Penalized Least Squares Fitting

* Supported by the Army Research Office under grant DAAD-19-02-10059.Bounds on the error of certain penalized least squares data fitting methods are derived. In addition to general results in a fairly abstract setting, more detailed results are included for several particularly interesting special cases, including splines in both one and several variables

characterization of genomic instability in Werner syndrome fibroblast cultures with spectral karyotyping.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden erstmals Metaphasen von Fibroblastenkulturen (AA, WL, SCH, H-51) von Patienten mit der klinischen Verdachtsdiagnose Werner Syndrom (WS) mit der Spektralen Karyotypisierung (SKY) analysiert. Die Auswertung bestätigte in allen vier Zelllinien (ZLL) die zuvor mit konventionellen Methoden (z.B. mit G- und R-Bänderung) etablierten zytogenetischen Charakteristika des WS in Form des „Variegated Translocation Mosaicism“ (VTM) und der im zeitlichen Verlauf einer Zellkultur vorherrschenden zytogenetischen, dominanten Klone, deren Eigenschaften mit den drei Schlagwörtern „clonal attenuation“, „clonal succession“ und „clonal expansion“ bereits durch Salk et al. [28] treffend umschrieben wurden. Alle ZLL wurden nach 7 oder 8 Passagen seneszent, einer für WS-Fibroblasten typischen, reduzierten Lebensspanne. In der genaueren Analyse der aberranten Metaphasen war SKY den konventionellen Methoden deutlich überlegen. Während bei Salk et al. in 1005 Metaphasen 271 Brüche entdeckt wurden, wurden mit SKY in 69 Metaphasen 108 Brüche eindeutig klassifiziert, was außerdem eine detailliertere Einteilung der Klone in unterschiedliche, teilweise singuläre Subklone erforderlich machte. Die bisher noch nie in WS-Zellen festgestellten trizyklischen Chromosomenaustausche und dreifach-rekombinanten Chromosomen zeigten die Fähigkeit der SKY-Methode, komplexe genomische Veränderungen genau darzustellen. Zudem wurde erstmals ein pseudotetraploider Subklon T mit 87-90 Chromosomen entdeckt, der aus der Mutterkultur WL stammte und ein ungewöhnliches Wachstumspotential von etwa 45 Populationsverdoppelungen (PD) erreichte und die durchschnittlichen 20 PD von WS-Fibroblasten um mehr als das Doppelte überschritt, aber unter den 54 PD von Kontrollfibroblasten lag. Eine Tetrasomie wurde für alle autosomalen Chromosomen außer den Chromosomen 4 und 6 festgestellt, die jeweils dreimal, die Geschlechtschromosomen X und Y jeweils zweimal vertreten waren. Die Translokationen waren identisch mit denen von Klon a aus WL, allerdings in jeweils zweifacher Ausführung. 77 der 10 Chromosomen beinhalteten in den 69 Metaphasen ≥6 Brüche und waren in jeweils mindestens 3 der 4 ZLL an Chromosomenaberrationen beteiligt. V.a. Chromosom 16 war mit 17 Bruchpunkten bzw. in 23 von 78 aberranten Chromosomen am häufigsten involviert. Zudem war es an zwei der drei dreifach-rekombinierten Chromosomen und bei einem der zwei trizyklischen Chromosomenaustausche beteiligt. Dies weist auf eine möglicherweise große Bedeutung von Chromosom 16 in Rekombinationsprozessen hin. Auffällig war eine nicht-zufällige Bruchpunktverteilung. Die Bruchpunkte 3q11→q12, 9q13, 15q15, 16q12→q13 und 16q22 waren mögliche hot spots für Bruchereignisse und trugen Rechnung für ≈21% der Bruchereignisse. V.a. 16q22 brach am häufigsten (11mal), war als einziger Bruchpunkt in allen 4 Zelllinien vorhanden und maßgeblich für die hohe Beteiligung des Chromosoms 16 an strukturellen Aberrationen verantwortlich. 16q22 wurde in vorherigen Untersuchungen bisher noch nicht als einer der bevorzugten Bruchpunkte in WS festgestellt. Einige der bei Salk et al. genannten hot spots wurden in dieser Arbeit bestätigt, jedoch mit unterschiedlichem Verteilungsmuster. Dies hängt möglicherweise mit der höheren Sensitivität von SKY, aber auch mit der in dieser Arbeit relativ niedrigen Anzahl an Metaphasen zusammen. Für SKY bestehen weitere mannigfaltige Anwendungsmöglichkeiten , die in der zytogenetischen Forschung nicht nur auf dem Gebiet des WS Fortschritte erzielen können. SKY ist zudem eine sichere Methode, erfordert jedoch einen hohen zeitlichen und materiellen Aufwand, die die Anwendungsmöglichkeiten wiederum limitieren. Als diagnostisches Instrument erscheint SKY daher nur in Fällen sinnvoll, in denen nach der Anwendung konventioneller Methoden weiterhin Unsicherheiten bezüglich der Diagnose bestehen. Mit der Eigenschaft komplexe Rearrangements mit hoher Sensitivität zweifelsfrei nachzuweisen, kann es jedoch als der Gold-Standard bei unklaren Fällen gelten.Four werner snydrome (ws) fibroblast cultures were analyzed by spectral karyotyping (sky) in this thesis work. There were multiple, pseudotetraploid clones in all cultures, mostly marked by random balanced reciprocal translocations and were therefore clearly showing "variegated translocation mosaicism", the cytogenetic hallmarks of werner syndrome fibroblasts in vitro. One culture contained two clones with three-way exchanges involving the chromosomes 2, 3, 16 and X, 2, 13. Two cultures contained threetime-recombinant chromosomes: der(3)t(3;11;4)(q22;?;q34), der(10)t(10;13;16)(q22;q31;q22), der(16)t(6;16;11)(q24;p13→q22;p15). In 69 metaphases 108 chromosomal breaks were detected, which shows the high sensitivity of sky. In the most extensive study in 1981 Salk et al. detected 271 breaks in 1005 metaphases. The most frequent breakpoint was 16q22(11 times)and was in all cultures immanent. It corresponds to FRA16B, possibly reflecting difficulties of WS cells in replicating AT-rich repetitive DNA structures. All cultures ceased proliferation after 7 or 8 in vitro passages, but a single clone with exceptional growth potential emerged in one of the senescing cultures. Due to its identical translocations, the derivation of this near tetraploid clone (tetrasomy of all autosomes except chromosomes 4 and 6) could be traced to the most prevalent pseudodiploid clone of the parental mass culture. The proliferation of the subclone ceased after 45 population doublings and exceeded the normal average proliferation rate of WS cells which is normally 20. The tetraploidization in combination with certain chromosome rearrangements and selective chromosome dosage may overcome the severely limited in vitro lifespan of WS fibroblasts. The results cleary show the ability of the sky method to confirm and enhance the knowledge of the cytogentic characteristics of ws cells due to its high sensitivity. As a diagnostic tool it should only be used in cases where conventional methods like g- or r-banding failed