Une odyssée de la communication classique au calcul quantique tolérant aux fautes

Cette thèse traite principalement de la protection de l'information. Non pas au sens de protection des renseignements privés dont on entend souvent parler dans les médias, mais plutôt au sens de robustesse à la corruption des données. En effet, lorsque nous utilisons un cellulaire pour envoyer un texto, plusieurs facteurs, comme les particules atmosphériques et l'interférence avec d'autres signaux, peuvent modifier le message initial. Si nous ne faisons rien pour protéger le signal, il est peu probable que le contenu du texto reste inchangé lors de la réception. C'est ce problème qui a motivé le premier projet de recherche de cette thèse. Sous la supervision du professeur David Poulin, j'ai étudié une généralisation des codes polaires, une technologie au coeur du protocole de télécommunication de 5\textsuperscript{ième} génération (5G). Pour cela, j'ai utilisé les réseaux de tenseurs, outils mathématiques initialement développés pour étudier les matériaux quantiques. L'avantage de cette approche est qu'elle permet une représentation graphique intuitive du problème, ce qui facilite grandement le développement des algorithmes. À la suite de cela, j'ai étudié l'impact de deux paramètres clés sur la performance des codes polaires convolutifs. En considérant le temps d'exécution des protocoles, j'ai identifié les valeurs de paramètres qui permettent de mieux protéger l'information à un coût raisonnable. Ce résultat permet ainsi de mieux comprendre comment améliorer les performances des codes polaires, ce qui a un grand potentiel d'application en raison de l'importance de ces derniers. Cette idée d'utiliser des outils mathématiques graphiques pour étudier des problèmes de protection de l'information sera le fil conducteur dans le reste de la thèse. Cependant, pour la suite, les erreurs n'affecteront plus des systèmes de communications classiques, mais plutôt des systèmes de calcul quantique. Comme je le présenterai dans cette thèse, les systèmes quantiques sont naturellement beaucoup plus sensibles aux erreurs. À cet égard, j'ai effectué un stage au sein de l'équipe de Microsoft Research, principalement sous la supervision de Michael Beverland, au cours duquel j'ai conçu des circuits permettant de mesurer un système quantique afin d'identifier les potentielles fautes qui affectent celui-ci. Avec le reste de l'équipe, nous avons prouvé mathématiquement que les circuits que j'ai développés sont optimaux. Ensuite, j'ai proposé une architecture pour implémenter ces circuits de façon plus réaliste en laboratoire et les simulations numériques que j'ai effectuées ont démontré des résultats prometteurs pour cette approche. D'ailleurs, ce résultat a été accueilli avec grand intérêt par la communauté scientifique et a été publié dans la prestigieuse revue \textit{Physical Review Letters}. Pour complémenter ce travail, j'ai collaboré avec l'équipe de Microsoft pour démontrer analytiquement que les architectures actuelles d'ordinateurs quantiques reposant sur des connexions locales entre les qubits ne suffiront pas pour la réalisation d'ordinateurs de grandes tailles protégés des erreurs. L'ensemble de ces résultats sont inspirés de méthodes issues de la théorie des graphes et plus particulièrement des méthodes de représentation des graphes dans un espace en deux dimensions. L'utilisation de telles méthodes pour le design de circuits et d'architectures quantiques est également une approche novatrice. J'ai terminé ma thèse sous la supervision du professeur Stefanos Kourtis. Avec celui-ci, j'ai créé une méthode, fondée sur la théorie des graphes et des méthodes d'informatique théorique, qui permet de concevoir automatiquement de nouveaux protocoles de correction des erreurs dans un système quantique. La méthode que j'ai conçue repose sur la résolution d'un problème de satisfaction de contraintes. Ce type de problème est généralement très difficile à résoudre. Cependant, il existe pour ces derniers un paramètre critique. En variant ce paramètre, le système passe d'une phase où les instances sont facilement résolubles vers une phase où il est facile de montrer qu'il n'y pas de solution. Les problèmes difficiles sont alors concentrés autour de cette transition. À l'aide d'expériences numériques, j'ai montré que la méthode proposée a un comportement similaire. Cela permet de montrer qu'il existe un régime où il est beaucoup plus facile que ce que le croyait la communauté de concevoir des protocoles de corrections des erreurs quantiques. De plus, en autant que je sache,l'article qui a résulté de ce travail est le premier qui met de l'avant ce lien entre la construction de protocoles de corrections des erreurs, les problèmes de satisfaction de contraintes et les transitions de phases

