Приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда гензелевых алгебр с делением со специальными полями вычетов их центров

The reduced anisotropic unitary Whitehead groups of henselian division algebras with unitary involutions are computed in the cases where the centers of residue algebras are of special types. Вычисляются приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда инволютивных гензелевых алгебр с делением со специальными полями вычетов их центров: С1-полями, конечными полями, вещественно замкнутыми полями.

Conic bundles over real formal power series field

В работе исследуются некоторые свойства расслоения на коники над полем вещественных формальных степенных рядов

Zirconium Oxide Stabilized By Scandium (III) And Cerium (IV) Complex Oxides As The Basis For Preparation Of Thick Films And Multilayers Structures For Low Temperature (600 °C) Fuel Cell

Weakly agglomerated zirconium dioxide nanopowders stabilized by complex oxides of scandium (III) and cerium (IV) were synthesized by precipitation from aqueous solutions. Using weakly agglomerated nanopowders, thick films were prepared by tape casting on a-Al2O3 substrates. These thick films have high oxygen conductivity; and their electron conductivity is lower than oxygen conductivity by 4 orders of magnitude. A multilayer system consisting of films of polycrystalline porous anode and solid electrolyte was prepared. The diffusion of cations in the anode boundary layer and change in the chemical composition of the electrolyte film are not observed at optimum synthesis conditions

О приведенных анизотропных унитарных группах Уайтхеда гензелевых неразветвленных и слабо разветвленных алгебр с делением, алгебры вычетов которых коммутативны

Reduced anisotropic unitary Whitehead groups of henselian division algebras, which are either unramified or tamely ramified with commutative residue algebra, are computed.Вычислены приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда гензелевых неразветвленных или слабо разветвленных алгебр с делением, алгебры вычетов которых коммутативны

СТРОЕНИЕ ВЕТВЯЩИХСЯ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ИНВОЛЮТИВНЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ

The aim of the article is to describe the inner structure of ramified division algebras with second-kind involutions over discretely valued henselian fields as the direct sum of their inertial algebras and special generators from valuation ideals. Данное сообщение ставит своей целью описание внутренней структуры слабо разветвлённых ветвящихся алгебр с делением, обладающих унитарными инволюциями, над гензелевыми дискретно нормированными полями в виде прямой суммы их алгебр инерции и специальных образующих, принадлежащих идеалам нормирований.

О ЛИНЕЙНЫХ ОБОЛОЧКАХ КОММУТАНТОВ УНИТАРНЫХ ГРУПП НЕКОММУТАТИВНЫХ КОНЕЧНОМЕРНЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ

Let K/к be a separable quadratic extension, char K ≠ 2, A a non-commutative finite dimensional central K-division algebra with unitary к-involution. For algebras A of prime index relatively prime to char K we prove the following conjecture: к-linear span of the commutator subgroup of а unitary group of A coincides with A.Пусть K/k - квадратичное сепарабельное расширение, char K ≠ 2, A - некоммутативная конечномерная K-алгебра с делением с k-инволюцией. Для алгебр A простого индекса взаимно простого с char K доказана следу¬ющая гипотеза: k-линейная оболочка коммутанта унитарной группы совпадает с A

КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕТВЯЩИХСЯ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ИНВОЛЮТИВНЫХ СЛАБО РАЗВЕТВЛЁННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ

The aim of the paper is to classify ramified division algebras with unitary involutions over discretely valued Henselian fields in terms of their residual algebras and special generators.Сообщение ставит своей целью классификацию слабо разветвлённых ветвящихся алгебр с делением, обладающих унитарными инволюциями, над гензелевыми дискретно нормированными полями в терминах их алгебр вычетов и специальных образующих.

О НЕЦИКЛИЧЕСКИХ УНИТАРНЫХ ИНВОЛЮЦИЯХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ

Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах.Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах