Aprendizagem baseada em cenários de prática: fronteiras, identidade e cognoscibilidade

Este livro apresenta os conceitos de identidade, experiência profissional e aprendizagem em comunidades de prática. É um estudo pioneiro e oportuno sobre desenvolvimento profissional e ensino superior, fundamentado teoricamente na Teoria Social da Aprendizagem, incluindo contribuições de outros autores e colaboradores. O livro está organizado em quatro partes, contendo nove capítulos, e tem por objetivo apresentar diversos cenários de prática em Comunidades de Prática, sendo permeadas por múltiplas vozes deles advindas. O conceito de fronteira é trazido como um espaço para a aprendizagem individual e social dos participantes da comunidade, e que acontece a partir de diferentes cenários da prática

Formación del Futuro Profesor de Matemática en el Contexto de la Práctica Docente de la Unicamp (Brasil)

Esta investigación se desarrolla dentro de la disciplina Práctica Docente, en la Universidad Estadual de Campinas, siendo caracterizada como Interdisciplinar al incluir en un mismo salón de clases, los estudiantes de seis licenciaturas diferentes, y quienes se envuelven en experiencias de aprendizaje y de constitución profesional, a partir de la interacción, acción y relaciones que establece con los demás(estudiantes de licenciatura, alumnos de la escuela de campo de Prácticas, profesores y formadores). Al participar de las diferentes prácticas, los estudiantes desarrollan sus conocimientos sobre prácticas reales, y entran en contacto con experiencias propias de la profesión docente, lo que los hace identificarse o no con las prácticas que allí se desarrollan

Práticas na formação dos licenciados em matemáticas: a experiência de uma prática interdisciplinar