Paternalism and the Public Household: On the Domestic Origins of Public Economics

The ancient Greek conception of oikonomia is often dismissed as irrelevant for making sense of the contemporary economic world. In this paper, I emphasize a thread that runs through the history of economic thought connecting the oikos to modern public economics. By conceptualizing the public economy as a public household, Richard A. Musgrave (1910–2007) set foot in a long tradition of analogy between the practically oriented household and the state. Despite continuous references to the domestic model by major economists throughout the centuries, the analogy has clashed with liberal values associated with the public sphere since the eighteenth century. Musgrave’s conceptualization of public expenditures represents one episode of this continuing tension. His defense of merit goods, in particular, was rejected by many American economists in the 1960s because it was perceived as a paternalistic intervention by the state. I suggest that the accusation of paternalism should not come as a surprise once the “domestic” elements in Musgrave’s conceptualization of the public sector are highlighted. I develop three points of the analogy in Musgrave’s public household which echo recurring patterns of thought about the state

Calabresi on Merit Goods

Guido Calabresi has been one of the first scholars to use the concept of merit goods coined by Richard A. Musgrave in The Theory of Public Finance (1959). Although the concept had a mixed reception in economics, Calabresi detected its fruitfulness for a more realistic theorisation of the allocation of goods. Starting from a study of the tragic choices a society needs to make concerning the value of life, Calabresi provides an original conceptualisation of merit goods which is partly complementary to the classical definitions given by Musgrave. However, Calabresi’s conceptualisation is limited by its cost/benefit welfarist approach. Moreover, it leaves out important strands of justification for merit goods. After some preliminary remarks on Calabresi’s encounter with Musgrave, the paper analyses Calabresi’s two arguments for merit goods exposed in The Future of Law & Economics (2016). It then suggests that a theory of merit goods would gain from moving away from the emotivist conceptualisation according to which people feel bad about certain goods being traded for money to a conceptualisation of the reasons for allocating specific goods to specific institutions

Musgrave and the Idea of Community

Richard A. Musgrave (1910-2007) is the architect of modern public finance. Born and educated in Germany before he moved to the United States in 1933, Musgrave was a widely read intellectual who fought throughout his long career attempts to narrow down the scope and the methods of economics. He had always been critical of what we now call welfarism, and more generally of strict methodological individualism. This chapter reviews the history of Musgrave’s connection with the idea of community. Musgrave’s limited opening—often implicit—for the idea of community provides a basis for an alternative conception of welfare. He came to realise the importance of a social or communal frame late in his life and left readers with cursory remarks to ponder upon. Musgrave never fully articulated a coherent vision of what the idea of community belonging might entail for a democratic theory of the government’s budget. Yet, securing an ontological status for societies or communities, besides individuals, allowed him to theorise a larger scope of public interventions than other economic models of the state. It provided a new meaning to his concept of merit wants. This reframing of merit wants as ‘community wants’ is explained by the revival of moral and political philosophy in the 1970s and occasions to revisit older German theories

The frontotemporal organization of the arcuate fasciculus and its relationship with speech perception in young and older amateur singers and non-singers

