Taller de recursos manipulativos para el aprendizaje de la geometría en educación primaria

Esta actividad tiene una doble vertiente: por un lado, los alumnos en pequeños grupos indagan sobre un material manipulativo para el aprendizaje de contenidos geométricos en Ed. Primaria; por otra parte, preparan un taller para que sus compañeros de clase experimenten con dicho material y puedan acercarse a lo que ellos han reflexionado sobre el mismo

Pre-service secondary mathematics teachers’ specialized knowledge. A study of the definitions of quadrilaterals

Este trabajo aborda el conocimiento especializado de futuros profesores de matemáticas de secundaria de Perú, en torno a la conceptualización de los cuadriláteros, empleando el MTSK. Enfoca el conocimiento de estos profesores cuando definen los cuadriláteros en un cuestionario de respuesta abierta, planifican una sesión de clase y la ejecutan. Corresponde a un estudio instrumental de casos, perteneciente a una investigación interpretativa más amplia. Estos proponen definiciones descriptivas y particionales, sin cuestionar la necesidad y suficiencia de las propiedades que incluyen.This paper deals with the specialized knowledge of pre-service secondary Mathematics teachers from Peru, about the conceptualization of quadrilaterals, using the MTSK model. We focus on understanding what their knowledge is like when they define quadrilaterals in an openresponse questionnaire, plan a lesson and execute it. The research is an instrumental case study belonging to a broader interpretative investigation. They propose descriptive and partitional definitions, without questioning the necessity and sufficiency of the properties that they include

Interconnections between Content Knowledge and Pedagogical Content Knowledge of a University Lecturer in Linear Algebra

The aim of this study is to deepen our understanding of the practice of a lecturer in linear algebra by exploring the connections he makes between his content knowledge and his pedagogical content knowledge while working on the topic of matrices. Data were collected through video recordings of his classes and semi-structured interviews, and were analysed with the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge model. Instances of classroom performance, supported by the teacher’s own affirmations, provided evidence relating to the categories comprising the model, and enabled us to establish connections between the lecturer’s knowledge, his understanding of his students’ learning capabilities, and his knowledge of teaching mathematics, which together account for his classroom practice: the use of varied examples to introduce new content, the highlighting of the most salient aspects of the topic, and alerts about potential errors and difficulties. The contribution that these results could make to the training of university teachers, which would be done with the knowledge of the areas of difficulty shown by the teacher in mind, could be used to deepen other elements of their pedagogical content knowledge. The interconnections between areas of knowledge identified by the study also serve to validate the usefulness of a theoretical model for studying teachers’ knowledgeThis research was financed by the COIDESO research centre at the University of Huelva, the Ministry of Science, Innovation and Universities of the Government of Spain (project: RTI2018- 096547-B-I00), and the research group DESYM (HUM-168

Conocimiento especializado de futuros profesores de matemáticas de secundaria. Un estudio en torno a definiciones de cuadriláteros

En este trabajo abordamos el conocimiento especializado de futuros profesores de matemáticas de secundaria en torno a la conceptualización de los cuadriláteros, empleando el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge-MTSK. Nos enfocamos en comprender cómo es su conocimiento cuando definen los cuadriláteros en un cuestionario de respuesta abierta, planifican una sesión de clase y la ejecutan. Presentamos resultados de un estudio instrumental de casos, perteneciente a una investigación interpretativa más amplia, con futuros profesores de una universidad privada de Perú. Estos proponen definiciones descriptivas y particionales, sin cuestionar la necesidad y suficiencia de las propiedades que incluyen

Approaching to a student teacher’s specialised knowledge from a narrative

Utilizaremos el modelo analítico del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas para el análisis de una narrativa de una estudiante para Maestro. Comenzamos con una breve explicación del origen del modelo y de la finalidad con que se construyó, que permitirá comprender sus potencialidades y limitaciones, especialmente al aplicarlo al análisis de una narrativa. A continuación, haremos una presentación general de sus subdominios, utilizando ejemplos relacionados con la temática de fondo de la narrativa para una mejor comprensión en el análisis posterior. Este análisis mostrará evidencias del conocimiento de Rosa y de las relaciones entre los distintos subdominios de MTSK, así como indicios y oportunidades para profundizar en su conocimiento. Terminaremos reflexionando sobre la comprensión del conocimiento de Rosa que nos permite el modelo, donde los algoritmos convencionales de la resta parecen ocupar un lugar central.We will use the analytical model of Mathematics’ Teacher Specialized Knowledge Mathematics (MTSK) for the analysis of a narrative of a prospective teacher. We begin with a brief explanation of the origin of the model and the purpose for which it was built, which will allow understanding its possibilities and limitations, especially when applying it to the analysis of a narrative. Next, we will make a general presentation of their subdomains, using examples related to the background topic of the narrative to achieve a better understanding in the later analysis. This analysis will show evidence of Rosa's knowledge and the relationships between the different subdomains of MTSK, but also indications and opportunities. We will end up reflecting on the understanding of Rosa's knowledge that the model allows us, where the conventional algorithms of subtraction seems to have a central role

