Aspectos a considerar en la resolución de un problema

En la mayoría de las ocasiones los problemas matemáticos que resuelven los estudiantes son propuestos por los docentes y se ha constituido como una actividad al finalizar el desarrollo de los conceptos. Un enfoque más moderno ha planteado la resolución de problemas como estrategia metodológica para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, dando al estudiante y al docente experiencias para construir, revisar y extender lo que saben y conocen. En este sentido, es importante tener presente las diferentes heurísticas para la solución de problemas planteadas por distintos autores. Al respecto, Mason, Burton y Stacey (1989) plantea fases y sensaciones presentes en ese proceso de solución permitiendo determinar estados, dificultades y procesos importantes para el desarrollo del pensamiento matemático. También manifiesta que cada uno tiene un espectro de intereses determinado y solo buscará solucionar aquellos problemas que estén en ese espectro. A partir de ello, se consideró importante determinar en un grupo de estudiantes de los primeros semestres de la Licenciatura en Matemáticas qué tipo de problemas prefieren para resolver, pues si bien en todo momento de su cotidianidad académica están sujetos a esta actividad, es importante identificar características propias de éstos y los intereses particulares de los estudiantes, con el fin de direccionar mejor las labores de enseñanza

Conocimiento estadístico-probabilístico base para calcular integrales definidas por métodos aleatorios

En este trabajo se presenta una forma alternativa para calcular integrales definidas por medio de métodos aleatorios. En este caso, es necesario utilizar elementos del conocimiento estadístico-probabilístico para generar números pseudoaleatorios provenientes de una distribución de probabilidad uniforme en el intervalo (0,1), los cuales como datos numéricos superarán ciertas pruebas estadísticas y serán considerados números aleatorios apropiados para realizar procesos de simulación. Luego, se usa el concepto de muestra aleatoria y la ley fuerte de los grandes números para desarrollar un algoritmo y evaluar integrales definidas de forma aproximada usando el método de Monte Carlo. Finalmente, se obtienen resultados para dos casos específicos de integrales definidas en el sentido de Riemann. Se concluye que los procedimientos desarrollados conforman una metodología y una estrategia didáctica que podrían ser utilizadas para introducir la enseñanza de procesos de simulación a nivel del bachillerato o del pregrado, la cual también puede servir para ilustrar usos concretos de la integración numérica en situaciones donde no es posible encontrar soluciones analíticas

Confiabilidad : un enfoque paramétrico en la práctica investigativa

Spa: En las últimas seis décadas, la confiabilidad se ha constituido en una herramienta fundamental en diversos campos de investigación científica, tales como ingeniería, industria y producción de bienes y servicios, entre otros; esta herramienta ha posibilitado mejorar la calidad de un sinnúmero de productos, monitorear su vida útil y detectar posibles fallas en la calidad de los mismos a lo largo del tiempo. En este libro se describen los procesos investigativos tendientes a indagar y reflexionar en torno al tema de confiabilidad desde un enfoque paramétrico. El objeto de estudio se aborda desde una perspectiva teórico-práctica anclada en la investigación cuantitativa y focalizada en la determinación de algunos modelos probabilísticos tanto usuales como no usuales, destinados a estimar la confiabilidad, la tasa de fallos y la vida media de diversos dispositivos.El trabajo investigativo, de modo progresivo, permite abordar aspectos conceptuales asociados con el tema de confiabilidad, distribuciones de probabilidad usuales destinadas al abordaje del tema, tales como exponencial, gamma, Weibull, lognormal e inversa gaussiana, entre otras, y no usuales como la Distribución Lambda Generalizada (DLG) y la de Birnbaum-Saunders (BS). Se prosigue con los aspectos metodológicos destinados a implementar la práctica investigativa fundamentada en la teoría de confiabilidad y desarrollada a la luz del método científico que incluye cuatro pasos: la toma de datos relacionados con una variable aleatoria, planteamiento de hipótesis para la estimación de los parámetros del modelo, comprobación y generación de conclusiones. Finalmente se presentan una discusión de resultados y se exponen ideas fuerza para futuras investigaciones.Primera edició

