Exact computation of one-loop correction to energy of spinning folded string in AdS_5 x S^5

We consider the 1-loop correction to the energy of folded spinning string solution in the AdS_3 part of AdS_5 x S^5. The classical string solution is expressed in terms of elliptic functions so an explicit computation of the corresponding fluctuation determinants for generic values of the spin appears to be a non-trivial problem. We show how it can be solved exactly by using the static gauge expression for the string partition function (which we demonstrate to be equivalent to the conformal gauge one) and observing that all the corresponding second order fluctuation operators can be put into the standard (single-gap) Lam\'e form. We systematically derive the small spin and large spin expansions of the resulting expression for the string energy and comment on some of their applications.Comment: 52 pp, 12 figures; v3: footnote 9 adde

Quantization of Sine-Gordon solitons on the circle: semiclassical vs. exact results

We consider the semiclassical quantization of sine-Gordon solitons on the circle with periodic and anti-periodic boundary conditions. The 1-loop quantum corrections to the mass of the solitons are determined using zeta function regularization in the integral representation. We compare the semiclassical results with exact numerical calculations in the literature and find excellent agreement even outside the plain semiclassical regime.Comment: 20 pages, 5 figure

Semiclassical Strings in AdS_5 x S^5 and Automorphic Functions

Using AdS/CFT we derive from the folded spinning string ordinary differential equations for the anomalous dimension of the dual N=4 SYM twist-two operators at strong coupling. We show that for large spin the asymptotic solutions have the Gribov-Lipatov recirocity property. To obtain this result we use a hidden modular invariance of the energy-spin relation of the folded spinning string. Further we identify the Moch-Vermaseren-Vogt (MVV) relations, which were first recognized in plain QCD calculations, as the recurrence relations of the asymptotic series ansatz.Comment: 4 page

On a generalization of Jacobi's elliptic functions and the Double Sine-Gordon kink chain

A generalization of Jacobi's elliptic functions is introduced as inversions of hyperelliptic integrals. We discuss the special properties of these functions, present addition theorems and give a list of indefinite integrals. As a physical application we show that periodic kink solutions (kink chains) of the double sine-Gordon model can be described in a canonical form in terms of generalized Jacobi functions.Comment: 18 pages, 9 figures, 3 table

Statistical modelling of resolved debris discs

Es wurde eine Probe von 39 räumlich aufgelösten Trümmerschreiben mit der Absicht untersucht, Korrelationen zwischen den Zentralsternparametern und den Scheibenparametern zu finden. Eine Hürde war dabei die Entartung zwischen den Staubteilchengrößen und dem Ort des Staubs. Kleine Partikel in großer Entfernung lieferten gleiche Ergebnisse wie große Teilchen näher am Stern. Durch die Scheibenauflösung konnten die Radien mittels einer neuen Methode bestimmt und so die Entartung gebrochen werden. Die Modellierung der spektralen Energieverteilung war die Grundlage der Analyse, wobei 2 verschiedene Modelle genutzt wurden. Der Vergleich beider verdeutlichte, dass sie zu gleichen Korrelationen der Parameter führen, aber auch Unterschiede bei individuellen Scheiben sichtbar sind. Es wurde eine große Streuung der Scheibenradien über den gesamten Bereich der stellaren Leuchtkraft festgestellt. Daher scheint die entgültige Form der Scheibe nicht von temperaturabhängigen Prozessen abhängig zu sein. Der wahre Scheibenradius im Verhältnis zum Schwarzkörperradius zeigte einen Abfall mit zunehmender Leuchtkraft, was eine Schätzung des Radius von unaufgelösten Schreiben erlaubt. Die dominante Teilchengröße steigt leicht mit zunehmender Leuchtkraft an, jedoch ist der Anstieg auch mit einer konstanten Teilchengröße vereinbar. Erwartet wird aber ein steilerer Anstieg, bedingt durch wachsenden Strahlungsdruck. Daher ist ein Abfall der dominanten Teilchengröße in Ausstoßgrößen erkennbar, der hier auch die stärkste Korrelation darstellt. Es wurden mehrere Erklärungen für diesen Abfall untersucht, u.a. ein endliches Reservoir an Oberflächenenergie der kleinsten Staubteilchen und die Rolle der dynamischen Scheibenanregung. Erstere scheint nur von geringer Bedeutung zu sein. Letztere deutet darauf hin, dass die dynamische Anregung mit der Leuchtkraft zunimmt. Scheiben um leuchtkräftigere Sterne könnten daher massereichere Planeten/Planetesimale besitzen

Dust Spreading in Debris Discs: Do Small Grains Cling on to Their Birth Environment?

Debris discs are dusty belts of planetesimals around main-sequence stars, similar to the asteroid and Kuiper belts in our solar system. The planetesimals cannot be observed directly, yet they produce detectable dust in mutual collisions. Observing the dust, we can try to infer properties of invisible planetesimals. Here we address the question of what is the best way to measure the location of outer planetesimal belts that encompass extrasolar planetary systems. A standard method is using resolved images at mm-wavelengths, which reveal dust grains with sizes comparable to the observational wavelength. Smaller grains seen in the infrared (IR) are subject to several non-gravitational forces that drag them away from their birth rings, and so may not closely trace the parent bodies. In this study, we examine whether imaging of debris discs at shorter wavelengths might enable determining the spatial location of the exo-Kuiper belts with sufficient accuracy. We find that around M-type stars the dust best visible in the mid-IR is efficiently displaced inward from their birth location by stellar winds, causing the discs to look more compact in mid-IR images than they actually are. However, around earlier-type stars where the majority of debris discs is found, discs are still the brightest at the birth ring location in the mid-IR regime. Thus, sensitive IR facilities with good angular resolution, such as MIRI on JWST, will enable tracing exo-Kuiper belts in nearby debris disc systems.Comment: 16 page

Quasi-doubly periodic solutions to a generalized Lame equation

We consider the algebraic form of a generalized Lame equation with five free parameters. By introducing a generalization of Jacobi's elliptic functions we transform this equation to a 1-dim time-independent Schroedinger equation with (quasi-doubly) periodic potential. We show that only for a finite set of integral values for the five parameters quasi-doubly periodic eigenfunctions expressible in terms of generalized Jacobi functions exist. For this purpose we also establish a relation to the generalized Ince equation.Comment: 15 pages,1 table, accepted for publication in Journal of Physics