Calcul d'une structure de type carton ondulé à l'aide d'une approche 3D coque homogénéisée

Un modèle d'homogénéisation du carton ondulé et un élément fini de coque sont développés pour modéliser le comportement mécanique de structures en carton ondulé. Le modèle d'homogénéisation analytique proposé permet une modélisation d'une structure 3D de carton par une plaque homogénéisée 2D. Il est basé principalement sur la théorie de stratification avec prise en compte du cisaillement transversal. Il est ensuite amélioré avec l'apport de plusieurs théories. Ce modèle d'homogénéisation amélioré est implémenté dans un élément fini de coque triangulaire avec cisaillement transversal. Le présent modèle a été validé par comparaison avec une simulation 3D sur Abaqus et avec d'autres résultats numériques et expérimentaux. Un problème de flambement d'une plaque en carton ondulé est traité et présenté dans cet article

Eléments finis mixtes-hybrides naturels sans facteurs correctifs du cisaillement pour les plaques et les coques composites multicouches

Cette étude doctorale concerne la formulation et l évaluation de nouveaux éléments finis mixtes-hybrides de plaques et de coques composites multicouches. Ces éléments finis sont basés sur la théorie du premier ordre (Reissner/Mindlin). Ils présentent le principal avantage de ne pas recourir aux facteurs de correction du cisaillement transversal (CT). L élément fini mixte-hybride de plaque à 4 nœuds MiSP4/ml (Mixed Shear Projection 4-node/multilayer) est développé dans un premier lieu. C est une adaptation au cas des plaques composites du modèle MiSP4 isotrope, proposé en 1993 par Ayad. Il modélise des plaques composites quelque soit le nombre de couches, sans utiliser de facteurs correctifs du CT. Deux modèles isoparamétriques courbes à 4 nœuds pour l analyse des coques composites sont développés ensuite. Le premier modèle est mixte-hybride naturel (NHMiSP4/ml : Natural Hybrid Mixed with Shear Projection 4-node/multilayer), pour lequel les parties membrane et flexion sont respectivement hybride au sens de Pian et mixte-hybride avec déformation de CT se substitution. Le second modèle HMiSP4/Q4/ml reste mixte-hybride en flexion/CT et développe une formulation en déplacement pour la membrane. Un des avantages de ces deux modèles de coques est la prise en compte dans la formulation théorique du gauchissement dans les coques. Leur adaptation aux coques multicouches suit la même démarche que pour la plaque multicouches. Les facteurs de correction du CT sont également évités. Les deux éléments sont confrontés à des éléments en déplacement et d ordre supérieur sur des cas-tests de coques multicouches sous sollicitations statiques et dynamiques (vibrations libres).This study deals with the formulation and the evaluation of new hybrid-mixed finite elements for multilayered composite plates and shells. These finite elements are based on the first order theory(Reissner/Mindlin).They present the main advantage of not using transverse shear correction factors. The Mixed with Shear Projection 4-node multilayered model MiSP4/ml is first developed. It is an adaptation to composite plates of the isotropic model MiSP4, which has been proposed by Ayad in 1993. It models composite plates with one or several layers, without using shear correction factors. Two curved isoparametric models with 4 nodes are developed for the analysis of composite shells. The first model is natural mixed-hybrid (NHMiSP4/ml: Natural Hybrid Mixed with Shear Projection 4-node/multilayer), for which both membrane and bending parts are respectively hybrid (pian approach) and hybrid-mixed with substituted shear strains. The second model HMiSP4/Q4/ml remains hybrid-mixed for bending/shear behaviour and develops a displacement membrane formulation. These two shell models takes into account in the theoretical formulation of shell warping. Their adaptation to the multilayered shells follows the same step as for the plate model MiSP4/ml. Shear corrections factors are also avoided. All of developed elements are confronted with some known high-order elements, across testing multilayered structure problems under static and dynamic loadings (free vibrations).REIMS-BU Sciences (514542101) / SudocSudocFranceF

Contribution à la modélisation 3D volumique de la mise en forme des corps plastiques creux

