Formas de razonamiento que emergen al resolver problemas de máximos y mínimos con un SGD

En este artículo se caracterizan las formas de razonamiento que desarrollan estudiantes de primer semestre de una licenciatura en matemáticas al resolver problemas de máximos y mínimos. Los resultados indican que las funcionalidades dinámicas que ofrece GeoGebra propiciaron una ampliación en las formas de razonamiento en relación con el ambiente de lápiz y papel. Los cambios radican esencialmente en que la tecnología digital ofrece mayores recursos a los estudiantes para abordar los problemas, ya que no es necesario el uso explícito de un modelo algebraico para aproximar la solución

The Generalized Logistic Regression Estimator in a Finite Population Sampling without Replacement Setting with Randomized Response El estimador de regresi'{o}n log'{i}stica generalizado en un muestreo sin reemplazo con respuesta aleatorizada en poblaciones finitas

The randomized response technique (RR), introduced by Warner (1965) was designed to avoid non-answers to questions about sensitive issues and protect the privacy of the interviewee. Some other randomized response techniques have been developed as the Mortons technique which was developed based on a finite population sampling without replacement. In this paper we are presenting an estimation of the population (total of individuals N) based on Mortons technique assisted for a logistic regression model and considering a specific sensitive characteristic A, with an auxiliary variable associated to the sensitive variable. Analyses were conducted assuming finite population sampling and based on the p-estimators theory through a model assisted estimator. In addition, we propose an estimator of the variance of the estimator, as well as the results of simulations showing that the model assisted estimator of the variance decreases compared with an estimator which depends of the sampling design.La t{e}cnica de respuesta aleatorizada (RA) introducida por Warner (1965), fue diseñada para disminuir la no-respuesta sobre aspectos sensibles y para proteger la confidencialidad del entrevistado en muestreos con reemplazo. Otras t{e}cnicas RA para muestreos sin reemplazo en poblaciones finitas, como la de Morton, han sido desarrolladas y comparadas. En este trabajo se exponen los resultados de la estimaci{o}n del total de individuos de una poblaci{o}n finita con la t{e}cnica de Morton, considerando una caracter{i}stica espec{i}fica sensitiva A en un muestreo sin reemplazo y asistido por un modelo de regresi{o}n log{i}stica, con una variable auxiliar asociada a la variable sensitiva. Se desarrolla en el contexto de poblaciones finitas y en el marco de la teor{i}a de los estimadores-π, a trav{e}s de un estimador asistido por el modelo. Asimismo, se propone un estimador para la varianza del estimador y se muestra, vía simulaci{o}n, que este estimador para la varianza disminuye, comparado con otro estimador que depende {u}nicamente del diseño de muestreo

El estimador de regresión logística generalizado en un muestreo sin reemplazo con respuesta aleatorizada en poblaciones finitas

La técnica de respuesta aleatorizada (RA) introducida por Warner (1965), fue diseñada para disminuir la no-respuesta sobre aspectos sensibles y para proteger la confidencialidad del entrevistado en muestreos con reemplazo. Otras técnicas RA para muestreos sin reemplazo en poblaciones finitas, como la de Morton, han sido desarrolladas y comparadas. En este trabajo se exponen los resultados de la estimación del total de individuos de una población finita con la técnica de Morton, considerando una característica específica sensitiva A en un muestreo sin reemplazo y asistido por un modelo de regresión logística, con una variable auxiliar asociada a la variable sensitiva. Se desarrolla en el contexto de poblaciones finitas y en el marco de la teoría de los estimadores-π, a través de un estimador asistido por el modelo. Asimismo, se propone un estimador para la varianza del estimador y se muestra, vía simulación, que este estimador para la varianza disminuye, comparado con otro estimador que depende únicamente del diseño de muestreo.The randomized response technique (RR), introduced by Warner (1965) was designed to avoid non-answers to questions about sensitive issues and protect the privacy of the interviewee. Some other randomized response techniques have been developed as the Mortons technique which was developed based on a finite population sampling without replacement. In this paper we are presenting an estimation of the population (total of individuals N) based on Mortons technique assisted for a logistic regression model and considering a specific sensitive characteristic A, with an auxiliary variable associated to the sensitive variable. Analyses were conducted assuming finite population sampling and based on the p-estimators theory through a model assisted estimator. In addition, we propose an estimator of the variance of the estimator, as well as the results of simulations showing that the model assisted estimator of the variance decreases compared with an estimator which depends of the sampling design

Epsilon

Título, resumen y palabras clave en español e inglésResumen basado en el de la publicaciónSe caracterizan las formas de razonamiento que desarrollan estudiantes de primer semestre de una licenciatura en matemáticas al resolver problemas de máximos y mínimos. Los resultados indican que las funcionalidades dinámicas que ofrece GeoGebra propiciaron una ampliación en las formas de razonamiento en relación con el ambiente de lápiz y papel. Los cambios radican esencialmente en que la tecnología digital ofrece mayores recursos a los estudiantes para abordar los problemas, ya que no es necesario el uso explícito de un modelo algebraico para aproximar la solución.ES

