Cognitive Energy Cost of Informed Decisions

Time irreversibility in neuronal dynamics has recently been demonstrated to correlate with various indicators of cognitive effort in living systems. Using Landauer's principle, which posits that time-irreversible information processing consumes energy, we establish a thermodynamically consistent measure of cognitive energy cost associated with belief dynamics. We utilize this concept to analyze a two-armed bandit game, a standard decision-making framework under uncertainty, considering exploitation, finite memory, and concurrent allocation to both game options or arms. Through exploitative, prediction-error-based belief dynamics, the decision maker incurs a cognitive energy cost. Initially, we observe the rise of dissipative structures in the steady state of the belief space due to time-reversal symmetry breaking at intermediate exploitative levels. To delve deeper into the belief dynamics, we liken it to the behavior of an active particle subjected to state-dependent noise. This analogy enables us to relate emergent risk aversion to standard thermophoresis, connecting two apparently unrelated concepts. Finally, we numerically compute the time irreversibility of belief dynamics in the steady state, revealing a strong correlation between elevated - yet optimized - cognitive energy cost and optimal decision-making outcomes. This correlation suggests a mechanism for the evolution of living systems towards maximally out-of-equilibrium structures

Towards standardization of echocardiography for the evaluation of left ventricular function in adult rodents : a position paper of the ESC Working Group on Myocardial Function

This work was supported by AIRC IG grant 2016 19032 to S.Z.; FEDER through Compete 2020 –Programa Operacional Competitividade E Internacionalização(POCI), the project DOCNET (norte-01-0145-feder-000003), supported by Norte Portugal regional operational programme (norte 2020), under the Portugal 2020 partnership agreement, through the European Regional Development Fund (ERDF), the project NETDIAMOND (POCI-01-0145-FEDER-016385), supported by European Structural And Investment Funds, Lisbon’s regional operational program 2020 to I.P.F.; grants from FSR-FNRS, FRC (Cliniques Universitaires Saint-Luc) and from Action de Recherche Concertée (UCLouvain) to C.B., E.P.D. and L.B; the ERA-Net-CVD project MacroERA,01KL1706, FP7-Homage N° 305507, and IMI2-CARDIATEAM (N° 821508)to S.H.,the DZHK (German Centre for Cardiovascular Research) and the German Ministry of Research and Education (BMBF)to F.W., T.E. and L.C., the Netherlands Cardiovascular Research Initiative, an initiative with support of the Dutch Heart Foundation, CVON2016-Early HFPEF, 2015-10, CVON She-PREDICTS, grant 2017-21, CVON Arena-PRIME, 2017-18, Flemish Research FoundationFWO G091018N and FWO G0B5930N to S.H.; Federico II University/Ricerca di Ateneo grant to C.G..T.; the European Research Area Networks on Cardiovascular Diseases (ERA-CVD) [LYMIT-DIS 2016, MacroERA], Fonds Wetenschappelijk Onderzoek [1160718N] to I.C; the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG TH903/20-1, KFO311), the Transregio-SFB INST 95/15641 and the EU Horizon 2020 project Cardioregenix (GA 825670)to T.TPeer reviewedPostprin

