On the expressive power of planar perfect matching and permanents of bounded treewidth matrices

Valiant introduced some 25 years ago an algebraic model of computation along with the complexity classes VP and VNP, which can be viewed as analogues of the classical classes P and NP. They are defined using non-uniform sequences of arithmetic circuits and provides a framework to study the complexity for sequences of polynomials. Prominent examples of difficult (that is, VNP-complete) problems in this model includes the permanent and hamiltonian polynomials. While the permanent and hamiltonian polynomials in general are difficult to evaluate, there have been research on which special cases of these polynomials admits efficient evaluation. For instance, Barvinok has shown that if the underlying matrix has bounded rank, both the permanent and the hamiltonian polynomials can be evaluated in polynomial time, and thus are in VP. Courcelle, Makowsky and Rotics have shown that for matrices of bounded treewidth several difficult problems (including evaluating the permanent and hamiltonian polynomials) can be solved efficiently. An earlier result of this flavour is Kasteleyn's theorem which states that the sum of weights of perfect matchings of a planar graph can be computed in polynomial time, and thus is in VP also. For general graphs this problem is VNP-complete. In this paper we investigate the expressive power of the above results. We show that the permanent and hamiltonian polynomials for matrices of bounded treewidth both are equivalent to arithmetic formulas. Also, arithmetic weakly skew circuits are shown to be equivalent to the sum of weights of perfect matchings of planar graphs.Comment: 14 page

On the expressive power of permanents and perfect matchings of matrices of bounded pathwidth/cliquewidth

Some 25 years ago Valiant introduced an algebraic model of computation in order to study the complexity of evaluating families of polynomials. The theory was introduced along with the complexity classes VP and VNP which are analogues of the classical classes P and NP. Families of polynomials that are difficult to evaluate (that is, VNP-complete) includes the permanent and hamiltonian polynomials. In a previous paper the authors together with P. Koiran studied the expressive power of permanent and hamiltonian polynomials of matrices of bounded treewidth, as well as the expressive power of perfect matchings of planar graphs. It was established that the permanent and hamiltonian polynomials of matrices of bounded treewidth are equivalent to arithmetic formulas. Also, the sum of weights of perfect matchings of planar graphs was shown to be equivalent to (weakly) skew circuits. In this paper we continue the research in the direction described above, and study the expressive power of permanents, hamiltonians and perfect matchings of matrices that have bounded pathwidth or bounded cliquewidth. In particular, we prove that permanents, hamiltonians and perfect matchings of matrices that have bounded pathwidth express exactly arithmetic formulas. This is an improvement of our previous result for matrices of bounded treewidth. Also, for matrices of bounded weighted cliquewidth we show membership in VP for these polynomials.Comment: 21 page

