Eléments finis mixtes-hybrides naturels sans facteurs correctifs du cisaillement pour les plaques et les coques composites multicouches

Abstract

Cette étude doctorale concerne la formulation et l évaluation de nouveaux éléments finis mixtes-hybrides de plaques et de coques composites multicouches. Ces éléments finis sont basés sur la théorie du premier ordre (Reissner/Mindlin). Ils présentent le principal avantage de ne pas recourir aux facteurs de correction du cisaillement transversal (CT). L élément fini mixte-hybride de plaque à 4 nœuds MiSP4/ml (Mixed Shear Projection 4-node/multilayer) est développé dans un premier lieu. C est une adaptation au cas des plaques composites du modèle MiSP4 isotrope, proposé en 1993 par Ayad. Il modélise des plaques composites quelque soit le nombre de couches, sans utiliser de facteurs correctifs du CT. Deux modèles isoparamétriques courbes à 4 nœuds pour l analyse des coques composites sont développés ensuite. Le premier modèle est mixte-hybride naturel (NHMiSP4/ml : Natural Hybrid Mixed with Shear Projection 4-node/multilayer), pour lequel les parties membrane et flexion sont respectivement hybride au sens de Pian et mixte-hybride avec déformation de CT se substitution. Le second modèle HMiSP4/Q4/ml reste mixte-hybride en flexion/CT et développe une formulation en déplacement pour la membrane. Un des avantages de ces deux modèles de coques est la prise en compte dans la formulation théorique du gauchissement dans les coques. Leur adaptation aux coques multicouches suit la même démarche que pour la plaque multicouches. Les facteurs de correction du CT sont également évités. Les deux éléments sont confrontés à des éléments en déplacement et d ordre supérieur sur des cas-tests de coques multicouches sous sollicitations statiques et dynamiques (vibrations libres).This study deals with the formulation and the evaluation of new hybrid-mixed finite elements for multilayered composite plates and shells. These finite elements are based on the first order theory(Reissner/Mindlin).They present the main advantage of not using transverse shear correction factors. The Mixed with Shear Projection 4-node multilayered model MiSP4/ml is first developed. It is an adaptation to composite plates of the isotropic model MiSP4, which has been proposed by Ayad in 1993. It models composite plates with one or several layers, without using shear correction factors. Two curved isoparametric models with 4 nodes are developed for the analysis of composite shells. The first model is natural mixed-hybrid (NHMiSP4/ml: Natural Hybrid Mixed with Shear Projection 4-node/multilayer), for which both membrane and bending parts are respectively hybrid (pian approach) and hybrid-mixed with substituted shear strains. The second model HMiSP4/Q4/ml remains hybrid-mixed for bending/shear behaviour and develops a displacement membrane formulation. These two shell models takes into account in the theoretical formulation of shell warping. Their adaptation to the multilayered shells follows the same step as for the plate model MiSP4/ml. Shear corrections factors are also avoided. All of developed elements are confronted with some known high-order elements, across testing multilayered structure problems under static and dynamic loadings (free vibrations).REIMS-BU Sciences (514542101) / SudocSudocFranceF