Microfondation théorique des mécanismes de formation des prix

Prices in financial markets exhibit non-trivial dynamics whose empirical regularities are usually condensed to a set of stylized facts. While statistical models capture the interplay between these stylized facts and are widely used to make quantitative predictions, they do not explain why prices move in the first place. Micro-founded models instead let the price dynamics emerge from the interactions between the strategies of actual traders, providing crucial insights to regulators and policy makers. This thesis proposes micro-foundations for two well known statistical models, extending their predictive power.We provide a micro-foundation to the Propagator model, which is a statistical model able to characterize the stationary interplay between the dynamics of orders and prices, providing a solution to the diffusivity puzzle. The micro-foundation is achieved by generalizing the classic Kyle model of price formation to a stationary setting, assuming that the fundamental price is never public. The stationary Kyle (sK) model we propose is compatible with experimentally observed universal price diffusion in the short term, and non-universal mean-reversion on time scales at which fluctuations of fundamentals decay. However, the sK model assumes strongly rational traders, i.e., each agent knows every other player's strategies and has unlimited computing power. While the Rational Expectation Hypothesis (REH) is in line with the Efficient Market Hypothesis (EMH), for which the price always reflects newly released fundamental innovations, it leads the sK model to make wrong predictions, namely, that price volatility is time-independent and smaller than that related to fundamentals. The REH, therefore, prevents the sK model from solving the excess volatility puzzle without assuming an unrealistically high risk-aversion of market actors: by Shiller's work we know that price fluctuations are higher than those related to fundamentals, i.e., prices are excessively volatile.Following Shiller and the related behavioral finance literature, we propose a behavioral Kyle (bK) setup by relaxing the REH. For instance, we assume that the market maker doesn't know the precise level of non-informed trading and of fundamental volatility and he updates his prior about fundamental volatility based on the true history of market prices. The updating procedure is constructed such that future expectations match past outcomes, leading to a tâtonnements dynamics which reflects the adaptive learning dynamics of traders' strategies. In this way, not only we provide a micro-foundation to excess volatility, but also to the intermittent dynamics of price volatility. In fact, in an appropriate limit of the bK model, the dynamics becomes analytically tractable and we show that excess volatility follows a Kesten process, i.e., a stochastic multiplicative process repelled from zero. Accordingly, we provide a micro-foundation for a generalization of Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity models. The bK model is in line with the literature that undermines the EMH; in fact, it assumes that fundamental price volatility is constant, while it predicts intermittent price volatility. The explanation the bK model provides for price volatility clustering is therefore in agreement with the empirical finding that a large fraction of price jumps can not be explained by fundamental innovations, but is instead caused by the self-exciting dynamics created by the interplay between traders' strategies. We believe that the bK model can be useful for explaining why prices move, being parsimonious, yet realistic: it can help rationalize many puzzles tackled in the literature, ranging from price diffusivity to excess volatility and volatility clustering. Moreover, it can also interpolate from calm periods with highly fluctuating prices to fragile regimes with extremely probable flash crashes and liquidity crises.Les prix sur les marchés financiers présentent une dynamique non triviale dont les régularités peuvent etre résumées en un ensemble de faits stylisés. Alors que les modèles statistiques capturent l'interaction entre ces faits stylisés et sont utilisés pour faire des prédictions quantitatives, ils n'expliquent pas pourquoi les prix évoluent en premier lieu. En revanche, les modèles micro-fondés laissent la dynamique des prix émerger des interactions entre les stratégies des agents, fournissant des informations cruciales aux régulateurs et aux décideurs politiques. Cette thèse propose des micro-fondations pour deux modèles statistiques bien connus, étendant leur pouvoir prédictif.Nous fournissons une explication microscopique au modèle à Propagateur, qui est un modèle statistique capable de caractériser la dynamique stationnaire des ordres et des prix, fournissant une solution au "puzzle de la diffusivité". La micro-fondation est obtenue en généralisant le modèle de Kyle à un cadre stationnaire, dans lequel le prix fondamental n'est jamais public. Le modèle stationnaire de Kyle (sK) que nous proposons est compatible avec la diffusion universelle des prix observée expérimentalement à court terme ainsi que le retour non universel à la moyenne pour des échelles de temps sur lesquelles les fluctuations des fondamentaux diminuent. Cependant, le modèle sK suppose des agents fortement rationnels. Alors que l'hypothèse d'attente rationnelle (HAR) est conforme à l'hypothèse de marché efficient (HME), elle conduit le modèle sK à faire de mauvaises prédictions, à savoir que la volatilité des prix est indépendante du temps et inférieure à celle liée aux fondamentaux. Le HAR empêche donc le modèle sK de résoudre l'énigme de l'excès de volatilité dans la mesure où nous savons que les fluctuations de prix sont supérieures à celles liées aux fondamentaux grâce aux travaux de Shiller.Suivant Shiller et la littérature sur la finance comportementale, nous proposons une model de Kyle comportementale (cK) en assouplissant l'HAR. Nous supposons que l'agent qui contrôle le prix ne connaît pas le niveau précis des ordres non informés ni celui de la volatilité des fondamentaux et il met à jour son estimation de la volatilité des fondamentaux en se fondant sur l'historique des prix. La procédure de mise à jour conduit à une dynamique de tâtonnements qui reflète la dynamique d'apprentissage adaptatif des stratégies des agents. Nous fournissons non seulement une micro-fondation à la volatilité excessive, mais aussi à la dynamique intermittente de la volatilité des prix. En fait, dans une limite appropriée du modèle cK, nous montrons que l'excès de volatilité suit un processus de Kesten, c'est-à-dire un processus multiplicatif stochastique repoussé de zéro. En conséquence, nous fournissons une micro-fondation pour une généralisation des modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée. Le modèle cK s'inscrit dans la littérature qui met à mal l'HME ; en fait, il suppose que la volatilité fondamentale des prix est constante, tout en prédisant une volatilité intermittente des prix. L'explication que le modèle cK fournit pour le regroupement de la volatilité des prix est donc en accord avec la conclusion empirique selon laquelle une grande partie des sauts de prix ne peut pas être expliquée par les innovations des fondamentaux, mais est plutôt causée par la dynamique auto-excitante créée par l'interaction entre stratégies des agents. Nous pensons que le modèle cK peut être utile pour expliquer pourquoi les prix bougent, étant parcimonieux, mais réaliste: il peut aider à rationaliser de nombreuses questions abordées dans la littérature, allant de la diffusivité des prix à la volatilité excessive et au regroupement de la volatilité. De plus, il peut également interpoler des périodes calmes avec des prix très fluctuants à des régimes fragiles avec des crashs et des crises de liquidité extrêmement probables

