Variational methods for solving nonlinear boundary problems of statics of hyper-elastic membranes

A number of important results of studying large deformations of hyper-elastic shells are obtained using discrete methods of mathematical physics. In the present paper, using the variational method for solving nonlinear boundary problems of statics of hyper-elastic membranes under the regular hydrostatic load, we investigate peculiarities of deformation of a circular membrane whose mechanical characteristics are described by the Bidermann-type elastic potential. We develop an algorithm for solving a singular perturbation of nonlinear problem for the case of membrane loaded by heavy liquid. This algorithm enables us to obtain approximate solutions both in the presence of boundary layer and without it. The class of admissible functions, on which the variational method is realized, is chosen with account of the structure of formal asymptotic expansion of solutions of the corresponding linearized equations that have singularities in a small parameter at higher derivatives and in the independent variable. We give examples of calculations that illustrate possibilities of the method suggested for solving the problem under consideration

Nature of isovector l-forbidden M1 transitions in light nuclei

Systematization of existing experimental data on probabilities of l-forbidden M1 transitions observed in the γ-decay of isobaric analogue resonances in odd-nuclei with A < 52 is carried out. The collective effects, connected with excitation of core-polarized states and the giant M1 resonance, are shown to contribute to the mechanism removing l-forbideness for the mentioned M1 transitions.Проведено систематику експериментальних даних про ймовірності ізовекторних l-заборонених М1-переходів, що спостерігаються при розпаді ізобар-аналогових станів у легких ядрах із непарним А. Показано, що помітний внесок у механізм зняття l-заборони для зазначених М1-переходів дають колективні ефекти, пов'язані зі збудженням станів типу поляризації остова та гігантського М1-резонансу.Проведена систематика экспериментальных данных о вероятностях изовекторных l-запрещенных М1-переходов, наблюдающихся при распаде изобар-аналоговых состояний в легких ядрах с нечетным А. Показано, что заметный вклад в механизм снятия l-запрета для указанных М1-переходов дают коллективные эффекты, обусловленные возбуждением состояний типа поляризации остова и гигантского М1-резонанса

New test of modulated electron capture decay of hydrogen-like 142Pm ions: Precision measurement of purely exponential decay

An experiment addressing electron capture (EC) decay of hydrogen-like 142Pm60+ions has been conducted at the experimental storage ring (ESR) at GSI. The decay appears to be purely exponential and no modulations were observed. Decay times for about 9000 individual EC decays have been measured by applying the single-ion decay spectroscopy method. Both visually and automatically analysed data can be described by a single exponential decay with decay constants of 0.0126(7)s−1for automatic analysis and 0.0141(7)s−1for manual analysis. If a modulation superimposed on the exponential decay curve is assumed, the best fit gives a modulation amplitude of merely 0.019(15), which is compatible with zero and by 4.9 standard deviations smaller than in the original observation which had an amplitude of 0.23(4)

Resonance-like structure in ³⁶S(pγ)³⁷Cl reaction

The γ-decay of resonances forming resonance-like structure have been investigated in the ³⁶S(pγ)³⁷Cl reaction. The decay schemes have been established for the first time. The branching ratios and probabilities of direct γ-transitions have been determined. The assumption that these resonances belong basically to the states of the M1 resonance on the first excited state in ³⁷Cl has been stated. Position of the M1 resonance has been explained with the account of pairing forces.У реакції ³⁶S(pγ)³⁷Cl досліджено γ- розпад резонансів, що утворюють резонансноподібну структуру. Уперше побудовано схеми розпаду, встановлено коефіцієнти гілкування та імовірності прямих γ-переходів. Висловлено припущення про те, що ці резонанси належать в основному станам М1-резонансу на першому збудженому стані ядра ³⁷Cl. Положення М1-резонанса пояснюється з урахуванням сил спарювання.В реакции ³⁶S(pγ)³⁷Cl исследован γ-распад резонансов, образующих резонансно-подобную структуру. Впервые установлены схемы распада, определены коэффициенты ветвления и вероятности первичных γ-переходов. Высказано предположение о том, что эти резонансы принадлежат в основном состояниям М1-резонанса на первом возбужденном состоянии ядра ³⁷Cl. Положение М1-резонанса объясняется с учетом сил спаривания