Formal description of data aggregation in multidimensional oracle-systems online analytical data processing for solving economic tasks

У статті вивчено можливості багатовимірних Oracle-систем аналітичної обробки даних на прикладі побудови формальної схеми моделі даних для вирішення економічних розрахунків. Аналізуються методи агрегації даних як засіб подальшого аналізу економічної інформації за допомогою такої системи. Технологія аналітичної обробки даних надає можливість їх представлення у різноманітних розрізах для полегшеного аналізу великих об’ємів інформації.The article examines multidimensional Oracle analytical data processing systems possibilities as an example based on formal data model scheme for solving economic calculations. Data aggregation methods as means of the further economic information analysis is being examined using the above-mentioned system. Technology of analytical processing allows to represent data in different contexts for easier analysis of large amounts of information

Модифікація лемніскати Бернуллі та її практичне застосування

Борисенко, В. Д. Модифікація лемніскати Бернуллі та її практичне застосування = Modification of the Bernoulli's lemniscate and its practical application / В. Д. Борисенко, С. А. Устенко, І. В. Устенко // Вчені записки ТНУ ім. В. І. Вернадського. Сер. Технічні науки. – Київ, 2020. – № 3, т. 31 (70), ч. 1. – С. 1–6.Стаття присвячена розробленню методу модифікації лемніскати Бернуллі з метою забезпечення заданих кутів нахилу дотичних у початковій і кінцевій точках ділянки лемніскати, розташованій у ділянці додатних значень абсцис та ординат ортогональної системи координат, а також проведення кривої через проміжну точку. Звичайна лемніската має на початку координат кут нахилу дотичної, рівний 45°. У точці перетину пелюстки лемніскати з віссю абсцис ортогональних координат дотична до неї розташовується перпендикулярно до цієї осі. Для модифікації лемніскати введені два параметри, один із яких є степенем кореня, а другий є деяким раціональним додатним або від’ємним числом, але таким, що не призводить до від’ємного значення косинуса, що знаходиться під знаком кореня. Зміна кута нахилу дотичної в початковій точці реалізується введенням під знак кореня додаткової компоненти. Розроблено метод проведення дуги модифікованої лемніскати через точку, задану в площині розташування лемніскати з довільними кутами нахилу дотичних у початковій і кінцевій точках модельованої дуги модифікованої лемніскати. Метод застосовано до розрахунку координат перехідної кривої, яка влаштовується між прямолінійною та круговою ділянками залізничного шляху. Задача розв’язується за умови, що модельована крива буде дотичною до прямолінійної та кругової рейок, а в точці стикування з круговою ділянкою мати в ній кривину, рівну оберненій величині радіуса кола кругової рейки. Наведені результати моделювання тестового прикладу перехідної кривої залізничного шляху, які підтвердили працездатність розробленого методу модифікації лемніскати Бернуллі. Запропонований метод модифікації лемніскати реалізовано у вигляді комп’ютерного коду, який дає змогу, окрім числових результатів, отримувати графічні зображення модельованих кривих на екрані монітора комп’ютера.The paper is devoted to the development of the method of modification of Bernoulli's lemniscates in order to provide given angles of tangent tangents at the start and end points of the lemniscate's section, located in the region of positive values of the abscissa and ordinates of the Cartesian coordinate system, as well as to draw a curve through an intermediate point. An ordinary lemniscate has a tangent angle of 45° at the origin. At the point of intersection of the petal of the lemniscate with the abscissa axis of Cartesian coordinates, the tangent to it is perpendicular to this axis. To modify lemniscate, two parameters are entered, one of which is the exponent of the root and the other is some rational positive or negative number, but one that does not lead to a negative cosine value under the root sign. Changing the angle of tangent at the starting point is realized by introducing an additional component under the root. The method of drawing a modified lemniscate arc through a point arbitrarily given in the plane of arrangement of the lemniscate with arbitrary angles of tangent at the beginning and end points of the modeled arc of the modified lemniscate is developed. The method is applied to the calculation of the coordinates of the transition curve, which is arranged between the straight and circular sections of the railway track. The problem is solved provided that the modeled curve is tangent to the straight and circular rails, and at a point of joining have a curvature in it equal to the inverse of the radius of the circle of a circular rail. The results of modulation of a test example of a transition curve of the railway track, which confirmed the efficiency of the proposed method of modification of Bernoulli lemniscate. The proposed lemniscate modification method is implemented as a computer code that allows, in addition to numerical results, to obtain graphical representations of simulated curves on a computer monitor screen

