Inferencia en regresión no lineal

Resumen: Bajo el supuesto de errores i.i.d. N(o,2) los estimadores mínimo - cuadráticos de regresión lineal son los mejores estimadores lineales insesgados. Bajo idéntico supuestos estos resultados son ciertos en regresión no lineal, pero asintóticamente. Ahora bien, en muestras pequeñas, que es el caso común en la práctica, ninguna de dichas propiedades se cumple. Se presenta en este trabajo el porcentaje de sesgo de las estimaciones como medida de valides de la interferencias asintóticas. Se ilustra el método con un modelo de demanda residencial de energía eléctrica para Medellín

La estadística una ciencia del siglo xx. r.a. fisher, el genio

La Estadística como ciencia independiente es un desarrollo del siglo XX. La χ^2 de Karl Pearson (1900) puede considerarse la epifanía de la disciplina, pero el genio fundamentador, cuyas ideas y conceptos consolidaron el estatus científico de la estadística, es Sir Ronald Aylmer Fisher. Se presenta en esta charla el contexto histórico donde surge la estadística y sus principales referentes de desarrollo. Con Fisher como núcleo, se bosqueja la historia desde K. Pearson y Student hasta hoy. Dicho recorrido se concentra alrededor de los fundamentos de la estadística donde el artículo de Fisher (1922) es revolucionario y da solidez lógica al objeto y métodos de estudio de la estadística. Este artículo es el texto escrito de la conferencia inaugural del Simposio de Estadística 2001 de la Universidad Nacional de Colombia

Hotelling’s t² control charts based on robust estimators

Under the presence of multivariate outliers, in a Phase I analysis of historical set of data, the T² control chart based on the usual sample mean vector and sample variance covariance matrix performs poorly. Several alternative estimators have been proposed. Among them, estimators based on the minimum volume ellipsoid (MVE) and the minimum covariance determinant (MCD) are powerful in detecting a reasonable number of outliers. In this paper we propose a T² control chart using the biweight S estimators for the location and dispersion parameters when monitoring multivariate individual observations. Simulation studies show that this method outperforms the T²control chart based on MVE estimators for a small number of observations

Comparative study of the dependence effect on competing risks models with three modes of failure via estimators copula based

Resumen En un modelo de riesgos competitivos dependientes es imposible determinar las distribuciones marginales a partir solamente de los datos de riesgos competitivos. Esta situación se conoce como el problema de identificabilidad. Zheng y Klein (1995) proponen el estimador cópula gráfico como solución al problema de identificabilidad para dos riesgos competitivos. Para ello asumen una estructura de dependencia usando una cópula para la distribución conjunta entre los tiempos de falla y su parámetro de dependencia conocido. En el caso de un modelo con más de dos riesgos competitivos, Lo y Wilke (2010) proponen el método de combinación de riesgo (“risk pooling method”) como una extensión del estimador cópula gráfico cuando la cópula es Arquimediana. En este trabajo para el caso trivariado, se compara la función de sobrevivencia conjunta verdadera, con la función de sobrevivencia conjunta estimada asumiendo independencia entre los tiempos de falla y la función de sobrevivencia estimada mediante el método de combinación de riesgos. Estas comparaciones se realizan vía simulación teniendo en cuenta tiempos de falla asociados a una distribución Weibull y lognormal multivariada y diferentes niveles de dependencia entre los tiempos de falla. Se concluye que el estimador asumiendo independencia es menos eficiente que el estimador de la función de sobrevivencia utilizando el método de combinación de riesgos. Se ilustra la metodología con datos de la confiabilidad de interruptores tipo FL245 en Interconexión Eléctrica S.A. E.S.P. (ISA), que muestran la utilidad de la temática en confiabilidad industrial. Abstract In a dependent competing risks model is impossible to determine the marginal distributions from the competing risks data alone. This is known as the identifiability problem. Zheng and Klein (1995) propose the copula graphic estimator as a solution to the identifiability problem for two competing risks. For that, they assume a dependence structure using a copula for the joint distribution of failure times and its dependence parameter known. Lo and Wilke (2010) propose the risk pooling method as an extension of the copula graphic estimator when the copula is Archimedean. This research for the trivariate case, is compared the true joint survival function, with joint survival function estimated assuming independence among failure times and the survival function estimated by the risk pooling method. These comparisons are performed via simulation considering failure times associated with multivariate Weibull and lognormal distributions and different levels of dependence between failure times. We conclude that the estimator assuming independence is less efficient than the estimator of the survival function using the risk pooling method. The methodology is illustrated with reliability data of FL245 switches in Interconexión Eléctrica S.A. E.S.P. (ISA), which show the usefulness of this topic in industrial reliability

35 Años de la carrera de matemáticas

Se presenta un breve recuento histórico de los estudios de pregrado en la Universidad Nacional de Colombia, sede de Medellín

35 Años de la carrera de matemáticas

Se presenta un breve recuento histórico de los estudios de pregrado en la Universidad Nacional de Colombia, sede de Medellín

