CONFIRMACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA EVALUACIÓN DEL TRAZADO DEL MONITOREO FETAL ELECTRÓNICO A PARTIR DE LA PROBABILIDAD Y LA RELACIÓN S/k DE LA ENTROPÍA

La correcta interpretación del trazado del monitoreo fetal electrónico es un desafío para la clínica actual. Recientemente se desarrolló una metodología diagnóstica fundamentada en las teorías de probabilidad y la entropía, que logró evaluar de manera objetiva y reproducible el trazado de la monitoría fetal diferenciando normalidad de enfermedad y evolución entre estos estados. El objetivo del presente trabajo es aplicar dicha metodología para evaluar el trazado de la monitoría fetal y confirmar su aplicabilidad clínica y reproducibilidad. Para ello se evaluaron 25 monitorías fetales en 20 minutos divididas en dos grupos: 10 normales y 15 con pérdida de bienestar fetal, de acuerdo con la interpretación convencional de la monitoría y la evaluación clínica general. Se tomaron frecuencias cardíacas presentadas en intervalos discretos de tiempo a partir de los trazados, y se evaluó la probabilidad y la relación S/k de la entropía. Las relaciones S/k de la entropía para las monitorias evaluadas diferenciaron normalidad de enfermedad. Se confirmó la aplicabilidad clínica del diagnóstico físico y matemático para la evaluación del trazado de la monitoría fetal.The correct interpretation of the layout of fetal monitoring is a challenge for current clinical; recently a diagnostic methodology based on the theories of probability and entropy, which managed to assess in an objective and reproducible way the layout of differentiating normal fetal monitoring and evolution of disease between these states was developed. The aim of this paper is to apply this methodology to assess fetal monitoring tracing and confirm their clinical applicability and reproducibility. For this 25 fetal monitoring in 20 minutes divided into two groups were evaluated: 10 normal and 15 with loss of fetal well-being, according to the conventional interpretation of the monitoring, and general clinical evaluation. Heart rates presented in discrete time intervals from the paths they took, and the likelihood and the S/k ratio of entropy was evaluated. The S/k relations of entropy for normal differentiated evaluated by monitors disease. The clinical applicability of physical and mathematical diagnostic assessment of fetal monitoring tracing was confirmed

Caminata al azar predictiva de la dinámica de obesidad y predicciones de obesidad y sobrepeso en la población infantil de Colombia y de variación peso/talla y peso/edad en México

La obesidad y el sobrepeso constituyen problemas de salud pública tanto a nivel mundial como en América Latina. La teoría de la probabilidad y la caminata al azar probabilista han sido base para el desarrollo de predicciones de la dinámica de diferentes epidemias. En este trabajo se estudió el crecimiento de la obesidad en cuatro países con base en la caminata al azar, para confirmar la capacidad de la metodología para describir y predecir esta dinámica específica, y se desarrollaron simulaciones de variables asociadasal estudio de sobrepeso y obesidad en Colombia y México, proyectando una predicción al 2015. Se estudiaron tasas de obesidad de Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra desde 1982 a 1996, en analogía con una caminata al azar probabilista, valuando su capacidad predictiva para el año 1997. Posteriormente se desarrollaron simulaciones de la dinámica de sobrepeso y obesidad en Colombia con base en reportes reales de los años 2005 y 2010 de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC), así como simulaciones de la dinámica de peso/talla y peso/edad en la población mexicana de menores de 0 a 5 años, dividida en cuatro regiones, con base en los reportes de 1999 y 2006, proyectándolas hasta el 2015, con base en la caminata al azar.El análisis de la dinámica de crecimiento de la obesidad con base en la caminata al azar, permitepredecir cuando los índices van a permanecer estables o cuando van a subir en Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra, logrando predicciones con un porcentaje de efectividad igual osuperior al 97,85% para 1997. Las simulaciones obtenidas para México y Colombia predicen un comportamiento probable hasta el 2015, encontrando que en 2015 en Colombia las prevalencias de obesidad para niños de 0 a 9 años oscilarán entre 4,2 y 11,2, y de sobrepeso para niños entre 10 y 17 años entre 12,9 y 19,4. También se encontraron valores predictivos entre 0,1 y 7,7 para el 2015 en México en niños de 0 a 5 años, respecto a la variable de peso/talla, mientras que respecto a peso/edad se encontraron entre 0,2 y 11,89. Se evidenció que la metodología utilizada es útil para el estudio de diferentes variables asociadas a la dinámica de obesidad y sobrepeso y sirve como base para el desarrollo de predicciones de utilidad en la toma de decisiones de salud pública

