Розробка кінематичного модуля із заокругленням для моделювання процесів комбінованого радіально-поздовжнього видавлювання іструментом складної конфігурації

It is advisable that parts whose shape is complex and which are made from solid or hollow blanks should be made by means of transverse and combined radial-longitudinal extrusion. The variation of manufacturing modes, tool configurations (in the form of chambers and rounding of the transitional sections of matrices) requires an adequate preliminary assessment of the force regime and the features of part shape formation. This paper has proposed a curvilinear kinematic module of the trapezoidal form for modeling radial-longitudinal extrusion processes in the presence of matrix rounding. Given the impossibility of using a quarter-circle boundary for the kinematically assigned possible velocity field, it has been proposed to use approximate curves in the form of z1(r) and z2(r). Taking into account the slightest deviation in the length of the arc of the approximate curve z1(r) and the area of the curvilinear trapezoid bounded by it relative to a quarter of the circle (not exceeding 0.8 % for any ratio), it has been recommended using this particular replacement. We have performed calculations of the value of the reduced deformation pressure inside the kinematic module with rounding taking into consideration the power of cutting forces at the border with adjacent kinematic modules. As an example, the devised module with rounding embedded in the estimation scheme of radial extrusion was analyzed. A significant impact of friction conditions on the force mode and the corresponding optimal value of the rounding radius have been identified. The resulting kinematic module makes it possible to expand the capabilities of the energy method for modeling cold extrusion processes involving the tools of complex form according to new deformation schemes. That could contribute to preparing recommendations on the optimal tool configuration and more active industrial implementation of these processesСложные по форме детали из сплошных или полых заготовок целесообразно производить способами поперечного и комбинированного радиально-продольного выдавливания. Наличие вариации технологических режимов, конфигурации инструмента (в виде фасок и закруглений переходных участков матриц) на производстве требует наличия адекватной предварительной оценки силового режима и особенностей формообразования детали. Предложен криволинейный кинематический модуль трапецеидальной формы для моделирования процессов радиально-продольного выдавливания с наличием закругления матрицы. Учитывая невозможность использования для заданного кинематично возможного поля скоростей границы в виде четверти круга, предложено использование приближенных кривых вида z1(r) и z2(r). Учитывая наименьшее отклонение длины дуги приближенной кривой и площади криволинейной трапеции, ограниченной ею, относительно четверти круга (не превышает 0,8 % при любых соотношениях), рекомендуется использование именно этой замены. Проведены расчеты величины приведенного давления деформирования внутри кинематического модуля с закруглением с учетом мощностей сил среза на границе со смежными кинематическими модулями. В качестве примера проанализирована встраиваемость разработанного модуля с закруглением в расчетную схему радиального выдавливания. Выявлено существенное влияние условий трения на силовой режим и соответствующее оптимальное значение радиуса закругления. Разработанный кинематический модуль позволяет расширить возможности энергетического метода для моделирования процессов холодного выдавливания со сложной формой инструмента по новым схемам деформирования. Это будет способствовать выработке рекомендаций по оптимальной конфигурации инструмента и более активному внедрению данных процессов на производствеСкладні за формою деталі із суцільних або порожнистих заготовок доцільно виготовляти способами поперечного і комбінованого радіально-поздовжнього видавлювання. Наявність варіації технологічних режимів, конфігурації інструменту (у вигляді фасок та заокруглень перехідних ділянок матриць) на виробництві вимагає наявності адекватної попередньої оцінки силового режиму та особливостей формоутворення деталі. Запропоновано криволінійний кінематичний модуль трапецеїдальної форми для моделювання процесів радіально-поздовжнього видавлювання із наявністю заокруглення матриці. Враховуючи неможливість використання для заданого кінематично можливого поля швидкостей межі у вигляді чверті кола, запропоновано використання наближених кривих вигляду z1(r) та z2(r). З огляду на найменше відхилення довжини дуги наближеної кривої z1(r) та площі криволінійної трапеції, що обмежена нею, відносно чверті кола (не перевищує 0,8 % за будь-яких співвідношень), рекомендовано використання саме цієї заміни. Проведено розрахунки величини приведеного тиску деформування всередині кінематичного модуля із заокругленням із урахуванням потужностей сил зрізу на межі із суміжними кінематичними модулями. У якості прикладу проаналізовано вбудованність розробленого модуля із заокругленням у розрахункову схему радіального видавлювання. Виявлено суттєвий вплив умов тертя на силовий режим та відповідне оптимальне значення радіусу заокруглення. Розроблений кінематичний модуль дозволяє розширити можливості енергетичного методу для моделювання процесів холодного видавлювання із складною формою інструменту за новими схемами деформування. Це сприятиме виробленню рекомендацій щодо оптимальної конфігурації інструменту та більш активному впровадженню даних процесів на виробництв

