Sobre os conhecimentos de um grupo de professores para ensinar equações

Este artigo tem como objetivo de investigar os conhecimentos necessários ao professor de matemática, para ensinar equações. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que envolveu um grupo formado por 10 professores que lecionam para os ensinos fundamental e médio, da rede pública do Estado de São Paulo- Brasil, participantes de uma formação continuada. A coleta de dados inclui um questionário – de caráter diagnóstico. Para tanto, sustenta-se em contribuições teóricas de obras Shulman e Ball. A análise dos dados indicou lacunas nos conhecimentos dos sujeitos envolvidos relacionadas aos processos de ensino e de aprendizagem das equações

Formacâo continuada de professores de matemática: desafios em um cenário de reorganizacâo curricular

O objetivo desse artigo é apresentar um estudo sobre as percepções que professores de Matemática do Ensino Médio têm acerca dos processos de ensino e aprendizagem da análise combinatória, em um cenário de implementação curricular, e investigar as implicações na formação docente em serviço. Para tal será exposto o plano base de construção da pesquisa, sua principal fundamentação teórica, uma descrição do contexto de realização do estudo, dos procedimentos metodológicos e alguns dos resultados da análise, especificamente aqueles que se relacionam ao objeto matemático análise combinatória, e algumas das considerações finais. Conforme este estudo, concluiu-se que há a necessidade de uma constante reflexão sobre a própria prática e uma formação ampla, que favoreça a compreensão do docente como um profissional (em permanente desenvolvimento) e ofereça, verdadeiramente, oportunidades de romper concepções sobre o ensino, a aprendizagem, o currículo, como também sobre o próprio conhecimento matemático

Um estudo sobre as expectativas institucionais para o profissional que ensina trigonometria na educação básica

Este artigo tem como finalidade investigar os conhecimentos necessários para o professor de Matemática, no que diz respeito à abordagem da trigonometria na educação básica, levando-se em consideração as questões propostas em concursos públicos promovidos pela Secretaria Estadual da Educação de São Paulo – SEE/SP. Tal estudo tem caráter documental, a partir da análise de 20 questões de concursos realizados entre os anos de 2008- 2013. Fundamenta-se esta investigação em Robert quanto à abordagem dos níveis de conhecimento esperados para a solução de uma tarefa (técnico, mobilizável e disponível) e Shulman quanto aos tipos de conhecimentos necessários ao professor (conhecimento do conteúdo específico, conhecimento curricular do conteúdo e conhecimento pedagógico do conteúdo). Além das provas, documentos curriculares oficiais Federais e do Estado de São Paulo que abordam a temática em questão foram analisados. Foi criada ainda uma grade de análise para apreciação das questões. Por meio da interpretação dos dados constatou-se que a trigonometria "aparece" entre 3% e 8% das questões de concursos de professores, e dentre essas, as funções trigonométricas se sobressaem. Os conhecimentos esperados, foram, sobretudo os mobilizáveis e grande parte deles eram somente relativos aos conteúdos. Os contextos utilizados eram em sua maioria ou reais relativos a intramatemática ou artificiais extramatemáticos

As potencialidades de um grupo de estudos desenvolvido na própria escola: reflexões de professores que ensinam matemática

Esta comunicação visa analisar reflexões geradas em um grupo de estudos constituído na própria escola na qual, os professores de matemática, participantes desta investigação trabalham. A formação envolveu seis professores em 12 sessões de estudos e focou na Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Vergnaud, em especifico, as Estruturas Multiplicativas. Durante a formação fomentou-se as discussões acerca da teoria e das estratégias para o seu ensino. Houve a participação da pesquisadora em todos os encontros. Para esta comunicação é analisada a sessão que tratou de situações envolvendo Produto de Medidas, sobretudo a Configuração Retangular. A coleta de dados foi gerada pelas gravações dos depoimentos dos professores os quais foram transcritos integralmente. Teoricamente, para a análise desses depoimentos, utilizou-se as ideias de Schön, Zeichner e Serrazina. A pesquisa mostrou como potencialidades do estudo em grupo, a possibilidade de reflexões sobre a própria prática a partir do compartilhamento de experiencias entre os participantes. Para favorecer aproximação com a prática, o estudo da teoria foi articulado com a análise de estratégias de ensino para o entendimento da configuração retangular, permitindo ao grupo refletir sobre ações que viessem a contribuir para o aprendizado de seus estudantes

Observatório da Educação: an investigation of Teacher Professional Development of Mathematics Teachers

This paper aims to present the results of an investigation regarding the professional development of teachers who worked in the early years of basic education. The qualitative research involved teachers who participated in the Observatório da Educação project (MEC/CAPES). Because of the data amount, we choose to present the data analysis based on the work of only one teacher, who is considered as a legitimate representative of the whole group. All data were collected through direct observations, recordings, questionnaires, interviews and reflective relatorios on the implementation of the activities to their students. Data analysis was based on Ponte, Garcia, Shulman and Serrazina studies, researchers that study the development and professional knowledge or reflection. This study reveals that the experiences during the training process favored the redefinition process of mathematical content and teaching beyond reflection on practice

Conhecimentos de professores sobre probabilidade: interprestação das respostas a uma atividade com eventos independentes