Microfondation théorique des mécanismes de formation des prix

Prices in financial markets exhibit non-trivial dynamics whose empirical regularities are usually condensed to a set of stylized facts. While statistical models capture the interplay between these stylized facts and are widely used to make quantitative predictions, they do not explain why prices move in the first place. Micro-founded models instead let the price dynamics emerge from the interactions between the strategies of actual traders, providing crucial insights to regulators and policy makers. This thesis proposes micro-foundations for two well known statistical models, extending their predictive power.We provide a micro-foundation to the Propagator model, which is a statistical model able to characterize the stationary interplay between the dynamics of orders and prices, providing a solution to the diffusivity puzzle. The micro-foundation is achieved by generalizing the classic Kyle model of price formation to a stationary setting, assuming that the fundamental price is never public. The stationary Kyle (sK) model we propose is compatible with experimentally observed universal price diffusion in the short term, and non-universal mean-reversion on time scales at which fluctuations of fundamentals decay. However, the sK model assumes strongly rational traders, i.e., each agent knows every other player's strategies and has unlimited computing power. While the Rational Expectation Hypothesis (REH) is in line with the Efficient Market Hypothesis (EMH), for which the price always reflects newly released fundamental innovations, it leads the sK model to make wrong predictions, namely, that price volatility is time-independent and smaller than that related to fundamentals. The REH, therefore, prevents the sK model from solving the excess volatility puzzle without assuming an unrealistically high risk-aversion of market actors: by Shiller's work we know that price fluctuations are higher than those related to fundamentals, i.e., prices are excessively volatile.Following Shiller and the related behavioral finance literature, we propose a behavioral Kyle (bK) setup by relaxing the REH. For instance, we assume that the market maker doesn't know the precise level of non-informed trading and of fundamental volatility and he updates his prior about fundamental volatility based on the true history of market prices. The updating procedure is constructed such that future expectations match past outcomes, leading to a tâtonnements dynamics which reflects the adaptive learning dynamics of traders' strategies. In this way, not only we provide a micro-foundation to excess volatility, but also to the intermittent dynamics of price volatility. In fact, in an appropriate limit of the bK model, the dynamics becomes analytically tractable and we show that excess volatility follows a Kesten process, i.e., a stochastic multiplicative process repelled from zero. Accordingly, we provide a micro-foundation for a generalization of Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity models. The bK model is in line with the literature that undermines the EMH; in fact, it assumes that fundamental price volatility is constant, while it predicts intermittent price volatility. The explanation the bK model provides for price volatility clustering is therefore in agreement with the empirical finding that a large fraction of price jumps can not be explained by fundamental innovations, but is instead caused by the self-exciting dynamics created by the interplay between traders' strategies. We believe that the bK model can be useful for explaining why prices move, being parsimonious, yet realistic: it can help rationalize many puzzles tackled in the literature, ranging from price diffusivity to excess volatility and volatility clustering. Moreover, it can also interpolate from calm periods with highly fluctuating prices to fragile regimes with extremely probable flash crashes