Геометричне моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій

Борисенко, В. Д. Геометричне моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій = Geometric modelling of railways spatial transition curve / В. Д. Борисенко, С. А. Устенко, І. В. Устенко // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2017. – № 4. – С. 33–39.Актуальність. Питання геометричного моделювання перехідних кривих, які влаштовуються між прямолінійними і круговими ділянками залізничних колій, можна вважати розв’язаним у достатньому ступені. Але існує ряд чинників, що сприяють розробці нових методів моделювання цих важливих ділянок залізничних шляхів. Основними з них є підвищення швидкості руху потягів, збільшення їх маси, обмеженість розмірів території, на якій будується залізнична колія тощо. Важливість цього питання суттєво зростає при прокладці рейок в гірській місцевості, коли потягам доводиться долати підйоми і спуски, огинати природні та штучні перепони. За цих обставин перехідні криві набувають просторового характеру. Мета. Подальший розвиток методу геометричного моделювання просторових перехідних кривих, які влаштовуються між прямолінійними та круговими ділянками залізничних колій, розташованих у двох паралельних площинах. Метод. Перехідні ділянки залізничного шляху моделюються із застосуванням параметричних кривих, в яких за параметр приймається довжина дуги кривої. Для замкнення математичної моделі перехідних кривих приймається, що кривина кривої підпорядковується поліноміальній залежності четвертого степеня, а скруту – другого степеня. Невідомі коефіцієнти цих поліноміальних залежностей, які необхідні для розрахунку координат модельованих перехідних кривих, визначаються числовим методом, зокрема, мінімізацією функціоналу, за який приймається відхилення проміжно отриманої кінцевої точки перехідної кривої від заданої. Результати. На підставі запропонованих теоретичних положень розроблено програмний код розрахунку та візуалізації просторових перехідних кривих, які забезпечують плавний перехід від прямолінійних ділянок залізничного шляху до кругових за умови, що обидві ці ділянки знаходяться в паралельних площинах. Висновки. Запропоновано новий метод моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій, які прокладаються на місцевості зі складних рельєфом. Практичною реалізацію багатьох варіантів просторових перехідних кривих, що влаштовуються між прямолінійною і круговою ділянками залізничного шляху, доведена працездатність методу їх геометричного моделювання.Context. The problem of geometric modelling of transitional curves, which are placed between rectilinear and circular sections of railway tracks, can be considered solved sufficiently. However, there are a number of factors that contribute to the development of new methods for modelling these important sections of the railway tracks. The main of them are the increase in the speed of the train, the increase in their mass, the limited size of the territory on which the railway is built, etc. The importance of this issue is greatly increased when laying rails in a mountainous area, when trains have to overcome the ups and downs, bend around natural and artificial obstacles. Under these conditions, the transition curves acquire a spatial character. Objective. Further development of the method of geometric modelling of spatial transition curves, which are placed between rectilinear and circular sections of railway tracks located in two parallel planes. Method. Transitional sections of the railway track are modelled using parametric curves, in which the length of the curve arc is taken as the parameter. To close the mathematical model of the transition curves, it is assumed that the curvature of the curve is subject to a polynomial dependence of the fourth degree, and torsion to the second degree. The unknown coefficients of these polynomial dependencies, which are necessary for calculating the coordinates of the simulated transition curves, are determined by a numerical method, in particular, by minimization of the functional for which the deviation of the intermediate obtained final point of the transition curve from the given one is accepted. Results. On the basis of the proposed theoretical proposition, a program code for calculating and visualizing spatial transition curves providing a smooth transition from rectilinear sections of a railway track to a circular one is developed, provided that both these sections are in parallel planes. Сonclusions. A new method is proposed for modelling the spatial transition curves of railway tracks, which are laid on the terrain with a complex relief. Practical implementation of many variants of spatial transition curves placed between the rectilinear and circular sections of the railway track has proved the operability of the method of their geometric modelling.Актуальность. Задачу геометрического моделирования переходных кривых, которые размещаются между прямолинейными и круговыми участками железнодорожных путей, можно считать решенной в достаточной степени. Однако существует ряд факторов, способствующих разработке новых методов моделирования этих важных участков железнодорожных путей. Основными из них являются повышение скорости движения поездов, увеличение их массы, ограниченность размеров территории, на которой строится железная дорога и др. Важность этого вопроса существенно возрастает при прокладке рельсов в горной местности, когда поездам приходится преодолевать подъемы и спуски, огибать природные и искусственные преграды. В этих условиях переходные кривые приобретают пространственный характер. Цель. Дальнейшее развитие метода геометрического моделирования пространственных переходных кривых, которые размещаются между прямолинейными и круговыми участками железнодорожных путей, расположенных в двух параллельных плоскостях. Метод. Переходные участки железнодорожного пути моделируются с применением параметрических кривых, в которых за параметр берется длина дуги кривой. Для замыкания математической модели переходных кривых принимается, что кривизна кривой подчиняется полиномиальной зависимости четвертой степени, а кручение – второй степени. Неизвестные коэффициенты этих полиномиальных зависимостей, необходимые для расчета координат моделируемых переходных кривых, определяются численным методом, в частности, минимизацией функционала, за который принимается отклонение промежуточно полученной конечной точки переходной кривой от заданной. Результаты. На основании предложенных теоретических положений разработана программа расчета и визуализации пространственных переходных кривых, обеспечивающих плавный переход от прямолинейных участков железнодорожного пути к круговым при условии, что оба эти участка находятся в параллельных плоскостях. Выводы. Предложен новый метод моделирования пространственных переходных кривых железнодорожных путей, которые прокладываются на местности со сложным рельефом. Практической реализацией многих вариантов пространственных переходных кривых, размещаемых между прямолинейным и круговым участками железнодорожного пути, доказана работоспособность метода их геометрического моделирования