Metacognição e resolução de problemas matemáticos

The purpose of this paper has been to develop a valid and reliable tool to estimate the proportion of students who claim to use metacognitive strategies when solving math problems. A large group of reports was investigated that used questionnaires to research different aspects of metacognition and their analysis allowed us to create the CEMRPM questionnaire with 20 assessment items on the Likert scale, easy and agile to apply to detect students' perceptions about the use of metacognitive strategies. Statistical data analysis verified the validity and reliability of the said questionnaire. The construct was defined by establishing three dimensions: Planning, Regulation, and Evaluation; in line with the literature. Once the instrument was applied, it was verified that most of the students had used some metacognitive strategy in the process of Problem-Solving in math; In addition, it was evidenced that there is not a notable difference between the average assessment, the dimensions, and the correlation they keep up is direct, the strongest being identified between the Regulation-Planning and Regulation-Evaluation dimensions; in agreement with authors who support the construction of the questionnaire. El propósito de este artículo ha sido desarrollar un instrumento válido y fiable para estimar la proporción de estudiantes que afirman utilizar estrategias metacognitivas a la hora de resolver problemas de matemáticas. Fueron indagados un amplio grupo de reportes que utilizaban cuestionarios para investigar diferentes aspectos sobre la metacognición y su análisis nos permitió crear el cuestionario CEMRPM de 20 ítems de valoración en escala Likert, de fácil y ágil aplicación para detectar las percepciones de los estudiantes acerca del uso de las estrategias metacognitivas. El análisis de datos estadísticos verificó la validez y fiabilidad de dicho cuestionario, definiendo además el constructo estableciendo tres dimensiones: planificación, regulación y evaluación, en línea con la literatura. Una vez aplicado el instrumento se verificó que la mayoría de las estudiantes ha utilizado alguna estrategia metacognitiva en el proceso de Resolución de Problemas en matemáticas; además se evidenció que no hay diferencia significativa entre las valoraciones medias y entre las dimensiones pues la correlación que conservan es directa, identificándose la más fuerte entre las dimensiones Regulación-Planeación y Regulación-Evaluación; concordante con autores que soportan la construcción del cuestionario. O objetivo do presente artigo foi desenvolver um instrumento válido e confiável para estimar a proporção de estudantes que afirmam utilizar estratégias metacognitivas na hora de resolver problemas matemáticos. Foram pesquisados um amplo grupo de relatórios que utilizaram questionários para indagar diferentes aspectos sobre a metacognição e sua análise nos permitiu gerar o questionário CEMRPM de 20 itens de classificação em escala de Liker, que é fácil e ágil de aplicar para detectar as percepções dos estudantes sobre o uso de estratégias metacognitivas. A análise estatística dos dados verificou a validade e a confiabilidade do questionário, definindo adicionalmente, a construção definida através do estabelecimento de três dimensões: planejamento, regulação e avaliação, em linha com a literatura. Uma vez que o instrumento foi aplicado, verificou-se que a maioria dos estudantes usaram alguma estratégia metacognitiva no processo de Resolução de Problemas em matemática; também, comprovou-se  que não há diferença significativa entre as avaliações médias e entre as dimensões já que a correlação que elas retêm é direta, identificando-se a mais forte entre as dimensões Regulação-Planeamento e Regulação-Avaliação; de acordo com autores que apoiam a construção do questionário.  deste estudo foi desenvolver um instrumento válido e confiável para estimar a proporção de alunos que afirmam usar estratégias metacognitivas na resolução de problemas matemáticos. Foi investigado um grande grupo de relatórios que utilizaram questionários para investigar diferentes aspectos da metacognição e sua análise nos permitiu criar o questionário CEMRPM com 20 itens de avaliação na escala Likert, de fácil e ágil aplicação para detectar as percepções dos alunos sobre o uso de estratégias metacognitivas . A análise estatística dos dados verificou a validade e confiabilidade do referido questionário. O construto foi definido a partir do estabelecimento de três dimensões: Planejamento, Regulação e Avaliação; de acordo com a literatura. Uma vez aplicado o instrumento, verificou-se que a maioria dos alunos utilizou alguma estratégia metacognitiva no processo de Resolução de Problemas -RP- em matemática; Além disso, constatou-se que não há diferença significativa entre as médias das avaliações, entre as dimensões e a correlação que retêm é direta, sendo a mais forte identificada entre as dimensões Regulação-Planejamento e Regulação-Avaliação; consistente com os autores que apóiam a construção do questionári

