Somme cartésienne de graphe : pivot entre la recherche du nombre chromatique et celle du nombre de stabilité

Wir beschreiben eine weitere Äquivalenz zwischen der Suche nach der Anzahl der Stabilität und der der chromatischen Zahl in beide Richtungen durch die Verwendung der kartesischen Summe von Graphen.We describe still another equivalence between stability number research and chromatic number research in both way by using a Cartesian sum of graphs.Nous décrivons une autre équivalence entre la recherche du nombre de stabilité avec celui du nombre chromatique dans les deux sens par l'usage de la somme cartésienne de graphes.

Still other limits of chromatic number

We present upper bounds for the chromatic number research issued from subgraph of the concerned graph.Nous présentons comment limiter le nombre chromatique par des bornes supérieures issues de sous-graphe du graphe concern

Comment transformer la recherche du nombre chromatique d'un graphe quelconque en celle de l'indice chromatique d'un graphe cubique

Wir stellen einen persönlichen Weg vor, um die Suche nach einer chromatischen Zahl eines beliebigen Graphen auf die Suche nach dem chromatischen Index eines 3-regulären Graphen mit der Bezeichnung kubisch ohne Isthmus zu transformieren.We present a personal transformation of the chromatic number research in any graph into chromatic index research in bridgeless cubic graph.Nous présentons une manière personnelle de transformer la recherche d'un nombre chromatique d'un graphe quelconque en la recherche de l'indice chromatique d'un graphe 3-régulier dit cubique, sans isthme

Emploi du Temps : Problème mathématique ou problème pour Ia Programmation en Logique avec Contraintes ?

This technical report is a bibliographic study, an analysis and a synthesis of needs. This work is realized as part of a thesis about the subject"Constraint Logic Programming's application to the Timetable problems", within the department of Constraint Logic Programming (PLA :"Programmation en Logique et Applications") and the CNET's division SLC of Lannion-A. The subsidies come on the one hand from the Brittany's local committee, on the other hand from the national center of telecommunications studies (CNET).The Timetable problem is difficult and can give many days of work to one or two persons. A Timetable is very important due to the fact that it deals with the good management of time for different people who have their own activities. In big institutions (secondary schools, colleges of tlniversity ; CNET ...), many difficulties arise : big volume of data, fuzzy criterion of optimization, combinatorial problem, very varied constraints, inopportune changes. Then, many applications have grown either from mathematic models assisted by graph theory, or from other techniques such as operational research or artificial intelligence.This paper draws the requirements to solve this problem and proposes a model of resolution by the approach of Constraint Logic Programming.Cette note technique est le résultat d'une étude bibliographique, d'une analyse et d'une synthèse des besoins, réalisées dans le cadre d'une thèse dont le sujet est "Application de la Programmation en Logique avec Contraintes aux problèmes d'Emploi du Temps", au sein de l'équipe Programmation en Logique avec Contraintes (PLA) dans la division SLC au CNET-Lannion A. Cette thèse est subventionnée d'une part par le Conseil Régional de Bretagne et d'autre part par le CNET.Le problème d'Emploi du Temps est un problème difficile qui peut donner plusieurs jours de travail à une ou deux personnes. L'importance d'un Emploi du Temps est évidente puisqu'il s'agit de gérer le temps de différentes personnes possédant leurs propres activités et ceci d'une manière satisfaisante pour chacune d'elle. Dans de grands établissements (lycées, grandes écoles ;CNET ; IRET ; ...), on se trouve confronté à de multiples difficultés : volume important d'informations, critère d'optimisation flou, combinatoire, contraintes très diverses, changements intempestifs. De ce fait, plusieurs recherches et essais de résolutions se sont développés, que ce soit par des modélisations mathématiques aidées de la théorie des graphes ou que ce soit par d'autres techniques issues de la Recherche Opérationnelle ou de l’IntelligenceArtificielle.Ce document conclut en dégageant les besoins pour informatiser et résoudre ce problème et propose une modélisation de résolution fondée sur I'approche Programmation en Logique avec Contraintes

Meilleures solutions en programmation en logique avec contraintes

International audienceConstraint logic programming would appear to be a promising programming technique combining the declarative aspect of logic programming with the efficiency of constraint manipulation lechniques. Many probtems based on constraints can be easily described with this language. But, in several applications (decision support, all probtems with interactivily), we need to express priorities on these constraints to find good solutions for the user. This paper, from a study on timetable problems on constraint logic programming, presents different techniques to handle relaxation with constraint logic programming.La programmation en logique avec contraintes (CLP) apparaît comme une technique de programmation prometteuse permettant de lier la déclarativité de Prolog avec I'efficacité des techniques de résolution de contraintes numériques. Ainsi, beaucoup de problèmes, présentant simultanément des aspects symboliques et numériques, peuvent s'exprimer aisément et se résolvent par cette approche. Cependant, dans beaucoup d'applications (aide à la décision, problèmes impliquant une interaction), il est nécessaire d'exprimer des préférences sur les contraintes afin de fournir des solutions satisfaisantes à I'utilisateur. Cet article, issu d'une étude des problèmes d'emploi du temps en CLP, aborde différentes manières de prendre en compte les voeux de I'utilisateur et de les traiter dans le contexte de la programmation en logique avec contraintes