Muestreo de respuesta aleatorizadas con probabilidades desiguales: el estimador de rao-hartley-cochran

The technique of Randomized Response has been introduced to reduce the risk of evasive answer or no-response in survey samplings of sensitive issues to estimate the total of individuals with that sensitive characteristic. We also know that highly efficient strategies of estimation require strong auxiliary information. Hence, in this article we obtain and compare two estimators: The Rao-Hartley-Cochran (RHC) estimator with Warner´s model and the RHC estimator with Greenberg´s model, both in a finite population setting.La técnica de Respuestas Aleatorizadas (RR) ha sido introducida para reducir el riesgo de evasión o no respuesta de preguntas sensitivas en encuestas con muestreo para estimar el total de individuos con alguna característica sensitiva. Reconociendo que las estrategias de alta eficiencia en la estimación para estos casos requieren de variables auxiliares fuertes, en este artículo se propone al correspondiente estimador de Rao-Hartley-Cochran (RHC) tanto para el Modelo de Warner como para el Modelo de Greenberg. Se muestra, mediante simulación, que el estimador que obtenemos de RHC en el Modelo de Greenberg resulta más eficiente que el del Modelo de Warne

Effect of socioeconomic status on the association between air pollution and mortality in Bogota, Colombia

Objective. To evaluate the modification effect of socioeconomic status (SES) on the association between acute exposure to particulate matter less than 10 microns in aerodynamic diameter (PM10) and mortality in Bogota, Colombia. Materials and methods. A time-series ecological study was conducted (1998-2006). The localities of the cities were stratified using principal components analysis, creating three levels of aggregation that allowed for the evaluation of the impact of SES on the relationship between mortality and air pollution. Results. For all ages, the change in the mortality risk for all causes was 0.76% (95%CI 0.27-1.26) for SES I (low), 0.58% (95%CI 0.16-1.00) for SES II (mid) and -0.29% (95%CI -1.16-0.57) for SES III (high) per 10μg/m3 increment in the daily average of PM10 on day of death. Conclusions. The results suggest that SES significantly modifies the effect of environmental exposure to PM10 on mortality from all causes and respiratory causes

Effect of particulate matter less than 10μm (PM10) on mortality in Bogota, Colombia: a time-series analysis, 1998-2006

Objective. To analyze the association between daily mortality from different causes and acute exposure to particulate matter less than 10 microns in aerodynamic diameter (PM10), in Bogota, Colombia. Materials and methods. A time-series ecological study was conducted from 1998 to 2006. The association between mortality (due to different causes) and exposure was analyzed using single and distributed lag models and adjusting for potential confounders. Results. For all ages, the cumulative effect of acute mortality from all causes and respiratory causes increased 0.71% (95%CI 0.46-0.96) and 1.43% (95%CI 0.85-2.00), respectively, per 10μg/m3 increment in daily average PM10 with a lag of three days before death. Cumulative effect of mortality from cardiovascular causes was -0.03% (95%CI -0.49-0.44%) with the same lag. Conclusions. The results suggest an association between an increase in PM10 concentrations and acute mortality from all causes and respiratory causes

Exposición infantil a plastificantes potencialmente tóxicos en productos de uso oral

Objetivo. Determinar la prevalencia en el uso de productos infantiles orales entre menores de tres años de edad y medir su concentración de ftalatos, sustancias potencialmente tóxicas. Material y métodos. Se realizó, en 1999, una entrevista domiciliaria a 199 madres de niños del área metropolitana de la ciudad de Toluca. Por cromatografía de gases se identificaron y cuantificaron diversos ftalatos de productos de uso oral empleados por los niños participantes y se estimó la contribución de estas fuentes a la ingesta diaria de ftalatos. Resultados. La prevalencia de uso de estos productos fue de 13%, siendo mayor entre los niños, menores de 18 meses de edad, pertenecientes al estrato socioeconómico bajo. Las concentraciones variaron desde trazas hasta 67.0% del peso. La exposición media calculada proveniente de los productos manufacturados con policloruro de vinilo y ftalatos fue de 13.94 mg/ kg de peso/día, IC 95% (9.08, 18.89). Conclusiones. La exposición a ftalatos proveniente de productos para chupar o morder se encuentra dentro de los límites reportados en otros países; sin embargo, otras fuentes pueden incrementarla. Dado que algunos ftalatos han mostrado ser tóxicos en el sistema reproductivo, y este potencial efecto es plausible en el hombre, es necesaria la investigación de otras fuentes y determinar la exposición total a través de biomarcadores. El texto completo en inglés de este artículo está disponible en: http:// www.insp.mx/salud/46/en