Error estimation of closed-form solution for annual rate of structural collapse

With the increasing emphasis of performance-based earthquake engineering (PBEE) in the engineering community, several investigations have been presented outlining simplified approaches suitable for performance-based seismic design (PBSD). Central to most of these PBSD approaches is the use of closed-form analytical solutions to the probabilistic integral equations representing the rate of exceedance of key performance measures. Situations where such closed-form solutions are not appropriate primarily relate to the problem of extrapolation outside of the region in which parameters of the closed-form solution are fit. This study presents a critical review of the closed form solution for the annual rate of structural collapse. The closed form solution requires the assumptions of lognormality of the collapse fragility and power model form of the ground motion hazard, of which the latter is more significant regarding the error of the closed-form solution. Via a parametric study, the key variables contributing to the error between the closed-form solution and solution via numerical integration are illustrated. As these key variables can not be easily measured it casts doubt on the use of such closed-form solutions in future PBSD, especially considering the simple and efficient nature of using direct numerical integration to obtain the solution

Frictional Duality Observed during Nanoparticle Sliding

One of the most fundamental questions in tribology concerns the area dependence of friction at the nanoscale. Here, experiments are presented where the frictional resistance of nanoparticles is measured by pushing them with the tip of an atomic force microscope. We find two coexisting frictional states: While some particles show finite friction increasing linearly with the interface areas of up to 310,000nm^2, other particles assume a state of frictionless sliding. The results further suggest a link between the degree of surface contamination and the occurrence of this duality.Comment: revised versio

WTC2005-63888 A GENERALIZED ANALYTICAL MODEL FOR THE ELASTIC DEFORMATION OF AN ADHESIVE CONTACT BETWEEN A SPHERE AND A FLAT SURFACE

ABSTRACT A new method to calculate the elastic deformation of a sphere on a flat surface is presented. The model considers the influence of short-range as well as long-range attractive forces both inside and outside the actual contact area. In contrast to earlier models, this theory describes the nature of these deformations in the intermediate regime between the so-called JKR and DMT limits by simple analytic expressions. Equations for the calculation of the contact radius, the deformation, and the pressure distribution are given. In all equations, the critical force that might vary between the limiting values found in the DMT and the JKR model acts as transition parameter

Weather and yield

Basierend auf langjährigen (1997 bis 2017) meteorologischen Messungen und landwirtschaftlichen Beobachtungen auf dem Versuchsfeld des Julius Kühn-Institutes – Bundesforschungsinstitut für Kulturpflanzen – in Dahnsdorf (Gemeinde Planetal, Landkreis Potsdam-Mittelmark, Land Brandenburg) wurden – unter Einbeziehung umfangreicher Literaturstudien – die Zusammenhänge zwischen Witterung und Ertrag im Winterweizen analysiert. Ziel war die Ermittlung ertragsrelevanter meteorologischer und Wachstums-Parameter innerhalb des Erntejahres. Dazu wurde das Erntejahr in zehn, wachstumsorientierte Vegetationsphasen unterteilt. Für jede Vegetationsphase wurden die für den Ertrag relevanten meteorologischen und Wachstums-Parameter ermittelt. Dieses erfolgte nach zwei Methoden: Einerseits ohne Berücksichtigung der Einflüsse der vorangegangenen Vegetationsphasen (Methode I), andererseits unter deren Einbeziehung (Methode II). Mit beiden Methoden konnten für die zehn Vegetationsphasen bis zu sechs, für den Ertrag signifikante Parameter nachgewiesen werden. Diese differieren zwischen den Methoden. Meist ist ihre Anzahl in Methode II geringer: Die aus dieser Methode abgeleiteten linearen Ertrags-Modelle sind besser angepasst, werden aber sehr stark durch die die Einflüsse der vorangegangenen Vegetationsphase charakterisierenden Parameter geprägt. Abhängig von den in die Analysen einbezogenen Daten treten Instabilitäten bezüglich der für den Ertrag signifikanten Parameter sowie der Anpassung des zugehörigen Ertrags-Modells auf. Die Einbeziehung unterschiedlicher (mehrjähriger) Zeiträume führt zu unterschiedlichen signifikanten Parametern. Andererseits kann durch die Auswahl der (Eingangs-)Parameter die Anpassung des Ertrags-Modells verbessert werden. Die Definition „eigener“, sich an das Wachstum der Vegetation und den meteorologischen Bedingungen während der jeweiligen Vegetationsphase anpassender (Eingangs-)Parameter hat sich dabei als sinnvoll erwiesen.Based on long-term (1997 - 2017) meteorological measurements and agricultural observations on an experimental field of Julius-Kühn-Institute - Federal Institute for Research on cultivated plants - located in Dahnsdorf (municipal of Planetal, administrative district of Potsdam-Mittelmark, federal state of Brandenburg) relationships between weather and yield on winter-wheat were analysed. Enormous studies of literature were included. Aim was to find meteorological and growth parameters that are relevant for yield. For this reason crop year was divided in ten growth-orientated vegetation phases. For each vegetation phase meteorological and growth parameters were determined that were relevant for yield. It was carried out by two different methods: in method I effects of preceding vegetation phases were not considered, in method II they were included. In this mentioned ten vegetation phases up to six parameters could be detected by both methods. These parameters were relevant for yield and differed between mentioned methods. The number of parameters was often lower in method II. Linear models of yield derived from this method are better adapted but they are strongly influenced by previous vegetation phase. Depending on included data of the analyzings instabilities emerge concerning important yield parameters and fitting a belonging model of yield. Inclusion of different (long-term) periods of time leads to different significant parameters. On the other hand adaption of the model of yield can be improved by selecting of initial parameters. Useful was the predetermination of initial parameters that were adapting to the growth of vegetation and meteorological conditions during respective vegetation phase

Trail field Dahnsdorf – 15 years of agrometeorological measurements Part 4: Extreme weather events

Basierend auf 15-jährigen meteorologischen Beobachtungen auf dem Versuchsfeld in Dahnsdorf wurden extreme Witterungsereignisse analysiert und ihre Wirkung auf die Erträge verschiedener landwirtschaftlicher Kulturen (Winterweizen, Winterroggen, Wintergerste, Winterraps, Kartoffeln) untersucht. Die Definition der extremen Witterungsereignisse erfolgte auf der Basis von in der Meteorologie gebräuchlichen Schwellwerten (Zahl der Tage) und Zeitfolgen, in denen – über mehrere Tage andauernd – für das betrachtete Gebiet ungewöhnliche Witterungsbedingungen herrschten. Analysiert wurden zwei Hitzeperioden (15.07. bis 14.08.2003 und 15.07. bis 01.08.2006), zwei Kälteperioden (01.01. bis 31.01.2010 und 28.01. bis 14.02.2012), Perioden mit anhaltender Trockenheit (04.04. bis 06.05.2007 und 05.10. bis 25.10.2007) sowie Tage mit Starkregen.Die beiden Hitzeperioden währten 31 bzw. 18 Tage. Die Mittelwerte der Lufttemperatur betrugen 22,7°C bzw. 23,4°C; die maximalen Tagesmittel lagen bei 27,9°C bzw. 27,0°C, die Tages-Maxima bei 34,7°C bzw. 36,6°C; das waren bis zu 10,0 K mehr gegenüber dem langjährigen Mittelwert. An 15 von 31 bzw. 12 von 18 Tagen passierte das Quecksilber des Thermometers die 30°C-Marke (heiße Tage).In den Kälteperioden sanken die Tages-Minima der Lufttemperatur auf –18,7°C bzw. –23,6°C, die Tages­mittel auf –13,1°C bzw. –19,5°C. Die Perioden dauerten 31 bzw. 18 Tage und verzeichneten Durchschnittstemperaturen von –5,2°C bzw. –10,0°C. Die extremste Abweichung zum langjährigen Mittelwert betrug –18,2 K. An 29 von 31 bzw. 18 von 18 Tagen verharrte das Queck­silber des Thermometers ganztägig unterhalb der 0°C-Marke (Eistage).Im betrachteten Zeitraum von 1998 bis 2012 wurden auf dem Versuchsfeld in Dahnsdorf drei, mehr als 20 Tage andauernde niederschlagsfreie und vier weitere Perioden mit sehr geringem Niederschlag registriert. Die längste niederschlagsfreie Periode dauerte 33 Tage (04.04. bis 06.05.2007).Starkniederschläge mit Tagessummen ≥ 50,0 mm wurden an vier Tagen registriert. Im Normalwertzeitraum (1961/90) war es an der Vergleichs-Messstelle in Treuenbrietzen in 30 Jahren lediglich ein Tag.Der Einfluss extremer Witterungsereignisse wurde anhand definierter Merkmale, die sich aus Auszählungen (z.B. Anzahl der heißen Tage) bzw. Zeitfolgen (z.B. aufeinander folgende Tage ≤ 0,2 mm Niederschlag, Kälte­perioden) ergaben und zu vier Merkmalsgruppen (eisige Winter, heiße Sommer, geringe Niederschläge während der (Haupt-)Vegetationszeit, starke Niederschläge während der Erntezeit) zusammengefasst wurden, analysiert. Die Analyse basierte auf dem Vergleich der Erträge verschiedener Kulturen. Verglichen wurden die Erträge des Jahres mit dem extremen Witterungs­ereignis und der Mittelwert der Erträge der restlichen Jahre.Extreme Witterungsereignisse der Merkmalsgruppe „heiße Sommer“ führten im Jahr 2003 zu Ertragsein­bußen in allen Kulturen (Winterweizen: 41%; Winterroggen: 27%; Wintergerste: 40%; Winterraps: 45%; Kartoffeln: 58%). Deutlich dezentere Verluste traten dagegen – bei ähnlichem Witterungsverlauf, aber höheren Niederschlägen in der Vegetationszeit – im Jahr 2006 auf.Ertragsverluste konnten auch für das Merkmal „auf­einander folgende Tage mit ≤ 0,2 mm Niederschlag“ für das Jahr 2007 (33 aufeinander folgende Tage ohne Niederschlag) nachgewiesen werden.Keinen bzw. einen nur geringen Einfluss scheint die Merkmalsgruppe „eisige Winter“ zu besitzen, sofern diese nur allein auftritt. Obwohl in beiden Jahren (2010 und 2012) zum Zeitpunkt des Auftretens dieser Merkmalsgruppe eine Schneedecke existierte, ist eine hohe Variabilität hinsichtlich der Erträge erkennbar: Während im Jahr 2010 nach einem eisigen Winter teilweise noch Ertragsverluste zu verzeichnen waren, lagen die Erträge des Jahres 2012 bei ähnlichem Witterungsverlauf über den mittleren Erträgen der restlichen Jahre. Daher scheinen weitere, nachfolgende Witterungsereignisse im weiteren Jahresverlauf ertragswirksam geworden zu sein. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.04, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.0415 years of meteorological observations at the trial field in Dahnsdorf were used to analyze extreme weather events and their effect on the yields of various crops (winter wheat, winter rye, winter barley, winter oilseed rape, potatoes). The definition of extreme weather events was based on common meteorology threshold values (number of days) and time sequences in which – constantly over several days – the considered area was prevailed by unusual weather conditions. Two hot spells (from 15th July to 14th August 2003 and from 15th July to 01st August 2006), two cold spells (from 01st to 31st January 2010 and from 28th January to 14th February 2012), periods of prolonged drought (from 04th April to 06th May 2007 and from 05th 25th October 2007) and days with downpour were analyzed.The heat spells lasted 31 and 18 days, respectively. The average air temperature was 22.7°C and 23.4°C, respectively; the maximum daily average was 27.9°C and 27.0°C, respectively, the daily maxima were at 34.7°C and 36.6°C, respectively, which were up to 10.0 K above the long-term average. 15 out of 31 and 12 out of 18 days, respectively, were hot days (maxima ≥ 30.0°C).In the cold periods, the daily minimum air temperatures decreased to –18.7°C and –23.6°C, respectively, the daily average to –13.1°C and –19.5°C, respectively. The periods lasted 31 and 18 days, respectively; the recorded average temperatures were –5.2°C and –10.0°C, respectively. The most extreme deviation from the long-term average was –18.2 K. 29 out of 31 and 18 out of 18 days were ice days (maxima < 0.0°C).The considered period from 1998 to 2012 saw three periods with more than 20 days without any rain and another four periods with very low precipitation at the trial field in Dahnsdorf. The longest rainless period lasted 33 days (from 04th April to 06th May 2007).Downpours with daily totals ≥ 50.0 mm were recorded on four days. In the normal value period (1961/90), the reference point at Treuenbrietzen saw only one day in these 30 years.Effects of extreme weather events were analyzed according to defined features resulting from counts (e.g. number of hot days) or time series (e.g. consecutive days ≤ 0.2 mm precipitation, cold periods). They were summarized in four feature groups (icy winters, hot summers, low precipitation during the (main) growing season, heavy precipitation during harvest). The analysis compared the yields of individual crops in the year with the extreme weather event with the respect mean yield of the remaining years.In 2003, extreme weather events of the “Hot Summer” group led to a substantial loss of yields in all crops (winter wheat: 41%; winter rye: 27%; winter barley: 40%; winter oilseed rape: 45%; potatoes: 58%). Significantly lower losses occurred – in similar weather conditions, but with higher precipitation in the (main) growing season – in 2006.Yield losses were also found for the “consecutive days with ≤ 0.2 mm precipitation” group in 2007 (33 consecutive rainless days).The “Icy Winter” group seems to have no or only a slight effect, if it occurs alone. Although both years (2010 and 2012) had a snow cover at the icy winter, the yield was highly variable: While in 2010 after an icy winter some yield losses were still recorded, the yields of the year 2012 with similar weather conditions exceeded the average of the remaining years. Therefore, subsequent weather events in the rest of the year seem to have taken effect on the yield. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.04, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.0

Trial field Dahnsdorf – 15 years of agrometeorological measurements Part 2: Air temperature

Der Mittelwert der Lufttemperatur des Zeitraumes 1998 bis 2012 auf dem Versuchsfeld in Dahnsdorf lag mit 9,5°C deutlich (+0,8 K) über dem aktuell gültigen Normalwert (1961/90) der nahe gelegenen DWD-Station Wittenberg. Keiner der Monate des Gesamtzeitraums der Dahnsdorfer Messungen war kälter gegenüber dem des Normalwert-Zeitraumes. Die Differenzen betrugen zwischen 0,0 K (Juni, Oktober) und +1,6 K (Januar). Vor allem in den Monaten Januar bis April war eine deutliche Erwärmung (+1,0 K bis +1,6 K) gegenüber dem Normalwert-Zeitraum erkennbar. Die Spannweite der Monatsmittel der Lufttemperatur zwischen den einzelnen Jahren war erheblich. Sie war besonders stark in den Monaten Januar (10,5 K) und Dezember (10,2 K).Auch die mittleren Tagesmittel der Lufttemperatur verzeichnen für die Kalendertage des Zeitraums 1998 bis 2012 überwiegend eine Zunahme: 262 der 366 Tage waren wärmer gegenüber dem Normalwert-Zeitraum. Unabhängig davon lassen sich im Jahresgang der Differenzen zu den Normalwerten Zeitintervalle mit negativen Differenzen lokalisieren. Das gilt z.B. für das Zeit­intervall vom 6. bis 20. Oktober, in dem es – über den Gesamtzeitraum gesehen – in Dahnsdorf 1,2 K kälter war als an der Vergleichsstation Wittenberg.Zwischen den Spannweiten der Tagesmittel eines Kalendertages und dessen Datum ist ein funktionaler Zusammenhang erkennbar: Große Spannweiten (tlw. > 25 K) im Winter, geringere (tlw. 25 K) in winter, low range (partially < 10 K) in summer.The monthly distributions of 10-minute mean air temperatures allow similar conclusions: Extreme ranges in winter (February: 40.0 K), lower ranges in summer. In winter, negative differences on the monthly mean are more frequent and greater. In summer, positive differences on the monthly mean are more frequent and greater.The number of days exceeding or falling below defined thresholds increased at the experimental field in Dahnsdorf. This was observed for summer days (max. ≥ 25.0°C) and hot days (max. ≥ 30.0°C) as well as for freezing days (min. < 0.0°C) and ice days (max. < 0.0°C). The last one is contrary to the long term trends of the period 1951–2010.Air temperature varies with the measuring height. The monthly means vary only slightly between 2.0 m and 1.0 m (from + 0.1 K to + 0.2 K). They are, however, greater at 2.0 m and 0.2 m (from + 0.6 K to + 0.9 K). At these heights, the temperature differences during the day and night periods vary distinctly between 2.0 m and 0.2 m: In the night lower air temperature at ground level, in the day lower values at 2.0 m height. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.02, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.0

Trail field Dahnsdorf – 15 years of agrometeorological measurements Part 3: Precipitation

Im betrachteten Zeitraum (1998 bis 2012) fielen auf dem Versuchsfeld in Dahnsdorf durchschnittlich 608,8 mm Niederschlag pro Jahr. Das waren jährlich fast 100 mm (+19,5%) mehr als im Normalwert-Zeitraum 1961/90 an der Vergleichsmessstelle Treuenbrietzen (509,2 mm). Die Jahressummen variierten stark zwischen 392,4 mm (2003) und 786,7 mm (2007).Im Betrachtungszeitraum alternierten die mittleren Monatssummen des ersten Halbjahres im Vergleich zum langjährigen Normalwert; die des zweiten Halbjahres lagen durchweg über dem Vergleichswert.Die einzelnen Monatssummen variierten sehr stark: Ihr Wertebereich lag zwischen 0,6 mm (April 2007) und 191,8 mm (August 2002).Die mittleren Tagessummen wurden stark durch extreme Werte in Einzeljahren geprägt. Grundsätzlich sind im Jahresgang zwei Maxima (Sommer und Winter) sowie zwei Minima (Frühjahr und Herbst) erkennbar.Etwa die Hälfte der Tage war niederschlagsfrei. Deren monatlicher Anteil variierte zwischen 43,2% (November) und 59,8% (September). Sehr hohe Tagessummen traten vorrangig in den Sommermonaten auf. An vier Tagen waren es mehr als 50 mm. Als maximale Tagessumme wurden 68,2 mm (04.08.2002) registriert; an diesem Tag fielen in einer Stunde 41,6 mm (12:50 bis 13:50 Uhr MEZ) und in zehn Minuten 23,6 mm (13:10 bis 13:20 Uhr MEZ).Im Verlauf der Jahre war eine Zunahme der Zahl der Tage mit Tagessummen ≥ 2,0 mm nachweisbar. Gleichzeitig erhöhte sich die Zahl der Tage ohne Niederschlag.Die längste Trockenperiode währte 33 Tage (04.04. bis 06.05.2007); zwei weitere Trockenperioden dauerten mehr als 20 Tage. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.03, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.03The considered period (1998–2012) had an average of 608.8 mm precipitation per year at the trial field in Dahnsdorf. This was almost 100 mm (+19.5%) above the normal period 1961/90 at the reference measuring point Treuenbrietzen (509.2 mm). The annual totals varied widely between 392.4 mm (2003) and 786.7 mm (2007).The average monthly totals alternated in the first half of the year compared to the long-term normal value, those of the second half of the year were consistently above the comparison value.The individual monthly totals varied widely. They ranged between 0.6 mm (April 2007) and 191.8 mm (August 2002).The average daily totals were strongly influenced by extreme values in individual years. In principle, a year shows two maxima (summer and winter) and two minima (spring and autumn).About half of the days had no precipitation. Their number during a month varied between 43.2% (November) and 59.8% (September). Very high daily totals occurred primarily in the summer months. Four days had more than 50 mm. The maximum daily total was registered on 4th August 2002; on that day in one hour 41.6 mm (12:50 to 1:50 pm CET) and in ten minutes 23.6 mm (1:10 to 1:20 pm CET) precipitation was measured.Over the years, the number of days with daily totals ≥ 2.0 mm increased, while the number of days without precipitation increased, too.The longest dry period was 33 days (04th April to 06th May 2007); two further dry periods lasted more than 20 days. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.03, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.0

Trial field Dahnsdorf – 15 years of agrometeorological measurements Part 1: General