The ability to perceive speech in noise (SPiN) declines with age. Although the etiology of SPiN decline is not well understood, accumulating evidence suggests a role for the dorsal speech stream. While age-related decline within the dorsal speech stream would negatively affect SPiN performance, experience-induced neuroplastic changes within the dorsal speech stream could positively affect SPiN performance. Here, we investigated the relationship between SPiN performance and the structure of the arcuate fasciculus (AF), which forms the white matter scaffolding of the dorsal speech stream, in aging singers and non-singers. Forty-three non-singers and 41 singers aged 20 to 87 years old completed a hearing evaluation and a magnetic resonance imaging session that included High Angular Resolution Diffusion Imaging. The groups were matched for sex, age, education, handedness, cognitive level, and musical instrument experience. A subgroup of participants completed syllable discrimination in the noise task. The AF was divided into 10 segments to explore potential local specializations for SPiN. The results show that, in carefully matched groups of singers and nonsingers (a) myelin and/or axonal membrane deterioration within the bilateral frontotemporal AF segments are associated with SPiN difficulties in aging singers and non-singers; (b) the structure of the AF is different in singers and non-singers; (c) these differences are not associated with a benefit on SPiN performance for singers. This study clarifies the etiology of SPiN difficulties by supporting the hypothesis for the role of aging of the dorsal speech stream

Framing Institutional Choice, 1937–1973: New Institutional Economics and the Neglect of the Commons

Progressives the world over cherish high hopes in the development of institutions for collective actions. Among these institutions, commons have a long history in western Europe. While a new institutional economics emerged in the 1960s, commons were not taken seriously in postwar economics before the seminal work of Elinor Ostrom in the late 1980s. How can we explain this belated integration of commons in economics? In this paper, we trace some of the origins of the neoclassical comparative institutional analysis. By advocating an institutional comparison in terms of the costs or the value of production under alternative allocations of property rights, Ronald Coase contributed to the narrow theoretical approach taken by new institutional economists. In the late 1960s, neoclassical economists who came to be interested in environmental questions dismissed commons as inefficient solutions to allocation problems. Within this narrow framework, the private enterprise system more often than not was hailed as the best alternative

Impact d’une sécheresse prolongée sur le système racinaire de l’épinette noire

Les changements climatiques risquent d’avoir des impacts majeurs, et ce, dans plusieurs écosystèmes du monde entier. On prévoit au Québec, Canada, des périodes de sécheresse plus nombreuses et de plus longue durée. Les impacts que pourraient avoir ces sécheresses sur la forêt boréale, l’un des écosystèmes les plus importants du Canada, ne sont pas encore bien connus. C’est pourquoi une étude (Belien 2015) de simulation de sécheresse à l’aide de dispositif de toiles a été réalisée pendant trois ans afin de mieux comprendre les impacts potentiels d’une sécheresse de longue durée sur l’épinette noire (Picea mariana (Mill.) BSP), l’essence ligneuse dominante de la forêt boréale. Cette étude, qui s’intéressait principalement aux parties aériennes des arbres n’a démontré aucun signe de perturbation majeure. Alors, est-ce que l’épinette noire est réellement résistante face aux sécheresses ou encore est-ce que l’impact se retrouve plutôt dans les parties non considérées dans l’étude? L’objectif de la présente étude était donc de vérifier l’impact de cette sécheresse simulée au niveau racinaire. Pour ce faire, des racines ont été excavées ainsi que chacune de leurs ramifications afin d’analyser leur croissance et leur architecture. Les résultats ont démontré une forte résilience des arbres face au traitement de sécheresse. Il n’y a pas eu de production de ramifications en profondeur là où l’humidité est plus importante. Il n’y a pas eu de mortalité importante des racines fines (1-2 mm) qui ont été mentionnées dans la littérature comme étant sensibles aux sécheresses. Il n’y a pas eu non plus de diminution de la croissance radiale pendant les années de traitement, toutefois, on observe une augmentation significative par rapport aux témoins de la croissance radiale de 87 % aux extrémités distales des racines ce qui pourrait aider à l’hydratation des arbres. Cette augmentation pourrait améliorer l’efficacité des fonctions de transport des extrémités éloignées des racines. Les résultats suggèrent toutefois que l’épinette noire semble avoir une très forte résistance face aux sécheresses avec très peu de changements au niveau racinaire