The Unicamp’s School of Education (University of Campinas), offers two Pre-service Teaching Practices (I and II) out of four stages of teaching practice, which are distinguished by being cross-disciplinary, bringing together in the same classroom trainees of different courses. Trainers in charge of the Pre-service Teaching Practices make a proposal based on their own experiences, according to their own criteria. This article presents initially the theoretical approaches to understand the learning and professional training experiences of trainees taking the School of Education’s Pre-service Teaching Practice directed by the second author of this article. Trying to understand the learning experiences of eighteen Mathematics, Biology, History, Philosophy, Geography, Physical Education, Arts and Language degrees students, taking the Pre-service Teaching Practice, we referred to the social theory of learning. The practice is determined by the social, cultural and historical conditions in which it takes place. Consequently, it is social in nature. Unicamp’s teaching practices offer a number of educational practice settings. In this context, students move through various educational practices developed in different scenarios. From an interdisciplinary perspective, changes in learning, as well as commitment, affiliation and imagination towards the community of practice become meaningful, as determined by the four common settings– school, course, interdisciplinary group and TelEduc (digital platform)– but forming only the first three types of teaching practice communities. In the article, we analyzed theoretically the participation of trainees in the three teaching practice communities: i) the course practice community; ii) the cross-disciplinary group’s practice community; and iii) the school’s teaching practice community. To recognize and analyze the learning and forms of identification in the communities, we used a qualitative research approach, analyzed narratives of trainees’ different forms of participation . We kept in mind that knowledge is social in nature, as it is questioned and transformed when used in social practices, especially in three practice communities.La Facultad de Educación de la Universidad Estatal de Campinas (Unicamp), ofrece dos prácticas docentes (I y II) de las cuatro etapas de la práctica de la enseñanza, que se diferencian por ser interdisciplinarias, reuniendo en un mismo salón de clase, alumnos de diferentes cursos. Cada profesor, responsable de Práctica Docente I y II, hace una propuesta con base en la formación y experiencia del investigador y su concepción teórica de la formación del profesorado. En este artículo se presentan inicialmente los enfoques teóricos para comprender las experiencias de aprendizaje y formación profesional de los estudiantes en las clases de Práctica Docente de la Facultad de Educación, ofrecidas por el segundo autor de este artículo. Tratando de entender las experiencias de aprendizaje de dieciocho estudiantes de licenciatura en Matemáticas, Biología, Historia, Filosofía, Geografía, Educación Física, Arte y Lenguaje, en el curso de Práctica Docente I buscamos contribuciones de la teoría social del aprendizaje. La práctica está determinada por las condiciones sociales, culturales e históricas en las que opera; en consecuencia, tiene un carácter social. Las prácticas docentes de la Unicamp ofrecen múltiples escenarios de práctica docente. En este contexto, el alumno realiza diversas prácticas educativas desarrolladas en diferentes escenarios. En el contexto interdisciplinario se da significado a los cambios en el aprendizaje, así como alcompromiso, la afiliación y la imaginación hacia la comunidad de práctica, determinados por los cuatro escenarios que comparten –la escuela, la disciplina, el grupo interdisciplinario y TelEduc (plataforma digital)–, pero formando solo los tres primeros tipos de comunidades de práctica. En el artículo, se presenta un análisis teórico sobre la participación de los alumnos en las tres comunidades de práctica: 1) comunidad de práctica de la disciplina; 2) comunidad de práctica del grupo interdisciplinario; y 3) comunidad de práctica de la escuela. Para reconocer y analizar el aprendizaje y formas de identificación en las comunidades, desarrollamos la investigación siguiendo un enfoque cualitativo y el análisis de narrativas y diferentes formas de participación de los alumnos, teniendo presente que el conocimiento es de tipo social, pues es problematizado y transformado al ser usado en las prácticas sociales, especialmente dentro de las tres comunidades de la práctica docente.A Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas (FE/Unicamp)oferece dois Estágios Supervisionados (ES I e II) de um total de quatro estágios deprática docente, os quais se diferenciam por serem interdisciplinares, reunindo,em uma mesma turma, estagiários de diferentes licenciaturas. Cada formadorresponsável pelos ES I e II propõe uma ementa tendo por base suas experiênciasformativas e investigativas, bem como sua concepção teórica de formaçãodocente. Este artigo, inicialmente, apresenta as aproximações teóricas paracompreender as experiências de aprendizagem e de constituição profissional deestagiários situadas nas práticas de estágio supervisionado de uma das turmasde ES I da FE ministrada pelo segundo autor deste artigo. Visando compreenderas experiências de aprendizagem a partir da participação de dezoito alunosestagiários das Licenciaturas em Matemáticas, Biologia, História, Filosofia,Geografia, Educação Física, Artes e Linguagem, na disciplina ES I, buscamosaportes na Teoria Social de Aprendizagem. A prática é determinada por condiçõessociais, culturais e históricas nas quais está inserida. Em consequência,a prática educativa é de tipo social. O Estágio Supervisionado da FE/Unicampoferece múltiplos cenários de prática educativa. Nesse contexto, o estagiáriotransita por diversas práticas educativas desenvolvidas em diferentes cenários.Sob o contexto interdisciplinar são dadas significações às mudanças nas aprendizagens,como também no compromisso, afiliação e imaginação para com acomunidade de prática, determinadas pelos quatro cenários de participação– Escola, Disciplina, Grupo interdisciplinar e o TelEduc (plataforma digital) –,mas na conformação só dos três primeiros tipos de comunidades de prática.No artigo, apresentamos algumas análises teóricas sobre a participação dosestagiários nessas três comunidades de prática: i) Comunidade de prática dadisciplina; ii) Comunidade de prática de estagiários do grupo interdisciplinar;e iii) Comunidade de prática da escola campo de estágio. Para reconhecere analisar as aprendizagens e as formas de identificação nas comunidades,  na pesquisa desenvolvemos, mediante enfoque qualitativo, análises narrativas das diferentes formasde participação dos estagiários, tendo presente que o conhecimento é de tipo social, pois éproblematizado e se transforma ao ser usado nas práticas sociais, sobretudo nas três comunidadesde prática do estágio

Spaces, movements and topological notions, what do the babies\u27 cartographies show?