L objectif principal de cet thèse est de mettre au point un logiciel de mise en forme des corps plastiques creux 3D axisymétriques, avec une répartition précise des épaisseurs et un coût de calcul moins élevé. Cela est devenu possible avec l élaboration d un nouvel élément fini de solide axisymétrique (baptisé SFRQ-Axi) basé sur le concept cinématique de rotation d une fibre spatiale (Space Fiber Rotation concept). L élément fini développé a l avantage de converger rapidement pour les problèmes à contact présentant des zones de flexion. Le choix de l algorithme de recherche de contact joue aussi un rôle dans le traitement rapide de la gestion des nœuds candidats au contact. Un algorithme de recherche local simple est élaboré pour tester la pénétration des segments masters par les nœuds slaves . Des difficultés numériques rencontrées auxquelles nous avions fait face, et qui sont dues aux fortes non linéarités géométriques, matérielles et surtout aux non linéarités de contact. Soulignons aussi la difficulté de gérer l incompressibilité des éléments finis 3D volumiques ou axisymétriques. Deux approches de calcul implicite et explicite sont traitées pour un exemple de biberon. Les résultats obtenus montre la bonne précision du calcul implicite par rapport au calcul explicite. Les tests de validation de l élément SFRQ-Axi avec contact sur un test de flexion d une plaque circulaire, s enroulant sur un tore rigide, montre la bonne vitesse de convergence et une meilleure précision des résultats des épaisseurs. Les résultats des tests de mise en forme donnent aussi une bonne répartition des épaisseurs à l intérieur de la plage donnée par les résultats expérimentaux.The principal objective of this thesis is to develop a software of working of the plastic bodies hollow 3D axisymmetric, with a precise distribution of the thicknesses and a cost of less low calculation. That became possible with the development of a new finite element of axisymmetric solid (baptized SFRQ-Axi) based on the kinematic concept of rotation of a space fiber (Space Fiber Rotation concept). The developed finite element has the advantage of converging quickly for the problems with contact presenting of the flexing areas. The choice of the algorithm of search for contact plays also a part in the fast treatment of the management of the nodes candidates to the contact. A simple algorithm of research local is worked out to test the penetration of the segments masters by the Slavic nodes. Encountered numerical difficulties to which we had faced, and who are due to the strong not geometrical linearities, material and especially with nonthe linearities of contact. Let us underline also the difficulty in managing the incompressibility of the voluminal or axisymmetric finite elements 3D. Two approaches of implicit calculation and clarifies are treated for an example of feeding-bottle. The results obtained shows the good precision of implicit calculation compared to explicit calculation. The tests of validation of the SFRQ-Axi element with contact on a test of inflection of a circular plate, being rolled up on a rigid torus, shows the good speed of convergence and a better precision of the results thicknesses. The results of the tests of working give also a good distribution thicknesses inside the beach given by the experimental results.REIMS-BU Sciences (514542101) / SudocSudocFranceF

Un modèle mixte-hybride du premier ordre sans facteurs correctifs de cisaillement transversal pour les structures composites

International audienceCette étude concerne la formulation d'un modèle « élément fini » mixte-hybride naturel pour l'analyse linéaire des plaques et coques composites multicouches. Le modèle proposé, NHMiSP4/ml (Natural Hybrid-Mixed Shear Projection 4-node/multilayer) est basé sur la théorie linéaire du 1 er ordre (Reissner/Mindlin). Il s'agit d'une adaptation au cas des structures stratifiées et sandwich du modèle MiSP4 isotrope [Ayad,1993]. Grâce à cette adaptation, le modèle NHMiSP4/ml permet la modélisation des plaques et coques composites mono et multicouches sans recourir aux facteurs de correction du CT. Il est de forme quadrilatérale à 4 noeuds et 6 ddl/noeud. Il est libre de tout verrouillage en CT et présente des performances de précision appréciables, comparativement aux éléments d'ordre supérieur

Un nouvel élément fini à quatre nœuds pour l'analyse des coques composites

International audienceIn this paper, we present the theoretical formulation and the numerical validation of a new element "Discrete Mindlin Quadratic for Shell" of 4 nodes and 6 ddls per node. This one is based on variational model in displacement DDM (Displacement Discrete Mindlin) and on two modified Mindlin hypotheses. The model DMQS is considered as an interesting alternative to the finite element known as "Discrete Kirchhoff Quadrilateral" of thin shell without transverse shearing. It is validated on standard tests cases of isotropic and orthotropic shell.Dans ce travail, nous présentons la formulation théorique et la validation numérique d'un nouvel élément fini de coque isoparamètrique "Discrete Mindlin Quadratic for Shell" à 4 nœuds et 6 ddls par nœud. Celui-ci est basé sur un modèle variationnel en déplacement "Displacement Discrete Mindlin" et sur deux hypothèses modifiées de Mindlin. Le modèle DMQS est considéré comme une alternative intéressante à l'élément fini connu "Discrete Kirchhoff Quadrilateral" de coque mince sans cisaillement transverse. Il est validé sur des cas tests standards de coque isotrope et orthotrope

Quadrilateral membrane finite elements with rotational DOFs for the analysis of geometrically linear and nonlinear plane problems