En flerfallsstudie av svenska marknadens arbete med gröna obligationer

Marknaden för gröna obligationer har haft stor framväxt under de senaste åren, i Sverige såväl som internationellt. Detta beror på hållbarhetens stora roll på de finansiella marknaderna. Trots att de gröna obligationerna ses som ett nyckelinstrument för hållbar finansiell omställning är marknaden liten i förhållande till den traditionella obligationsmarknaden. Syftet med denna studie är att undersöka vad som motiverar aktörer att engagera sig på marknaden för gröna obligationer i Sverige. Forskning visar tydligt att marknaden för gröna obligationers tillväxt hindras av bristen på en gemensamt överenskommen definition och väletablerad standard. Det är därför studien vidare ämnar undersöka hur aktörer på marknaden arbetar för att erhålla legitimitet. För att besvara studiens frågeställningar har ett teoretiskt ramverk baserat på motivations- och legitimitetsteorin använts. Detta för att undersöka och få en förståelse för vad som driver aktörer till att engagera sig på marknaden och hur de arbetar för att erhålla legitimitet. Studien ses som ett komplement till Maltais & Nykvist (2021) arbete med motivationsfaktorer på marknaden för gröna obligationer. Denna flerfallsstudie är en kvalitativ studie med induktiv ansats. Insamlingen av empiri baseras i huvudsak på tre semistrukturerade intervjuer med tre intervjupersoner från olika företag som är aktiva på marknaden för gröna obligationer i Sverige. De tre företag som intervjupersonerna arbetar på är; Nordea, Lantmännen och Vasakronan. Vidare har empiri hämtats från respektive företags hemsidor samt publicerade dokument relaterade till gröna obligationer. Studiens slutsatser tyder på att de främsta drivkrafterna är kopplade till affärsmässiga fördelar. Drivkrafter kopplade till legitimitet och direkta ekonomiska fördelar är inte lika omfattande. Studien visar även på legitimitetsskapande aktiviteter såsom hur alla deltagande aktörer använder sig av samma ramverk, Green Bond Principles (GBP) från International Capital Market Association (ICMA) och att rapportering är ett viktigt verktyg för legitimitet. En oberoende andrahandsgranskning är också förväntat av aktörerna.The market for green bonds has seen great growth in recent years, in Sweden as well as internationally. This is due to the growing importance of sustainability in the financial markets. Despite seeing green bonds as a key instrument for sustainable financial transition, the market is small in relation to the traditional bond market. The purpose of this study is to investigate what motivates actors to participate in the market for green bonds in Sweden. There is evidence that the growth of the green bond is hindered by the lack of a commonly agreed definition and well-established standard. Therefore the study furthermore intends to investigate how actors on the market work to obtain legitimacy. To answer the study's questions, a theoretical framework based on motivation and legitimacy theory has been used. This is to investigate and gain an understanding of what drives actors to participate in the market and how they work to obtain legitimacy. The study should be seen as a complement to the study by Maltais & Nykvist (2021) work on motivational drivers on the market for green bonds. This multiple case study is a qualitative study with an inductive approach. The collection of empirical data is mainly based on three semi-structured interviews with three interviewees from different companies that are active in the market for green bonds in Sweden. The three companies that the interviewees work for are Nordea, Lantmännen and Vasakronan. Furthermore, empirical evidence has been taken from the respective companies' websites. The study's conclusions indicate that the main drivers are linked to the business case. Driving forces linked to legitimacy and financial benefits are not as extensive. The study also shows legitimacy-creating activities such as how all participating actors use the same framework, the Green Bond Principles (GBP) of the International Capital Market Association (ICMA) and that reporting is an important tool for legitimacy. An independent second party opinion is also expected by the actors

Labeling of 40 Gbit/s DPSK payload using in-band subcarrier multiplexing

The transmission feasibility of 40 Gbit/s DPSK payload with in-band SCM labeling at 3 GHz subcarrier frequency is experimentally verified over 80 km NZDSF

Leveldesignens estetik : Nordisk natur och mytologi i Norse

Projektet Norse, som den här rapporten diskuterar, är en mod till spelet The Elder Scrolls IV: Oblivion. Temat i Norse är nordisk mytologi med inslag av vikingatid. Den här rapporten beskriver arbetets tillvägagångssätt under utvecklingen av projektet Norse. Den tar upp fördelar och nackdelar med valet att mod:a spelet The Elder Scrolls IV: Oblivion. Den tar upp de problem jag stött på under projektets gång, både med mjukvaran och skapandet av miljön, samt hur jag löst dem.Analysen av spelet kom fram till att majoriteten av speltestarna upplevde Norse natur som mysig och trevlig, samt att det var nordisk eller svensk skog spelaren rörde sig genom. De flesta fann spelmomenten under fas 1 ganska tråkiga, och naturen för enformig på de flesta ställen. Lösningen på dessa problem blev att balansera om Norse så spelaren möter fler men svagare fiender, en mer varierad miljö samt fler saker att interagera med. För att göra miljön i Norse bättre än vad den blev under fas 2 behöver vi lägga till mer interagerbart innehåll i miljön, nya modeller som föreställer varelser och föremål ur mytologin samt arkitektur av den typ som vikingarna använde. Spelet behöver också fler spännande och mystiska platser att utforska. Slutligen kan det konstateras att det var ett bra drag att utveckla Norse i två olika faser. Fas 2, den slutgiltiga versionen av Norse, bjuder nämligen spelaren på mycket högre kvalitet än vad fas 1 gör