On metaphors in thinking about preparing mathematics for teaching

This paper explores how different schools of thought in mathematics education think and speak about preparing mathematics for teaching by introducing and proposing certain metaphors. Among the metaphors under consideration here are the unpacking metaphor, which finds its origin in the Anglo-American school of thought of pedagogical reduction of mathematics; the elementarization metaphor, which has its origin in the German school of thought of didactic reconstruction of mathematics; and the recontextualization metaphor, which originates in the French school of thought of didactic transposition. The metaphorical language used in these schools of thought is based on different theoretical positions, orientations, and images of preparing mathematics for teaching. Although these metaphors are powerful and allow for different ways of thinking and speaking about preparing mathematics for teaching, they suggest that preparing mathematics for teaching is largely a one-sided process in the sense of an adaptation of the knowledge in question. To promote a more holistic understanding, an alternative metaphor is offered: preparing mathematics for teaching as ecological engineering. By using the ecological engineering metaphor, the preparation of mathematics for teaching is presented as a two-sided process that involves both the adaptation of knowledge and the modification of its environment

University teacher’s specialized knowledge on measures of centralization and dispersion

En este trabajo presentamos el análisis del conocimiento de un profesor universitario de estadística, desde la perspectiva del modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK). Aplicando un diseño de estudio de caso, recogemos información de la observación de su práctica de aula y entrevistas. El análisis de los datos nos permitió identificar que su conocimiento especializado estuvo encaminado al dominio Matemático, no obstante, esto no le impidió relacionar en la práctica todos los conocimientos evidenciados en el análisis logrando así su aplicación dentro de un contexto real, siendo esto de gran utilidad en la enseñanza de la Estadística permitiéndole trascender del aula a la vida real.In this paper we present the analysis of the knowledge of an university professor of statistics, from the perspective of the Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTSK) model. Applying a case study design, we collect information from the observation of your classroom practice and interviews. The data analysis allowed us to identify that his specialized knowledge was aimed at the Mathematical domain, however this did not prevent him from relating in practice all the knowledge evidenced in the analysis, thus achieving its application within a real context, this being very useful in the teaching of Statistics allowing him to transcend the classroom to real life

A lesson on Thales’ theorem viewed from the specialized teacher’s knowledge

Este artículo, partiendo de la observación de una lección de un profesor chileno de Educación Secundaria en la que se introduce el teorema de Thales, aborda la interpretación de dicha lección desde el conocimiento del profesor, utilizando el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK). Se consideran aspectos del conocimiento especializado en relación, por un lado, con el teorema de Thales como objeto de aprendizaje y enseñanza, y, por otro, con la práctica matemática de demostrar. Teniendo como referente las propuestas del currículo chileno para la enseñanza de dicho contenido, extraemos una imagen de elementos relacionados del conocimiento del profesor que nos permiten explicar qué se enfatiza en la lección. Los resultados muestran que la finalidad de aplicación que el profesor atribuye al aprendizaje del teorema, junto con su visión de este como una consecuencia de la semejanza y el énfasis en su tratamiento numérico, se muestran relacionados con el conocimiento de registros, las conexiones que establece con otros contenidos, el uso de recursos, el tipo de tareas que propone y el conocimiento de la práctica matemática que evidenciaThis paper presents the analysis of an observed lesson on Thales’s Theorem in a Chilean secondary school, using the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. We consider various aspects of the teacher’s specialised knowledge with respect to Thales’s Theorem itself, as an element of teaching and learning, and to demonstrations, as a mathematical practice, in general. From this analysis, and guided by the Chilean syllabus requirement for this topic, we construct a snapshot of the interrelated elements of knowledge deployed by the teacher, which enables us to account for how he brings particular aspects into focus. The findings show that the utility which he attaches to the theorem, that of being able to apply it, alongside his view of it as a result of similarity and his emphasis on a numerical approach, is closely linked to his knowledge of registers, the interconnections he makes with other content items, his use of resources, the kind of tasks he sets up, and the knowledge of mathematical practices he makes eviden