and liquidity crises.Les prix sur les marchés financiers présentent une dynamique non triviale dont les régularités peuvent etre résumées en un ensemble de faits stylisés. Alors que les modèles statistiques capturent l'interaction entre ces faits stylisés et sont utilisés pour faire des prédictions quantitatives, ils n'expliquent pas pourquoi les prix évoluent en premier lieu. En revanche, les modèles micro-fondés laissent la dynamique des prix émerger des interactions entre les stratégies des agents, fournissant des informations cruciales aux régulateurs et aux décideurs politiques. Cette thèse propose des micro-fondations pour deux modèles statistiques bien connus, étendant leur pouvoir prédictif.Nous fournissons une explication microscopique au modèle à Propagateur, qui est un modèle statistique capable de caractériser la dynamique stationnaire des ordres et des prix, fournissant une solution au "puzzle de la diffusivité". La micro-fondation est obtenue en généralisant le modèle de Kyle à un cadre stationnaire, dans lequel le prix fondamental n'est jamais public. Le modèle stationnaire de Kyle (sK) que nous proposons est compatible avec la diffusion universelle des prix observée expérimentalement à court terme ainsi que le retour non universel à la moyenne pour des échelles de temps sur lesquelles les fluctuations des fondamentaux diminuent. Cependant, le modèle sK suppose des agents fortement rationnels. Alors que l'hypothèse d'attente rationnelle (HAR) est conforme à l'hypothèse de marché efficient (HME), elle conduit le modèle sK à faire de mauvaises prédictions, à savoir que la volatilité des prix est indépendante du temps et inférieure à celle liée aux fondamentaux. Le HAR empêche donc le modèle sK de résoudre l'énigme de l'excès de volatilité dans la mesure où nous savons que les fluctuations de prix sont supérieures à celles liées aux fondamentaux grâce aux travaux de Shiller.Suivant Shiller et la littérature sur la finance comportementale, nous proposons une model de Kyle comportementale (cK) en assouplissant l'HAR. Nous supposons que l'agent qui contrôle le prix ne connaît pas le niveau précis des ordres non informés ni celui de la volatilité des fondamentaux et il met à jour son estimation de la volatilité des fondamentaux en se fondant sur l'historique des prix. La procédure de mise à jour conduit à une dynamique de tâtonnements qui reflète la dynamique d'apprentissage adaptatif des stratégies des agents. Nous fournissons non seulement une micro-fondation à la volatilité excessive, mais aussi à la dynamique intermittente de la volatilité des prix. En fait, dans une limite appropriée du modèle cK, nous montrons que l'excès de volatilité suit un processus de Kesten, c'est-à-dire un processus multiplicatif stochastique repoussé de zéro. En conséquence, nous fournissons une micro-fondation pour une généralisation des modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée. Le modèle cK s'inscrit dans la littérature qui met à mal l'HME ; en fait, il suppose que la volatilité fondamentale des prix est constante, tout en prédisant une volatilité intermittente des prix. L'explication que le modèle cK fournit pour le regroupement de la volatilité des prix est donc en accord avec la conclusion empirique selon laquelle une grande partie des sauts de prix ne peut pas être expliquée par les innovations des fondamentaux, mais est plutôt causée par la dynamique auto-excitante créée par l'interaction entre stratégies des agents. Nous pensons que le modèle cK peut être utile pour expliquer pourquoi les prix bougent, étant parcimonieux, mais réaliste: il peut aider à rationaliser de nombreuses questions abordées dans la littérature, allant de la diffusivité des prix à la volatilité excessive et au regroupement de la volatilité. De plus, il peut également interpoler des périodes calmes avec des prix très fluctuants à des régimes fragiles avec des crashs et des crises de liquidité extrêmement probables