Predicciones de la entropía proporcional en la dinámica cardíaca

Antecedentes: A partir de la teoría de sistemas dinámicos se desarrolló una metodología que permite diferenciar dinámicas cardíacas normales, en distintos niveles de enfermedad y en evolución entre estos estados. Esto se hizo cuantificando en el espacio de fases, mediante la entropía y sus proporciones, la probabilidad de parejas ordenadas de frecuencias cardiacas.Objetivo: Aplicar clínicamente la metodología desarrollada a 400 dinámicas cardíacas para establecer su efectividad comparándola con el diagnóstico clínico convencional.Método: Se tomaron Holters de 400 individuos; 50 diagnosticados como normales y 350 con diferentes patologías. Para cada uno se construyó un atractor en el mapa de retardo y se evaluó, mediante la entropía y sus proporciones, la probabilidad de ocupación de pares ordenados de frecuencias cardíacas durante 18 horas. Se compararon las medidas obtenidas con los valores de normalidad y enfermedad establecidos previamente para obtener el diagnóstico de cada Holter. Las conclusiones del Holter y los antecedentes clínicos sólo fueron desenmascarados luego de haber aplicado la metodología físico-matemática para calcular sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa respecto al Gold-Estándar.Resultados: con las proporciones de la entropía de los atractores se diferenciaron dinámicas cardíacas agudas, crónicas, normales, y evolución normalidad-enfermedad. Se confirmó la aplicabilidad clínica de la metodología predictiva desarrollada para el Holter, que mostró una sensibilidad y especificidad del 100%. La concordancia entre el Gold-Estándar y el diagnóstico fisicomatemático fue 1.Conclusiones: La aplicación de la metodología permitió establecer cuantitativamente estados de normalidad y enfermedad de la dinámica cardíaca, evidenciando una auto-organización del atractor dinámico geométrico que constituye un método de ayuda diagnóstica aplicable a la clínica

Proportional entropy of normal cardiac dynamic and with arrhythmia in the Intensive Care Unit

Background: Based on the theory of probability and not equiprobable entropy ratios in the context of dynamical systems theory, a methodology for cardiac dynamic evaluation was developed. Objectives: To confirm the clinical applicability of the diagnostic methodology based on probability and entropy for patients with different types of arrhythmia assessing the degree of intensification in the ICU through its characteristic proportions. Methods: 80 Holter records from ICU diagnosed with arrhythmia and 20 normal were analyzed. Holter clinical findings were masked and were taken from them the maximum and minimum values of heart rate and total number of beats per minute to build the numerical attractor for each dynamics. Probability, entropy, S/k ratio, and proportions of entropy were evaluated, establishing its mathematical diagnosis and quantifying its severity level. Results: It was shown that the methodology difference in all cases normal of abnormal dynamics, obtaining a sensitivity and specificity of 100 % and Kappa coefficient of 1, showing that it is also possible to establish quantitatively the degree of exacerbation. Conclusions: The methodology developed is useful in clinical practice to correlate the severity of arrhythmias with physical and mathematical predictions of exacerbation.</p

Dinámica de la epidemia del dengue en Colombia: predicciones de la trayectoria de la epidemia

Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con el tipo, el orden y si son o no lineales; pueden expresar leyes de los fenómenos naturales como las leyes del movimiento de Newton, enunciadas en el contexto de la cinemática para el sistema dinámico planetario. La teoría de los sistemas dinámicos ha sido base, junto con otras teorías físicas y matemáticas, para el desarrollo de metodologías predictivas en medicina. En un trabajo previo se hizo una predicción para la dinámica de la epidemia de la malaria en Colombia, a partir de una analogía en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, encontrando una predicción correcta para los rangos de casos de infectados en los años 2005 a 2007, cuyas trayectorias representadas corresponden a atractores circulares concéntricos.En el presente trabajo se desarrolló esta misma metodología para la predicción de la dinámica de la epidemia del dengue, tomando los datos de casos desde 1990 hasta 2007. Se calculó la velocidad inicial y la aceleración inicial para rangos de tres años, haciendo predicciones de la trayectoria a partir de la ecuación diferencial de segundo orden para la aceleración. Se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de dengue para el 2005, 2006 y 2007 a través de atractores circulares concéntricos, concluyendo que dentro del contexto de la ley diferencial acausal se pueden predecir los rangos de la trayectoria de la dinámica, de forma útil para las decisiones de salud pública

Proportional entropy of normal cardiac dynamic and with arrhythmia in the intensive care unit

Antecedentes: Con base en la teoría de la probabilidad y las proporciones de la entropía no equiprobable en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos se desarrolló una metodología de evaluación de la dinámica cardiaca. Objetivo: Confirmar la aplicabilidad clínica de la metodología diagnóstica basada en la probabilidad y la entropía para pacientes con diferentes tipos de arritmia evaluando el grado de agudización en la UCI por medio de sus proporciones características. Métodos: Se analizaron 80 registros Holter de la UCI con diagnóstico de arritmia y 20 normales. Se enmascararon las conclusiones clínicas del Holter y se tomaron de este los valores máximo, mínimo de frecuencia cardiaca y número total de latidos por hora para construir el atractor numérico para cada dinámica. Se calculó la probabilidad, la entropía, la relación S/k, y se evaluaron las proporciones de la entropía, estableciendo su diagnóstico matemático y cuantificando su nivel de gravedad. Resultados: Se demostró que la metodología diferencia en todos los casos dinámicas normales de anormales, obteniendo valores de sensibilidad y especificidad de 100% y coeficiente Kappa de 1, evidenciando que es posible además establecer cuantitativamente el grado de agudización. Conclusiones: La metodología desarrollada es útil en la práctica clínica para correlacionar la gravedad de las arritmias con predicciones de agudización físicas y matemáticas.Background: Based on the theory of probability and not equiprobable entropy ratios in the context of dynamical systems theory, a methodology for cardiac dynamic evaluation was developed. Objectives: To confirm the clinical applicability of the diagnostic methodology based on probability and entropy for patients with different types of arrhythmia assessing the degree of intensification in the ICU through its characteristic proportions. Methods: 80 Holter records from ICU diagnosed with arrhythmia and 20 normal were analyzed. Holter clinical findings were masked and were taken from them the maximum and minimum values of heart rate and total number of beats per minute to build the numerical attractor for each dynamics. Probability, entropy, S/k ratio, and proportions of entropy were evaluated, establishing its mathematical diagnosis and quantifying its severity level. Results: It was shown that the methodology difference in all cases normal of abnormal dynamics, obtaining a sensitivity and specificity of 100 % and Kappa coefficient of 1, showing that it is also possible to establish quantitatively the degree of exacerbation. Conclusions: The methodology developed is useful in clinical practice to correlate the severity of arrhythmias with physical and mathematical predictions of exacerbation

Fractales: ajuda diagnóstica para células preneoplásticas e canceriginas do epitelio do scalpel cervical confirmação da aplicabilidade clínica

