Energy Efficient Scheduling of MapReduce Jobs

MapReduce is emerged as a prominent programming model for data-intensive computation. In this work, we study power-aware MapReduce scheduling in the speed scaling setting first introduced by Yao et al. [FOCS 1995]. We focus on the minimization of the total weighted completion time of a set of MapReduce jobs under a given budget of energy. Using a linear programming relaxation of our problem, we derive a polynomial time constant-factor approximation algorithm. We also propose a convex programming formulation that we combine with standard list scheduling policies, and we evaluate their performance using simulations.Comment: 22 page

Weighted tardiness minimization for unrelated machines with sequence-dependent and resource-constrained setups

Motivated by the need of quick job (re-)scheduling, we examine an elaborate scheduling environment under the objective of total weighted tardiness minimization. The examined problem variant moves well beyond existing literature, as it considers unrelated machines, sequence-dependent and machine-dependent setup times and a renewable resource constraint on the number of simultaneous setups. For this variant, we provide a relaxed MILP to calculate lower bounds, thus estimating a worst-case optimality gap. As a fast exact approach appears not plausible for instances of practical importance, we extend known (meta-)heuristics to deal with the problem at hand, coupling them with a Constraint Programming (CP) component - vital to guarantee the non-violation of the problem's constraints - which optimally allocates resources with respect to tardiness minimization. The validity and versatility of employing different (meta-)heuristics exploiting a relaxed MILP as a quality measure is revealed by our extensive experimental study, which shows that the methods deployed have complementary strengths depending on the instance parameters. Since the problem description has been obtained from a textile manufacturer where jobs of diverse size arrive continuously under tight deadlines, we also discuss the practical impact of our approach in terms of both tardiness decrease and broader managerial insights

One Benders cut to rule all schedules in the neighbourhood

Logic-Based Benders Decomposition (LBBD) and its Branch-and-Cut variant, namely Branch-and-Check, enjoy an extensive applicability on a broad variety of problems, including scheduling. Although LBBD offers problem-specific cuts to impose tighter dual bounds, its application to resource-constrained scheduling remains less explored. Given a position-based Mixed-Integer Linear Programming (MILP) formulation for scheduling on unrelated parallel machines, we notice that certain $k-$OPT neighbourhoods could implicitly be explored by regular local search operators, thus allowing us to integrate Local Branching into Branch-and-Check schemes. After enumerating such neighbourhoods and obtaining their local optima - hence, proving that they are suboptimal - a local branching cut (applied as a Benders cut) eliminates all their solutions at once, thus avoiding an overload of the master problem with thousands of Benders cuts. However, to guarantee convergence to optimality, the constructed neighbourhood should be exhaustively explored, hence this time-consuming procedure must be accelerated by domination rules or selectively implemented on nodes which are more likely to reduce the optimality gap. In this study, the realisation of this idea is limited on the common 'internal (job) swaps' to construct formulation-specific $4$-OPT neighbourhoods. Nonetheless, the experimentation on two challenging scheduling problems (i.e., the minimisation of total completion times and the minimisation of total tardiness on unrelated machines with sequence-dependent and resource-constrained setups) shows that the proposed methodology offers considerable reductions of optimality gaps or faster convergence to optimality. The simplicity of our approach allows its transferability to other neighbourhoods and different sequencing optimisation problems, hence providing a promising prospect to improve Branch-and-Check methods

Παλαιοπεριβαλλοντική ανάλυση του σαπροπηλικού στρώματος S1 στο Βόρειο Αιγαίο (πυρήνας βαρύτητας SL 152) με βάση τα ισότοπα δ18Ο και δ13C σε κοκκολίθους του είδους Emiliania huxleyi (ασβεστολιθικό ναννοπλαγκτόν)

Η εργασία βασίζεται κυρίως στα πρωτογενή δεδομένα που αντλήθηκαν από τον πυρήνα βαρύτητας Geo Tü SL 152 στο βόρειο Αιγαίο κι αφορούν το σαπροπηλικό στρώμα S1 που αποτέθηκε κατά το Ολόκαινο, οπότε κι οι συνθήκες δυσοξίας που επικρατούσαν στο σύνθετο αυτό γεωγραφικό χώρο επέφεραν την απόθεσή του. Μέσα στο εργαστήριο προετοιμάστηκαν για ισοτοπική ανάλυση 24 δείγματα. Η εξεύρεση κι η διαπίστωση της μεγάλης παλαιοωκεανογραφικής σημασίας των ισοτοπικών δεδομένων δ18O και δ13C των κοκκολίθων του είδους Emiliania huxleyi δίνει σημαντικά αποτελέσματα για την κατανόηση των συνθηκών παλαιοπεριβάλλοντος (θερμοκρασία, αλατότητα, δείκτης στρωμάτωσης κλπ.) αλλά και τη χρήση αυτών των παραγόντων στην καλύτερη κατανόηση των σημερινών και μελλοντικών συνθηκών.The essay is mainly based on the primary data pumped from Geo Tü SL 152 in the northern Aegean Sea and refer to the sapropelic layer S1 deposited during the Holocene. The conditions of dysoxia at that period were such that led to its deposition on this complex geographic area. Into the laboratory 24 samples have been prepared for isotopic analysis. The finding and the ascertainment of the great paleoceanographic significance of the isotopic data δ18O and δ13C of the Emiliania huxleyi coccolithophore species, give important results for the understanding of the palaeoenvironmental conditions (temperature, salinity, stratification index, etc.). These factors are being used to better understanding of the current and future conditions