Microfondation théorique des mécanismes de formation des prix

Les prix sur les marchés financiers présentent une dynamique non triviale dont les régularités peuvent etre résumées en un ensemble de faits stylisés. Alors que les modèles statistiques capturent l'interaction entre ces faits stylisés et sont utilisés pour faire des prédictions quantitatives, ils n'expliquent pas pourquoi les prix évoluent en premier lieu. En revanche, les modèles micro-fondés laissent la dynamique des prix émerger des interactions entre les stratégies des agents, fournissant des informations cruciales aux régulateurs et aux décideurs politiques. Cette thèse propose des micro-fondations pour deux modèles statistiques bien connus, étendant leur pouvoir prédictif.Nous fournissons une explication microscopique au modèle à Propagateur, qui est un modèle statistique capable de caractériser la dynamique stationnaire des ordres et des prix, fournissant une solution au "puzzle de la diffusivité". La micro-fondation est obtenue en généralisant le modèle de Kyle à un cadre stationnaire, dans lequel le prix fondamental n'est jamais public. Le modèle stationnaire de Kyle (sK) que nous proposons est compatible avec la diffusion universelle des prix observée expérimentalement à court terme ainsi que le retour non universel à la moyenne pour des échelles de temps sur lesquelles les fluctuations des fondamentaux diminuent. Cependant, le modèle sK suppose des agents fortement rationnels. Alors que l'hypothèse d'attente rationnelle (HAR) est conforme à l'hypothèse de marché efficient (HME), elle conduit le modèle sK à faire de mauvaises prédictions, à savoir que la volatilité des prix est indépendante du temps et inférieure à celle liée aux fondamentaux. Le HAR empêche donc le modèle sK de résoudre l'énigme de l'excès de volatilité dans la mesure où nous savons que les fluctuations de prix sont supérieures à celles liées aux fondamentaux grâce aux travaux de Shiller.Suivant Shiller et la littérature sur la finance comportementale, nous proposons une model de Kyle comportementale (cK) en assouplissant l'HAR. Nous supposons que l'agent qui contrôle le prix ne connaît pas le niveau précis des ordres non informés ni celui de la volatilité des fondamentaux et il met à jour son estimation de la volatilité des fondamentaux en se fondant sur l'historique des prix. La procédure de mise à jour conduit à une dynamique de tâtonnements qui reflète la dynamique d'apprentissage adaptatif des stratégies des agents. Nous fournissons non seulement une micro-fondation à la volatilité excessive, mais aussi à la dynamique intermittente de la volatilité des prix. En fait, dans une limite appropriée du modèle cK, nous montrons que l'excès de volatilité suit un processus de Kesten, c'est-à-dire un processus multiplicatif stochastique repoussé de zéro. En conséquence, nous fournissons une micro-fondation pour une généralisation des modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée. Le modèle cK s'inscrit dans la littérature qui met à mal l'HME ; en fait, il suppose que la volatilité fondamentale des prix est constante, tout en prédisant une volatilité intermittente des prix. L'explication que le modèle cK fournit pour le regroupement de la volatilité des prix est donc en accord avec la conclusion empirique selon laquelle une grande partie des sauts de prix ne peut pas être expliquée par les innovations des fondamentaux, mais est plutôt causée par la dynamique auto-excitante créée par l'interaction entre stratégies des agents. Nous pensons que le modèle cK peut être utile pour expliquer pourquoi les prix bougent, étant parcimonieux, mais réaliste: il peut aider à rationaliser de nombreuses questions abordées dans la littérature, allant de la diffusivité des prix à la volatilité excessive et au regroupement de la volatilité. De plus, il peut également interpoler des périodes calmes avec des prix très fluctuants à des régimes fragiles avec des crashs et des