On the minimal number of critical points of functions on h-cobordisms

Let (W,M,M'), dim W > 5, be a non-trivial h-cobordism (i.e., the Whitehead torsion of (W,V) is non-zero). We prove that every smooth function f: W --> [0,1], f(M)=0, f(M')=1 has at least 2 critical points. This estimate is sharp: W possesses a function as above with precisely two critical points.Comment: 7 pages, Late

Symplectically harmonic cohomology of nilmanifolds

This paper can be considered as an extension to our paper [On symplectically harmonic forms on six-dimensional nilmanifolds, Comment. Math. Helv. 76 (2001), n 1, 89-109]. Also, it contains a brief survey of recent results on symplectically harmonic cohomology.Comment: 18 page

Physical bases of diffuse surface scattering method

Теоретично обгрунтовано фізичні основи запропонованого автором експериментально-розрахункового оптичного методу визначення деформацій поверхні. Метод базується на ефекті перерозподілу інтенсивностей дзеркальної та дифузної складових розсіяного світлового потоку при локальній зміні кривизни дифузно-розсіюючої поверхні. Вимірюючи ці зміни, можна визначати напружено-деформований стан (НДС) об’єктів.Physical bases of the proposed by the author experimental-calculation optical method of determination the surface deformation are theoretically interpreted in the article. Available optical methods of the experimental mechanics can be conventionally divided into two groups: interference and optical-geometrical. The first comprises such well-known methods as polarization-optical (photoelasticity), holographic interference, optical sensitive coverings, interference pictures being decoded, resulted under the units loading and deformation. The second group method deal with some geometric measurements (beam deflection in the gradient photoelasticity and mirror-optical method curves radii in the caustic method), which are carried out under loading. The proposed method belongs neither to the first nor to the second group and is based on the creation of the diffuse optical fields and measurement of their parameters changes (intensity) under the unit loading. It is shown that under the unit deformation, which causes the decrease of its surface curvature, the intensity value of the diffuse component, reflected from the diffuse-scattering surface of the light beam, increases, and that of the mirror component, decreases. When the unit is subject to the deformation, caused by the decrease of its surface curvature, the intensity value of the diffuse component of the reflected from the diffuse-scattering surface of the light beam decreases, and that of the mirror component-increases. The effect in question occurs and can be used for the zero-initial curvature (flat), and convex (positive) and concave (negative). It can be used for the measurement of the surface deformation using optical meters. If the convex plate with the diffuse-reflected surface, the axis of which coincided with the direction of the measuring deformation, is fixed on the unit surface, the curvature of the plate will change under deformation and the effect in question can be identified. Thus, the proposed method can be used for the measurement of the local changes of the surface curvature and creation of the optical deformation meter

Grothendieck groups and a categorification of additive invariants

A topologically-invariant and additive homology class is mostly not a natural transformation as it is. In this paper we discuss turning such a homology class into a natural transformation; i.e., a "categorification" of it. In a general categorical set-up we introduce a generalized relative Grothendieck group from a cospan of functors of categories and also consider a categorification of additive invariants on objects. As an example, we obtain a general theory of characteristic homology classes of singular varieties.Comment: 27 pages, to appear in International J. Mathematic

ПРОФЕСІЙНА ПІДГОТОВКА СТУДЕНТІВ-ІНОЗЕМЦІВ У МЕДИЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ УКРАЇНИ

In the article the analysis of professional peculiarities of training foreign students in medical universities of Ukraine is shown, political, economic and humanitarian aspects of the provision of educational services to foreigners is found out. The process of adaptation of foreign students is considered as a background for improving the quality of knowledge and difficulties associated with it, the necessity of finding new forms and methods in educational work with foreign students is indicated, the main tasks facing each higher educational institution in the training of foreign students are identified. It is focused on the main problems which a foreign student usually faces with when studying in medical schools, directions for adaptation of foreign citizens in Ukraine are suggested.У статті представлено аналіз особливостей  професійної підготовки іноземних студентів у медичних університетах України, з’ясовано  політичний, економічний та гуманітарний аспекти надання освітянських послуг іноземним громадянам. Розглядається процес адаптації іноземних студентів як передумова підвищення якості знань та труднощі, пов’язані з ним, вказано на необхідність пошуку нових форм та методів у навчально-виховній роботі з іноземними студентами, виокремлено головні завдання, які стоять перед кожним вищим навчальним закладом при підготовці іноземних студентів, зосереджено увагу на основних проблемах, з якими зустрічається іноземний студент при навчанні у вищих медичних закладах, запропоновано напрями адаптації іноземних громадян в Україні

ІСТОРІЯ КВАНТОВО-МЕХАНІЧНИХ МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ І ХІМІЧНИХ СИСТЕМ

The aim of the work. To highlight the historical ways of development of quantum-mechanical methods of research, to show their significance for the past and present. Materials and Methods.  Results and Discussion. Historical ways of science development, disclosure of laws have particular importance for the present. The process of history formation and development of physico-medical and biological knowledge is inextricably linked with the general history of mankind, science and has changed the scientific picture of the world for millennia. Louis de Broglie, a Nobel laureate in physics, wrote: "... the history of science is interested by scientists of natural science: the scientist finds in it ... numerous of the lessons, and, taught by his own experience, he is able interpret these knowledge better than anyone else. Physics and medicine are powerful branches of the tree of philosophy, whose roots go back to ancient times. In the history of science, the paths of development of medicine and physics both coincided and intersected. The discoveries in medicine and biology gave rise to new physical ideas, and the advances in physics contributed to the latest biomedical research. The role of quantum-mechanical methods of research of biomedical and chemical systems is highlighted in the work. Conclusions. The history of the development of quantum-mechanical knowledge is considered. Changing of the scientific picture of the world over the millennia is showed. The complementarity and continuity of scientific knowledge that determined the direction of the development of science is considered and the effectiveness of resonance methods in biomedical research have been showed.Мета роботи. Висвітлити історичні шляхи розвитку квантово-механічних методів дослідження, показати їх значущість для минувшини і сьогодення. Матеріали і методи.  Результати й обговорення. Історичні шляхи розвитку науки, розкриття закономірностей мають особливе значення для сьогодення. Процес історії становлення та розвитку фізико-медичних і біологічних знань нерозривно пов’язаний із загальною історією людства, науки і змінював наукову картину світу упродовж тисячоліть. Луї де Бройль, Нобелівський лауреат з фізики, писав: «…історія науки не може не цікавити вчених природознавців: учений знаходить у ній… багаточисельні уроки і, навчений власним досвідом, він може краще, ніж будь-хто інший, тлумачити із знанням справи ці уроки». Фізика і медицина – могутні гілки дерева філософії, коріння якого сягає правікових часів. В історії науки шляхи розвитку медицини і фізики і збігалися й перетиналися. Відкриття у медицині та біології породжували нові фізичні ідеї, а досягнення у фізиці сприяли новітнім медико-біологічним дослідженням. У роботі висвітлено роль квантово-механічних методів дослідження медико-біологічних та хімічних систем. Висновки. У статті віддзеркалено історію розвитку квантово-механічних знань, показано як змінювалась наукова картина світу впродовж тисячоліть, розглянуто взаємодоповнюваність і спадкоємність наукових знань, що визначали напрямок розвитку науки та показано ефективність резонансних методів у медико-біологічних дослідженнях