Вплив геометрії інструменту на силовий режим комбінованого радіально-прямого видавлювання з обтисненням

A possibility has been investigated to use an energy method to calculate the energy-force parameters for the cold extrusion processes involving components of complex configuration. A mathematical model has been proposed for the process of combined sequential radial-direct extrusion with compression with the presence of triangular kinematic modules. The use of the triangular kinematic modules with curvilinear and straight-line boundaries has made it possible to describe the sites of intense deformation, which correspond to the steady stage of the deformation process. It has been proposed to apply an upper estimate of the power of forces that deform a kinematic module of the triangular shape of the transition zone from the radial flow of metal to direct extrusion. This has made it possible to derive the magnitude of the reduced deformation pressure in the analytical form as a function of the geometric and technological parameters of the extrusion process. The margin of error, compared to numerical calculations without the use of the upper estimate, does not exceed 0.2‒1 %. The role of an optimization parameter belongs to aÎ(0,1), which is responsible for the shape of the curvilinear boundary of the inner triangular kinematic module. We have derived an analytical expression for the optimal value of the α parameter and analyzed a change in the magnitude of the reduced deformation pressure at different ratios of the process geometric parameters. It has been established that the optimal values of the angle of inclination of the forming mandrel β lie between 20° and 30° for different ratios of the deformation process.It has been justified that the use of combined sequential extrusion in the manufacture of hollow components with a flange, when compared to the application of simple deformation schemes, improves the process technological possibilities. The lack of study of the schemes of the combined radial-direct extrusion process with the compression of components of the type of sleeve, as well as the lack of recommendations for calculating the energy force parameters of the process, have been confirmed. The calculation scheme of a given process, developed on the basis of an energy method, makes it possible to predict the force mode for the steady stage under different technological parameters of the deformation process. The data acquired on the estimation of the optimal parameters for tool configuration would help devise appropriate design and technology recommendationsИсследована возможность использования энергетического метода для расчета энергосиловых параметров процессов холодного выдавливания деталей сложной конфигурации. Предложена математическая модель процесса комбинированного последовательного радиально-прямого выдавливания с обжатием с наличием треугольных кинематических модулей. Использование кинематических модулей треугольной формы с криволинейными и прямолинейными границами позволило описать очаги интенсивной деформации, что соответствуют установившейся стадии процесса деформирования. Предложено использовать верхнюю оценку мощности сил деформирования кинематического модуля треугольной формы зоны перехода от радиального течения металла к прямому выдавливанию. Это позволило получить величину приведенного давления деформирования в аналитическом виде как функцию геометрических и технологических параметров процесса выдавливания. Погрешность по сравнению с численными расчетами без применения верхней оценки не превышает 0,2–1 %. Роль параметра оптимизации играет , который отвечает за форму криволинейной границы внутреннего треугольного кинематического модуля. Получено аналитическое выражение оптимального значения параметра  и проанализировано изменение величины приведенного давления деформирования при различных соотношениях геометрических параметров процесса. Установлено, что оптимальные значения угла наклона образующей оправки  находится в пределах от 20º до 30º для различных соотношений процесса деформирования.Обосновано, что использование комбинированного последовательного выдавливания при изготовлении пустотелых деталей с фланцем, по сравнению с использованием простых схем деформирования, повышает технологические возможности процесса. Подтверждена недостаточная изученность схем процесса комбинированного радиально-прямого выдавливания с обжатием деталей типа втулка и недостаток рекомендаций по расчету энергосиловых параметров процесса. Разработанная на основе энергетического метода расчетная схема данного процесса позволяет прогнозировать силовой режим для установившейся стадии при различных технологических параметрах процесса деформирования. Полученные данные оценки оптимальных параметров конфигурации инструмента будут способствовать разработке соответствующих конструкторско-технологических рекомендацийДосліджено можливості використання енергетичного методу для розрахунку енергосилових параметрів процесів холодного видавлювання деталей складної конфігурації. Запропоновано математичну модель процесу комбінованого послідовного радіально-прямого видавлювання з обтисненням з наявністю трикутних кінематичних модулів. Використання кінематичних модулів трикутної форми з криволінійними та прямолінійними межами дозволило описати осередки інтенсивної деформації, що відповідають сталій стадії процесу деформування. Запропоновано використовувати верхню оцінку потужності сил деформування кінематичного модуля трикутної форми зони переходи від радіальної течії металу до прямого видавлювання. Це дозволило отримано величину приведеного тиску деформування в аналітичному вигляді як функцію від геометричних та технологічних параметрів процесу видавлювання. Похибка у порівнянні із чисельними розрахунками без застосування верхньої оцінки не перевищує 0,2–1 %. Роль параметру оптимізації відіграє , що відповідає за форму криволінійної границі внутрішнього трикутного кінематичного модуля. Отримано аналітичний вираз оптимального значення параметра  та проаналізовано змінення величини приведеного тиску деформування за різних співвідношень геометричних параметрів процесу. Встановлено, що оптимальне значення кута нахилу твірної оправлення  знаходиться в межах від 20º до 30º для різних співвідношень процесу деформування.Обґрунтовано, що використання комбінованого послідовного видавлювання при виготовленні порожнистих деталей з фланцем, у порівнянні з використанням простих схем деформування, підвищує технологічні можливості процесу. Підтверджено недостатню вивченість схем процесу комбінованого радіально-прямого видавлювання з обтисненням деталей типу втулка та брак рекомендацій щодо розрахунку енергосилових параметрів процесу. Розроблена на основі енергетичного методу розрахункова схема даного процесу дозволяє прогнозувати силовий режим  для сталої стадії  для різних технологічних параметрів процесу деформування. Отримані дані щодо оцінки оптимальних параметрів конфігурації інструменту сприятиме розробці відповідних конструкторсько-технологічних рекомендаці

