Quiver varieties and a noncommutative P²

To any finite group Γ ⊂ SL₂(ℂ) and each element t in the center of the group algebra Of Γ we associate a category, Coh(ℙ²_(Γ, τ),ℙ¹). It is defined as a suitable quotient of the category of graded modules over (a graded version of) the deformed preprojective algebra introduced by Crawley-Boevey and Holland. The category Coh(ℙ²_(Γ, τ),ℙ¹) should be thought of as the category of coherent sheaves on a ‘noncommutative projective space’, ℙ²_(Γ, τ), equipped with a framing at ℙ¹, the line at infinity. Our first result establishes an isomorphism between the moduli space of torsion free objects of Coh(ℙ²_(Γ, τ),ℙ¹) and the Nakajima quiver variety arising from G via the McKay correspondence. We apply the above isomorphism to deduce a generalization of the Crawley-Boevey and Holland conjecture, saying that the moduli space of ‘rank 1’ projective modules over the deformed preprojective algebra is isomorphic to a particular quiver variety. This reduces, for Γ = {1}, to the recently obtained parametrisation of the isomorphism classes of right ideals in the first Weyl algebra, A₁, by points of the Calogero– Moser space, due to Cannings and Holland and Berest and Wilson. Our approach is algebraic and is based on a monadic description of torsion free sheaves on ℙ²_(Γ, τ). It is totally different from the one used by Berest and Wilson, involving τ-functions

Improvement of purifying systems of the pile of roots of chicory

Is given the analysis of the design features and technological process of operating of the screw working bodies which is intended for separation of impurities from roots of chicory. On the basis of identification of structural models of screw working bodies is made the classification of screw cleaners by accepted the criteria of the systematization. The typical constructive-technological disadvantages of the main existing types of combined purifying systems are analyzed. The major trends of development of screw mechanisms and directions of improvement of combined sewage systems of the pile roots of chicory with using of screw cleaners are proved.Key words: the pile of roots, screw working bodies, classification, combined cleaners, cleaning roller, round section, cleaning elastic elements.  Наведено аналіз конструктивних особливостей і технологічних процесів функціонування шнекових робочих органів, призначених для відокремлення домішок від коренеплодів цикорію. На основі ідентифікації структурних моделей гвинтових робочих органів розроблено класифікацію шнекових очисників за встановленими критеріями систематизації. Проаналізовано характерні конструктивно-технологічні недоліки основних існуючих типів комбінованих очисних систем вороху коренеплодів. Обгрунтовано основні тенденції розвитку гвинтових механізмів і напрямки вдосконалення комбінованих очисних систем вороху коренеплодів цикорію з використанням шнекових очисників.Ключові слова: ворох коренеплодів, шнекові робочі органи, класифікація, комбіновані очисники, очисні вальці, круглий переріз, очисні пружні елементи

The analysis of constructive-technological aspects the function of root crops diggers

Is given the analysis of the design features and technological process of operating of the screw working bodies which is intended for separation of impurities from roots of chicory. Based on the identification of structural models of digging up working bodies is made the classification of root digger by accepted criteria for systematization. The characteristic constructive-technological disadvantages of the main existing types of digging up working bodies are analyzed. The major trends of development of the disk root diggers and directions of improvement of combined systems of digging up roots of chicory with using of spherical disk are proved.Keywords: root crops, digging up working bodies, classification, combined diggers, spherical disk, ripper, cleaning shaft.Наведено аналіз конструктивних особливостей і технологічних процесів функціонування робочих органів, призначених для викопування коренеплодів цикорію. На основі ідентифікації структурних моделей викопувальних робочих органів розроблено класифікацію копачів коренеплодів за прийнятими критеріями систематизації. Проаналізовано характерні конструктивно-технологічні недоліки основних існуючих типів викопувальних робочих органів. Обгрунтовано основні тенденції розвитку дискових копачів і напрямки вдосконалення комбінованих викопувальних систем коренеплодів цикорію з використанням сферичного диска.Ключові слова: коренеплоди, викопувальні робочі органи, класифікація, комбіновані копачі, сферичний диск, розихлювач, очисний вал

Результати експериментальних досліджень коефіцієнта корисної дії інерційної запобіжної муфти гвинтового конвеєра