Tasks for the construction of specialised knowledge for mathematics teaching in preservice teacher education

La formación inicial de maestros, en relación con la enseñanza de las matemáticas, constituye un reto que debe afrontarse desde los resultados de investigación sobre conocimiento profesional propios del área. Estas investigaciones han permitido desarrollar un modelo sobre el conocimiento especializado del profesor de matemáticas que puede usarse para estructurar programas y tareas de formación de profesores. Nuestro objetivo es reflexionar sobre la evolución de las tareas formativas propuestas en un curso de didáctica de la geometría en el Grado de Maestra/o de Primaria, como consecuencia de la transferencia de resultados de investigación. El foco de la tarea se sitúa en la construcción de la definición de polígono y en la ejemplificación como herramienta de enseñanza. Realizamos un análisis de contenido del diseño e implementación de la tarea en dos momentos (con datos de la videograbación y producciones de los estudiantes para maestro). Se constata que la movilización de conocimiento didáctico del contenido es más evidente en el segundo momento de implementación, en parte por el papel del análisis de un video de una clase real de Primaria. Los resultados ponen de manifiesto la importancia de una mirada teórica sobre el conocimiento que se pretende construir con las tareas formativas.Preservice teacher education, related to mathematics teaching, is a challenge that must be addressed taking into account research on professional knowledge in the area. This research has made it possible to develop a model of mathematics teacher specialised knowledge that can be used to structure teacher training programmes and tasks. Our aim is to reflect on the evolution of the training tasks proposed in a geometry didactics course in Primary Education Degree, as a consequence of transferring research results. This study focuses on the construction of the definition of polygon and exemplification as a teaching tool. We conducted a content analysis of the design and implementation of a task at two points in time (with data from the video recording and prospective teachers' productions). It was found that the mobilisation of pedagogical content knowledge is more evident in the second moment of implementation, partly due to the role of the analysis of a real primary school lesson video-recorded. The results highlight the role of a theoretical view about the professional knowledge that the training tasks are intended to build

Tasks for the construction of specialised knowledge for mathematics teaching in preservice teacher education

La formación inicial de maestros, en relación con la enseñanza de las matemáticas, constituye un reto que debe afrontarse desde los resultados de investigación sobre conocimiento profesional propios del área. Estas investigaciones han permitido desarrollar un modelo sobre el conocimiento especializado del profesor de matemáticas que puede usarse para estructurar programas y tareas de formación de profesores. Nuestro objetivo es reflexionar sobre la evolución de las tareas formativas propuestas en un curso de didáctica de la geometría en el Grado de Maestra/o de Primaria, como consecuencia de la transferencia de resultados de investigación. El foco de la tarea se sitúa en la construcción de la definición de polígono y en la ejemplificación como herramienta de enseñanza. Realizamos un análisis de contenido del diseño e implementación de la tarea en dos momentos (con datos de la videograbación y producciones de los estudiantes para maestro). Se constata que la movilización de conocimiento didáctico del contenido es más evidente en el segundo momento de implementación, en parte por el papel del análisis de un video de una clase real de Primaria. Los resultados ponen de manifiesto la importancia de una mirada teórica sobre el conocimiento que se pretende construir con las tareas formativasPreservice teacher education, related to mathematics teaching, is a challenge that must be addressed taking into account research on professional knowledge in the area. This research has made it possible to develop a model of mathematics teacher specialised knowledge that can be used to structure teacher training programmes and tasks. Our aim is to reflect on the evolution of the training tasks proposed in a geometry didactics course in Primary Education Degree, as a consequence of transferring research results. This study focuses on the construction of the definition of polygon and exemplification as a teaching tool. We conducted a content analysis of the design and implementation of a task at two points in time (with data from the video recording and prospective teachers' productions). It was found that the mobilisation of pedagogical content knowledge is more evident in the second moment of implementation, partly due to the role of the analysis of a real primary school lesson videorecorded. The results highlight the role of a theoretical view about the professional knowledge that the training tasks are intended to build.Este trabajo se ha desarrollado en el marco de los proyectos PID2021-122180OB-I00 del Ministerio de Ciencia e Innovación del Gobierno de España y ProyExcel_00297 de la Junta de Andalucía, del centro de investigación COIDESO y del grupo de Investigación DESYM (HUM-168) de la Universidad de Huelva, y de la Red MTSK, auspiciada por la AUI