Aplicações no ensino de variável complexa: uma discussão sobre o uso dos softwares Geogebra e CAS Maple

Discute-se nesse artigo alguns exemplos de aplicação do software Geogebra no ensino de Análise Complexa. Tópico reconhecidamente de caráter abstrato, pode produzir uma série de dificuldades aos estudantes, na medida em que, restringimos nossa mediação, do âmbito acadêmico, ao emprego de argumentações formais e estruturais. Por outro lado, mostramos uma via alternativa de emprego da tecnologia, com forte apelo intuitivo e que enfatiza a visualização e a percepção de propriedades topológicas. Dessa maneira, fornecemos alguns indícios para a exploração da visualização como elemento catalizador de um entendimento tácito e inicial para os estudantes universitários

Exploração de noções topológicas na transição do cálculo para a análise real com o GeoGebra

Este trabalho discute algumas noções topológicas no contexto da transição do Cálculo Diferencial e Integral - CUV para a Análise Real - AR com arrimo no software Geogebra. Deste modo, no decorrer do seu desenvolvimento, apresentam-se e discutem-se algumas situações que proporcionam tanto uma interpretação para estudantes de Cálculo, como para alunos no contexto do ensino de Análise Real. Imprime-se ênfase, todavía, ao contexto de transição destas duas disciplinas, no sentido de identificar ideias metafóricas e intuitivas que podem funcionar como alavancas para a aprendizagem proporcionada pelo aparato computacional. Ressalta-se também a exploração de gráficos inexequiveis sem o uso do computador e indicam-se algumas limitações do software que podem provocar a percepção intuitiva de propriedades formais fundamentais e fornecer a significação para algumas definições formais. Por fim, aponta-se que o uso de metáforas e o apelo intuitivo e heurístico dos conceitos matemáticos são indicados em ambos os contextos de ensino

Um estudo da primeira forma quadrática: uma proposta de ensino com construção dinâmica

Abordamos nesse artigo uma análise epistemológica de um conceito da teoria matemática das superficies, denominado primeira forma quadrática diante do caráter reconhecidamente abstrato desse conceito, utilizaremos alguns elementos clássicos constituintes da Engenharia Didática – ED para investigação do ensino do objeto matemático em questão. Desse modo, apresentaremos definições que nos permitam o cálculo e a compreensão do conceito. Além disso, utilizaremos o software GeoGebra, para evidenciarmos a interpretação e significação visual dos conceitos prévios envolvidos, auxiliando assim, de forma qualitativa no processo de ensino e aprendizagem do conceito

Contributos da Didática Profissional na formação de professores: um estudo sobre conjuntos numéricos