Моделювання профілів лопаток осьових турбомашин еліпсами Ламе

Борисенко, В. Д. Моделювання профілів лопаток осьових турбомашин еліпсами Ламе = Of an axial flow turbomachine blades by Lame's ellipses / В. Д. Борисенко, І. В. Устенко, А. С. Устенко // Вчені записки ТНУ ім. В. І. Вернадського. Сер. Технічні науки. – Київ, 2019. – № 5, т. 30 (69), ч. 1. – С. 56–62.Стаття присвячена розробці методу геометричного моделювання спинки та коритця профілю лопатки осьової турбомашини із застосуванням еліпсів Ламе. Вхідні та вихідні кромки описуються дугами кіл. Еліпси будуються в косокутних системах координат, осі яких проходять через точки торкання спинки чи коритця профілю з колами вхідної та вихідної кромок. Одна з осей косокутної системи координат проводиться паралельно дотичній в кінцевій точки спинки або коритця, а друга – паралельно дотичній в початковій точці обводу профілю. Сумісним розв’язанням рівнянь, якими подаються осьові лінії, знаходяться центри косокутних систем координат. В цих системах координат будуються еліпси Ламе окремо для спинки та коритця профілю. Встановлено зв’язок між косокутними та ортогональними координатами точок обводів профілів. У рівняннях еліпсів Ламе застосовуються показники степенів, відмінні від двох. Значення цих показників степенів визначаються в ітераційному процесі моделювання бажаної кривої, яка має задовольняти потрібним величинам геометричних кутів входу та виходу потоку. Пошук показників степенів еліпсів Ламе пов’язаний із забезпеченням проходження спинки модельованого профілю через горло каналу, а коритця – дотично до кола максимального радіусу, вписаного в профіль. Усього при моделюванні профілю лопатки осьової турбомашини задіяні 13 лінійних і кутових параметрів. На підставі запропонованого методу розроблено комп’ютерний код, який, окрім числових даних по координатах точок модельованого профілю, надає користувачу можливість візуалізовувати отримані результати у графічному вигляді на екрані монітора комп’ютера. Наведені результати моделювання тестового прикладу профілю лопатки, які підтвердили працездатність запропонованого методу геометричного моделювання профілів лопаток осьових турбомашин.The article is devoted to the development of a method for geometric modeling of the airfoil profiles of axial flow turbomachine blades using Lame ellipses. The leading and trailing edges are described by circles. Ellipses are constructed in oblique coordinate systems whose axes pass through the touch points of the suction or pressure side of the modeled airfoil profile with the circles of the leading and trailing edges. One of the axes of the oblique coordinate systems is parallel to the tangent at the end point of the suction or pressure side, and the second is parallel to the tangent at the starting point of the side of the modeled airfoil profile. Compatible solving equations that describe axial line define centers oblique coordinate systems. In these coordinate systems, Lame ellipses are constructed separately for the suction and pressure sides of the profile. The connection between the oblique and orthogonal coordinates of the profile points is established. The exponents of power other than two are used in Lame ellipse equations. The values of these exponents of power are determined in the iterative process of modeling the given curve, which should satisfy the required values of the geometric angles of the input and output of the flow. The search for the exponents of power of the Lame ellipses is associated with ensuring the passage of the airfoil profile suction side through the throat of the channel, and the pressure side tangent to the circle of maximum radius inscribed in the airfoil profile. In total, 13 linear and angular parameters are involved in modeling the airfoil profile of the blade of an axial flow turbomachine. Based on the proposed method, a computer code was developed that, in addition to the numerical data on the coordinates of the points of the modeled profile, gives the user the ability to visualize the results obtained graphically on a computer monitor screen. The results of modeling of a test example of the blade profile, which confirmed the workability of the proposed method of geometric modeling of blades profiles of axial turbomachines, are presented