Mit der Installation einer agrarmeteorologischen Station auf dem Versuchsfeld des Julius Kühn-Institutes (JKI), Bundesforschungsinstitut für Kulturpflanzen, in Dahnsdorf wurde – in unmittelbarer Nähe zahlreicher landwirtschaftlich orientierter wissenschaftlicher Dauer- und Langzeitversuche – die Möglichkeit geschaffen, die das Wachstum und die Entwicklung der Pflanzen beeinflussenden meteorologischen Bedingungen zu charakterisieren, um daraus Wechselwirkungen zwischen Landwirtschaft und Witterung ableiten zu können.Für den Zeitraum 1998 bis 2012 steht 15-jähriges, fast lückenloses Datenmaterial der wichtigsten meteorologischen Größen zur Verfügung. Dieses wird in mehreren Teilen an Hand unterschiedlicher statistischer Parameter für verschiedene Zeitskalen dargestellt und mit langjährigen, vom Deutschen Wetterdienst (DWD) veröffentlichten Normalwerten des Normalwert-Zeitraumes 1961/90 verglichen.Im ersten Teil – Allgemeines – werden die Mess- und Auswertemethodik beschrieben, die für den Gesamtzeitraum und die Einzeljahre ermittelten Ergebnisse vorgestellt, Aussagen über die für Vergleiche genutzten langjährigen Normalwerte getroffen sowie die Festlegung des Vegetationsbeginns und Vegetationsendes an Hand der vorliegenden Daten diskutiert.Die Messergebnisse zeigen, dass mit Ausnahme eines Jahres (2010) alle anderen Jahre wärmer und 12 von 15 Jahren feuchter im Vergleich zum Normalwert-Zeitraum 1961/90 waren. Die Jahresmittel der Lufttemperatur lagen zwischen 7,8°C im Jahr 2010 und 10,2°C im Jahr 2008 (Normalwert: 8,7°C), die Jahressummen der Niederschlagshöhe zwischen 392,4 mm im Jahr 2003 und 786,7 mm im Jahr 2007 (Normalwert: 509,3 mm). Im betrachteten Zeitraum (1998 bis 2012) wurden in Dahnsdorf mehr Sommertage (Max. ≥ 25,0°C) und heiße Tage (Max. ≥ 30,0°C) sowie weniger Frosttage (Min. < 0,0°C) und Eistage (Max. < 0,0°C) registriert. Es ist eine Zunahme von Tagen mit Niederschlagshöhen ≥ 10,0 mm (+38%) gegenüber den Normalwerten erkennbar.Der Vergleich mit den aktuellen Normalwerten ist nicht unproblematisch: Einerseits ist der aktuelle Normalwert-Zeitraum (1961/90) zu weit vom betrachteten Zeitraum (1998 bis 2012) entfernt, andererseits kann nicht immer die räumlich am günstigsten gelegene Messstelle genutzt werden.Vegetationsbeginn und -ende wird nach verschiedenen Methoden definiert. Zwischen diesen sind teilweise erhebliche Unterschiede erkennbar. So differiert der Vegeta­tionsbeginn des Jahres 2003 zwischen den verschiedenen Methoden um 75 Tage.Auf dem Versuchsfeld in Dahnsdorf lag im betrachteten Zeitraum der Vegetationsbeginn zwischen dem 3. Januar (2007) und dem 27. März (1998), das Vegetationsende zwischen dem 16. Oktober (2003) und dem 23. Dezember (2006): Je nach betrachteter Methode. DOI: 10.5073/JfK.2015.05.01, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.01In 1998, an agrometeorological station was established at the trial field of the Julius Kühn-Institut (JKI), Federal Research Centre for Cultivated Plants, in Dahnsdorf. It allows to measure and analyze weather data which have an effect on the growth and development of plants and, thus, to identify interactions between agriculture and weather. The agrometeorological station was located close to numerous scientific agricultural long-term field trials.An almost complete dataset of the most important meteorological elements was acquired for the 15 years from between 1998 and 2012. They are illustrated in several parts based on different statistical parameters and timescales and compared with long-term values of the climate normal period 1961/90 published by German Weather Service (DWD).The first part (General) describes measuring and assessment methods and presents the results of the aggregate period (1998 to 2012) and the individual years. Furthermore, statements about the used normal values and the beginning and end of the growing season are discussed.Compared to the normal period 1961/90, all years, with the exception of 2010, were warmer and twelve of the 15 years were more humid. The annual mean air temperatures ranged between 7.8°C in 2010 and 10.2°C in 2008 (normal value: 8.7°C). The annual sums of precipitation ranged between 392.4 mm in 2003 and 786.7 mm in 2007 (normal value: 509.3 mm). The considered period (from 1998 to 2012) had more summer days (max. ≥ 25.0°C) and hot days (max. ≥ 30.0°C) as well as less freezing days (min. < 0.0°C) and ice days (max. < 0.0°C) recorded. The number of days with precipitation ≥ 10.0 mm compared to the normal values increased by 38%.The comparison with actual normal values bears some problems: On the one hand the current normal period (1961/90) is too distant from the considered period, on the other hand it is not always possible to use the nearest station.Various methods are used to determine the beginning and end of the growing season. They may produce considerable differences. In 2003, for instance, the beginning of the growing season varies by about 75 days depending on the method.At the trial field in Dahnsdorf, the beginning of the growing season varied depending on the used method between January 3rd (2007) and March 27th (1998), the end of the growing season between October 16th (2003) and December 23rd (2006). DOI: 10.5073/JfK.2015.05.01, https://doi.org/10.5073/JfK.2015.05.0