Tinjauan Tentang Fungsi Harmonik

Tujuan penulisan ini untuk mengkaji tentang pengertian fungsi harmonik, fungsi harmonik konjugat pada domain D di bidang xy dan fungsi harmonik konjugat pada domain terhubung sederhana. Suatu fungsi bernilai real U dari dua variabel real x dan y dikatakan harmonik dalam domain di bidang xy yang diberikan jika, fungsi tersebut mempunyai derivatif parsial pertama dan kedua yang kontinu dan memenuhi persamaan diferensial parsial U ( x, y ) + U ( x, y) = 0 . xx yyDari pembahasan diperoleh sifat bahwa jika fungsi f ( z ) = u( x , y ) + iv ( x, y) analitik di dalam domain D, maka fungsi u(x,y) dan v(x,y) harmonik di D. Selanjutnya suatu fungsi f ( z ) = u ( x, y ) + iv( x, y ) analitik di dalam domain D, jika dan hanya jika v harmonik konjugat dari u. Sifat tersebut berlaku pula jika D adalah domain terhubung sederhana, yakni jika u(x,y) fungsi harmonik yang terdefinisi pada domain terhubung sederhana D, maka u(x,y) selalu mempunyai harmonik konjugat v(x,y) di D. Kata Kunci: fungsi analitik, fungsi harmonik, harmonik konjuga

MODEL EPIDEMI BERDASARKAN UMUR DAN KRITERIA THRESHOLD

Abstrak Paper ini akan membahas tentang pembentukan model epidemi berdasarkan umur dan juga kriteria threshold‐nya. Model ini didasari oleh model populasi dengan distribusi umur. Di beberapa penyakit, umur individu merupakan faktor penting untuk mengetahui sifat mudah terserang penyakit (vulnerability) dan penularannya (infectiousness). Variabel bebas yang muncul yakni umur (a) dan waktu (t) sehingga menghasilkan persamaan diferensial parsial. Kriteria threshold model dilihat dari nilai parameter γ . Nilai γ dari harapan populasi rentan (susceptibles) terinfeksi menjadi populasi terjangkit (infective) atau biasa disebut basic reproduction number memberi pengaruh pada kehebatan epidemi. Jika γ 1 maka terjadi epidemi. Selain itu, nilai γ yang berubah‐ubah membuat nilai F bervariasi dimana F merupakan proporsi populasi rentan yang bertahan hidup terhadap terjadinya epidemi. Untuk setiap γ terdapat dua nilai untuk F, tetapi karena S (∞) ≤ S 0 maka hanya F = S (∞ ) ≤ 1 yang memenuhi. S0 Kata kunci: model epidemi, distribusi umur, kriteria threshol

MODEL GOAL PROGRAMMING DAN ANALISIS SENSITIVITAS UNTUK MENU DIET PENDERITA DIABETES MELLITUS DI YOGYAKARTA

Diabetes Mellitus adalah penyakit metabolisme yang termasuk dalam golongan hyperglikemia atau gula darah lebih dari normal (gula darah normal = 80 –120 mg/dl), oleh karenanya disebut juga penyakit gula, atau kencing manis. Penyakit diabetes sebagian besar disebabkan karena pola makan yang kurang tertata sesuai zat gizi. Selain itu, penyakit diabetes juga disebabkan oleh manajemen emosi yang buruk serta pola tidur yang kurang baik. Sehubungan dengan pola makan yang belum tertata dengan baik, kebijakan yang diambil adalah dengan menyusun menu diet yang bergizi bagi penderita diabetes mellitus. Menu diet yang sesuai dengan zat gizi disusun berdasarkan jumlah kalori, protein, lemak, dan karbohidrat. Pada penelitian ini, akan disusun model menu diet yang optimal bagi penderita diabetes mellitus dengan pendekatan Goal Programming yang memperhatikan biaya pengeluaran optimal serta ditentukan analisis sensitivitas dari model. Berdasarkan data yang diperoleh dari rumah sakit Di Yogyakarta akan dianalisa dengan metode Goal Programming dan diselesaikan dengan program komputer LINGO

Developing Mathematics-Students Worksheet Based On Realistic Approach For Junior High School In Bilingual Program

The aim of this study is to develop mathematics-student worksheet based on realistic approach for junior high school in bilingual program. The criteria used to generate product are valid and practical. This research was applying the Research and Development design as adapts the development model of Borg and Gall (1983). Those are (1) need analysis, (2) product develompemnt (3) organization of learning material prototype (4) trial run, (5) product revision and (6 ) final result. In its development, mathematics-student worksheet has been tested through formative evaluation that covers several stages, i.e. content or material expert review, instructional design expert review, instructional media expert review, individual test, small group test and field test. The formative evaluation results in form of suggestion, response or assessment used as feedback in revising and finishing the mathematics-student worksheet. The content or material experts review, the instructional design expert review and the instructional media expert review of mathematics-student worksheet result in " very good" category with percentage of 90%. According to the students’ responses, it was found that students worksheet was very interesting, exciting and can help the students to comprehend the concept. Key Words: Student worksheet, Realistic Mathematic

Guru pembelajar modul matematika SMP: kelompok kompetensi B pedagogik teori belajar matematika

Peningkatan kualitas pendidikan saat ini menjadi prioritas, baik oleh pemerintah pusat maupun daerah. Salah satu komponen yang menjadi fokus perhatian adalah peningkatan kompetensi guru. Peran guru dalam pembelajaran di kelas merupakan kunci keberhasilan untuk mendukung keberhasilan belajar siswa. Guru yang profesional dituntut mampu membangun proses pembelajaran yang baik sehingga dapat menghasilkan output dan outcome pendidikan yang berkualitas