The efficiency and reliability of machines and mechanisms largely depends on the correct choice of their layout, calculation and justification of rational design, kinematic and dynamic parameters, as well as on ensuring high-precision and reliable protection of working bodies and machine drives in case of overloads.The devices that automatically turn off the working mechanisms when they are overloaded include friction, electromagnetic and other couplings that allow you to adjust the amount of permissible torque and automatically turn on the mechanisms when the overload stops.According to the results of the planned factor experiments, the regression equations are obtained, which characterize the change of the braking torque of the output shaft of the inertial safety clutch depending on the input parameters: speed of the input shaft and gear ratio of the imbalance drive mechanism. The results of the study are prerequisites for the development of methodology and methods of substantiation of rational parameters of the operation of inertial safety couplings.Kеуwоrds: experimental stand, torque, speed, gear ratio, planned factorial experiment.В роботі наведено результати експериментальних досліджень з визначення коефіцієнта передачі крутного моменту, або коефіцієнта корисної дії інерційної запобіжної муфти для комбінації двох варіантів і двох випадків виконання приводу:з реверсом і паразитною шестернею; без реверсу і паразитною шестернею; з реверсом і без паразитної шестерні; без реверсу і без паразитної шестерні. Максимальні значення коефіцієнта передачі крутного моменту, які змінюються в діапазоні від 0,81 до 0,96 отримано за зміни передаточного відношення приводу верхнього дебалансу від 2,0 до 3,2 та діапазону зміни частоти обертання вхідного вала муфти від 262,5 об/хв до 437,5 об/хв. На основі порівняльного аналізу обґрунтовано раціональні параметри інерційної запобіжної муфти за яких досягається максимальне значення коефіцієнта передачі крутного моменту гвинтовому конвеєру.Ключові слова: експериментальний стенд, крутний момент, частота обертання, передаточне відношення, планований факторний експеримент

Residues and Topological Yang-Mills Theory in Two Dimensions

A residue formula which evaluates any correlation function of topological $SU_n$ Yang-Mills theory with arbitrary magnetic flux insertion in two dimensions are obtained. Deformations of the system by two form operators are investigated in some detail. The method of the diagonalization of a matrix valued field turns out to be useful to compute various physical quantities. As an application we find the operator that contracts a handle of a Riemann surface and a genus recursion relation.Comment: 23 pages, some references added, to appear in Rev.Math.Phy

Research of the second serve to lots of root crops

У статті наведено побудовані в результаті теоретичного аналізу процесу викопування коренеплодів розрахункові математичні моделі, які характеризують взаємозв’язок зміни секундної подачі викопаного вороху коренеплодів до еліпсних шнеків доочисника, або зміни необхідної пропускної здатності доочисника залежно від конструктивних параметрів лемешів вібраційних копачів і агрофізичних характеристик коренеплодів та експлуатаційних умов роботи коренезбиральної машини.It is resulted in the article, built as a result of theoretical analysis of process of excavation of root crops сcalculations mathematical models which characterize intercommunication of change of the second serve of dug up to the lots of root crops to ellipses of purifier or changes of necessary carrying capacity of purifier descriptions of root crops and operating terms of work of machine are resulted

Mathematical model of technological process of excavation of root crops

У статті наведено математичну модель технологічної ефективності роботи адаптованого викопувально-транспортного комбінованого робочого органу, яка характеризує коефіцієнт динамічного ефекту робочого органуThe mathematical model of technological efficiency of work of the adapted excavating-transporting combined worker of organ, which characterizes the coefficient of dynamic effect of working organ, is resulted in the article

MATHEMATICAL MODEL OF DIAGNOSTICATION OF FUEL APPARATUS OF AUTOMOTIVE DIESELS

Machinery and tractor park is an important link in agricultural production. From its efficient work depends to a large extent on reducing the cost of production, timely harvesting, transportation to its consumers, harvesting of forages and other production and household processes. Increase of productivity and economy of machine-tractor aggregates is possible due to increase of the resource and terms of trouble-free operation of machines. This is achieved through the development and implementation of effective methods and means of controlling the technical condition of machines. The article presents the mathematical model of diagnostics of fuel equipment of automotive diesel engines. A diagnostic matrix and a block diagram of its synthesis were constructed.Key words: technical condition, maintenance, diagnostics of machines, matrix, fault, block diagram.доктор технічних наук, професор Барановський В. М., кандидат технічних наук, доцент Спірін А. В. Математична модель діагностування паливної апаратури автотракторних дизелів / Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Україна, Тернопіль; Вінницький національний аграрний університет, Україна, ВінницяМашинно-тракторний парк є важливою ланкою сільськогосподарського виробництва. Від його ефективної роботи значною мірою залежить зниження собівартості продукції, своєчасне збирання врожаю, перевезення його споживачам, заготівля кормів та інші виробничі та господарсько-побутові процеси.Підвищення продуктивності та економічності машинно-тракторних агрегатів можливе за рахунок збільшення ресурсу і термінів безвідмовної роботи машин. Це досягається шляхом розробки та впровадження ефективних методів і засобів контролю технічного стану машин. У статті наведено математичну модель діагностування паливної апаратури автотракторних дизелів. Побудовано матрицю діагностування та блок-схему її синтезу.Ключові слова: технічний стан, технічне обслуговування, діагностика машин, матриця, несправність, блок-схема