Intrinsic volumes of inscribed random polytopes in smooth convex bodies

Let $K$ be a $d$ dimensional convex body with a twice continuously differentiable boundary and everywhere positive Gauss-Kronecker curvature. Denote by $K_n$ the convex hull of $n$ points chosen randomly and independently from $K$ according to the uniform distribution. Matching lower and upper bounds are obtained for the orders of magnitude of the variances of the $s$-th intrinsic volumes $V_s(K_n)$ of $K_n$ for $s\in\{1, ..., d\}$. Furthermore, strong laws of large numbers are proved for the intrinsic volumes of $K_n$. The essential tools are the Economic Cap Covering Theorem of B\'ar\'any and Larman, and the Efron-Stein jackknife inequality

La fisonomia dell’uomo: un poema dal primo Settecento napoletano | La Fisonomia dell’Uomo, a poem of the first Neapolitan Eighteenth century

La Fisonomia dell’Uomo, un poema dal primo Settecento napoletano, fu composto da Giuseppe D’Alessandro duca di Peschiolanciano (1656-1715) e pubblicato per la prima volta dal figlio Ettore nel 1711, nella miscellanea intitolata Opera di D. Giuseppe D’Alessandro duca di Peschiolanciano divisa in cinque libri. Il poemetto sulla fisiognomica, in 112 strofe di otto versi, metricamente anomale, testimonia fedelmente degli interessi multiformi dell’autore e dell’ambiente in cui visse. La fisiognomica millenaria, che trova correlazione fra il corpo e il carattere, era tema prediletto nelle corti e nelle accademie: manuale di pittori e scultori, agli inizi del Settecento da arte divinatoria divenne una (pseudo)scienza apprezzata. Giuseppe D’Alessandro, pur avendo delle riserve nei confronti di un tema spesso giudicato pseudoscientifico, intraprende una strada già tante volte e da tanti percorsa nell’età moderna. La derivazione dellaportiana del poema, oltre al titolo omonimo, viene a più riprese dichiarata e sottolineata. Il nostro autore, in questo esercizio letterario, divulga le tesi di Giovan Battista Della Porta formulate nel suo trattato Della fisonomia dell’uomo (1598), conservandone appunto il nucleo che riguarda il rapporto intrinseco fra i moti del corpo e quelli dell’anima. Il saggio presenta ed analizza un poemetto praticamente sconosciuto, composto sullo scorcio del Settecento, sottolineando l’importanza di una cerchia culturale e della sua produzione letteraria agli albori della diffusione delle idee illuministiche. La Fisonomia dell’Uomo, a poem of the first Neapolitan Eighteenth century, was composed by Giuseppe D’Alessandro duke of Peschiolanciano (1656-1715) and published for the first time by his son Ettore in 1711, in the collection titled Opera di D. Giuseppe D’Alessandro duca di Peschiolanciano divisa in cinque libri. The poem on physiognomy, in 112 stanzas of 8 verses, metrically anomalous, faithfully witnesses the multiform interests of the author and of the environment where he lived. The millenary physiognomy that finds a correlation between body and character, was the favourite theme in courts and academies: manual for painters and sculptors, at the beginning of the eighteenth century, from divinatory art it became a much appreciated (pseudo)science. Giuseppe D’Alessandro, even if with some reservations towards a theme often considered pseudoscientific, engages in a path already experienced many times and by many people in the modern age. The derivation from Della Porta of the poem formulated in his treaty Della fisionomia dell’uomo (1598), conserving its core regarding the intrinsic relationship between the impulses of the body and those of the soul. The essay presents and analyses a poem practically unknown, composed towards the end of the Eighteenth century, underlining the importance of a cultural set and of his literary production when the spreading of Enlightenment ideas was beginning

A kétszintű idegen nyelvi érettségi tanítási-tanulási folyamatra gyakorolt hatása. Egy tanári kérdőíves felmérés eredményei

A vizsgák erős hatást gyakorolhatnak a közoktatásra, a tanítási-tanulási folyamatban tartalmi és módszertani változásokat indíthatnak el. A vizsgára való felkészülés meghatározhatja a tanárok hozzáállását, a diákok felkészültségét és eredményességét. Ugyanakkor hazánkban kevéssé tisztázott egy olyan kulcsfontosságú, nagy téttel rendelkező vizsga, mint a kétszintű érettségi és azon belül az idegen nyelvi érettségi oktatási folyamatra gyakorolt hatása. Empirikus vizsgálatunkban ennek megismerésére törekedtünk. A tanulmányban bemutatjuk, hogy a kérdőíves felmérésünkben résztvevő nyelvtanárok hogyan látják e vizsga működését, jellemezzük az érettségivel kapcsolatos nézeteiket és attitűdjeiket, valamint a vizsga nyelvoktatási folyamatban és az osztálytermi értékelési eljárásokban észlelt hatását

Leonardo da Vinci Bestiáriumának antik és középkori forrásai

Leonardo irodalmi írásai (mesék, aforizmák, próféciák és szellemes mondások) között olvasható egy 1494 körül írt, 96 állat leírását tartalmazó Bestiárium is. Jelen tanulmány célja a legfontosabb antik és középkori források bemutatása, és Leonardo írásának e különböző (egyébként könyvtárában is szereplő) szövegekkel való összevetése. A fő források – Id. Plinius a zoológiai referenciák, Cecco d’Ascoli L’Acerba című műve az állatszimbolika, a Fiore di virtù az erkölcsiségek szempontjából történő – bemutatása révén Leonardo állatos jegyzeteinek céljaira is rávilágít a tanulmány. A zooszimbolikai ismeretek festői kifejezőkészségét és látásmódját gazdagították, így befejezésképpen Leonardo néhány olyan festménye és vázlata kerül előtérbe, amelyek esetében az állatok ábrázolásmódja nyilvánvalóan ezeket a művészi célokat igazolja. Among Leonardo’s literary writings (fables, aphorisms, prophecies, witticism) there is also a Bestiary, written around 1494, which collects the description of 96 animals. In this paper I present the most important ancient and medieval sources, making an analytical comparison with the different texts used by Leonardo (texts that belonged to his library). By presenting the methods of use of his main sources (Pliny the Elder for zoological references, Cecco d’Ascoli’s L’Acerba for animal symbology and the Fiore di Virtù for morality), in addition, we may also identify Leonardo’s motivations in recording the different animals. The zoo-symbolic notions helped to enrich the perspective and range of expression as a painter: for this reason, the last part of the paper refers to some painting and sketches by Leonardo in which the animal representation evidently demonstrates this artistic purpose