Problèmes algorithmiques dans les systèmes informatiques sous contraintes d'énergie

This thesis is focused on energy-efficient algorithms for job scheduling problems on speed-scalable processors, as well as on processors operating under a thermal and cooling mechanism, where, for a given budget of energy or a thermal threshold, the goal is to optimize a Quality of Service criterion. A part of our research concerns scheduling problems arising in large-data processing environments. In this context, we focus on the MapReduce paradigm and we consider problems of energy-efficient scheduling on multiple speed-scalable processors as well as classical scheduling on a set of unrelated processors.First, we propose complexity results, optimal and constant competitive algorithms for different energy-aware variants of the problem of minimizing the maximum lateness of a set of jobs on a single speed-scalable processor. Then, we consider energy-aware MapReduce scheduling as well as classical MapReduce scheduling (where energy is not our concern) on unrelated processors, where the goal is to minimize the total weighted completion time of a set of MapReduce jobs. We study special cases and generalizations of both problems and propose constant approximation algorithms. Finally, we study temperature-aware scheduling on a single processor that operates under a strict thermal threshold, where each job has its own heat contribution and the goal is to maximize the schedule's throughput. We consider the case of unit-length jobs with a common deadline and we study the approximability of the problem.Cette thèse se focalise sur des algorithmes efficaces en énergie pour des problèmes d'ordonnancement de tâches sur des processeurs pouvant varier la vitesse d'exécution ainsi que sur des processeurs fonctionnant sous un mécanisme de réchauffement-refroidissement, où pour un budget d'énergie donné ou un seuil thermique, l'objectif consiste à optimiser un critère de Qualité de Service. Une partie de notre recherche concerne des problèmes d'ordonnancement de tâches apparaissant dans des environnements de traitement de grandes données. Dans ce contexte, nous nous focalisons sur le paradigme MapReduce en considérant des problèmes d'ordonnancement efficaces en énergie sur un ensemble de processeurs, ainsi que pour la version classique.Premièrement, nous proposons des résultats de complexité, des algorithmes optimaux et approchés pour différentes variantes du problème de la minimisation du retard maximal d'un ensemble de tâches sur un processeur pouvant varier la vitesse d'exécution. Ensuite, nous considérons le problème d'ordonnancement MapReduce dans les versions énergétique et classique sur des processeurs non-reliés où le but est de minimiser le temps d'achèvement pondéré. Nous étudions deux cas spéciaux et les généralisations de ces deux problèmes en proposant des algorithmes d'approximation constante. Enfin, nous étudions le problème d'ordonnancement dans lequel la température du processeur est en-dessous un seuil donné où chaque tâche contribue au réchauffement et le but est de maximiser le nombre de tâches exécutées. Nous considérons le cas où les tâches ont des durées unitaires et ayant la même date d'échéance et nous étudions le rapport d'approximation de ce problème

Δίκαιο της ανάγκης, κατάσταση πολιορκίας και έκτακτη νομοθετική διαδικασία: μια ιστορική και συγκριτική έρευνα

