Implementation of non-nodal collocation element for three-dimensional analysis by the boundary element method

The present work aim is to study a non-nodal collocation procedure to consider discontinuities for Boundary Element Method analysis of three-dimensional elastic bodies. In the procedure developed, functional nodes remain on the corners, but collocation points are dislocated towards the interior of boundary elements. Triangular linear isoparametric boundary elements have been implemented in the computer cede developed. Polar coordinates were employed to perform singular integrals; integration with respect to r carried out analitically, and with respect to were e numerically by one-dimensional Gaussian quadrature. Regular integrations (including those which contained quasi-singular kernels) were computed numerically by employing selective two-dimensional Gaussian quadrature. ln the scheme employed, two successive coordena te transformations were carried out, the first maps the triangular domain into a rectangular one, and the second makes use of a third degree polynomial transformation, in order to improve accuracy. Finally the performance of the computer program developed is checked through the numerical analysis of three problems.O trabalho tem como objetivo a implementação presente de um procedimento para tratar descontinuidades de forças de superfície, em domínio tridimensional, através do Método dos Elementos de Contorno, utilizando a solução fundamental de Kelvin. Dentre os procedimentos existentes optou-se pela técnica do elemento de colocação não nodal, no qual os nós funcionais permanecem nos cantos, porém, os pontos de colocação deslocam-se para dentro do elemento. O programa elaborado trabalha com elemento triangular isoparamétrico linear. As integrais singulares são convertidas para coordenadas cilíndricas e calculadas analiticamente em r e numericamente em e, utilizando-se integração de Gauss. As integrais regulares e quasi-singulares são calculadas numericamente utilizando-se integração de Gauss, porém, antes hs conversão de mapeamento triangular em mapeamento quadrangular e, em seguida, usa-se transformação polinomial de terceira ordem acompanhada de integração seletiva. Finalmente o desempenho do programa é avaliado através de três exemplos, a saber: cubo tracionado, tubo de parede grossa sob pressão interna e bloco tracionado

Resposta de um sistema massa-mola submetido a carga.

This paper presents the response of a spring-mass system submitted to an arbitrary dynamic excitution. That response is evaluated using the Duhamel Integral Method also called Convolution Integral Method. In this method the total response is obtained by adding the responses of an injinite number of impulses. The analytical response it is not always possible. Thus, it is presented here the procedures for numerical nrsessment of the Duhamel integral. Finally it is shown a numerical example to illustrate this methodology.Apresenta-se neste artigo a resposta de um sistema massa-mola submetido a carga dinâmica arbitrária. Essa resposta é encontrada usando a integral de Duhamel, cujo procedimento também e chamado de Método da Integral de Convolução. Ele é derivado da superposição da resposta a impulsos de curta duração. Como nem sempre é possível encontrar uma resposta analitica, apresenta-se aqui os procedimentos para a avaliação numérica da integral de Duhnmel. No final um exemplo numérico ilustra a aplicação do método

Resposta de um sistema massa-mola submetido a carga.

This paper presents the response of a spring-mass system submitted to an arbitrary dynamic excitution. That response is evaluated using the Duhamel Integral Method also called Convolution Integral Method. In this method the total response is obtained by adding the responses of an injinite number of impulses. The analytical response it is not always possible. Thus, it is presented here the procedures for numerical nrsessment of the Duhamel integral. Finally it is shown a numerical example to illustrate this methodology.Apresenta-se neste artigo a resposta de um sistema massa-mola submetido a carga dinâmica arbitrária. Essa resposta é encontrada usando a integral de Duhamel, cujo procedimento também e chamado de Método da Integral de Convolução. Ele é derivado da superposição da resposta a impulsos de curta duração. Como nem sempre é possível encontrar uma resposta analitica, apresenta-se aqui os procedimentos para a avaliação numérica da integral de Duhnmel. No final um exemplo numérico ilustra a aplicação do método

Uso do diafragma externo na ligação entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular

O diafragma externo na ligação entre viga metálica de seção I e pilar metálico tubular de seção circular tem por objetivo o aumento na eficácia da transferência dos esforços. A proposta é dar alternativas ao uso desse sistema estrutural, reduzindo a limitação imposta por sua simples ligação ao se adicionar esse elemento, similar a um anel, que envolve o pilar e é conectado à mesa da viga. As pesquisas com diafragma externo tiveram início na década de 1970 no Japão, onde foram feitas análises teóricas e experimentais de sua aplicação. No Brasil os primeiros estudos ocorreram em 2005, porém as normas de estruturas em aço brasileiras ainda não abordam esse assunto. Neste trabalho são feitas análises numéricas da ligação com diafragma externo entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular para diferentes larguras e espessuras desse enrijecedor, em que é constatado o considerável aumento da resistência e da rigidez da ligação

