El aprendizaje realista: una contribución de la investigación en Educación Matemática a la formación del profesorado

En esta comunicación presentamos un modelo de formación de maestros que, en diversos estudios empíricos realizados desde un enfoque etnográfico (Alsina, 2007, Alsina y Planas, 2007, 2009), ha demostrado ser eficaz en la formación tanto didáctica como disciplinar de los profesores de matemáticas. Este modelo de formación, denominado aprendizaje realista (Esteve, Melief, Alsina, 2009, Proyecto Comenius, 2003-2005), surge de la investigación en educación matemática. En concreto, se fundamenta en la Educación Matemática Realista fundada por el matemático alemán Hans Freudenthal (1905-1990). Por otro lado, se sustenta también en la perspectiva sociocultural del aprendizaje humano (Vygostky, 1978) y el aprendizaje reflexivo (Schön, 1983)

Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en educación infantil

En este artículo se presenta una visión de la enseñanza de las matemáticas en las primeras edades que prioriza que los niños y niñas aprendan a usar las matemáticas en su vida cotidiana. Se argumenta que para aprender a usar las matemáticas es necesario partir de un currículo de matemáticas que contemple dos tipos de conocimientos: los contenidos matemáticos (razonamiento lógico-matemático; numeración y calculo; geometría; medida; y estadística y probabilidad) y, sobre todo, los procesos matemáticos (la resolución de problemas; el razonamiento y la demostración; la comunicación; las conexiones; y la representación), ya que estos procesos ponen de relieve las formas de adquisición y uso de los contenidos matemáticos. Se ofrecen orientaciones didácticas para planificar y gestionar actividades que contemplen las conexiones entre los contenidos y los procesos matemáticos mediante la presentación de dos experiencias implementadas en diferentes centros escolares de la geografía española

La notación numérica en educación infantil: un estudio sobre el proceso de adquisición

Se solicitó a niños de tres a seis años (n=221) que anotasen números dígitos presentados en su forma oral. Se establecieron tres niveles: 1) ausencia de código simbólico, que se caracteriza por notaciones concretas (dibujos, etc.) que parten de una correspondencia uno a uno; 2) aparición de código simbólico, en la que se usan notaciones pictóricas (cruces, etc.) en las que se mantiene todavía una correspondencia término a término; 3) consolidación del código simbólico (alfabetización), en la que se usan ya los números convencionales, aunque con múltiples inversiones

Los procesos matemáticos en las prácticas docentes: diseño, construcción y validación de un instrumento de evaluación

Este artículo presenta el proceso de diseño, construcción y validación de un instrumento para evaluar la presencia de los procesos matemáticos en las prácticas de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil. Si bien es cierto que en los últimos años diversos organismos internacionales han señalado la importancia de trabajar los contenidos a través de los procesos desde las primeras edades, no existen instrumentos específicos para evaluar su presencia en las prácticas docentes. Por esta razón, considerando los estándares de procesos matemáticos que propone el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos, se ha construido un instrumento cuyo principal objetivo es evaluar la presencia de estos procesos en las prácticas de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil; es decir, que permita aportar evidencias sobre la presencia de la resolución de problemas, el razonamiento y la prueba, la comunicación, las conexiones y la representación

¿Por qué algunos niños tiene dificultades para calcular?: una aproximación desde el estudio de la memoria humana

En este trabajo se ha estudiado la relación entre la memoria humana (ejecutivo central) y el rendimiento en cálculo, tomando como muestra a 94 niños españoles con edades entre 7 y 8 años. Nuestros resultados indican que la relación entre la habilidad del ejecutivo central y el rendimiento aritmético es importante y consistente, de modo que los niños que tienen menos disponibilidad de recursos de memoria tienen también un menor rendimiento en tareas de cálculo. Estos datos permiten concluir que la reeducación de los niños con dificultades de cálculo no debe fomentarse ni en la repetición ni en la práctica sin sentido, sino en la activación de los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje y, más concretamente, en la memoria

