The continuum limit of the non-commutative lambda phi^4 model

We present a numerical study of the \lambda \phi^{4} model in three Euclidean dimensions, where the two spatial coordinates are non-commutative (NC). We first show the explicit phase diagram of this model on a lattice. The ordered regime splits into a phase of uniform order and a ``striped phase''. Then we discuss the dispersion relation, which allows us to introduce a dimensionful lattice spacing. Thus we can study a double scaling limit to zero lattice spacing and infinite volume, which keeps the non-commutativity parameter constant. The dispersion relation in the disordered phase stabilizes in this limit, which represents a non-perturbative renormalization. From its shape we infer that the striped phase persists in the continuum, and we observe UV/IR mixing as a non-perturbative effect.Comment: 3 pages, 3 figures, talk presented by W.B. at the 11th Regional Conference on Mathematical Physics, Tehran, May 3-6, 200

Numerical results on the Non-commutative \lambda \phi^4 Model

The UV/IR mixing in the \lambda \phi^4 model on a non-commutative (NC) space leads to new predictions in perturbation theory, including Hartree-Fock type approximations. Among them there is a changed phase diagram and an unusual behavior of the correlation functions. In particular this mixing leads to a deformation of the dispersion relation. We present numerical results for these effects in d=3 with two NC coordinates.Comment: 3 pages, 6 figures, Talk presented at Lattice2003(theory

Non--Commutative Field Theories beyond Perturbation Theory

We investigate two models in non-commutative (NC) field theory by means of Monte Carlo simulations. Even if we start from the Euclidean lattice formulation, such simulations are only feasible after mapping the systems onto dimensionally reduced matrix models. Using this technique, we measure Wilson loops in 2d NC gauge theory of rank 1. It turns out that they are non-perturbatively renormalizable, and the phase follows an Aharonov-Bohm effect if we identify \theta = 1/B. Next we study the 3d \lambda \phi^{4} model with two NC coordinates, where we present new results for the correlators and the dispersion relation. We further reveal the explicit phase diagram. The ordered regime splits into a uniform and a striped phase, as it was qualitatively conjectured before. We also confirm the recent observation by Ambjorn and Catterall that such stripes occur even in d=2, although they imply the spontaneous breaking of translation symmetry. However, in d=3 and d=2 we observe only patterns of two stripes to be stable in the range of parameters investigated.Comment: 8 pages, 8 figures, talk presented at 35th Ahrenshoop Symposiu

Scalar fields in a non-commutative space

We discuss the lambda phi**4 model in 2- and 3-dimensional non-commutative spaces. The mapping onto a Hermitian matrix model enables its non-perturbative investigation by Monte Carlo simulations. The numerical results reveal a phase where stripe patterns dominate. In d=3 we show that in this phase the dispersion relation is deformed in the IR regime, in agreement with the property of UV/IR mixing. This "striped phase" also occurs in d=2. For both dimensions we provide evidence that it persists in the simultaneous limit to the continuum and to infinite volume ("Double Scaling Limit"). This implies the spontaneous breaking of translation symmetry.Comment: 15 pages, LaTex, 13 figures, 1 table, talk presented at the XIV Mexican Workshop on Particles and Fields, Oaxaca, November 201

Developing an understanding of the nature of science : a case study exploring the potential of implicit approaches in open learning situations using chemistry teaching as an example