Вплив геометрії інструменту на силовий режим комбінованого радіально-прямого видавлювання з обтисненням

A possibility has been investigated to use an energy method to calculate the energy-force parameters for the cold extrusion processes involving components of complex configuration. A mathematical model has been proposed for the process of combined sequential radial-direct extrusion with compression with the presence of triangular kinematic modules. The use of the triangular kinematic modules with curvilinear and straight-line boundaries has made it possible to describe the sites of intense deformation, which correspond to the steady stage of the deformation process. It has been proposed to apply an upper estimate of the power of forces that deform a kinematic module of the triangular shape of the transition zone from the radial flow of metal to direct extrusion. This has made it possible to derive the magnitude of the reduced deformation pressure in the analytical form as a function of the geometric and technological parameters of the extrusion process. The margin of error, compared to numerical calculations without the use of the upper estimate, does not exceed 0.2‒1 %. The role of an optimization parameter belongs to aÎ(0,1), which is responsible for the shape of the curvilinear boundary of the inner triangular kinematic module. We have derived an analytical expression for the optimal value of the α parameter and analyzed a change in the magnitude of the reduced deformation pressure at different ratios of the process geometric parameters. It has been established that the optimal values of the angle of inclination of the forming mandrel β lie between 20° and 30° for different ratios of the deformation process.It has been justified that the use of combined sequential extrusion in the manufacture of hollow components with a flange, when compared to the application of simple deformation schemes, improves the process technological possibilities. The lack of study of the schemes of the combined radial-direct extrusion process with the compression of components of the type of sleeve, as well as the lack of recommendations for calculating the energy force parameters of the process, have been confirmed. The calculation scheme of a given process, developed on the basis of an energy method, makes it possible to predict the force mode for the steady stage under different technological parameters of the deformation process. The data acquired on the estimation of the optimal parameters for tool configuration would help devise appropriate design and technology recommendationsИсследована возможность использования энергетического метода для расчета энергосиловых параметров процессов холодного выдавливания деталей сложной конфигурации. Предложена математическая модель процесса комбинированного последовательного радиально-прямого выдавливания с обжатием с наличием треугольных кинематических модулей. Использование кинематических модулей треугольной формы с криволинейными и прямолинейными границами позволило описать очаги интенсивной деформации, что соответствуют установившейся стадии процесса деформирования. Предложено использовать верхнюю оценку мощности сил деформирования кинематического модуля треугольной формы зоны перехода от радиального течения металла к прямому выдавливанию. Это позволило получить величину приведенного давления деформирования в аналитическом виде как функцию геометрических и технологических параметров процесса выдавливания. Погрешность по сравнению с численными расчетами без применения верхней оценки не превышает 0,2–1 %. Роль параметра оптимизации играет , который отвечает за форму криволинейной границы внутреннего треугольного кинематического модуля. Получено аналитическое выражение оптимального значения параметра  и проанализировано изменение величины приведенного давления деформирования при различных соотношениях геометрических параметров процесса. Установлено, что оптимальные значения угла наклона образующей оправки  находится в пределах от 20º до 30º для различных соотношений процесса деформирования.Обосновано, что использование комбинированного последовательного выдавливания при изготовлении пустотелых деталей с фланцем, по сравнению с использованием простых схем деформирования, повышает технологические возможности процесса. Подтверждена недостаточная изученность схем процесса комбинированного радиально-прямого выдавливания с обжатием деталей типа втулка и недостаток рекомендаций по расчету энергосиловых параметров процесса. Разработанная на основе энергетического метода расчетная схема данного процесса позволяет прогнозировать силовой режим для установившейся стадии при различных технологических параметрах процесса деформирования. Полученные данные оценки оптимальных параметров конфигурации инструмента будут способствовать разработке соответствующих конструкторско-технологических рекомендацийДосліджено можливості використання енергетичного методу для розрахунку енергосилових параметрів процесів холодного видавлювання деталей складної конфігурації. Запропоновано математичну модель процесу комбінованого послідовного радіально-прямого видавлювання з обтисненням з наявністю трикутних кінематичних модулів. Використання кінематичних модулів трикутної форми з криволінійними та прямолінійними межами дозволило описати осередки інтенсивної деформації, що відповідають сталій стадії процесу деформування. Запропоновано використовувати верхню оцінку потужності сил деформування кінематичного модуля трикутної форми зони переходи від радіальної течії металу до прямого видавлювання. Це дозволило отримано величину приведеного тиску деформування в аналітичному вигляді як функцію від геометричних та технологічних параметрів процесу видавлювання. Похибка у порівнянні із чисельними розрахунками без застосування верхньої оцінки не перевищує 0,2–1 %. Роль параметру оптимізації відіграє , що відповідає за форму криволінійної границі внутрішнього трикутного кінематичного модуля. Отримано аналітичний вираз оптимального значення параметра  та проаналізовано змінення величини приведеного тиску деформування за різних співвідношень геометричних параметрів процесу. Встановлено, що оптимальне значення кута нахилу твірної оправлення  знаходиться в межах від 20º до 30º для різних співвідношень процесу деформування.Обґрунтовано, що використання комбінованого послідовного видавлювання при виготовленні порожнистих деталей з фланцем, у порівнянні з використанням простих схем деформування, підвищує технологічні можливості процесу. Підтверджено недостатню вивченість схем процесу комбінованого радіально-прямого видавлювання з обтисненням деталей типу втулка та брак рекомендацій щодо розрахунку енергосилових параметрів процесу. Розроблена на основі енергетичного методу розрахункова схема даного процесу дозволяє прогнозувати силовий режим  для сталої стадії  для різних технологічних параметрів процесу деформування. Отримані дані щодо оцінки оптимальних параметрів конфігурації інструменту сприятиме розробці відповідних конструкторсько-технологічних рекомендаці

