Розробка методу ідентифікації моделі багатокритеріального експертного оцінювання альтернатив

An approach to constructing mathematical models of individual multicriterial estimation was proposed based on information about the ordering relations established by the expert for a set of alternatives. Structural identification of the estimation model using the additive utility function of alternatives was performed within axiomatics of the multi-attribute utility theory (MAUT). A method of parametric identification of the model based on the ideas of the theory of comparative identification has been developed. To determine the model parameters, it was proposed to use the midpoint method that has resulted in the possibility of obtaining a uniform stable solution of the problem. It was shown that in this case, the problem of parametric identification of the estimation model can be reduced to a standard linear programming problem. The scalar multicriterial estimates of alternatives obtained on the basis of the synthesized mathematical model make it possible to compare them among themselves according to the degree of efficiency and, thus, choose "the best" or rank them. A significant advantage of the proposed approach is the ability to use only non-numerical information about the decisions already made by experts to solve the problem of identifying the model parameters. This enables partial reduction of the degree of expert’s subjective influence on the outcome of decision-making and reduces the cost of the expert estimation process. A method of verification of the estimation model based on the principles of cross-validation has been developed. The results of computer modeling were presented. They confirmed the effectiveness of using the proposed method of parametric model identification to solve problems related to automation of the process of intelligent decision making.Предложен подход к построению математической модели индивидуального многокритериального оценивания, который основывается на информации об установленном экспертом отношении порядка на множестве альтернатив. В рамках аксиоматики теории многокритериальной полезности (MAUT) проведена структурная идентификация модели оценивания с использованием аддитивной функции полезности альтернатив. Разработан метод параметрической идентификации модели, который базируется на идеях теории компараторной идентификации. Для определения параметров модели предлагается использовать метод средней точки, в результате применения которого можно получить единственное устойчивое решение задачи. Показано, что в этом случае, задачу параметрической идентификации модели оценивания можно привести к стандартной задаче линейного программирования. Полученные на основе синтезированной математической модели скалярные многокритериальные оценки альтернатив позволяют сравнивать их между собой по степени эффективности и, таким образом, выбрать "наилучшую" из них или провести их ранжирование. Существенным преимуществом предложенного подхода является возможность использования для решения задачи идентификации параметров модели только нечисловой информации об уже принятых экспертами решениях. Это позволяет частично снизить степень субъективного влияния эксперта на результат принятия решений и уменьшить затраты на проведение процедуры экспертного оценивания. Разработан метод верификации модели оценивания, который базируется на принципах кросс-валидации. Приведены результаты компьютерного моделирования, которые подтверждают эффективность использования метода параметрической идентификации модели для решения задач, связанных с автоматизацией интеллектуального процесса принятия решенийЗапропоновано підхід до побудови математичної моделі індивідуального багатокритеріального оцінювання, який ґрунтується на інформації про встановлене експертом відношення порядку на множині альтернатив. В рамках аксіоматики теорії багатокритеріальної корисності (MAUT) проведено структурну ідентифікацію моделі оцінювання з використанням адитивної функції корисності альтернатив. Розроблено метод параметричної ідентифікації моделі, що базується на ідеях теорії компараторної ідентифікації. Для визначення параметрів моделі пропонується використовувати метод середньої точки, в результаті застосування якого можна отримати єдиний стійкий розв'язок задачі. Показано, що в цьому випадку, задачу параметричної ідентифікації моделі оцінювання можна привести до стандартної задачі лінійного програмування. Отримані на основі синтезованої математичної моделі скалярні багатокритеріальні оцінки альтернатив дозволяють порівнювати їх між собою за ступенем ефективності і, таким чином, вибрати "найкращу" з них або провести їх ранжування. Істотною перевагою запропонованого підходу є можливість використання для розв'язання задачі ідентифікації параметрів моделі тільки нечислової інформації про вже прийняті експертами рішення. Це дозволяє частково знизити ступінь суб'єктивного впливу експерта на результат прийняття рішень та зменшити витрати на проведення процедури експертного оцінювання. Розроблено метод верифікації моделі оцінювання, що базується на принципах крос-валідації. Наведено результати комп'ютерного моделювання, які підтверджують ефективність використання запропонованого методу параметричної ідентифікації моделі для вирішення завдань, що пов'язані з автоматизацією інтелектуального процесу прийняття рішен