Schülern gezielt Wege naturwissenschaftlicher Erkenntnisgewinnung bewusst zu machen, ist spätestens seit der Veröffentlichung der Bildungsstandards wieder stärker in den Blick geraten. Leider wird naturwissenschaftlich orientiertes Arbeiten aber nicht selten auf die systematische Durchführung einer Forschungshandlung reduziert, bei der naturwissenschaftliche Prozesse wie \u27Beobachten\u27 oder \u27Schlussfolgerungen ziehen\u27 rezeptartig angewandt werden müssen. Ein sinnvoller Einsatz naturwissenschaftlicher Prozesse erfordert jedoch neben konkreten Inhalten sowie einer Kenntnis der Prozesse selbst auch immer eine Methodologie, also eine Reflexion über naturwissenschaftliche Methoden. Dieses Meta-Wissen umfasst weder in Lernstandserhebungen prüfbare Kenntnisse noch das \u27korrekte\u27 Anwenden naturwissenschaftlicher Prozesse, sondern Wertvorstellungen und erkenntnistheoretische Grundannahmen, auf denen naturwissenschaftliches Wissen und naturwissenschaftliche Tätigkeiten basieren. Ohne ein solches Meta-Wissen ist weder die Entwicklung eines naturwissenschaftlichen Problembewusstseins oder gar einer naturwissenschaftlichen Beurteilungskompetenz, noch eine Anerkennung der Leistungen der Naturwissenschaften möglich. Während sich für dieses Wissen über die \u27Geartetheit\u27 der Naturwissenschaften im deutschen Sprachraum die Wendung \u27Natur der Naturwissenschaften\u27 durchzusetzen scheint, spricht man im internationalen Diskurs von nature of science (NOS). Bei der derzeitigen Fokussierung auf messbaren, unterrichtlichen Output werden Möglichkeiten eines Wissenserwerbs über NOS nur randständig beachtet. In der vorliegenden Fallstudie werden zwei Wege zum Erwerb von Wissen über nature of science in praxisgerechten, geöffneten Lehr-Lern-Arrangements vergleichend untersucht: Einerseits ein rein impliziter Weg, bei dem SchülerInnen in der Rolle naturwissenschaftlicher Forscher agieren (open inquiry), indem sie die Wirkungsweise einer Babywindel naturwissenschaftlich untersuchen. Andererseits ein implizit-vorstrukturierter Weg, der in Form eines Gruppenpuzzles die historische Entwicklung unterschiedlicher Säure-Base-Konzeptionen ex post als Sprungbrett für eine Reflexion über Naturwissenschaften nutzt. Das Potenzial beider Wege wird anhand einer explorativen Fallstudie mit insgesamt 60 SchülerInnen der Jahrgangsstufe 11 ausgelotet. Als Erhebungsinstrument kommt eine adaptierte Fassung des Fragebogens "VNOS-C" (Lederman et al. 2002) zum Einsatz. Forschungsleitende Fragestellungen sind dabei: - Welche Vorstellungen über NOS bringen die beforschten Schüler mit in den Unterricht? - Welches Potenzial weist ein bezogen auf NOS implizit-vorstrukturiertes Lernarrangement beim Erwerb von Wissen über nature of science auf, bei dem Schüler eine eigenständige Rekonstruktion historischer und explizit dargelegter Forschungsprozesse leisten müssen? - Welche Effekte zeigt ein lerntheoretisch attraktiver Weg eines impliziten Erfahrungslernens auf Schülervorstellungen zum Bereich NOS, bei dem Schüler in einer Forscherrolle einem relativ offenen naturwissenschaftlichen Problem (open inquiry) nachgehen müssen?Due to the current focus on the measurable output of teaching lessons, opportunities to learn about the nature of science (NOS) are often sidelined. In the present case study, two ways of learning about NOS are compared and examined in practice-oriented, open learning situations. One follows a purely implicit approach (open inquiry) with 11th grade students acting in the role of scientists investigating the functionality of babies\u27 diapers; the other uses an "implicit pre-structured" approach in a jigsaw classroom by reconstructing the historical development of different acid-base definitions as a springboard for students\u27 reflections about science processes and the nature of science afterwards. The potential of both teaching methods was explored in a case study with 60 students using an adapted version of the questionnaire VNOS-C (Lederman et al. 2002). The study explored in detail the following questions: ? What preconceptions about the NOS did the students bring to the classroom? ? What is the potential of "implicit pre-structured" learning situations in which students reconstruct historical research processes, in helping them to understand the nature of science? ? What effects does an open inquiry have on the students’ ideas of NOS

Field theory on a non-commutative plane

Quantenfeldtheorien, die auf Räumen mit nichtkommutierenden Koordinaten definiert sind, finden in den letzten Jahren zunehmend Interesse. Mögliche Anwendungen dieser Modelle gibt es unter anderem in der Stringtheorie, der Phänomenologie der Elementarteilchen und in der Festkörperphysik. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir nichtstörungstheoretisch solche nichtkommutativen Feldtheorien mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen. Wir betrachten eine zweidimensionale reine U(1) Eichfeldtheorie und eine dreidimensionale skalare Feldtheorie. Dazu bilden wir die entsprechenden Gittertheorien auf dimensional reduzierte Modelle ab, die mittels N x N Matrizen formuliert sind. Die 2d Eichtheorie auf dem Gitter ist äquivalent zum twisted Eguchi-Kawai Modell, das wir für N=25 bis 515 simulierten. Wir beobachteten ein deutliches Skalierungsverhalten der Ein- und Zweipunktfunktionen von Wilson-Schleifen sowie von Zweipunktfunktionen von Polyakov-Linien bei großen N. Die Zweipunktfunktionen stimmen mit einer universellen Wellenfunktionsrenormierung überein. Der Doppel-Skalierungslimes bei N gegen unendlich entspricht dem Kontinuumslimes in der nichtkommutativen Gittereichtheorie. Das beobachtete Skalierungsverhalten bei großen N zeigt die nichtstörungstheoretische Renormierbarkeit dieser nichtkommutativen Feldtheorie. Für kleine Flächen gilt das Flächengesetz der Wilson-Schleifen wie in der kommutativen 2d planaren Eichtheorie. Für große Flächen finden wir jedoch stattdessen ein oszillierendes Verhalten. In diesem Bereich wächst die Phase der Wilson-Schleifen linear mit der Fläche. Identifiziert man den Nichtkommutativitätsparameter mit einem inversen Magnetfeld, entspricht dies dem Aharonov-Bohm-Effekt. Als nächstes untersuchen wir das 3d lambda phi^4 Modell mit zwei nichtkommutierenden Dimensionen. Wir analysieren das Phasendiagramm. Unsere Ergebnisse stimmen mit einer Vermutung von Gubser und Sondhi in vier Dimensionen überein. Sie sagen vorher, daß sich der geordnete Bereich in eine uniforme und eine nichtuniforme Phase aufspaltet. Desweiteren zeigen wir Ergebnisse für Korrelatoren und der Dispersionsrelation. In der nichtkommutativen Feldtheorie ist die Lorentz-Symmetrie explizit gebrochen, was zu einer deformierten Dispersionsrelation führt. In der Ein-Schleifen Störungstheorie ergibt sich ein zusätzlicher infrarot divergenter Term. Unsere Daten bestätigen dieses störungstheoretische Ergebnis. Wir bestätigen ebenso eine Beobachtung von Ambjorn und Catterall, daß eine nichtuniforme Phase auch in zwei Dimensionen existiert, obwohl dies eine spontane Brechung der Translationssymmetrie impliziert.In the recent years there is a surge of interest in quantum field theories on spaces with non-commutative coordinates. The potential applications of such models include string theory, particle phenomenology as well as solid state physics. We perform a non-perturbative study of such non-commutative field theories by the means of Monte Carlo simulations. In particular we consider a two dimensional pure U(1) gauge field theory and a three dimensional scalar field theory. To this end we map the corresponding lattice theories on dimensionally reduced models, which are formulated in terms of N x N matrices. The 2d gauge theory on the lattice is equivalent to the twisted Eguchi-Kawai model, which we simulated at N ranging from 25 to 515. We observe a clear large N scaling for the 1- and 2-point function of Wilson loops, as well as the 2-point function of Polyakov lines. The 2-point functions agree with a universal wave function renormalization. The large N double scaling limit corresponds to the continuum limit of non-commutative gauge theory, so the observed large N scaling demonstrates the non-perturbative renormalizability of this non-commutative field theory. The area law for the Wilson loops holds at small physical area as in commutative 2d planar gauge theory, but at large areas we find an oscillating behavior instead. In that regime the phase of the Wilson loop grows linearly with the area. This agrees with the Aharonov-Bohm effect in the presence of a constant magnetic field, identified with the inverse non-commutativity parameter. Next we investigate the 3d lambda phi^4 model with two non-commutative coordinates and explore its phase diagram. Our results agree with a conjecture by Gubser and Sondhi in d=4, who predicted that the ordered regime splits into a uniform phase and a phase dominated by stripe patterns. We further present results for the correlators and the dispersion relation. In non-commutative field theory the Lorentz invariance is explicitly broken, which leads to a deformation of the dispersion relation. In one loop perturbation theory this deformation involves an additional infrared divergent term. Our data agree with this perturbative result. We also confirm the recent observation by Ambjorn and Catterall that stripes occur even in d=2, although they imply the spontaneous breaking of the translation symmetry

Voyeur Bodies, Liberating Identities

"If you visit my city, Buenos Aires, please try and go see the women lemon vendors who sit in the streets of some neighborhoods." No, rather, I welcome you now to Buenos Aires. In your theological imagination, I welcome you. I, Marcella, will be your guide for a few sentences. Here is the marketplace of Constitución, where my mother would buy chickens still warm. Do you see those stray dogs over there sleeping quietly in the door of the abandoned building? This is my barrio, San Telmo. Shall we sit for a few minutes over cortado? It is a good place to think– to think about postmodernism, liberation, the destruction of grand meta-narratives. The first few pages of Indecent Theology invite us into Marcella Althuas-Reid’s world. She tantalizes our senses: sights, sounds, tastes, and smells. Bodies come to life. Places materialize. Histories swirl with their tangled and complicated interplay. Our eyes roam. We not only see women selling lemons in the marketplace; our journey continues under their skirts, into their baskets. We hover in the midst of their interactions. Women without underwear, whose musky smell mixes with the scent of lemons and market. Skirts lifted: exposed, smelled, seen - by Althaus-Reid. Skirts lifted: exposed, smelled, seen - by us

Optimally Stabilized PET Image Denoising Using Trilateral Filtering

Low-resolution and signal-dependent noise distribution in positron emission tomography (PET) images makes denoising process an inevitable step prior to qualitative and quantitative image analysis tasks. Conventional PET denoising methods either over-smooth small-sized structures due to resolution limitation or make incorrect assumptions about the noise characteristics. Therefore, clinically important quantitative information may be corrupted. To address these challenges, we introduced a novel approach to remove signal-dependent noise in the PET images where the noise distribution was considered as Poisson-Gaussian mixed. Meanwhile, the generalized Anscombe's transformation (GAT) was used to stabilize varying nature of the PET noise. Other than noise stabilization, it is also desirable for the noise removal filter to preserve the boundaries of the structures while smoothing the noisy regions. Indeed, it is important to avoid significant loss of quantitative information such as standard uptake value (SUV)-based metrics as well as metabolic lesion volume. To satisfy all these properties, we extended bilateral filtering method into trilateral filtering through multiscaling and optimal Gaussianization process. The proposed method was tested on more than 50 PET-CT images from various patients having different cancers and achieved the superior performance compared to the widely used denoising techniques in the literature.Comment: 8 pages, 3 figures; to appear in the Lecture Notes in Computer Science (MICCAI 2014