crises de liquidité extrêmement probables.Prices in financial markets exhibit non-trivial dynamics whose empirical regularities are usually condensed to a set of stylized facts. While statistical models capture the interplay between these stylized facts and are widely used to make quantitative predictions, they do not explain why prices move in the first place. Micro-founded models instead let the price dynamics emerge from the interactions between the strategies of actual traders, providing crucial insights to regulators and policy makers. This thesis proposes micro-foundations for two well known statistical models, extending their predictive power.We provide a micro-foundation to the Propagator model, which is a statistical model able to characterize the stationary interplay between the dynamics of orders and prices, providing a solution to the diffusivity puzzle. The micro-foundation is achieved by generalizing the classic Kyle model of price formation to a stationary setting, assuming that the fundamental price is never public. The stationary Kyle (sK) model we propose is compatible with experimentally observed universal price diffusion in the short term, and non-universal mean-reversion on time scales at which fluctuations of fundamentals decay. However, the sK model assumes strongly rational traders, i.e., each agent knows every other player's strategies and has unlimited computing power. While the Rational Expectation Hypothesis (REH) is in line with the Efficient Market Hypothesis (EMH), for which the price always reflects newly released fundamental innovations, it leads the sK model to make wrong predictions, namely, that price volatility is time-independent and smaller than that related to fundamentals. The REH, therefore, prevents the sK model from solving the excess volatility puzzle without assuming an unrealistically high risk-aversion of market actors: by Shiller's work we know that price fluctuations are higher than those related to fundamentals, i.e., prices are excessively volatile.Following Shiller and the related behavioral finance literature, we propose a behavioral Kyle (bK) setup by relaxing the REH. For instance, we assume that the market maker doesn't know the precise level of non-informed trading and of fundamental volatility and he updates his prior about fundamental volatility based on the true history of market prices. The updating procedure is constructed such that future expectations match past outcomes, leading to a tâtonnements dynamics which reflects the adaptive learning dynamics of traders' strategies. In this way, not only we provide a micro-foundation to excess volatility, but also to the intermittent dynamics of price volatility. In fact, in an appropriate limit of the bK model, the dynamics becomes analytically tractable and we show that excess volatility follows a Kesten process, i.e., a stochastic multiplicative process repelled from zero. Accordingly, we provide a micro-foundation for a generalization of Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity models. The bK model is in line with the literature that undermines the EMH; in fact, it assumes that fundamental price volatility is constant, while it predicts intermittent price volatility. The explanation the bK model provides for price volatility clustering is therefore in agreement with the empirical finding that a large fraction of price jumps can not be explained by fundamental innovations, but is instead caused by the self-exciting dynamics created by the interplay between traders' strategies. We believe that the bK model can be useful for explaining why prices move, being parsimonious, yet realistic: it can help rationalize many puzzles tackled in the literature, ranging from price diffusivity to excess volatility and volatility clustering. Moreover, it can also interpolate from calm periods with highly fluctuating prices to fragile regimes with extremely probable flash crashes and liquidity crises