In Brazil when it is intended to investigate teaching and learning in the field of mathematics, there is a strong French heritage coming from the didactics of mathematics. However, when the concern arises to analyze the activity and competence of the mathematics teacher, the didactics of mathematics does not develop such premises. However, a French strand of the 1990s called Professional Didactics helps to understand this shortcoming. Due to this bias, this paper sought as reference Professional Didactics along with Mathematics Didactics to investigate a new scenario regarding the competence and ability of the Mathematics teacher, focused on an education system. Therefore, the objective of this paper is to adhere to the elements of Professional Didactics to categorize the conception of teachers in continuing education and initial formation regarding numerical sets, from a semi-structured interview. For this purpose, the data obtained showed how the categories of teachers fall under the investigative terms of Professional Didactics. Thus, the present work points to a development about the teacher's learning from work.En Brasil, cuando se pretende investigar la enseñanza y el aprendizaje en el campo de las matemáticas, existe una fuerte herencia francesa proveniente de la didáctica de las matemáticas. Sin embargo, cuando surge la preocupación de analizar la actividad y competencia del profesor de matemáticas, la didáctica de las matemáticas no desarrolla tales premisas. Sin embargo, un capítulo francés de la década de 1990 llamado Didáctica Profesional ayuda a comprender esta deficiencia. Debido a este sesgo, este documento buscó como referencia la Didáctica Profesional junto con la Didáctica de las Matemáticas para investigar un nuevo escenario con respecto a la competencia y habilidad del maestro de Matemáticas, enfocado en un sistema educativo. Por lo tanto, el objetivo de este artículo es adherirse a los elementos de la Didáctica Profesional para categorizar la concepción de los docentes en educación continua y formación inicial con respecto a conjuntos numéricos, a partir de una entrevista semiestructurada. Para este propósito, los datos obtenidos mostraron cómo las categorías de docentes caen bajo los términos de investigación de Didáctica Profesional. Por lo tanto, el presente trabajo apunta a un desarrollo sobre el aprendizaje del maestro del trabajo.No Brasil quando pretende-se investigar sobre o ensino e aprendizagem no campo da Matemática, existe uma forte herança francesa advinda da Didática da Matemática. Todavia, quando surge a preocupação em analisar a atividade e a competência do professor de Matemática, a Didática da Matemática não desenvolve tais premissas. No entanto, uma vertente francesa da década de 90 tida como Didática Profissional ajuda a compreender essa lacuna. Por esse viés, esse trabalho procurou como referência a Didática Profissional juntamente com a Didática da Matemática para investigar um cenário novo no que se refere a competência e habilidade do professor de Matemática, voltada para um sistema de ensino. Portanto, o objetivo desse trabalho se encontra em aderir os elementos da Didática Profissional para categorizar a concepção dos professores em formação continuada e formação inicial a respeito dos conjuntos numéricos, a partir de uma entrevista semiestruturada. Para tal finalidade, os dados oriundos obtidos mostraram como as categorias dos professores se enquadram nos termos investigativos da Didática Profissional. Dessa forma, o presente trabalho aponta um desenvolvimento acerca da aprendizagem do professor a partir do trabalho

An investigation of the Bivariate Complex Fibonacci Polynomials supported in Didactic Engineering: an application of Theory of Didactics Situations (TSD)

A research cut will be presented in the Academic Master of the Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) of the Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). This research used Didactic Engineering with a focus on the Theory of Didactic Situations, evidencing epistemological, cognitive and didactic elements articulated among themselves. This made it possible to mobilize the student's intuitive thinking towards inferential reasoning during the study of the Bivariate Complex Fibonacci Polynomials. Moreover, it had the purpose of inserting an epistemological conception in the teaching of History of Mathematics, considering that the research was applied in the course of Degree in Mathematics in the discipline of History of Mathematics

Ingeniería Didáctica para la Formación y Teoría de Situaciones Didácticas en el contexto de la enseñanza a distancia: una propuesta apoyada en el software GeoGebra para la enseñanza de volumen

El presente trabajo presenta un aporte de la Ingeniería Didáctica Educativa (EDF) articulada con la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) y el software GeoGebra en la enseñanza de la Geometría Espacial. El objetivo es presentar una propuesta didáctica para la enseñanza a distancia de Volumen de Sólidos Geométricos como apoyo al docente de matemáticas, con el fin de promover una actividad que permita al estudiante interpretar y resolver situaciones problema a través del movimiento de la construcción en GeoGebra. Para estructurar esta investigación se utilizaron las cuatro fases de la Ingeniería Didáctica (ED), a saber: Análisis preliminar, Análisis a priori, Experimentación, Análisis a posteriori y Validación. La aplicación se realizó en línea, a través de Google Meet, con estudiantes del curso de Licenciatura en Matemáticas en una universidad pública del interior de Ceará, Brasil. Se encontró que el uso de EDF combinado con TSD y con el aporte de GeoGebra, permite al docente comprender acciones que ocurren dentro del aula, anticipándose a los posibles comportamientos de los estudiantes, además de desarrollar la enseñanza de conceptos geométricos a través de diversos lenguajes, tales como visuales, verbales, geométricas y textuales