Розрахунок початкової стадії процесу радіально-зворотного видавлювання з використанням трикутного кінематичного модуля

Those parts of solid or hollow blanks whose shape is complex should be produced by means of combined radial-longitudinal extrusion. However, the use of combined extrusion processes with several degrees of flow freedom requires a preliminary assessment of shape formation, which is true, taking into consideration the peculiarities of evolution of strain sites at different stages of deformation. When deforming high blanks, the presence of an intermediate rigid zone can be observed, separating two autonomous strain sites. When constructing an estimation scheme of the initial stage of the process of combined radial-backward extrusion of hollow parts with a flange, the presence of an intermediate rigid zone is taken into consideration. The need to improve the devised estimation scheme is caused by significant deviations in the projected growths of a part from its experimentally derived dimensions. As an alternative to the axial rectangular kinematic module of the lower deformation site, the use of an axial triangular module has been proposed, whose effectiveness is demonstrated in simulating the process of radial-longitudinal extrusion with expansion. The rationality of the proposed replacement was revealed, both for forecasting the forced mode of the deformation process and for the gradual part’s shape formation. This has made it possible to reduce the projected estimates to 10 % in terms of the increase in the size of a part based on a comparative analysis with experimentally derived data. It is recommended to use the devised scheme for modeling the initial stage of the process for relatively high blanks at H0/h1>4…6; the limitation is the degeneration of the intermediate rigid zone. This will contribute to compiling recommendations for expanding the possibilities of using combined radial-backward extrusion of hollow parts with a flange during productionСкладні за формою деталі із суцільних або порожнистих заготовок доцільно виготовляти способами комбінованого радіально-поздовжнього видавлювання. Однак використання процесів комбінованого видавлювання з декількома ступенями свободи течії вимагає попередньої оцінки формоутворення, що відповідає дійсності, з урахуванням особливостей формування осередків деформації на різних етапах деформування. При деформуванні високих заготовок може спостерігатися наявність проміжної жорсткої зони, що відокремлює два автономних осередки деформації. При побудові розрахункової схеми початкової стадії процесу комбінованого радіально-зворотного видавлювання порожнистих деталей з фланцем враховано наявність проміжної жорсткої зони. Необхідність удосконалення розробленої розрахункової схеми викликана суттєвими відхиленнями прогнозованих приростів деталі від експериментально отриманих розмірів деталі. У якості альтернативи осьовому прямокутному кінематичному модулю нижнього осередку деформації запропоновано використання осьового трикутного модуля, ефективність застосування якого продемонстрована при моделюванні процесу радіально-поздовжнього видавлювання з роздачею. Виявлено раціональність запропонованої заміни, як із прогнозування силового режиму процесу деформування, так і поетапного формозмінення деталі. Це дозволило знизити прогнозовані оцінки до 10 % за приростами розмірів деталі згідно порівняльного аналізу з експериментально отриманими даними. Рекомендовано використання розробленої схеми для моделювання початкової стадії процесу для відносно високих заготовок при H0/h1>4..6, обмеженням є виродження проміжної жорсткої зони. Це сприятиме виробленню рекомендацій щодо розширення можливостей використання комбінованого радіально-зворотного видавлювання порожнистих деталей з фланцем на виробництв

