariants is defined through a geometric approach. For a fixed number of graph vertices, consider all the tuples of values taken by the invariants on a selected class of graphs. Then form the polytope which is the convex hull of all these tuples. By definition, the optimal linear inequalities correspond to the facets of this polytope. They are finite in number, are logically independent, and generate precisely all the linear inequalities valid on the class of graphs. The computer system GraPHedron, developed by some of the authors, is able to produce experimental data about such inequalities for a "small" number of vertices. It greatly helps in conjecturing optimal linear inequalities, which are then hopefully proved for any number of vertices. Two examples are investigated here for the class of connected graphs. First, all the optimal linear inequalities for the stability number and the number of edges are obtained. To this aim, a problem of Ore (1962) related to the Turán Theorem (1941) is solved. Second, several optimal inequalities are established for three invariants: the maximum degree, the irregularity, and the diameter. © 2008 Wiley Periodicals, Inc

Détection et Positionnement 3D pour le Guidage par Vision : Contributions et applications à la robotique médicale

Les développements récents de la robotique et des technologies d'imagerie médicale pré- et per-opératoires ont permis de réaliser des progrès considérables dans l'assistance aux gestes médicaux et chirurgicaux. Ces progrès, qui associent également de nouvelles techniques, permettent d'envisager de nouvelles formes d'interventions chirurgicales, de moins en moins invasives et de plus en plus sûres, mais aussi de prévoir une meilleure planification de ces interventions. Je présente dans ce mémoire les activités de recherches scientifiques dont le thème principal est le guidage d'instruments de chirurgie par vision, activités menées à la fois dans l'équipe Automatique, Vision et Robotique (AVR) du LSIIT (UMR CNRS-ULP 7005) et également en collaboration avec d'autres acteurs de la recherche au sein du consortium Imagerie et Robotique Médicale et Chirurgicale (IRMC), à Strasbourg, en particulier avec ceux de l'Institut de Recherche contre les Cancers de l'Appareil Digestif (IRCAD). Plus généralement, les activités présentées ainsi que leur synthèse, seront concentrées autour de la perception visuelle de scènes dynamiques, et inclueront : - le recalage et le positionnement 3-D à partir de plusieurs types de dispositifs d'imagerie, - la vision active, l'endoscopie active, - les asservissements visuels en robotique, - la segmentation d'indices visuels géométriques dans des environnements non maîtrisés, en temps réel, pour des objets d'intérêt marqués et non marqués. Pour résumer la part essentielle de ces travaux, le problème de l'estimation de pose et plus généralement du recalage 2-D/3-D rigide sera donc abordé en empruntant plusieurs approches et différentes représentations, en fonction du contexte. Que ce soit à partir du filtre estimateur de Kalman avec des primitives géométriques non-linéaires, ou à partir des invariants projectifs avec des spots lasers et des marqueurs optiques, ou encore par une approche d'optimisation numérique basée sur les asservissements visuels virtuels et combinant des primitives géométriques différentes, de la modélisation des quadriques dégénérées pour la pose des instruments cylindriques, ou finalement qu'il s'agisse du recalage stéréotaxique par une estimation robuste avec des primitives linéaires, le recalage 2-D/3-D rigide sera exposé, pour plusieurs types de dispositifs d'imagerie (caméra classique, caméra endoscopique, scanner à rayons X). Des applications telles que la commande de robot par vision laparoscopique, l'assistance informatique et robotique de la suture ou encore le positionnement automatique d'aiguille de radio-fréquence en radiologie interventionnelle viendront illustrer et animer cet exposé. Le guidage 3-D sera également décrit par l'approche du suivi visuel pouvant être mis en oeuvre dans un environnement complexe (sous quelques hypothèses) sans passer par une étape de recalage, en tenant compte des contraintes de mouvements inhérentes à la chirurgie laparoscopique. Il permet d'effectuer, dans ce cas, un positionnement relatif d'un instrument ou d'un endoscope et offre une assistance au chirurgien, par exemple, par le suivi automatique d'une surface des organes de l'abdomen à l'aide d'un endoscope articulé ou la récupération d'instruments. La présentation se poursuivra par un bilan et finira par l'exposé de perspectives suggérant des orientations de recherches dans ce domaine fortement multidisciplinaire, en particulier, dans la gestion des tâches visuelles en vision robotique, dans une meilleure compréhension des déformations des tissus vivants ainsi que de leurs interactions avec les instruments de chirurgie, ou encore dans l'apport de la vision active codée à l'endoscopie rigide et flexible

Méthodologie de conception de motifs dirigée par la distance de Hamming : application à la reconstruction de surfaces à partir d'une seule image

Session "Articles"National audienceEn vision artificielle par lumière structurée, la projection d'un motif sur un objet permet de capturer la forme de sa surface à un instant donné, en effectuant plusieurs acquisitions. Cette technique peut cependant s'avérer inefficace lorsque l'objet est en mouvement. Il devient alors nécessaire de ne faire appel qu'à une seule prise d'images pour analyser la forme d'une région d'intérêt en mouvement et des motifs intégrant des propriétés intrinsèques de corrections doivent alors être envisagés. A cette fin, nous avons développé ici une méthode de conception de motifs codés basée sur la distance de Hamming, critère dont la valeur minimale peut être spécifiée dès la conception. En contrepartie, quand la valeur de celle-ci est élevée, les algorithmes de codage/décodage ont à faire face à un nombre considérable de codes candidats. Nous montrons que la distance de Hamming moyenne est un critère statistique pertinent pour prédire les propriétés globales du futur motif, au-delà de l'unicité des codes qui le constituent, et nous fournissons un moyen de la calculer. Afin de réduire la complexité algorithmique, l'unicité des codes est examinée dans l'espace mono-dimensionnel des adresses des codes et non dans l'espace 2-D du motif matriciel, comme c'est le cas dans la littérature. Les résultats montrent une réduction significative de la complexité et la possibilité de fournir des motifs en temps réel, ou bien d'une taille bien supérieure à ce qui existe à ce jour. Finalement, des reconstructions 3-D de scènes diverses, réalisées à partir d'une seule image des motifs projetés sont reportées, illustrant le potentiel applicatif de notre approche