Introduction: A new fractal diagnostic method was applied for assessing cervix cells using the Intrinsic Mathematical Harmony (IMH) concept and cellular variability, which mathematically differentiates normal, L-SIL and H-SIL cells making unnecessary the diagnostic of ASCUS cells.Objective: To confirm the diagnostic capability of developed methodology by a blind study of comparison with Gold Standard.Methods: Digital pictures were taken of 50 cells from cytology of 20 to 55 year-old women; 5 with normal diagnosis and 45 with several lesion degrees until carcinoma, including 5 with ASCUS diagnosis. Fractal dimension of three mathematical objects was calculated by superposing five grids: nucleus, cytoplasm and totality. Moreover, their fractal dimension was assessed through the Intrinsic Mathematical Harmony concept and cellular variability. The obtained diagnosis was compared with conventional cytopathologic diagnosis determining sensibility, specificity and Kappa coefficient.Results: 100% Sensibility and specificity, and a Kappa Coefficient of 1 were obtained.Conclusions: The results, in a population different to the initial one, are an evidence of the ability of this methodolo­gy for objectively and quantitatively diagnosing the normal, L-SIL and H-SIL cells, as well as for clarifying the ASCUS cells diagnosis, based on fractal dimension and IMH concept and variability.Antecedentes: Se desarrolló un método diagnóstico fractal para evaluar células del cuello uterino utilizando el concepto de Armonía Matemática Intrínseca (AMI) y variabilidad celular, el cual diferencia matemáticamente células normales de células L-SIL y H-SIL, haciendo innecesario el diagnóstico de células ASCUS.Objetivo: confirmar la capacidad diagnóstica de la metodología desarrollada mediante un estudio ciego de comparación con el Gold StandardMétodos: se tomaron fotografías digitales de 50 preparaciones citológicas de mujeres entre 20 y 55 años: 5 con diagnóstico de citología normal y 45 con diferentes grados de lesión hasta carcinoma, incluyendo 5 ASCUS. Se calculó la dimensión fractal de tres objetos matemáticos: núcleo, citoplasma y totalidad, a partir de la superposición de cinco rejillas. Además se evaluó su dimensión fractal mediante el concepto de AMI y variabilidad celular. Los resultados obtenidos se compararon con el diagnóstico citopatológico convencional determinando su sensibilidad, especificidad y coeficiente kappa.Resultados: La sensibilidad y especificidad fue del 100%, y el coeficiente Kappa de 1.Conclusiones: Los resultados en una población diferente a la inicial son una evidencia de la capacidad de esta metodología para diagnosticar objetiva y cuantitativamente células normales, L-SIL y H-SIL, así como aclarar el diagnóstico de las células ASCUS con base en la dimensión fractal y el concepto de AMI y variabilidad. Introdução: Um novo método de diagnóstico fractal foi aplicado para avaliar as células do colo do útero usando con­ceito intrínseco harmonia matemática (IMH) e variabilidade celular, que normalmente diferencia matematicamente, LSIL e HSIL células que fazem o diagnóstico de células desnecessários ASCUS.Objetivo: Para confirmar a capacidade de diagnóstico da metodologia desenvolvida por um estudo cego de compa­ração com Gold Standard.Métodos: Foram tiradas fotos digitais de 50 células de citologia de mulheres com 20 a 55 anos de idade; 5 com diagnóstico normal e 45 com vários graus de lesão até carcinoma, incluindo 5 com diagnóstico de ASCUS. A di­mensão fractal de três objetos matemáticos foi calculada através da superposição de cinco grades: núcleo, citoplasma e totalidade. Além disso, sua dimensão fractal foi avaliada através do conceito de harmonia matemática Intrínseca e da variabilidade celular. O diagnóstico obtido foi comparado com o diagnóstico citopatológico convencional, deter­minando a sensibilidade, especificidade e coeficiente Kappa.Resultados: Foram obtidos 100% de sensibilidade e especificidade e um Coeficiente Kappa de 1.Conclusões: Os resultados, em uma população diferente da inicial, são uma evidência da habilidade desta meto­dologia para o diagnóstico objetivo e quantitativo das células normais, L-SIL e H-SIL, bem como para esclarecer o diagnóstico das células ASCUS, Baseado na dimensão fractal e no conceito e variabilidade de IMH

Comportamiento fractal estadístico en la dinámica de epidemia de dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia. 2001-2004

Introducción. Fenómenos como la monitoria fetal y el repertorio T específico contra el alérgeno Poa p9 han sido evaluados con la ley de Zipf/Mandelbrot.Objetivo. Establecer una metodología de caracterización de la dinámica del dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia, fundamentada en la ley de Zipf/Mandelbrot y aplicada al periodo 2001-2004.Materiales y métodos. Mediante la ley de Zipf-Mandelbrot se evaluaron las variaciones por grupos de edad (1 año, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 y 60) y la complejidad del sistema frente al número de infectados de dengue en Palmira para cada año entre 2001 y 2004, se compararon los resultados para establecer variaciones en la complejidad y se realizaron simulaciones de posibles comportamientos que se puedan presentar.Resultados. Las dimensiones fractales para cada año se encontraron entre 0.5329 y 0.8703 y para grupos de edad entre 0.4694 y 0.6689. Las simulaciones de las dinámicas de años presentaron dimensiones fractales entre 0.4512 y 0.6316 y las de rangos de edad entre 0.455 y 0.6095.Conclusión. La dinámica de aparición de infectados de dengue en Palmira obedece a un comportamiento fractal estadístico con grados de complejidad finitos y acotados, útiles en la toma de decisiones en salud pública.Introduction: Phenomena such as fetal monitoring and specific T cell repertoire against the allergen Poa p9 have been evaluated through the Zipf/Mandelbrot law.Objective: To establish a methodology for the characterization of the dynamics of dengue in Palmira, Valle del Cauca, Colombia, based on the Zipf/Mandelbrot law during the period 2001-2004.Materials and methods: Using the Zipf-Mandelbrot law, changes by age groups (1 year, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 and 60) were evaluated, as well as the complexity of the system versus the number of patients infected with dengue in Palmira, each year between 2001 and 2004. Results were compared to establish variations in the complexity, and simulations of possible behaviors that might arise were performed.Results: Fractal dimensions for each year were among 0.5329 and 0.8703, and for age groups between 0.4694 and 0.6689.The simulations of the dynamics per year presented fractal dimensions between 0.4512 and 0.6316, and age ranges between 0.455 and 0.6095.Conclusion: The dynamic of dengue onset in Palmira is caused by a statistical fractal behavior with finite and limited degrees of complexity, useful in decision-making in public health

Exponential law of chaotic cardiac dynamics applied to 18 hours

Introduction: The application of an exponential law for chaotic dynamic cardiac systems has been reduced to 18&nbsp;hours for Holter analysis, quantifying normal and pathological cardiac dynamics, as well as the evolution between these states. Methodology: 80 electrocardiographic records were analyzed, 15 with normal dynamics and 65 with different pathologies. A chaotic attractor was constructed for each cardiac dynamic based on the simulation of the cardiac frequency sequence for 18 hours, after the fractal dimension of each attractor and its spatial occupation were found. The differentiating parameters of the chaotic exponential law were applied differentiating normal cardiac dynamics from those pathological, finally the sensitivity, specificity and Kappa coefficient were calculated. Results:&nbsp;The normal dynamics presented occupancy spaces above 200 in the Kp grid, and for the Kg grid above 67. In the cases of acute disease, the values in the Kp and Kg grids were below 73 and 22 respectively. The values of sensitivity and specificity were 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: The application of the exponential law for 18 hours showed that it was possible to characterize mathematically the cardiac dynamics, allowing reducing the time of evaluation.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Introducción: La aplicación de una ley exponencial para los sistemas dinámicos caóticos cardiacos ha sido reducida a 18 horas para el análisis del Holter, cuantificando las dinámicas cardiacas normales y patológicas, así como la evolución entre estos estados. Metodología: Se analizaron 80 registros electrocardiográficos, 15 con dinámicas normales y 65 con diferentes patologías. Se construyó un atractor caótico para cada dinámica cardiaca a partir de la simulación de la secuencia de las frecuencias cardiacas durante 18 horas, posteriormente se halló la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial. Los parámetros diferenciadores de la ley caótica exponencial fueron aplicados diferenciando dinámicas cardiacas normales de aquellas patológicas, finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Las dinámicas normales presentaron espacios de ocupación por encima de 200 en la rejillla Kp, y para la rejilla Kg por encima de 67. Para los casos de enfermedad aguda los valores en las rejillas Kp y Kg estuvieron por debajo de 73 y 22 respectivamente. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: La aplicación de la ley exponencial durante 18 horas mostro que fue posible caracterizar matemáticamente las dinámicas cardiacas, permitiendo reducir el tiempo de evaluación.&nbsp