An efficient stabilized boundary element formulation for 2D time-domain acoustics and elastodynamics

International audienceThe present paper describes a procedure that improves efficiency, stability and reduces artificial energy dissipation of the standard time-domain direct boundary element method (BEM) for acoustics and el-astodynamics. Basically, the developed procedure modifies the boundary element convolution-related vector, being very easy to implement into existing codes. A stabilization parameter is introduced into the recent-in-time convolution operations and the operations related to the distant-in-time convolution contributions are approximated by matrix interpolations. As it is shown in the numerical examples presented at the end of the text, the proposed formulation substantially reduces the BEM computational cost, as well as its numerical insta-bilities

Aplicabilidade da hipótese das seções planas a peças com variação linear ou parabólica da altura da seção transversal

The purpose of this work is to verify the correctness of the limitations established in Chapter 2, Item A.9, of the Brazilian Standard Code NB-1 according to which the inclination of haunchs used to settle the height of slabs and beams at the supports must be 1/3 as a maximum. This study embodies a comparation of the behavior of a symmetric fixed-end beam with retangular cross section analysed by the finite element method and by the theory of mechanics of materials, adopting in the last analysis two hypotheses relative to the axis of the beam: 1. The axis is straight; 2. The axis is the line passing through the midheight of the cross section. The analysis of the beam, according to the second hypothesis, leads to better results than the first one. The limitation imposed by NB-1 Standard Code (inclination of haunchs smaller than 1/3) is correct. There is a computer program herein, for the analysis of plane frames with haunched members.No presente trabalho é feito um estudo visando comprovar a limitação estabelecida no Capítulo 2, item A.9 da NB-1, a qual não permite que se considere para a fixação da altura de lajes e vigas nos apoios, no cálculo de dimensionamento, inclinações de mísulas maiores que 1/3. O estudo consiste na comparação do comportamento de uma haste simétrica bi-engastada, analisada pelo método dos elementos finitos e pela teoria da resistência dos materiais, admitindo-se nesta última análise duas considerações para o eixo da haste: 1. O eixo é reto; 2. O eixo passa pelos pontos médios das alturas das seções. A limitação preconizada pela NB-1 (inclinações menores que 1/3) foi confirmada. A análise da haste com a consideração do eixo passando pelos pontos médios das alturas conduz a resultados melhores que a análise com a consideração de eixo reto. É também apresentado um programa automático para a análise de pórticos planos que contenham elementos com mísula

Solution of the two-dimensional scalar wave equation by the time-domain boundary element method: Lagrange truncation strategy in time integration

International audienceThis work presents a time-truncation scheme, based on the Lagrange interpolation polynomial, for the solution of the two-dimensional scalar wave problem by the time-domain boundary element method. The aim is to reduce the number of stored matrices, due to the convolution integral performed from the initial time to the current time, and to keep a compromise between computational economy and efficiency and the numerical accuracy. In order to verify the accuracy of the proposed formulation, three examples are presented and discussed at the end of the article

A step-by-step approach in the time-domain BEM formulation for the scalar wave equation

International audienceThis article is concerned with the presentation of a time-domain BEM approach applied to the solution of the scalar wave equation for 2D problems. The basic idea is quite simple: the basic variables of the problem at time tn (potential and flux) are computed with the results related to the potential and to its time derivative at time tn-1 playing the role of "initial conditions". This time-marching scheme needs the computation of the potential and its time derivative at all boundary nodes and internal points, as well as the entire discretization of the domain. The convolution integrals of the standard time-domain BEM formulation, however, are not computed; the matrices assembled, only at the initial time interval, are those related to the potential, flux and to the potential time derivative. Two examples are presented and discussed at the end of the article, in order to verify the accuracy and potentialities of the proposed formulation

The Role of Polarization Analysis in Reducing Natural Hazard

The complexity of the regions where the landslide occurred requires a detailed survey of the site response properties of these regions. Ambient noise analysis is a common and nondestructive approach that provides more detailed information on site resonance properties characterized by directional variations. Obtaining geological information from seismic data motivates researchers to innovate and improve efficient tools for seismic wave processing. Polarization-based methods have received much attention regarding their capability to discriminate between different phases of the seismic wave based on their polarities. Using polarization filtering to extract Rayleigh wave ellipticity provides more detailed information on site resonance properties characterized by directional variations. The outputs showed better performance of the method in terms of stability and reliability of the results. Indeed, it enabled the detection of site resonance characteristics that were previously undetectable by classic Nakamura method

A finite element method based on capturing operator applied to wave propagation modeling

This paper presents a methodology for the development of discontinuity-capturing operators for general elastodynamics. These operators are indicated for problems with sharp gradients in the space and in the time. The development here presented is based on the methodology for obtaining discontinuity-capturing operators developed by Dutra do Carmo and Galeão (1986) for diffusion–convection problems and is inspired in the works presented by Hughes and Hulbert (1988 and 1990). It is shown that their operator belongs to the families of operators developed here. The formulation is applied to one-dimensional and two-dimensional problems. The results show that the method produces better results than classic methods for the one dimensional case and presents robust performance for the two-dimensional case.Indisponível

Projeto otimizado de pórticos espaciais de concreto armado / Optimized design of reinforced concrete space frames