International audienceIn this paper, we present the formulations of two four-node quadrilateral membrane finite elements with rotational degrees of freedom to analyze geometric linear and nonlinear plane problems. They are based on a plane adaptation of the space fiber rotation concept that considers virtual rotations of a nodal fiber within the element enhancing the displacement vector approximation of low-order elements. An updated Lagrangian approach is chosen to describe large displacement with small strain kinematics. Several geometric linear and nonlinear benchmarks are presented to assess the performance of the proposed membrane elements and the obtained results demonstrate their efficiency

Un nouvel élément fini à quatre nœuds pour l'analyse des coques composites

International audienceIn this paper, we present the theoretical formulation and the numerical validation of a new element "Discrete Mindlin Quadratic for Shell" of 4 nodes and 6 ddls per node. This one is based on variational model in displacement DDM (Displacement Discrete Mindlin) and on two modified Mindlin hypotheses. The model DMQS is considered as an interesting alternative to the finite element known as "Discrete Kirchhoff Quadrilateral" of thin shell without transverse shearing. It is validated on standard tests cases of isotropic and orthotropic shell.Dans ce travail, nous présentons la formulation théorique et la validation numérique d'un nouvel élément fini de coque isoparamètrique "Discrete Mindlin Quadratic for Shell" à 4 nœuds et 6 ddls par nœud. Celui-ci est basé sur un modèle variationnel en déplacement "Displacement Discrete Mindlin" et sur deux hypothèses modifiées de Mindlin. Le modèle DMQS est considéré comme une alternative intéressante à l'élément fini connu "Discrete Kirchhoff Quadrilateral" de coque mince sans cisaillement transverse. Il est validé sur des cas tests standards de coque isotrope et orthotrope

Contribution à la compréhension et à la modélisation du comportement mécanique de matériaux composites à renfort en fibres végétales

L industrie des matériaux composites ne cesse d évoluer et de croître en mettant en place de nouveaux matériaux et de nouvelles technologies. En substitution des matériaux d origine fossile que les matériaux d origine naturelles (et surtout végétales) commencent à voir le jour. C est dans ce contexte que notre travail de recherche est proposé. Il s intéresse à la caractérisation du comportement mécanique d un composite à matrice Polypropylène, renforcé avec des fibres de Chanvre et du bois de Chanvre (Chènevotte). Les différents moyens et techniques de caractérisation, utilisés par la présente étude, ont montré que ces nouveaux matériaux sont dotés de propriétés, en particulier mécaniques, de haut niveau, qui viennent rivaliser avec celles des autres composites classiques à base de fibres de verre et de carbone.Les essais expérimentaux en statique et de fatigue, ont révélé beaucoup de détails en comparaison avec d autres matériaux composites. Ces informations ont permis de créer une sorte de base de données qui pourra servir de référence pour d autres composites de la même famille à base de fibres végétales. Ainsi, des mécanismes d endommagement ont été mis en évidence grâce aux essais mécaniques (traction monotone, charge-décharge, ) associés à des observations microscopiques (Microscope Electronique à Balayage), et à des outils de détection du dommage basés sur l émission acoustique. Par le biais de cette technique, nous avons pu apprécier la qualité et l importance de l interface fibre/matrice qui est un paramètre fondamental pour la présente étude et pour la détermination de la loi de comportement du composite.La modélisation micromécanique a été intégrée dans ce travail de thèse, grâce au modèle de Mori-Tanaka. Le comportement des matériaux à l endommagement n a pas été pris en considération ; seule l élasticité a été étudiée. A l aide de ce modèle, nous avons pu remonter aux propriétés intrinsèques des constituants (le module d élasticité longitudinale des renforts: Chanvre et Chènevotte).The composites industry continues to evolve and grow by developing new materials and new technologies. Replacing fossil materials by materials with natural origin (especially vegetable) seems to be one of the most promising. In this context our research is proposed. It is interested to characterize the mechanical behavior of a polypropylene matrix composite reinforced with fibers of Hemp and Wood of Hemp (Chenevotte). The various means and characterization techniques used in this study showed that these new materials have interesting mechanical properties, coming rival those of other conventional composites based on carbon and glass fibers.The experimental static and fatigue tests have revealed many details in comparison with other composite materials. The information help creates a database that can serve as reference for other composites of the same family and vegetable fibers. Mechanisms of damage have been highlighted through mechanical tests (tensile monotonous charge-discharge ) associated with microscopic observations (Scanning Electron Microscope), and tools for damage detection based on emission acoustics. Thanks to this technique, we could improve the quality of the interface fiber / matrix which is a basic parameter for this study and for determining the behavior of composite.Micromechanical modeling has been integrated in this thesis, through the Mori-Tanaka model. The behavior of materials during damage has not been taken into account: only the elasticity has been studied. Using this model, we were able to trace the intrinsic properties of the constituents (the longitudinal modulus of elasticity of the reinforcements: Hemp and Chenevotte).REIMS-SCD-Bib. electronique (514549901) / SudocSudocFranceF