Este texto traz discussões e reflexões a respeito de evidências do conhecimento de professores, que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, relativos à Probabilidade, explicitados a partir da resolução de uma situação na qual estavam envolvidas variáveis aleatórias discretas. Objetivou-se olhar para as estratégias adotadas pelos professores ao analisarem a possibilidade de uma associação entre duas variáveis apresentada numa tabela de dupla entrada. Em termos de resultados, observou-se que os argumentos dos professores releram que eles possuíam e faziam uso de ideias intuitivas de probabilidade condicional; e que, em alguns casos, essas ideias estavam caracterizadas sobretudo por opiniões pessoais, levando-os às vezes a uma avaliação equivocada da associação, como discute Chapman e Chapman

Desenvolvimento profissional de uma professora dos anos iniciais do ensino fundamental no tema probabilidade

Neste texto relata-se parte de um estudo realizado num contexto de formação continuada, do qual participaram professores que lecionam Matemática para os anos iniciais do ensino fundamental. Buscou-se compreender quais são as implicações dessa formação no processo de desenvolvimento profissional dos professores, em particular, da professora Safira. Trata-se do recorte de uma investigação de doutorado em andamento que está sendo desenvolvida pela primeira autora, em que se discutem questões relativas ao ensino de Probabilidade. Adotando uma metodologia qualitativa, procurou-se descrever e interpretar a participação da professora Safira, a partir dos dados coletados em um questionário inicial de pesquisa, nas sessões de formação, em uma entrevista e na observação de vídeos de aulas desenvolvidas pela professora. Os resultados foram analisados à luz de teorias a respeito do conhecimento, reflexão e desenvolvimento profissional. Evidenciou-se que o desenvolvimento profissional da professora foi impulsionado por sua participação no processo formativo, que contribuiu para a aquisição de conhecimentos e para o desenvolvimento ou a ampliação da sua capacidade de reflexão, influenciando-a no planejamento de situações novas de ensino e na escolha de intervenções adequadas à compreensão, por parte dos seus alunos, dos conceitos explorados

Investigação com alunos do 5º e 9º ano do ensino fundamental acerca da resolução de uma situação quociente: um olhar para os esquemas e representações

Este estudo foi desenvolvido visando analisar a compreensão de estudantes do 5º e 9º Ano do Ensino Fundamental acerca do conceito de fração em situações quociente. Para tanto, foi proposta uma situação elaborada por Nunes e sua equipe por meio da qual esse significado é explorado. Trata-se de alunos de professores que lecionam em escolas da Rede Estadual de Ensino de São Paulo, participantes de um curso de formação continuada desenvolvido no âmbito do Programa Observatório da Educação. Para análise das informações coletadas buscou-se apoio na Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. De maneira geral, este estudo concluiu que os estudantes do 5º e 9º Ano adotaram, predominantemente, dois esquemas de resolução: a divisão em quartos e/ou em quartos e meios, prevalescendo o uso da linguagem natural e da representação icônica. Nos casos em que houve a representação fracionária das quantidades, assim como nas demais resoluções, os alunos não apresentaram indícios de reconher a fração como um quociente

Investigação com alunos do 5º e 9º ano do ensino fundamental acerca da resolução de uma situação quociente: um olhar para os esquemas e representações

Este estudo foi desenvolvido visando analisar a compreensão de estudantes do 5º e 9º ano do ensino fundamental acerca do conceito de fração em situações quociente. Para tanto, foi proposta uma situação elaborada por Nunes e sua equipe por meio da qual esse significado é explorado. Trata-se de alunos de professores que lecionam em escolas da Rede Estadual de ensino de São Paulo, participantes de um curso de formação continuada desenvolvido no âmbito do rograma observatório da educação. Para análise das informações coletadas buscou-se apoio na teoria dos campos conceituais, de Gerard Vergnaud. De maneira geral, este estudo concluiu que os estudantes do 5º e 9º Ano adotaram, predominantemente, dois esquemas de resolução: a divisão em quartos e/ou em quartos e meios, prevalescendo o uso da linguagem natural e da representação icônica. Nos casos em que houve a representação fracionária das quantidades, assim como nas demais resoluções, os alunos não apresentaram indícios de reconher a fração como um quociente

Investigação sobre o conhecimento profissional docente dos participantes de um grupo de estudos

O propósito deste artigo é investigar as reflexões de professores que atuam nos anos iniciais da educação básica a respeito do campo aditivo. A pesquisa, de natureza qualitativa, envolveu nove professoras participantes de um grupo de estudos criado no âmbito do projeto observatório da educação, promovido pela Universidade Bandeirante Anhanguera. A coleta de dados considerou a aplicação de um instrumento diagnóstico que buscou identificar o conhecimento dos professores a respeito desse tema e sobre seu ensino. A análise dos dados fundamentou-se tanto em estudos de discutem questões relacionadas ao conhecimento profissional docente como pesquisas que tratam das questões didáticas sobre o campo aditivo. O primeiro enfoque apoiou-se nos estudos de Shulman e Ball, o segundo enfoque apoiou-se na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. A análise dos dados permitiu identificar que a elaboração quase que predominante de situações prototípicas evidenciou lacunas no conhecimento sobre as diferentes situações, comprometendo da mesma forma, os conhecimentos pedagógicos do conteúdo