Conocimiento base para la enseñanza: un marco aplicable en la didáctica de la probabilidad

Este artículo se ubica en la línea de educación estadística en lo que se refiere al conocimiento profesional del profesor; se presentan los elementos de un marco teórico que posibilita indagar sobre los conocimientos que ha de poseer el profesor, destinados a la enseñanza de la probabilidad en el nivel de educación pre-universitario. mediante un análisis de contenido realizado sobre diversas fuentes textuales se busca establecer tales conocimientos con el fin de orientar el concepto de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en el mencionado nivel educativo; asimismo, se describen algunos modelos de conocimientos con génesis en el paradigma de Shulman direccionados a la enseñanza de las matemáticas y de la estadísticas, los cuales en determinados contextos podrían adaptarse para orientar el aprendizaje de la probabilidad. Finalmente, se ofrece un breve programa investigativo asociado con la didáctica de la probabilidad

Construcción de escenarios de paz: estrategia pedagógica para paliar la agresión estudiantil

This work focuses on the line of education for peace, addresses intercultural aspects associated with the construction of peace scenarios in the school environment. The objective consisted of generating a pedagogical strategy of physical education to alleviate aggressiveness and outbreaks of student violence in sixth grade of secondary school. Through textual exegesis, a referential frame of is consolidated to support the investigative work and with a mixed approach methodology, the information collected from a structured strategy with three phases is analyzed: application of an instrument to diagnose aggressive behaviors, design and application of a physical activity program based on cooperative games, and assessment of its effects. The results show that the strategy significantly decreased hostility, both physical and verbal aggression and anger; it is concluded that the pro-social actions included in the program made it possible to increase the culture of peace and reduce some types of violence in the school environmentEste trabajo se focaliza en la línea de educación para la paz, aborda aspectos interculturales asociados con la construcción de escenarios de paz en el entorno escolar. El objetivo consistió en generar una estrategia pedagógica de educación física para paliar la agresividad y los brotes de violencia estudiantil en grado sexto de básica secundaria. Mediante exégesis textual se consolida un marco referencial para soportar el trabajo investigativo y con una metodología de enfoque mixto, se analiza la información recolectada de una estrategia estructurada con tres fases: aplicación de un instrumento para diagnosticar las conductas agresivas, diseño y aplicación de un programa de actividad física con base en juegos cooperativos, y valoración de sus efectos. Los resultados evidencian que, la estrategia decremento significativamente la hostilidad, tanto la agresión física como verbal y la ira; se concluye que, las acciones pro-sociales incluidas en el programa, posibilitaron acrecentar la cultura de la paz y disminuir algunos tipos de violencias en el entorno escola

Aspectos a considerar en la resolución de un problema

Spa: En la mayoría de las ocasiones los  problemas matemáticos que resuelven los estudiantes son propuestos por los docentes y se ha constituido como una actividad al finalizar el desarrollo de los conceptos. Un enfoque más moderno ha planteado la resolución de problemas como estrategia metodológica para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, dando al estudiante y al docente experiencias para construir, revisar y extender lo que saben y conocen. En este sentido, es importante tener presente las diferentes heurísticas para la solución de problemas planteadas por distintos autores. Al respecto, Mason, Burton y Stacey (1989) plantea fases y sensaciones presentes en ese proceso de solución permitiendo determinar estados, dificultades y procesos importantes para el desarrollo del pensamiento matemático. También manifiesta que cada uno tiene un espectro de intereses determinado y solo buscará solucionar aquellos problemas que estén en ese espectro. A partir de ello, se consideró importante determinar en un grupo de estudiantes de los primeros semestres de la Licenciatura en Matemáticas qué tipo de problemas prefieren para resolver, pues si bien en todo momento de su cotidianidad académica están sujetos a esta actividad, es importante identificar  características propias de éstos y los intereses particulares de los estudiantes, con el fin de direccionar mejor las labores de enseñanza. PALABRAS CLAVE: Resolución de Problemas, Heurísticas,  Formación de Docentes