Το Δίκαιο της Ανάγκης, ως ένα από τα πλέον σύνθετα και πολύπλοκα τμήματα της έννομης τάξης και του δικαίου, περικλείει μια ομάδα εννοιών, όπως η «ανάγκη», οι «έκτακτες περιστάσεις», οι «κρίσεις» κ.ο.κ., που δεν αποκτούν συγκεκριμένη και προκαθορισμένη φύση, αλλά «σμιλεύονται από τα γεγονότα», καθότι συνιστούν όρους με αφηρημένο και υπό διαμόρφωση περιεχόμενο. Η διδακτορική διατριβή επιχειρεί καταρχάς να αναδείξει την ιστορική εξέλιξη του Δικαίου της Ανάγκης, όπως έχει διαμορφωθεί και καθιερωθεί μέσα τη διαλεκτική που γεννάται μεταξύ πραγματικότητας και κανόνων δικαίου. Και τούτο διότι, το Δίκαιο της Ανάγκης εγκαθιδρύει ένα είδος απαραίτητης ισορροπίας μεταξύ του Κράτους Δικαίου και της Αντιπροσωπευτικής Δημοκρατίας, γι’ αυτό και κρίθηκε ως πρωταρχικός στόχος του παρόντος έργου η αναζήτηση των καταβολών των εννοιών του Δικαίου της Ανάγκης, ώστε με την εξέταση των επιμέρους ιστορικών προσδιοριστικών στοιχείων αυτών να χαραχθούν δίοδοι ερμηνείας και συγκεκριμενοποίησης του περιεχομένου ενός δικαίου, που διά της κατάλληλης εφαρμογής του θα αποβεί σωτήριο για το κοινωνικό σύνολο και την Πολιτεία. Αξίζει να τονισθεί η σημασία της έρευνας της ιστορικής εξέλιξης των θεσμών της έκτακτης ανάγκης, η οποία διέπει το παρόν έργο στο σύνολό του, ως μια απαραίτητη συνιστώσα για την εξαγωγή συμπερασμάτων που θα συμβάλλουν τόσο στην κατανόηση της λειτουργίας των εν λόγω θεσμών, όσο και στη διαμόρφωση του θεωρητικού πλαισίου που επιχειρεί να εξηγήσει και να δικαιολογήσει την ύπαρξή τους. Παράλληλα, σημαντικό μέρος καταλαμβάνει η συγκριτική έρευνα -στην οποία είναι αφιερωμένο το πρώτο μέρος της παρούσας- και, οπωσδήποτε, δεν μπορεί να είναι εξαντλητική, παρά αποσκοπεί στην ανάδειξη των σημαντικότερων πτυχών του Δικαίου της Ανάγκης και της αντιμετώπισης των κρίσεων, μέσα από την παράθεση συγκεκριμένων παραδειγμάτων, καθώς και στην εξέταση επιλεγμένων εννόμων τάξεων. Συνάμα εξετάζεται η θεωρία, όπως αυτή διαμορφώθηκε διαχρονικά μέσα από την πρακτική εφαρμογή, αλλά και την θεωρητική επεξεργασία του «θεσμού της ανάγκης» από φιλοσόφους και στοχαστές του Δικαίου. Σε ένα τελευταίο επίπεδο σημασία έχει η ερμηνεία των συγκεκριμένων κάθε φορά νομικών διατάξεων που ρυθμίζουν το υπό εξέταση «Δίκαιο της Ανάγκης», η οποία συνιστά διανοητική εργασία στοχεύουσα στην εξαγωγή συγκεκριμένων συμπερασμάτων που ερείδονται επί της λογικής που διέπει τη Νομική Δογματική. Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι πρέπει να υποτιμά κανείς τη σημασία που διαδραματίζουν οι προ-ερμηνευτικές προσεγγίσεις, οι οποίες βασίζονται -κατά κανόνα- στην αναγνώριση της ύπαρξης αξιών, που προϋπάρχουν μιας τυπικής νομικής διάταξης. Περαιτέρω, ιδιαίτερα σημαντικός κρίνεται ο ρόλος που διαδραματίζουν οι λεγόμενες «αόριστες νομικές έννοιες», οι οποίες θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι συνθέτουν την πλειοψηφία των εννοιών που απαντώνται στην ερμηνεία των κανόνων Δικαίου, καθώς στο Δίκαιο οι απολύτως ορισμένες έννοιες σπανίζουν. Αρκεί να σημειωθεί ότι η ερμηνεία του ιδίου κανόνα δικαίου δεν παραμένει αμετάβλητη, αλλά διαπλάθεται και συμβαδίζει με την ιστορική εξέλιξη και, από την άποψη αυτή, έχει περισσότερο δυναμικό, παρά στατικό χαρακτήρα. Έτσι, στο πρώτο μέρος της διδακτορικής διατριβής εξετάζεται η εξέλιξη του Δικαίου της Ανάγκης και των μορφών έκτακτης νομοθέτησης από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Στο δεύτερο μέρος εξετάζεται ειδικότερα το Δίκαιο της Ανάγκης, η κατάσταση πολιορκίας και η έκτακτη νομοθετική διαδικασία όπως αυτά διαμορφώθηκαν στην ελληνική έννομη τάξη από την εποχή των επαναστατικών συνταγμάτων μέχρι σήμερα. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στο ισχύον καθεστώς, καθώς στα τελευταία κεφάλαια εξετάζονται ειδικότερα οι περιπτώσεις αντιμετώπισης κρίσεων και, ιδίως της οικονομικής κρίσης από το 2010 κ.ε. και της υγειονομικής κρίσης από το 2020 κ.ε..The Law of Necessity (or Doctrine of Necessity), as one of the most complex parts of the legal order and law, encompasses a group of concepts, such as "necessity", "exceptional occurrences", "crises" and so on, which do not acquire a concrete and predetermined nature, but are "sculpted by events", since they constitute terms with an abstract and evolving content. The doctoral thesis first of all attempts to highlight the historical development of the Law of Necessity, as it has been shaped and established in the dialectic that arises between reality and rules of law. This is because the Law of Necessity establishes a kind of necessary balance between the Rule of Law and the Representative Democracy, which is why the primary objective of the present work is to search for the origins of the concepts of the Law of Necessity, so that by examining the historical determinants of these elements, paths of interpretation and concretization of the content of a law can be drawn, which, through its appropriate application could be a lifesaver for society as a whole and the State. It is worth emphasizing the importance of the research on the historical evolution of the emergency institutions, which governs the present doctoral thesis as a whole, as a necessary component for drawing conclusions that will contribute both to the understanding of the functioning of the institutions in question, and to formation of the theoretical framework that attempts to explain and justify their existence. Moreover, an important part is taken up by the comparative research - to which the first part of this doctoral thesis is dedicated - and, in any case, it could not be exhaustive, rather it aims to highlight the most important aspects of the Law of Necessity and the crisis response, through the quotation of specific examples, as well as the examination of selected legal orders. Furthermore, the theory is examined, as it was formed over time through practical application, but also the theoretical elaboration of the "institution of necessity" by philosophers and thinkers of Law. In the final analysis, the interpretation of the specific legal provisions that regulate the "Law of Necessity" under consideration is important, which constitutes intellectual work aimed at drawing specific conclusions based on the logic that governs Legal Doctrine. Of course, this does not mean that one should underestimate the importance of pre-interpretive approaches, which are- as a rule - based on the recognition of the existence of values, which pre-exist a formal legal provision. Furthermore, the role played by the so-called "vague legal concepts", which one could claim make up the majority of the concepts found in the interpretation of the rules of Law, is considered particularly important, since in Law absolutely certain concepts are rare. It is worth noting that the interpretation of the same rule of law does not remain unchanged, but is shaped by and keeps pace with historical development and, in this respect, is dynamic rather than static in nature. Thus, the first part of the doctoral thesis examines the evolution of the Law of Necessity and forms of emergency legislation from Antiquity to the present day. The second part examines in particular the Law of Necessity, the state of siege and the extraordinary legislative procedure as they have been shaped in the Greek legal order from the time of the revolutionary constitutions until nowadays. Particular emphasis is placed on the current constitutional order, as the last chapters examine in particular the cases of crisis response, especially the economic crisis from 2010 onwards and the health crisis from 2020 onwards

Αλγοριθμικά προβλήματα διαχείρισης ενέργειας σε υπολογιστικές συσκευές

This work is focused on energy-efficient algorithms for job schedulingproblems on speed-scalable processors, as well as on processors operatingunder a thermal and cooling mechanism, where, for a given budget of energyor a thermal threshold, the goal is to optimize a Quality of Servicecriterion. A part of our research concerns scheduling problems arising inlarge-data processing environments. In this context, we focus on theMapReduce paradigm and we consider problems of energy-efficient schedulingon multiple speed-scalable processors as well as classical scheduling on aset of unrelated processors.First, we propose complexity results, optimal and constant competitivealgorithms for different energy-aware variants of the problem ofminimizing the maximum lateness of a set of jobs on a singlespeed-scalable processor. Then, we consider energy-aware MapReducescheduling as well as classical MapReduce scheduling (where energy is notour concern) on unrelated processors, where the goal is to minimize thetotal weighted completion time of a set of MapReduce jobs. We studyspecial cases and generalizations of both problems and propose constantapproximation algorithms. Finally, we study temperature-aware schedulingon a single processor that operates under a strict thermal threshold,where each job has its own heat contribution and the goal is to maximizethe schedule's throughput. We consider the case of unit-length jobs with acommon deadline and we study the approximability of the problem.Η εργασία αυτή επικεντρώνεται σε ενεργειακά αποδοτικούς αλγόριθμους για προβλήματα χρονοδομολόγησης σε επεξεργαστές δυναμικής κλιμάκωσης της ταχύτητας, καθώς επίσης και σε επεξεργαστές οι οποίοι λειτουργούν κάτω από ένα μηχανισμό θέρμανσης και ψύξης, με στόχο την ελαχιστοποίηση ενός ποιοτικού κριτηρίου απόδοσης.Ένα σημαντικό μέρος της έρευνάς μας έχει ώς πρωταρχικό κίνητρο τη χρονοδρομολόγηση σε περιβάλλοντα επεξεργασίας μεγάλου όγκου δεδομένων. Σε αυτό το πλαίσιο, επικεντρωνόμαστε στο πρότυπο MapReduce και μελετάμε προβλήματα ενεργειακά αποδοτικής χρονοδρομολόγησης σε πολλαπλούς επεξεργαστές κλιμακούμενης ταχύτητας, καθώς επίσης και τυπικά προβλήματα χρονοδρομολόγησης σε μη σχετιζόμενους επεξεργαστές.Αρχικά, προτείνουμε το πρόβλημα ελαχιστοποίησης της μέγιστης καθυστέρησης ενός συνόλου εργασιών σε μοναδικό επεξεργαστή κλιμακούμενης ταχύτητας.Μελετάμε δύο εκδοχές του προβλήματος: εκδοχή δεδομένου προϋπολογισμού, όπου ο στόχος είναι η ελαχιστοποίηση της μέγιστης καθυστέρησης για δεδομένο προϋπολογισμό ενέργειας και μία συγκεντρωτική εκδοχή όπου ο στόχος είναι η ελαχιστοποίηση ενός γραμμικού συνδυασμού της μέγιστης καθυστέρησης και της ενέργειας που καταναλώνεται. Προτείνουμε βέλτιστους αλγόριθμους πολυωνυμικού χρόνου για τις δύο εκδοχές στην περίπτωση που οι εργασίες διαθέτουν κοινούς χρόνους αποδέσμευσης. Οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι βασίζονται σε ένα σύνολο δομικών χαρακτηριστικών της βέλτιστης χρονοδρομολόγησης, τα οποία εξάγονται με την εφαρμογή των KKT (Karush-Kuhn-Tucker) συνθηκών σε ένα κυρτό πρόγραμμα αντίστοιχο του προβλήματός μας. Στην περίπτωση που οι εργασίες διαθέτουν αυθαίρετους χρόνους αποδέσμευσης, αποδεικνύουμε ότι και οι δύο εκδοχές είναι strongly NP-hard. Επιπλέον, στην τελευταία περίπτωση, για την εκδοχή δεδομένου προϋπολογισμού δείχνουμε ότι δεν επιδέχεται ντετερμιστικό αλγόριθμο σταθερού λόγου ανταγωνισμού, ενώ για την συγκεντρωτική εκδοχή προτείνουμε έναν 2-ανταγωνιστικό αλγόριθμο.