Contribuciones de la investigación en educación matemática infantil para el diseño, gestión y evaluación de buenas prácticas

Se presenta el panorama de la investigación en educación matemática infantil a partir de las contribuciones en la SEIEM y en el grupo IEMI. Esta revisión sirve de base para plantear algunos elementos que se deberían considerar en el diseño, la gestión y la evaluación de buenas prácticas matemáticas en las aulas de Educación Infantil, sustentados principalmente en las aportaciones de la Educación Matemática Realista y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos. Para el diseño se consideran los contextos de aprendizaje y los conocimientos matemáticos; para la gestión se aportan algunas ideas clave acerca del trabajo de los contenidos a través de los procesos matemáticos, que se ejemplifican con un ejemplo; y para la evaluación se presenta un instrumento para analizar la presencia de los procesos matemáticos en las prácticas de aula

El currículo del número en educación infantil. Un análisis desde una perspectiva internacional

En este artículo se realiza un análisis de las orientaciones internacionales sobre la enseñanza del número en general y la adquisición del sentido numérico en particular, durante la etapa de educación infantil. Estas orientaciones sirven de base para analizar el currículo nacional y ofrecer algunos andamios para avanzar hacia el desarrollo del pensamiento numérico en las primeras edades. Se concluye que es necesario centrar las prácticas docentes en la comprensión del número, en las distintas representaciones de este (evitando la insistencia en la enseñanza de la notación convencional) y en el significado de las operaciones elementales

Hacia un enfoque globalizado de la educación matemática en las primeras edades

En este artículo se argumenta que enseñar matemáticas desde un enfoque globalizado es uno de los principios de la educación matemática en la etapa de educación infantil. Este enfoque implica la incorporación de las conexiones matemáticas en las prácticas de aula, es decir, las relaciones entre los diferentes bloques de contenido matemático y entre los contenidos y los procesos matemáticos (intradisciplinariedad); y las relaciones de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y con el entorno (interdisciplinariedad). Se ofrecen orientaciones didácticas para planificar y gestionar actividades desde un enfoque globalizado, y el artículo concluye con la presentación de diversas experiencias implementadas en diferentes centros escolares de la geografía española

Una aproximación a las acciones matemáticas de niños de 1 a 3 años

Se analizan las acciones vinculadas a los conocimientos matemáticos intuitivos que los niños menores de 3 años recopilan en el marco de experiencias informales. Para ello, se lleva a cabo un estudio exploratorio a partir de una metodología cuantitativa para analizar la frecuencia con la que 85 niños de 1 a 3 años realizan acciones asociadas a las matemáticas intuitivas e informales. Los resultados muestran: a) las acciones relacionadas con las cualidades sensoriales y los números y operaciones son las más habituales en todas las edades; b) las acciones vinculadas con las posiciones y las formas aparecen alrededor de los 2 años, y las acciones asociadas a atributos mesurables en los 3 años aproximadamente

Análisis de los conocimientos probabilísticos del profesorado de educación primaria

Algunos profesores presentan dificultades para enseñar probabilidad, sobre todo en países en los que la incorporación de esta materia en el currículo es reciente y la preparación durante la formación inicial es escasa, como es el caso de Chile. Para diseñar programas de intervención que den lugar a una enseñanza idónea, se realiza un estudio exploratorio sobre el conocimiento didáctico-matemático para enseñar probabilidad, fundamentado en el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM). Con este propósito se ha administrado el Cuestionario CDM-Probabilidad a 93 profesores, cuyos resultados han puesto de manifiesto varios errores y dificultades, evidenciando la presencia de heurísticas y sesgos probabilísticos. Se concluye que es necesaria una mayor especialización del profesorado en todas las facetas de su conocimiento didáctico-matemático: conocimiento común del contenido, conocimiento ampliado del contenido y conocimiento especializado