Wyniki badania przestrzennej struktury gruczołu krokowego u mężczyzn

ABSTRACT Introduction: In terms of the spatial organization human prostate is the complex organ due to the fact that it consists of several types of glands, localized in several histotopographic areas, characterized by the heterogeneous structure. On the other hand, most of the prostate glands are characterized by the high degree of adjacency to each other and quite complicated architectonics of both the external and internal contours of their acini and terminal ducts. The aim: The paper was aimed at the study of steromorphological features of the tubuloalveolar secretory elements in the peripheral area of the human prostate. Material and Methods: 10 isolated postmortem specimens of the prostate gland, urinary bladder, seminal vesicles, fragments of the seminal ducts and urinary tracts which were taken from adult patients, died for the reasons not associated with the pathology of the urogenital system, have been analyzed to study the features of spatial organization of the human prostate glands in its peripheral area. To analyze the secretory components of the prostate stereological and decomposition methods have been used, which allow visualization of its structural and functional elements in all three inter-perpendicular planes. Results and Conclusions: The use of the suggested method enables to get the megascopic reconstruction of the acini and terminal ducts of the prostate gland which can be studied from all sides, getting a comprehensive idea about the shape and size, as well as allows to explore the inner topography of the organ’s structure, the geometry of the lumen of the epithelial excretory ducts, to determine the changes in the thickness of the wall, to get a visual representation of microtopographic correlation between the different parts of blood microcirculatory flow with the acini and terminal ducts of the prostate glan

Побудова інтерполяційних елементів кривини при моделюванні криволінійних обводів

The method of construction of elements of interpolations of curvature is offered for the geometrical design of plane curvilinear profiles.Предложена методика построения интерполяционных элементов кривизны для геометрического моделирования плоских криволинейных обводов.Запропоновано методику побудови інтерполяційних елементів кривини для геометричного моделювання плоских криволінійних обводів

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ S-ПОДІБНИХ СКЕЛЕТНИХ ЛІНІЙ ПРОФІЛІВ ЛОПАТОК ОСЬОВИХ КОМПРЕСОРІВ

Development of the geometric model of S-shaped skeletal (middle) lines of profiles of guide vane and rotor blade cascades of the axial-type compressors by further development of the method of geometric modeling of S-shaped curves. Розробка геометричної моделі S-подібних скелетних (середніх) ліній профілів на­прямних і робочих решіток компресорів осьового конструктивного оформлення шляхом подальшого розвитку методу геометричного моделювання S-подібних кривих. 

