最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性

局部风险最小下保险合约的套期保值

单位联系保险合约的偿付额与金融市场中某特定股票的价格有关,我们考虑一同时描述金融市场和保险群体不确定性的模型,其不完全性来源于股价的混合扩散和保险个体的死亡,我们给出该模型下的最小鞅测度并在局部风险最小准则下考查单位联系寿险合约的套期保值问题

The Minimal Symmetric Entropy Martingale Measure and the Valuation Problem in Incomplete Markets

金融衍生物的定价和套期保值问题是金融数学中的两个基本问题.在金融数学的研究中,人们通常采用的定价方法是,在一个特定的等价鞅测度下,对金融衍生物未来可能发生的价格折现后取期望.因此,寻找等价鞅测度就成为金融数学中的一个重要的问题.在完备市场中,等价鞅测度是唯一的,找到这个唯一的等价鞅测度,也就相应地确定了该衍生物的价格.而在不完备市场中,等价鞅测度通常是不唯一的,因此寻求等价鞅测度成为了定价问题中的一个焦点,人们提出各种各样的标准来选择相应的等价鞅测度. 本文的主要目的是给出一个寻求等价鞅测度的新的标准――最小对称熵鞅测度.全文共分为四章. 在第一章中,介绍了金融数学的历史及现状,并回顾了最...The pricing and hedging of financial derivatives are two basic problems in the financial mathematics. In the research of pricing, the way that people always use is that taking expected values of all the discounted probable prices under an equivalent martingale measure. So searching for equivalent martingale measure becomes a basic problem. In complete market, the martingale measure is just one.So ...学位：理学硕士院系专业：数学系_概率论与数理统计学号：20012300