Στη συνέχεια μελετάμε προβλήματα MapReduce χρονοδρομολόγησης με επίγνωση της ενέργειας και στόχο την ελαχιστοποίηση του συνολικού βεβαρημένου χρόνου ολοκλήρωσης ενός συνόλου MapReduce εργασιών, δεδομένου ενός προϋπολογισμού ενέργειας. Αρχικά προτείνουμε τη διατύπωση ενός χαλαρωμένου κυρτού προγράμματος για το πρόβλημα, δεδομένης μίας διάταξης εκτέλεσης των εργασιών. Συνδυάζουμε τη λύση της κυρτής χαλάρωσης με δύο συνήθεις στρατηγικές χρονοδρομολόγησης (First Come First Served and Highest Density First) και συγκρίνουμε πειραματικά τις λύσεις τους. Μολονότι η απόδοση τους για τυχαία στιγμιότυπα είναι αρκετά καλή, όπως αποδεικνύουμε, υπάρχουν στιγμιότυπα για τα οποία αποκλίνει αρκετά από αυτή της βέλτιστη λύσης. Επομένως, προτείνουμε μία μεθόδευση γραμμικού προγραμματισμού, η οποία βασίζεται στη διατύπωση μίας γραμμικής χαλάρωσης του προβλήματος μέσω διακριτοποίησης τόσο του χρονικού ορίζοντα καθώς επίσης και των πιθανών τιμών των ταχυτήτων εκτέλεσης. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος μετασχηματίζει μία βέλτιστη λύση της γραμμικής χαλάρωσης σε μία εφικτή λύση του προβλήματος εκτελώντας τις εργασίες βάσει της διάταξης που υποδεικνύεται από τα α-points, α ανήκει στο (0,1), των εργασιών στη λύση του γραμμικού προγράμματος.Πετυχαίνουμε έναν αλγόριθμο σταθερής προσέγγισης για το πρόβλημα ελαχιστοποίησης του συνολικού βεβαρημένου χρόνου ολοκλήρωσης ενός συνόλου MapReduce εργασιών, ο οποίος χρησιμοποιεί προσαύξηση της ενέργειας. Στο πλαίσιο της MapReduce χρονοδρομολόγησης, όταν η ενέργεια δεν αποτελεί στόχο, μελετάμε επίσης την πιο γενική περίπτωση χρονοδρομολόγησης ενός συνόλου MapReduce εργασιών σε μη σχετιζόμενους επεξεργαστές, με στόχο την ελαχιστοποίηση της συνολικής βεβαρημένης ολοκλήρωσής τους. Προτείνουμε έναν 54-προσεγγιστικό αλγόριθμο ο οποίος υπολογίζει μία εφικτή χρονοδρομολόγηση για το πρόβλημα, συνενώνοντας δύο ξεχωριστές χρονοδρομολογήσεις (για τις Map ή τις Reduce εργασίες) σε μία. Επιπλέον, επεκτείνουμε το μοντέλο μας ώστε να συμπεριλάβει μία επιπλέον σημαντική παράμετρο στις MapReduce εφαρμογές, αυτή του data shuffle. Επιτυγχάνουμε να διατηρήσουμε τον παράγοντα προσέγγισης ίσο με 54 στην περίπτωση που οι Shuffle εργασίες εκτελούνται στους ίδιους επεξεργαστές με τις Reduce εργασίες, ο οποίος γίνεται 84 στην περίπτωση που οι Shuffle και οι Reduce εργασίες εκτελούνται σε διαφορετικούς επεξεργαστές.Τέλος, επικεντρωνόμαστε σε προβλήματα χρονοδρομολόγησης με επίγνωση της θερμοκρασίας, σε ένα μοναδικό επεξεργαστή που λειτουργεί βάσει ενός αυστηρού θερμικού κατωφλίου, όπου κάθε εργασία έχει τη δική της θερμική συνεισφορά και ο στόχος είναι η μεγιστοποίηση του throughput της χρονοδρομολόγησης. Μελετάμε την περίπτωση όπου οι εργασίες είναι μοναδιαίου μήκους και έχουν μία κοινή προθεσμία και επανεξετάζουμε μία κλάση προβλημάτων όπου μία εργασία δεν εκτελείται εφόσον μία άλλη, μικρότερης θερμικής συνεισφοράς ή προθεσμίας, έχει αποδεσμευτεί και είναι διαθέσιμη και επικεντρωνόμαστε στη μεγιστοποίηση του throughput στην offline εκδοχή του προβλήματος, κάτω από την CoolestFirst χρονοδρομολόγηση. Αναλύουμε την προσεγγισιμότητα του αλγόριθμου CoolestFirst και προτείνουμε δύο διαφορετικά σχήματα στρογγυλοποίησης. Το πρώτο βασίζεται στη διαμέριση της χρονοδρομολόγησης σύμφωνα με τις θερμικές συνεισφορές των εργασιών, ενώ το δεύτερο σε μία θεώρηση μέσω γραμμικού προγραμματισμού. Το δεύτερο σχήμα βελτιώνει το πρώτο και δίνει ένα κάτω φράγμα μεγαλύτερο ή ίσο του 0.72