INFLUÊNCIA DA LARGURA DA MESA DA VIGA DE SEÇÃO I NA RESISTÊNCIA DA LIGAÇÃO COM O PILAR TUBULAR DE SEÇÃO CIRCULAR

O propósito deste trabalho é apresentar um estudo numérico sobre a influência da largura da mesa da viga de seção I na resistência da ligação com o pilar tubular de seção circular – razão entre essas duas propriedades geométricas denominado β pela norma brasileira NBR 16239:2013 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares. Os resultados obtidos demonstram a proporcionalidade do aumento da rigidez e da resistência da ligação com o aumento da largura da mesa da viga, além da mudança do modo de falha, alterando de flambagem na face do pilar para tensão máxima resistente do seu aço. Ao comparar a resistência máxima obtidos pela equação da norma brasileira com os resultados numéricos, é verificado correlação entre os valores, o que atesta a aplicabilidade da NBR 16239:2013

Uso do diafragma externo na ligação entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular

O diafragma externo na ligação entre viga metálica de seção I e pilar metálico tubular de seção circular tem por objetivo o aumento na eficácia da transferência dos esforços. A proposta é dar alternativas ao uso desse sistema estrutural, reduzindo a limitação imposta por sua simples ligação ao se adicionar esse elemento, similar a um anel, que envolve o pilar e é conectado à mesa da viga. As pesquisas com diafragma externo tiveram início na década de 1970 no Japão, onde foram feitas análises teóricas e experimentais de sua aplicação. No Brasil os primeiros estudos ocorreram em 2005, porém as normas de estruturas em aço brasileiras ainda não abordam esse assunto. Neste trabalho são feitas análises numéricas da ligação com diafragma externo entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular para diferentes larguras e espessuras desse enrijecedor, em que é constatado o considerável aumento da resistência e da rigidez da ligação

ANÁLISE NUMÉRICA DA LIGAÇÃO COM DIAFRAGMA EXTERNO ENTRE VIGA I E PILAR TUBULAR CIRCULAR

A utilização de diafragma externo na ligação entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular tem por objetivo o aumento na eficácia da transferência dos esforços entre esses elementos. Seu estudo teve início na década de 1970, no Japão, onde foram feitas análises teóricas e experimentais da sua aplicação. No Brasil, as pesquisas são recentes e iniciaram em 2005 com Carvalho (2005), que realizou as primeiras análises numéricas com e sem o uso de diafragma externo. A norma brasileira para estruturas tubulares em aço, ABNT NBR 16239:2013, não trata especificamente desse assunto, sendo necessária a utilização de pesquisas nacionais e internacionais para embasamento teórico. O objetivo deste trabalho é analisar numericamente o comportamento do diafragma externo, com diferentes dimensões, na ligação entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular

O número complexo e seu uso na engenharia civil.

O presente artigo tem o objetivo de propor aos professores dos cursos de engenharia civil e mecânica a apresentação pedagógica de números complexos aos seus alunos. Inicia-se com a história do número complexo, a origem da equação de Euler, e resolve-se a equação de movimento de um sistema massa-mola com um grau de liberdade, dotado de amortecimento viscoso, utilizando-se números complexos. Isso facilita a solução da equação de movimento, pois a equação diferencial se transforma numa equação algébrica. É uma abordagem didática, que visa despertar o interesse dos alunos de engenharia civil e mecânica pelos números complexos. Finalmente, aplica-se a presente formulação a um caso prático da engenharia estrutural.The present article has the objective of proposing to professors of civil and mechanical engineering courses the pedagogical presentation of complex numbers to their students. It begins with the history of complex numbers, the origin of Euler’s equation, and the equation of movement of a massspring system with one degree of freedom, with viscous damping, using complex numbers. This makes it easier to solve the equation of movement, because the differential equation is turned into an algebraic equation. It is a didactic approach, which aims to instigate the interest of civil and mechanical engineering students. Finally, the presented formulation is applied to a practical case of structural engineering

Time segmented frequency domain analysis for non linear multi degree of freedom structural systems.

This paper presents a new frequency-domain method to analyze physically non-linear structural systems having non-proportional damping. Single- and multi-degree-of-freedom (d.o.f.) systems subjected to time-dependent excitations are considered. A procedure to consider initial conditions, required by the methodology described, is discussed. The algorithm described here employs a time-segmented procedure in modal co-ordinates in the frequency domain; solution in each time-segment being obtained by an iterative process. The proposed methodology is validated by three examples. The procedure presented here can be employed as well to analyze structural systems with viscous and hysteretic damping or else with frequency-dependent damping properties