Improving The Understanding Of The Arithmetic Concept Through Realistic Mathematic Education (RME)

This study aims to improve the arithmetic concept understanding of the second grade students of Percobaan 2 Yogyakarta elementary school through Realistic Mathematic Education (RME). This study was a classroom action research. This study was conducted in two cycles. The participants were the students and teacher of second grade (IIA) of Percobaan 2 Yogyakarta Elementary School. The data were collected by observation form, manual interview, and test. Observations were used to collect the data of the students’s activities in mathematics teaching and learning. The test was used to collect the data of the students’s arithmetic concept understanding. The results of the study show that RME improve the students’s arithmetic concept understanding of Percobaan 2 Yogyakarta Elementary School. There are the improvements of arithmetic concept understanding after doing mathematic teaching and learning through RME. The improvements are: (a) repeating a concept ability increases from 79.9798% to 84.3434%, (b) classifying objects according their characteristics increases from 70,9090% to 86.3636% , (c) giving the example and non-example ability increase from 94.8864% to 95.4545%, (d) presenting the concept in all of represented mathematics increases from 73.8634% to 89.3939%, (e) developing the sufficient and necessary condition ability of a concept increases from 46.9697% to 79.5454%, (f) Using and deciding a particular procedure increases from 71.9697% to 78.0303%, (g) aplying concept increases from 71.2121% to 78,7879%. Generally, the arithmetic concept understanding increases from 72.7273% to 85.0000%. Key words: arithmetic concept understanding, realistic mathematic educatio

Modul matematika SMP program BERMUTU: pembelajaran persamaan garis lurus di SMP

Penulisan modul ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran bagi guru matematika SMP tentang pembelajaran persamaan garis lurus di Kelas VIII Semester 1 sesuai Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang ada pada lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Standar kompetensi yang dimaksud dalam lampiran itu adalah memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus, sedangkan kompetensi dasarnya adalah menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus. Materi yang akan dibahas dalam modul ini tertuang dalam tiga modul

Upaya Peningkatan Prestasi dan Kemandirian Belajar Kalkulus Diferensial dengan Software Mathematica pada Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika FMIPA UNY

Penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui peningkatkan prestasi belajar mahasiswa pada pembelajaran Kalkulus Diferensial yang disertai praktikum dengan software mathematica, mendeskripsikan tanggapan mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran Kalkulus Diferensial yang disertai praktikum dengan software mathematica, mendeskripsikan aktivitas mahasiswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran Kalkulus Diferensial yang disertai praktikum dengan software mathematica, dan meningkatkan kemandirian belajar mahasiswa. Subyek penelitian ini adalah mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika . peserta mata kuliah Kalkulus Diferensial tahun akademik 2005/2006. Untuk memperoleh data penelitian digunakan 2 perangkat pembelajaran dan 5 instrumen penelitian. Perangkat pembelajaran yang dimaksud adalah rencana perkuliahan dan modul petunjuk praktikum. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi kegiatan pembelajaran, tugas praktikum, angket kemandirian belajar mahasiswa, angket minat mahasiswa, dan tes hasil belajar Dari hasil penelitian dapat disimpulkan: 1) Pembelajaran Kalkulus Diferensial yang disertai dengan praktikum “mathematica” menghasilkan prestasi yang memuaskan bagi mahasiswa yang ditunjukkan 88 % mahasiswa mendapat nilai minimal B- atau dalam kategori tuntas belajar. 2) mahasiswa memberi respon sangat positif terhadap pembelajaran Kalkulus Diferensial, yang ditunjukkan dengan lebih dari 70% mahasiswa menyatakan pembelajaran KD yang dilengkapi praktikum dengan program Mathematica sangat menyenangkan, praktikum menunjang pemahaman materi, dengan praktikum Kalkulus Diferensial menjadi lebih mudah. 3) Sudah terjadi interaksi yang baik dalam perkuliahan. 4) Keterampilan mahasiswa dalam menggunakan software mathematica dalam kategori memuaskan. 5) Ada peningkatan kemandirian belajar mahasiswa, yang ditunjukkan dengan peningkatan dalam hal: perhatian terhadap strategi belajar, belajar lebih terjadwal, mempelajari terlebih dahulu materi perkuliahan

Modul pengembangan keprofesian berkelanjutan guru matematika smp terintegrasi penguatan pendidikan karakter: b kelompok kometensi

Program pengembangan keprofesian berkelanjutan bagi guru merupakan tindak lanjut dari hasil Uji Kompetensi Guru (UKG) 2015 dan bertujuan meningkatkan kompetensi guru dalam melaksanakan tugasnya sesuai dengan mata pelajaran yang diampunya. Sebagai salah satu upaya untuk mendukung keberhasilan suatu program diklat, Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Dasar pada tahun 2017 melaksanakan riview, revisi, dan mengembangkan modul paska UKG 2015 yang telah terintegrasi Penguatan Pendidikan Karakter (PPK) dan Penilaian Berbasis Kelas, serta berisi materi pedagogik dan profesi yang akan dipelajari oleh peserta selama mengikuti program pengembangan keprofesian berkelanjutan. Modul pengembangan keprofesian berkelanjutan bagi guru jenjang sekolah menengah pertama ini diharapkan dapat menjadi bahan bacaan wajib bagi para peserta diklat untuk dapat meningkatkan pemahaman tentang kompetensi pedagogik dan profesi terkait dengan tugas pokok dan fungsinya