Law of necessity, state of siege and special legislative procedures: a historical and comparative research

The Law of Necessity (or Doctrine of Necessity), as one of the most complex parts of the legal order and law, encompasses a group of concepts, such as "necessity", "exceptional occurrences", "crises" and so on, which do not acquire a concrete and predetermined nature, but are "sculpted by events", since they constitute terms with an abstract and evolving content. The doctoral thesis first of all attempts to highlight the historical development of the Law of Necessity, as it has been shaped and established in the dialectic that arises between reality and rules of law. This is because the Law of Necessity establishes a kind of necessary balance between the Rule of Law and the Representative Democracy, which is why the primary objective of the present work is to search for the origins of the concepts of the Law of Necessity, so that by examining the historical determinants of these elements, paths of interpretation and concretization of the content of a law can be drawn, which, through its appropriate application could be a lifesaver for society as a whole and the State. It is worth emphasizing the importance of the research on the historical evolution of the emergency institutions, which governs the present doctoral thesis as a whole, as a necessary component for drawing conclusions that will contribute both to the understanding of the functioning of the institutions in question, and to formation of the theoretical framework that attempts to explain and justify their existence. Moreover, an important part is taken up by the comparative research - to which the first part of this doctoral thesis is dedicated - and, in any case, it could not be exhaustive, rather it aims to highlight the most important aspects of the Law of Necessity and the crisis response, through the quotation of specific examples, as well as the examination of selected legal orders. Furthermore, the theory is examined, as it was formed over time through practical application, but also the theoretical elaboration of the "institution of necessity" by philosophers and thinkers of Law. In the final analysis, the interpretation of the specific legal provisions that regulate the "Law of Necessity" under consideration is important, which constitutes intellectual work aimed at drawing specific conclusions based on the logic that governs Legal Doctrine. Of course, this does not mean that one should underestimate the importance of pre-interpretive approaches, which are- as a rule - based on the recognition of the existence of values, which pre-exist a formal legal provision. Furthermore, the role played by the so-called "vague legal concepts", which one could claim make up the majority of the concepts found in the interpretation of the rules of Law, is considered particularly important, since in Law absolutely certain concepts are rare. It is worth noting that the interpretation of the same rule of law does not remain unchanged, but is shaped by and keeps pace with historical development and, in this respect, is dynamic rather than static in nature. Thus, the first part of the doctoral thesis examines the evolution of the Law of Necessity and forms of emergency legislation from Antiquity to the present day. The second part examines in particular the Law of Necessity, the state of siege and the extraordinary legislative procedure as they have been shaped in the Greek legal order from the time of the revolutionary constitutions until nowadays. Particular emphasis is placed on the current constitutional order, as the last chapters examine in particular the cases of crisis response, especially the economic crisis from 2010 onwards and the health crisis from 2020 onwards.