O trabalho tem como objetivo apresentar resultados preliminares referentes ao projeto que visa desenvolver uma ferramenta computacional capaz de otimizar estruturas de concreto armado modeladas como pórticos espaciais, tendo como restrições os procedimentos da norma brasileira “ABNT (2014) NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto”. Tal projeto consiste na implementação de um método de otimização inspirado na natureza chamado de algoritmo genético, o qual constitui-se de uma rotina de análise de estruturas baseada no Método dos Deslocamentos, e de uma sub-rotina de dimensionamento capaz de calcular a quantidade de aço necessária e verificar todas as restrições, segundo a NBR 6118. Até o momento, o algoritmo genético foi implementado e testado para minimização de funções de várias variáveis. Serão apresentados resultados referentes ao estudo do comportamento do algoritmo em função do número de variáveis de otimização, e parâmetros como número total de avaliações da função objetivo e número de indivíduos na população. Tal estudo visa analisar a adequabilidade do algoritmo genético adotado ao problema de otimização de pórticos, especialmente devido ao número de variáveis de otimização, que pode ser relativamente grande no problema proposto

Projeto otimizado de pórticos espaciais de concreto armado / Optimized design of reinforced concrete space frames

O trabalho tem como objetivo apresentar resultados preliminares referentes ao projeto que visa desenvolver uma ferramenta computacional capaz de otimizar estruturas de concreto armado modeladas como pórticos espaciais, tendo como restrições os procedimentos da norma brasileira “ABNT (2014) NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto”. Tal projeto consiste na implementação de um método de otimização inspirado na natureza chamado de algoritmo genético, o qual constitui-se de uma rotina de análise de estruturas baseada no Método dos Deslocamentos, e de uma sub-rotina de dimensionamento capaz de calcular a quantidade de aço necessária e verificar todas as restrições, segundo a NBR 6118. Até o momento, o algoritmo genético foi implementado e testado para minimização de funções de várias variáveis. Serão apresentados resultados referentes ao estudo do comportamento do algoritmo em função do número de variáveis de otimização, e parâmetros como número total de avaliações da função objetivo e número de indivíduos na população. Tal estudo visa analisar a adequabilidade do algoritmo genético adotado ao problema de otimização de pórticos, especialmente devido ao número de variáveis de otimização, que pode ser relativamente grande no problema proposto. 

Efeitos da discretização do método das diferenças finitas na solução da equação da onda / Effects of finite difference method discretization on the solution of the wave equation

A equação da onda tem sido utilizada ao longo dos anos em diversas aplicações em engenharia e geofísica. O fenômeno físico de propagação de ondas é modelado por meio dessa equação, que tem sido uma ferramenta vital nas atividades exploratórias de bacias sedimentares que buscam hidrocarbonetos, uma vez que o método da sísmica de reflexão é um dos mais utilizados para esses fins (KEAREY, A., 2009). Esse método consiste em criar um campo de ondas, oriundo de uma fonte pontual, que se propaga pela subsuperfície terrestre, de modo que a energia desse pulso é particionada nas interfaces entre as camadas de impedâncias acústicas diferentes. Dessa forma, parte da energia é refletida e ascende até ser lida na superfície e a outra parte segue descendente até encontrar outra interface e assim ter sua energia particionada novamente (TARANTOLA, A., 1984).  É a partir dos dados registrados em superfície que a indústria do petróleo consegue utilizar técnicas de imageamento para recuperar as propriedades de subsuperfície, utilizadas para localizar as reservas de hidrocarbonetos. A acurácia dessas técnicas de imageamento, que em sua maioria consiste na resolução de problemas inversos, depende da precisão e estabilidade dos métodos utilizados na modelagem da propagação de ondas, e é nesse contexto que este trabalho está inserido. O presente trabalho aborda a modelagem no domínio do tempo da propagação de ondas, utilizando o Método das Diferenças Finitas (MDF), e busca, por meio de diferentes experimentos numéricos, avaliar os efeitos da escolha de diferentes discretizações espaciais e temporais do operador do MDF na obtenção da solução da equação da onda em modelos geológicos com diferentes dimensões

A time-stepping technique to solve wave propagation problems using the boundary element method

In this work the direct boundary element method is applied to solve transient wave propagation problems. At first, the scalar wave equation is considered and the discussion initially carried out illustrates the mathematical operations that are required in order to obtain two- and three-dimensional boundary integral equations which are amenable to numerical solutions. Linear discretization is adopted to represent the boundary geometry with linear and constant time and space interpolation functions being employed to approximate the boundary unknowns. Consequently the two-dimensional boundary integral equation is transformed into a system of algebraic equations, which is solved by implementing a time-stepping scheme in which time integrations are carried out analytically. One-dimensional Gauss quadrature is used to perform all boundary integrals except those in the Cauchy principal value sense which are calculated analytically. Linear triangular cells are used to compute contributions due to initial conditions.An investigation concerning elastodynamics, where two- and three-dimensional formulations are considered is also included. The numerical procedure which is employed in solving two-dimensional elastodynamic problems is very similar to that concerning the scalar wave equation, for this reason the discussion concerning this subject is only cursory. Initial conditions are not included, but cells are also used in the elastodynamic analysis, to compute internal stresses. A number of examples which relate to the two wave propagation problems previously mentioned are analysed and numerical results together with discussions regarding their accuracy are included. Certain other topics are also considered like the number of integration points that should be used, the relation between the element length and time interval size that should be chosen, etc.</p