Prédiction des propriétés de rétention en eau des sols d'un bassin versant à l'aide de fonctions de pédotransfert : influence de la densité apparente et de la teneur en éléments grossiers

L'objectif est d'étudier la qualité de l'estimation des propriétés de rétention en eau faite à l'aide de fonctions de pédotransfert (FPT) pour les sols d'un bassin versant de 250 hectares. Ce bassin versant, situé à proximité de Mantes-la-Jolie, au nord-est de Paris, possède des sols limoneux à limoneux-argileux profonds sur la moitié de sa surface, l'autre moitié correspondant à des sols caillouteux. Après une prospection pédologique détaillée, 15 horizons types ont été définis (Tableau 1), puis 22 unités typologiques de sol (UTS) correspondant à la superposition de plusieurs horizons types et enfin 11 unités cartographiques de sols (UCS) regroupant plusieurs UTS (Tableau 2). Les propriétés de rétention en eau des horizons types ont été déterminées au laboratoire pour 8 valeurs de potentiels variant de –10 à –15000 hPa et, en parallèle, estimées à l'aide des FPT proposées par Hall et al. (1977), Jamagne et al. (1977), Rawls et al. (1982), Vereecken (1989), Bastet (1999) et Bruand et al. (2002) pour des valeurs de potentiel appartenant à ce même domaine. L'aptitude des FPT à rendre compte des variations des propriétés de rétention en eau mesurées pour les horizons types est très variable selon les FPT considérées (Tableau 4). Comme d'autres études l'ont déjà montré (Bastet, 1999, Tietje et Tapkenhinrichs, 1993, Wösten et al., 2001), la proximité géographique de la zone d'étude par rapport à celles ayant servi de base aux FPT et la similitude des matériaux parentaux sont des éléments importants à prendre en compte pour apprécier l'aptitude potentielle de FPT à estimer les propriétés de rétention en eau de sol. Une classification par texture, ou par texture et densité apparente, préalablement à l'établissement de FPT, permet d'améliorer la qualité des estimations. La texture et la densité apparente apparaissent donc comme des grandeurs déterminantes pour estimer correctement les propriétés de rétention en eau des horizons de sols étudiés. Toutefois, la densité apparente à l'échelle de l'horizon peut conduire à prendre en compte un volume de pores qui ne contribuent pas à la réserve en eau du sol, car de trop grande taille, et donc conduire certaines FPT à surestimer largement les valeurs de teneurs en eau. Pour les sols qui possèdent des éléments grossiers, dont la présence n'est pas prise en compte par les FPT, une correction des teneurs en eau mesurées et calculées, visant à les exprimer par rapport à la seule fraction fine (< 2 mm) des horizons, ne permet toutefois à aucune FPT de donner des résultats satisfaisants pour les sols caillouteux. Ces sols caillouteux, le plus souvent peu épais, sont ceux pour lesquels la mesure des propriétés de rétention en eau demeure la plus difficile à obtenir, aucune méthodologie adaptée n'étant disponible à l'heure actuelle

The SuperCam Instrument Suite on the Mars 2020 Rover: Science Objectives and Mast-Unit Description

On the NASA 2020 rover mission to Jezero crater, the remote determination of the texture, mineralogy and chemistry of rocks is essential to quickly and thoroughly characterize an area and to optimize the selection of samples for return to Earth. As part of the Perseverance payload, SuperCam is a suite of five techniques that provide critical and complementary observations via Laser-Induced Breakdown Spectroscopy (LIBS), Time-Resolved Raman and Luminescence (TRR/L), visible and near-infrared spectroscopy (VISIR), high-resolution color imaging (RMI), and acoustic recording (MIC). SuperCam operates at remote distances, primarily 2-7 m, while providing data at sub-mm to mm scales. We report on SuperCam's science objectives in the context of the Mars 2020 mission goals and ways the different techniques can address these questions. The instrument is made up of three separate subsystems: the Mast Unit is designed and built in France; the Body Unit is provided by the United States; the calibration target holder is contributed by Spain, and the targets themselves by the entire science team. This publication focuses on the design, development, and tests of the Mast Unit; companion papers describe the other units. The goal of this work is to provide an understanding of the technical choices made, the constraints that were imposed, and ultimately the validated performance of the flight model as it leaves Earth, and it will serve as the foundation for Mars operations and future processing of the data.In France was provided by the Centre National d'Etudes Spatiales (CNES). Human resources were provided in part by the Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) and universities. Funding was provided in the US by NASA's Mars Exploration Program. Some funding of data analyses at Los Alamos National Laboratory (LANL) was provided by laboratory-directed research and development funds