Characterization of two competing risks models with Weibull risks

Competing risks are used to model life of systems with multiple failure modes where the observed failure is the minimum of the possible individual failures times. This research studies the effect ofignoring the risks by considering how well a single Weibull model approximates the competing risks model with Weibull risks. As a first approach to the problem this is done for a model with Weibull independent risks and for a specific model with Weibull dependent risks. Ignoring the risks may or not have a strong effect in the competing risks model and it would be of interest to characterize situations where ignoring the risks can cause serious biases in the competing risks model. The objective is to characterize the effect of the risks and their interdependence in the competing risks model, when the risks are Weibull distributed. Some recommendations are given on the correct use of these models.Resumen: Los riesgos competitivos se usan para modelar sistemas de vida con múltiples modos de falla, donde la falla observada es el mínimo de los posibles tiempos de falla individuales. Esta investigación estudia el efecto de ignorar los riesgos considerando la bondad con que un solo modelo Weibull aproxima el modelo de riesgos competitivos con riesgos Weibull. Como un primer acercamiento al problema se analizan un modelo con riegos Weibull independientes y otro particular con riesgos Weibull dependientes. El ignorar los riesgos puede o no tener efectos fuertes en los modelos de riesgos competitivos y sería de interés caracterizar situaciones donde el ignorar los riesgos puede causar serios sesgos en los modelos de riesgos competitivos. El objetivo es caracterizar el efecto de los riesgos y su interdependencia en el modelo de riesgos competitivos, cuando los riesgos se distribuyen Weibull. Se dan algunas recomendaciones sobre el correcto uso de esos modelos.Doctorad

Algunas cartas de control bivariadas para atributos

Many industrial processes are multivariate in nature since the quality of a product depends on more than one variable. The multivariate control of processes captures the relation between the variables associated with the process, if this correlation is ignored and univariate control charts are used for every variable separately is possible to conclude erroneously over the process status. In the continuous case, many researches have been done, however there are few works that aim to correlated attributes. In this work we compare three charts of control for correlated bivariate binomial random variables, which are associated with attributes. The charts are: Hotelling’s chart based on the approximation of the distribution binomial multivariate to the normal multivariate distribution.MNP chart which is an extension of univariate chart, and chart that is a nonparametric methodology based on the Mahalanobis’s depth. The comparison is made through of simulation study using as a comparison measure the average run length (ARL). In this work we present an example of the used methodologies to construct control charts for bivariate binomial variables in a telecommunications company. The results shown in general terms that theMNPchartis the best in both control and out of controlMuchos procesos industriales son de naturaleza multivariada dado que la calidad de un producto depende de más de una variable. El control multivariado de procesos captura la relación en las variables asociadas al proceso, si se ignora esta correlación y se utilizan gráficos de control univariados para cada variable por separado se puede concluir erróneamente acerca del estado del proceso. En variables continuas correlacionadas se han realizado muchas investigaciones, sin embargo se encuentran pocos trabajos que traten sobre atributos correlacionados. En este trabajo se comparan tres cartas de control para variables aleatorias binomiales bivariadas, correlacionadas entre sí, las cuales miden atributos. Las cartas son: La carta de Hotelling basada en la aproximación de la distribución binomial multivariada a la distribución normal multivariada. La carta MNP la cual es una extensión de las cartas univariadas, y la carta que es una metodología no paramétrica basada en el índice de profundidad de Mahalanobis. La comparación se hace vía simulación utilizando como medida de comparación, la longitud promedio de racha (ARL). Dentro del trabajo se presenta un ejemplo aplicado de las metodologías para construir cartas de control para variables binomiales bivariadas en una empresa de telecomunicaciones. De los resultados se aprecia, en términos generales, que la carta MNP es la mejor tanto en control como fuera de contro

Algunas cartas de control bivariadas para atributos

Muchos procesos industriales son de naturaleza multivariada dado que la calidad de un producto depende de más de una variable. El control multivariado de procesos captura la relación en las variables asociadas al proceso, si se ignora esta correlación y se utilizan gráficos de control univariados para cada variable por separado se puede concluir erróneamente acerca del estado del proceso. En variables continuas correlacionadas se han realizado muchas investigaciones, sin embargo se encuentran pocos trabajos que traten sobre atributos correlacionados. En este trabajo se comparan tres cartas de control para variables aleatorias binomiales bivariadas, correlacionadas entre sí, las cuales miden atributos. Las cartas son: La carta de Hotelling basada en la aproximación de la distribución binomial multivariada a la distribución normal multivariada. La carta MNP la cual es una extensión de las cartas univariadas, y la carta que es una metodología no paramétrica basada en el índice de profundidad de Mahalanobis. La comparación se hace vía simulación utilizando como medida de comparación, la longitud promedio de racha (ARL). Dentro del trabajo se presenta un ejemplo aplicado de las metodologías para construir cartas de control para variables binomiales bivariadas en una empresa de telecomunicaciones. De los resultados se aprecia, en términos generales, que la carta MNP es la mejor tanto en control como fuera de control

Cartas de control T2 multivariadas usando R y SAS

Gráficas y tablasEste libro se concentra en la utilización del estadístico T2 de Hotelling en el control estadístico de procesos multivariados, su implementación, sus propiedades y algunas de sus carencias, que son tema de investigación en la actualidad. Se diseñó de manera que fuese autocontenido, en el sentido de que los elementos de control univariado necesarios para la comprensión de los principios básicos se incluyen de forma que la temática multivariada se pueda abordar sin ningún prerrequisito. Muchos de los procesos en la industria o en el sector de servicios dependen de diversas variables que usualmente están correlacionadas, y su correcto manejo aumenta la precisión en el control de procesos. El manejo univariado sigue siendo importante, pero es necesario tener en cuenta las características multivariadas, cuando sea del caso, y por ello se pretende dar en el texto una visión práctica que permita la implementación y el uso de las cartas de control T2 multivariadas. Así las cosas, el texto va dirigido al usuario que quiera aprender a utilizar las técnicas, así como también a estudiantes avanzados de pregrado y de posgrado en Estadística e Ingeniería que pretendan hacer investigación aplicada en el área. (Texto tomado de la fuente).Incluye un apéndice con una breve introducción a R.ISBN de la versión impresa 9789587610550Primera edició