In the first months of life, babies develop visual perception. The notions of space evolve in the everyday of experiences, the recognition of the self through your body, and relationships with others. The topological notions developed by babies correspond to closeness, proximity, continuity and separation. As babies grow, their skills are developed both in the projective space and in the geometric space. These even influence the baby\u27s development in an integral way. This article intends to present results of the topological notions of closure, proximity separation and projections in the baby’s space. This qualitative research is developed under a descriptive perspective with interdisciplinary contributions. Data collection was made from cartography, photographic and filmic records of babies in different cities in Brazil and Colombia. The reflections developed point to the development of perception from the offer of multiple experiences since the first months. In addition, it is evident that the understanding of important mathematical concepts happens since the beginning of life, from everyday experiences of exploration and relationship with spaces and regardless of the formal school learning of geometry and its concepts

Caracterização do conhecimento especializado do professor de matemática.

In this reflection article, the objective is to characterize the specialized knowledge of the mathematics teacher, from a perspective of the MTSK model of Carrillo et al. (2013), whose main feature is to study the mathematical and didactic-pedagogical knowledge that a mathematics teacher requires to teach this area of ​​knowledge at any academic level and that never before in the models related to the study of the mathematics teacher such as example: Bromme (1994), Fennema and Franke (1992), Rowland, Huckstep and Thwaites (2009) and Ball et al. (2008) had been described in an explicit way, with respect to the knowledge that a teacher requires for the disciplinary teaching of mathematics, which makes him different from other types of professionals, with knowledge of the area. In that order, the structure of the MTSK model is presented, expressed in domains, subdomains, subdomain categories and examples of the subdomain categories that contribute to the exploration of the knowledge that the mathematics teacher must have to teach mathematics content. . It is concluded that, given the versatility of the MTSK model, it can be taken as a reference for the constitution of new lines of research in the field of mathematics teacher training.En este artículo de reflexión tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado del profesor de matemáticas, desde una mirada del modelo MTSK de Carrillo et al. (2013), cuyo rasgo principal consiste en estudiar el conocimiento matemático y didáctico-pedagógico que requiere un profesor de matemáticas para enseñar esta área del conocimiento en cualquier nivel académico y que nunca antes en los modelos relacionados con el estudio del profesor de matemáticas como por ejemplo: Bromme (1994), Fennema y Franke (1992), Rowland, Huckstep y Thwaites (2009) y Ball et al. (2008) había sido descrito de una forma explícita, con respecto al conocimiento que requiere un profesor para la enseñanza disciplinar de las matemáticas, que lo hace diferenciar de otro tipo de profesionales, con conocimiento del área. En ese orden, se presenta la estructura del modelo MTSK expresada en dominios, subdominios, categorías de subdominios y ejemplos de las categorías de los subdominios que contribuyen en la exploración del conocimiento con el que debe contar el profesor de matemáticas para enseñar contenidos de las matemáticas. Se concluye que, dada la versatilidad del modelo MTSK, este puede ser tomado de referencia para la constitución de nuevas líneas de investigación en el campo de la formación del profesor de matemáticas.     Neste artigo de reflexão, o objetivo é caracterizar o conhecimento especializado do professor de matemática, na perspectiva do modelo MTSK de Carrillo et al. (2013), cuja principal característica é estudar o conhecimento matemático e didático-pedagógico que um professor de matemática necessita para ensinar essa área do conhecimento em qualquer nível acadêmico e que nunca antes nos modelos relacionados ao estudo do professor de matemática tal como exemplo: Bromme (1994), Fennema e Franke (1992), Rowland, Huckstep e Thwaites (2009) e Ball et al. (2008) foi descrito de forma explícita, no que diz respeito ao conhecimento que um professor requer para o ensino disciplinar da matemática, o que o diferencia de outros tipos de profissionais, com conhecimento da área. Nessa ordem, é apresentada a estrutura do modelo MTSK, expressa em domínios, subdomínios, categorias de subdomínios e exemplos das categorias de subdomínios que contribuem para a exploração do conhecimento que o professor de matemática deve ter para ensinar conteúdos de matemática. Conclui-se que, dada a versatilidade do modelo MTSK, pode ser tomado como referência para a constituição de novas linhas de pesquisa no campo da formação de professores de matemática

El Tetris como mediador visual para el reconocimiento de movimientos rígidos en el plano (rotación y traslación)

El videojuego forma parte de la realidad de los jóvenes de la actualidad. En procura de aprovechar algunos beneficios del entorno visual del videojuego en el aula de matemáticas tales como: dinamizar la reflexión, desarrollar competencia de resolución de problemas y estimular capacidad deductiva, se desarrolló un proyecto de investigación que hace uso del videojuego en tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. En este artículo presentamos un marco analítico para identificar procesos y habilidades de visualización que se desarrollan al aprovechar el videojuego como mediador visual y damos cuenta de un estudio investigativo a partir del cual ilustramos los efectos del uso del Tetris en la resolución de tareas desarrolladas por tres estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje del Gimnasio Los Robles (Bogotá)

Spatial Thinking and Geometric Systems: Analysing Cognitive Demand in School Mathematics Tasks

Background: The research context is the synchronous teaching of a mathematics visualised through signs, as is the Colombian sign language, which is publicly accessible, especially for the schooled deaf. Objectives: To analyse the cognitive demand of four school mathematical tasks developed as synchronous geometry lessons proposed for the deaf schooled population in Colombia. Design: Qualitative research within the interpretative paradigm, in which the teaching phenomenon of synchronous geometry classes is interpreted from the content analysis of the cognitive demand from the theoretical model of school mathematics task on the classes. Setting and Participants: The research is developed under the non-participant observation of the video lessons hosted on the public channel of the National Institute of the Deaf in Colombia. The classes are taught by a single teacher, in which one hundred people participate, who followed the teacher’s signs. Data collection and analysis: Of the twenty-nine synchronous lessons hosted on the channel, we selected the ones that focused on the teaching of two-dimensional geometry (triangles, their characteristics and their properties, similarity, congruence, and Pythagoras theorems) in a way that allows analysing the scholastic meanings of concepts, definitions, and procedures from the cognitive demand on these. Results: The results point to the development of thirty tasks centred on memorisation and using procedures without connections. Conclusions: The need to reflect on the lesson plans, especially for the deaf population, is evidenced, besides the search for tasks that motivate the use of procedures with connections and the construction of mathematics. Moreover, it is necessary to include the exploratory-investigative in geometry teaching

Desarrollo de Habilidades Visuales en Estudiantes Universitarios: el Caso de la Licenciatura de la Universidad Austral de Chile

La experiencia presenta los resultados obtenidos sobre actividades diseñadas para de identificar las Habilidades y Procesos de Visualización de los estudiantes de cuarto y quinto año de la Pedagogía en Matemáticas de la Universidad Austral de Chile. La experiencia buscó recrear una secuencia didáctica a partir de “situaciones ricas” en las clases de matemáticas para desarrollar tanto habilidades como procesos en futuros profesores de Matemáticas. La secuencia pretendía la construcción de modelos de casas con hexaedros regulares. A partir del uso de representaciones pictóricas, de patrones, de fórmulas cinéticas y dinámicas

ALGUNAS NOCIONES DE MEDICIÓN DE LONGITUDES EN LOS AÑOS INICIALES EN UN CICLO DE LESSON STUDY

Las nociones de medición, unidades y patrones se reconocen desde los primeros aprendizajes de los niños, desde os sus espacios cotidianos. Esto es considerado dentro del pensamiento métrico y sistemas de medidas en la educación básica primaria. Así mismo, los Derechos Básicos de Aprendizaje lo reconocen como un aprendizaje horizontal, que puede relacionarse con otros pensamientos, y uno vertical, que evoluciona con el nivel de enseñanza. Particularmente, este artículo pretende presentar el uso de algunas nociones de medidas de longitud no estandarizadas, en el desarrollo de un lesson study con estudiantes de primer año de educación básica. Esta planeación fue pensada bajo las necesidades de los niños al realizar una exploración del lugar llamado “el bosque de los colores” por medio de un cuento creado y del uso de pisadas de animales para identificar diferentes trayectorias. Esta planeación permitió identificar diferentes necesidades de los estudiantes, así como también en adecuaciones curriculares del concepto de medición en los años iniciales. El uso de material concreto, con tamaños proporcionales a los reales, permitió que los estudiantes tuvieran una aproximación adecuada al espacio, y, en consecuencia, al uso de medidas no estándar. Por último, los procesos de discusión y reflexión permitieron mejorar la versión de la planeación en una segunda aplicación de esta