Effect of the Tool Geometry on the Force Mode of the Combined Radial-direct Extrusion with Compression

A possibility has been investigated to use an energy method to calculate the energy-force parameters for the cold extrusion processes involving components of complex configuration. A mathematical model has been proposed for the process of combined sequential radial-direct extrusion with compression with the presence of triangular kinematic modules. The use of the triangular kinematic modules with curvilinear and straight-line boundaries has made it possible to describe the sites of intense deformation, which correspond to the steady stage of the deformation process. It has been proposed to apply an upper estimate of the power of forces that deform a kinematic module of the triangular shape of the transition zone from the radial flow of metal to direct extrusion. This has made it possible to derive the magnitude of the reduced deformation pressure in the analytical form as a function of the geometric and technological parameters of the extrusion process. The margin of error, compared to numerical calculations without the use of the upper estimate, does not exceed 0.2‒1 %. The role of an optimization parameter belongs to aÎ(0,1), which is responsible for the shape of the curvilinear boundary of the inner triangular kinematic module. We have derived an analytical expression for the optimal value of the α parameter and analyzed a change in the magnitude of the reduced deformation pressure at different ratios of the process geometric parameters. It has been established that the optimal values of the angle of inclination of the forming mandrel β lie between 20° and 30° for different ratios of the deformation process.It has been justified that the use of combined sequential extrusion in the manufacture of hollow components with a flange, when compared to the application of simple deformation schemes, improves the process technological possibilities. The lack of study of the schemes of the combined radial-direct extrusion process with the compression of components of the type of sleeve, as well as the lack of recommendations for calculating the energy force parameters of the process, have been confirmed. The calculation scheme of a given process, developed on the basis of an energy method, makes it possible to predict the force mode for the steady stage under different technological parameters of the deformation process. The data acquired on the estimation of the optimal parameters for tool configuration would help devise appropriate design and technology recommendation

Designing A Kinematic Module with Rounding to Model the Processes of Combined Radial-longitudinal Extrusion Involving A Tool Whose Configuration is Complex

It is advisable that parts whose shape is complex and which are made from solid or hollow blanks should be made by means of transverse and combined radial-longitudinal extrusion. The variation of manufacturing modes, tool configurations (in the form of chambers and rounding of the transitional sections of matrices) requires an adequate preliminary assessment of the force regime and the features of part shape formation. This paper has proposed a curvilinear kinematic module of the trapezoidal form for modeling radial-longitudinal extrusion processes in the presence of matrix rounding. Given the impossibility of using a quarter-circle boundary for the kinematically assigned possible velocity field, it has been proposed to use approximate curves in the form of z1(r) and z2(r). Taking into account the slightest deviation in the length of the arc of the approximate curve z1(r) and the area of the curvilinear trapezoid bounded by it relative to a quarter of the circle (not exceeding 0.8 % for any ratio), it has been recommended using this particular replacement. We have performed calculations of the value of the reduced deformation pressure inside the kinematic module with rounding taking into consideration the power of cutting forces at the border with adjacent kinematic modules. As an example, the devised module with rounding embedded in the estimation scheme of radial extrusion was analyzed. A significant impact of friction conditions on the force mode and the corresponding optimal value of the rounding radius have been identified. The resulting kinematic module makes it possible to expand the capabilities of the energy method for modeling cold extrusion processes involving the tools of complex form according to new deformation schemes. That could contribute to preparing recommendations on the optimal tool configuration and more active industrial implementation of these processe