Το Δίκαιο της Ανάγκης, ως ένα από τα πλέον σύνθετα και πολύπλοκα τμήματα της έννομης τάξης και του δικαίου, περικλείει μια ομάδα εννοιών, όπως η «ανάγκη», οι «έκτακτες περιστάσεις», οι «κρίσεις» κ.ο.κ., που δεν αποκτούν συγκεκριμένη και προκαθορισμένη φύση, αλλά «σμιλεύονται από τα γεγονότα», καθότι συνιστούν όρους με αφηρημένο και υπό διαμόρφωση περιεχόμενο. Η διδακτορική διατριβή επιχειρεί καταρχάς να αναδείξει την ιστορική εξέλιξη του Δικαίου της Ανάγκης, όπως έχει διαμορφωθεί και καθιερωθεί μέσα τη διαλεκτική που γεννάται μεταξύ πραγματικότητας και κανόνων δικαίου. Και τούτο διότι, το Δίκαιο της Ανάγκης εγκαθιδρύει ένα είδος απαραίτητης ισορροπίας μεταξύ του Κράτους Δικαίου και της Αντιπροσωπευτικής Δημοκρατίας, γι’ αυτό και κρίθηκε ως πρωταρχικός στόχος του παρόντος έργου η αναζήτηση των καταβολών των εννοιών του Δικαίου της Ανάγκης, ώστε με την εξέταση των επιμέρους ιστορικών προσδιοριστικών στοιχείων αυτών να χαραχθούν δίοδοι ερμηνείας και συγκεκριμενοποίησης του περιεχομένου ενός δικαίου, που διά της κατάλληλης εφαρμογής του θα αποβεί σωτήριο για το κοινωνικό σύνολο και την Πολιτεία. Αξίζει να τονισθεί η σημασία της έρευνας της ιστορικής εξέλιξης των θεσμών της έκτακτης ανάγκης, η οποία διέπει το παρόν έργο στο σύνολό του, ως μια απαραίτητη συνιστώσα για την εξαγωγή συμπερασμάτων που θα συμβάλλουν τόσο στην κατανόηση της λειτουργίας των εν λόγω θεσμών, όσο και στη διαμόρφωση του θεωρητικού πλαισίου που επιχειρεί να εξηγήσει και να δικαιολογήσει την ύπαρξή τους. Παράλληλα, σημαντικό μέρος καταλαμβάνει η συγκριτική έρευνα -στην οποία είναι αφιερωμένο το πρώτο μέρος της παρούσας- και, οπωσδήποτε, δεν μπορεί να είναι εξαντλητική, παρά αποσκοπεί στην ανάδειξη των σημαντικότερων πτυχών του Δικαίου της Ανάγκης και της αντιμετώπισης των κρίσεων, μέσα από την παράθεση συγκεκριμένων παραδειγμάτων, καθώς και στην εξέταση επιλεγμένων εννόμων τάξεων. Συνάμα εξετάζεται η θεωρία, όπως αυτή διαμορφώθηκε διαχρονικά μέσα από την πρακτική εφαρμογή, αλλά και την θεωρητική επεξεργασία του «θεσμού της ανάγκης» από φιλοσόφους και στοχαστές του Δικαίου. Σε ένα τελευταίο επίπεδο σημασία έχει η ερμηνεία των συγκεκριμένων κάθε φορά νομικών διατάξεων που ρυθμίζουν το υπό εξέταση «Δίκαιο της Ανάγκης», η οποία συνιστά διανοητική εργασία στοχεύουσα στην εξαγωγή συγκεκριμένων συμπερασμάτων που ερείδονται επί της λογικής που διέπει τη Νομική Δογματική. Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι πρέπει να υποτιμά κανείς τη σημασία που διαδραματίζουν οι προ-ερμηνευτικές προσεγγίσεις, οι οποίες βασίζονται -κατά κανόνα- στην αναγνώριση της ύπαρξης αξιών, που προϋπάρχουν μιας τυπικής νομικής διάταξης. Περαιτέρω, ιδιαίτερα σημαντικός κρίνεται ο ρόλος που διαδραματίζουν οι λεγόμενες «αόριστες νομικές έννοιες», οι οποίες θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι συνθέτουν την πλειοψηφία των εννοιών που απαντώνται στην ερμηνεία των κανόνων Δικαίου, καθώς στο Δίκαιο οι απολύτως ορισμένες έννοιες σπανίζουν. Αρκεί να σημειωθεί ότι η ερμηνεία του ιδίου κανόνα δικαίου δεν παραμένει αμετάβλητη, αλλά διαπλάθεται και συμβαδίζει με την ιστορική εξέλιξη και, από την άποψη αυτή, έχει περισσότερο δυναμικό, παρά στατικό χαρακτήρα. Έτσι, στο πρώτο μέρος της διδακτορικής διατριβής εξετάζεται η εξέλιξη του Δικαίου της Ανάγκης και των μορφών έκτακτης νομοθέτησης από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Στο δεύτερο μέρος εξετάζεται ειδικότερα το Δίκαιο της Ανάγκης, η κατάσταση πολιορκίας και η έκτακτη νομοθετική διαδικασία όπως αυτά διαμορφώθηκαν στην ελληνική έννομη τάξη από την εποχή των επαναστατικών συνταγμάτων μέχρι σήμερα. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στο ισχύον καθεστώς, καθώς στα τελευταία κεφάλαια εξετάζονται ειδικότερα οι περιπτώσεις αντιμετώπισης κρίσεων και, ιδίως της οικονομικής κρίσης από το 2010 κ.ε. και της υγειονομικής κρίσης από το 2020 κ.ε.