Метод побудови просторової перехідної кривої

Purpose. The movement of rail transport (speed rolling stock, traffic safety, etc.) is largely dependent on the quality of the track. In this case, a special role is the transition curve, which ensures smooth insertion of the transition from linear to circular section of road. The article deals with modeling of spatial transition curve based on the parabolic distribution of the curvature and torsion. This is a continuation of research conducted by the authors regarding the spatial modeling of curved contours. Methodology. Construction of the spatial transition curve is numerical methods for solving nonlinear integral equations, where the initial data are taken coordinate the starting and ending points of the curve of the future, and the inclination of the tangent and the deviation of the curve from the tangent plane at these points. System solutions for the numerical method are the partial derivatives of the equations of the unknown parameters of the law of change of torsion and length of the transition curve. Findings. The parametric equations of the spatial transition curve are calculated by finding the unknown coefficients of the parabolic distribution of the curvature and torsion, as well as the spatial length of the transition curve. Originality. A method for constructing the spatial transition curve is devised, and based on this software geometric modeling spatial transition curves of railway track with specified deviations of the curve from the tangent plane. Practical value. The resulting curve can be applied in any sector of the economy, where it is necessary to ensure a smooth transition from linear to circular section of the curved space bypass. An example is the transition curve in the construction of the railway line, road, pipe, profile, flat section of the working blades of the turbine and compressor, the ship, plane, car, etc.Цель. Движение железнодорожного транспорта (скорость подвижных составов, безопасность движения и т.д.) в значительной степени зависит от качества железнодорожного полотна. При этом особенное место занимает переходная кривая, вставка которой обеспечивает плавность перехода от прямолинейного к круговому участку пути. В статье рассматривается моделирование пространственной переходной кривой на основе параболических законов распределения кривизны и кручения. Работа является продолжением исследований, проводимых авторами касательно моделирования пространственных криволинейных обводов. Методика. Построение пространственной переходной кривой осуществляется численным методом решения системы нелинейных интегральных уравнений, где в качестве исходных данных взяты координаты начальной и конечной точек будущей кривой и углы наклона касательных и отклонения кривой от касательной плоскости в этих точках. Для решения системы численным методом находятся частные производные уравнений системы по неизвестным параметрам закона изменения кручения и длине переходной кривой. Результаты. Определяются параметрические уравнения пространственной переходной кривой путем нахождения неизвестных коэффициентов параболических распределений кривизны и кручения, а также длины пространственной переходной кривой. Научная новизна. Разработан метод построения пространственной переходной кривой, а на его основе - программное обеспечение геометрического моделирования пространственных переходных кривых железнодорожного пути с заданными отклонениями кривой от касательной плоскости. Практическая значимость. Полученная кривая может применяться в любой отрасли народного хозяйства, где необходимо обеспечить плавность перехода от прямолинейного к круговому участку пространственного криволинейного обвода. Примером может служить переходная кривая при построении железнодорожного пути, автомобильной дороги, трубопровода, профиля плоского сечения рабочей лопатки турбины и компрессора, корпуса корабля, самолета, автомобиля и т.д.Мета. Рух залізничного транспорту (швидкість рухомих складів, безпека руху і т.д.) в значній мірі залежить від якості залізничного полотна, при цьому особливе місце займає перехідна крива, вставкою якої забезпечується плавність переходу від прямолінійної до кругової ділянки шляху. У статті розглядається моделювання просторової перехідної кривої на основі параболічних законів розподілу кривизни та кручення. Робота є продовженням досліджень, що проводяться авторами відносно моделювання просторових криволінійних обводів. Методика. Побудова просторової перехідної кривої здійснюється чисельним методом розв'язання системи нелінійних інтегральних рівнянь, де в якості вихідних даних взяті координати початкової та кінцевої точок майбутньої кривої, кути нахилу дотичних і відхилення кривої від дотичної площини в цих точках. Для вирішення системи чисельним методом знаходяться приватні похідні рівнянь системи з невідомих параметрів закону зміни кручення і довжині перехідної кривої. Висновки. Розроблено метод побудови просторової перехідної кривої, а на його основі - програмне забезпечення геометричного моделювання просторових перехідних кривих залізничної колії із заданими відхиленнями кривої від дотичної площини. Наукова новизна. Визначени параметричні рівняння просторової перехідної кривої шляхом знаходження невідомих коефіцієнтів параболічних розподілів кривизни та кручення, а також довжини просторової перехідної кривої. Практична значимість. Отримана крива може застосовуватися в будь-якій галузі народного господарства, де необхідно забезпечити плавність переходу від прямолінійної до кругової ділянки просторового криволінійного обводу. Прикладом може служити перехідна крива при побудові залізничної колії, автомобільної дороги, трубопроводу, профілю плоского перерізу робочої лопатки турбіни і компресора, корпусу корабля, літака, автомобіля і т.д.