Functional Decomposition and Estimation of Irreversibility in Time Series via Machine Learning

This work introduces a novel, simple, and flexible method to quantify irreversibility in generic high-dimensional time series based on the well-known mapping to a binary classification problem. Our approach utilizes gradient boosting for estimation, providing a model-free, nonlinear analysis able to handle large-dimensional systems while requiring minimal or no calibration. Our procedure is divided into three phases: trajectory encoding, Markovian order identification, and hypothesis testing for variable interactions. The latter is the key innovation that allows us to selectively switch off variable interactions to discern their specific contribution to irreversibility. When applied to financial markets, our findings reveal a distinctive shift: during stable periods, irreversibility is mainly related to short-term patterns, whereas in unstable periods, these short-term patterns are disrupted, leaving only contributions from stable long-term ones. This observed transition underscores the crucial importance of high-order variable interactions in understanding the dynamics of financial markets, especially in times of turbulence

Universal amplitudes ratios for critical aging via functional renormalization group

We discuss how to calculate non-equilibrium universal amplitude ratios in the functional renormalization group approach, extending its applicability. In particular, we focus on the critical relaxation of the Ising model with non-conserved dynamics (model A) and calculate the universal amplitude ratio associated with the fluctuation-dissipation ratio of the order parameter, considering a critical quench from a high-temperature initial condition. Our predictions turn out to be in good agreement with previous perturbative renormalization-group calculations and Monte Carlo simulations

Microfounding GARCH Models and Beyond: A Kyle-inspired Model with Adaptive Agents

We relax the strong rationality assumption for the agents in the paradigmatic Kyle model of price formation, thereby reconciling the framework of asymmetrically informed traders with the Adaptive Market Hypothesis, where agents use inductive rather than deductive reasoning. Building on these ideas, we propose a stylised model able to account parsimoniously for a rich phenomenology, ranging from excess volatility to volatility clustering. While characterising the excess-volatility dynamics, we provide a microfoundation for GARCH models. Volatility clustering is shown to be related to the self-excited dynamics induced by traders' behaviour, and does not rely on clustered fundamental innovations. Finally, we propose an extension to account for the fragile dynamics exhibited by real markets during flash crashes

A Stationary Kyle Setup: Microfounding propagator models

International audienceWe provide an economically sound micro-foundation to linear price impact models, by deriving them as the equilibrium of a suitable agent-based system. Our setup generalizes the well-known Kyle model, by dropping the assumption of a terminal time at which fundamental information is revealed so to describe a stationary market, while retaining agents' rationality and asymmetric information. We investigate the stationary equilibrium for arbitrary Gaussian noise trades and fundamental information, and show that the setup is compatible with universal price diffusion at small times, and non-universal mean-reversion at time scales at which fluctuations in fundamentals decay. Our model provides a testable relation between volatility of prices, magnitude of fluctuations in fundamentals and level of volume traded in the market

Do fundamentals shape the price response? A critical assessment of linear impact models

International audienceWe compare the predictions of the stationary Kyle model, a microfounded multi-step linear price impact model in which market prices forecast fundamentals through information encoded in the order flow, with those of the propagator model, a purely data-driven model in which trades mechanically impact prices with a time-decaying kernel. We find that, remarkably, both models predict the exact same price dynamics at high frequency, due to the emergence of universality at small time scales. On the other hand, we find those models to disagree on the overall strength of the impact function by a quantity that we are able to relate to the amount of excess-volatility in the market. We reveal a crossover between a high-frequency regime in which the market reacts sub-linearly to the signed order flow, to a low-frequency regime in which prices respond linearly to order flow imbalances. Overall, we reconcile results from the literature on market microstructure (sub-linearity in the price response to traded volumes) with those relating to macroeconomically relevant timescales (in which a linear relation is typically assumed)