Εφαρμογή Σχεδιασμού Μίγματος στην Ανάπτυξη Πηκτώματος Λορνοξικάμης για Τοπική Χορήγηση

Σε αυτή την διπλωματική εργασία έγινε μία προσπάθεια ανάπτυξης ενός πηκτώματος της Λορνοξικάμης για τοπική χορήγηση, αποφεύγοντας έτσι τις ανεπιθύμητες ενέργειες από την συστηματική χορήγησή της. Η τοπική χορήγηση είναι μία προτεινόμενη οδός σε περίπτωση που ενδείκνυται η άμεση ανακούφιση και η αντιμετώπιση μια τοπικής φλεγμονής. Η Λορνοξικάμη είναι ένας μη εκλεκτικός αναστολέας της κυκλοοξυγενάσης 1 και 2 (CΟΧ-1, CΟΧ-2) που χρησιμοποιείται στην θεραπεία του πόνου , της φλεγμονής και της ρευματοειδής αρθρίτιδας. Για την δημιουργία του πηκτώματος της Λορνοξικάμης εφαρμόστηκε ένας Σχεδιασμός Μείγματος με συστατικά-παράγοντες την Τριαιθανολαμίνη, την Πολυαιθυλενογλυκόλη 400 και το Νερό και μελετήθηκε ως απόκριση η Διαλυτότητα Κορεσμού της Λορνοξικάμης στο σύστημα των διαλυτών αυτών. Ύστερα από την διεξαγωγή των πειραμάτων έγινε η επιλογή του μαθηματικού μοντέλου που συνδέει καλύτερα την σχέση των τριών διαλυτών με την διαλυτότητα κορεσμού της Λορνοξικάμης. Το μοντέλο που επιλέχθηκε ήταν το προσαρμοσμένο τριτοταγές μοντέλο με αρκετά καλή προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα (R2= 0,9987, R2adj= 0,9974 και R2pred= 0,9788). Στην συνέχεια ακολούθησε η βελτιστοποίηση της απόκρισης ζητώντας από το μοντέλο να προτείνει πιθανές λύσεις για την ανάπτυξη ενός πηκτώματος με 1% β/β Λορνοξικάμη. Οι τρείς συνταγές που μορφοποιήθηκαν είχαν συντελεστή επιθυμητότητας ίση με την μονάδα ωστόσο πραγματοποιήθηκαν πειράματα διαλυτότητας κορεσμού για επιβεβαίωση του μαθηματικού μοντέλου. Τέλος, τα πηκτώματα αυτά τέθηκαν σε in vitro πειράματα διαδερμικής διαπέρασης με την χρήση κυττάρων τύπου Franz. Στην μελέτη αυτή έγινε η εκτίμηση της διαπέρασης τόσο μέσω της τεχνητής μεμβράνης Strat-M αλλά και μέσω ανθρώπινης κεράτινης στοιβάδας.In this study it was developed Lornoxicam gels for topical administration, thus avoiding side effects from its systemic administration. Topical administration is a suggested route in case of immediate relief and treatment of a local inflammation. Lornoxicam is a non-selective cyclooxygenase 1 and 2 (COX-1, COX-2) inhibitor used to treat pain, inflammation and rheumatoid arthritis. To develop Lornoxicam gel, a Mixture Design was applied with Triethanolamine, Polyethylene Glycol 400 and Water as the components of the mixture and the Saturation Solubility of Lornoxicam in the system as a response. After conducting the experiments, a mathematical model was chosen that best connects the relationship of the three solvents with the saturation solubility of Lornoxicam. The chosen model was the special cubic model with good fit to the experimental data (R2 = 0.9987, R2adj = 0.9974 and R2pred = 0.9788). After all these, the optimization of the response was conducted by requesting from the model to suggest possible solutions for the development of a gel with 1% w / w Lornoxicam. The three formulations had a desirability factor equal to one but saturation solubility experiments were performed to confirm each situation. Finally, these gels were tested in In-vitro percutaneous permeation experiments using Franz-type cells. In this study, the permeability was assessed both through the Strat-M , which is an artificial membrane similar to skin, and through the human stratum corneum