Some remarks on invariant subspaces in real Banach spaces (revised version)

It is proved that a commutative algebra $A$ of operators on a reflexive real Banach space has an invariant subspace if each operator $T\in A$ satisfies the condition $$\|1- \varepsilon T^2\|_e \le 1 + o(\varepsilon) \text{ when } \varepsilon\searrow 0,$$ where $\|\cdot\|_e$ is the essential norm. This implies the existence of an invariant subspace for every commutative family of essentially selfadjoint operators on a real Hilbert space

Parametric frequency mixing in the magneto-elastically driven FMR-oscillator

We demonstrate the nonlinear frequency conversion of ferromagnetic resonance (FMR) frequency by optically excited elastic waves in a thin metallic film on dielectric substrates. Time-resolved probing of the magnetization directly witnesses magneto-elastically driven second harmonic generation, sum- and difference frequency mixing from two distinct frequencies, as well as parametric downconversion of each individual drive frequency. Starting from the Landau-Lifshitz-Gilbert equations, we derive an analytical equation of an elastically driven nonlinear parametric oscillator and show that frequency mixing is dominated by the parametric modulation of FMR frequency

Russische Grammatik

Lomonosovs "Rossijskaja Grammatika" ist in ihrer Bedeutung für die Entwicklung der Theorie der russischen Grammatik im 18. Jh. unbestritten. Darauf weisen nicht zuletzt die wiederholten Ausgaben seit dem Jahre 1757 (Fertigstellung 1755) hin. Neben den russischsprachigen Ausgaben hat die deutsche Übersetzung durch den Archivar Johann Lorenz Stavenhagen insofern eine besondere Bedeutung, als Lomonosov für diese eine nicht unwesentliche Anzahl von Veränderungen gegenüber dem russischen Original vorgenommen hat. Aus d. Russ. übersetz