Mathematical modeling of the cardiac mitochondrial activity

Cardiac mitochondria are intracellular organelles that have many crucial roles, including energy metabolism and cellular calcium regulation. They are thus linked to the excitation-contraction cycle of the heart cell. A large number of mathematical models have been proposed to better understand the cardiac mitochondrial dynamics, but they generally show a high level of complexity, and their parameters are very hard to fit to experimental data. In this work, we first derive a model, that includes the basic mitochondrial mechanisms, based on thermodynamics free energy-transduction principles and results from the literature. We propose simple expressions for the mitochondrial regulated ionic exchanges and reaction rates, that allow reducing the number of parameters to a minimum. Using experimental data of mitochondrial respiration, we proceed with global sensitivity analysis on the model parameters in order to quantify their influence on the output of the model. The influential parameters are then calibrated using a genetic algorithm. Results show that the model is able to reproduce respiration rates of mitochondria with very low variability of the parameters between the different experiments. In a second part, we incorporate into the model a complex mechanism known as the mitochondrial permeability transition pore (mPTP). The functioning of this pore is poorly understood to our days and is thought to behave either physiologically or pathologically depending on its opening state. Next, since a model evaluation is time-consuming, we use a machine learning supervised classification algorithm to build a meta-model that is able to classify the output of the model without evaluating it. We then use this meta-model to perform parameter inference using a maximum likelihood iterative algorithm. Using experimental data on the mPTP opening type, we compute adequate statistical distributions for some of the parameters of the model.Overall, the utility of such a model in itself is that it can be used to make predictions of mechanisms of interest related to mitochondrial respiration, or even to perform simulations of some unfeasible experiments of interest. The model guarantees, at least qualitatively, the ability to represent population of cardiac mitochondria. It could also be interesting to eventually incorporate this model into cardiac excitation-contraction models. That is because the potential model could make it possible to explore the involvement of mitochondrial ROS and mPTP in the regulation of the excitation-contraction coupling in cardiomyocytes, under physiological and pathological conditions.Les mitochondries cardiaques sont des organites intracellulaires qui ont de nombreux rôles cruciaux, notamment le métabolisme énergétique et la régulation du calcium cellulaire. Elles sont ainsi liées au cycle d’excitation-contraction de la cellule cardiaque. Un grand nombre de modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre la dynamique mitochondriale cardiaque, mais ils montrent généralement un haut niveau de complexité, et leurs paramètres sont très difficiles à recaler aux données expérimentales.Dans ce travail, nous écrivons d’abord un modèle, qui inclut les mécanismes mitochondriaux de base, basé sur des principes thermodynamiques de transduction d’énergie libre et des résultats de la littérature. Nous proposons des expressions simples pour les réactions et les échanges ioniques gérés par la mitochondrie, qui permettent de réduire le nombre de paramètres au minimum. A partir de données expérimentales de respiration mitochondriale,nous procédons à une analyse de sensibilité globale sur les paramètres du modèle afin de quantifier leur influence sur la sortie du modèle. Les paramètres influents sont ensuite recalés à l’aide d’un algorithme génétique. Les résultats montrent que le modèle est capable de reproduire les taux de respiration des mitochondries avec une très faible variabilité des paramètres entre les différentes expériences.Dans une seconde partie, nous incorporons au modèle un mécanisme complexe connu sous le nom de pore de transition de perméabilité mitochondriale (mPTP). Le fonctionnement de ce pore est mal connu de nos jours et on pense qu’il peut se comporter physiologiquement ou pathologiquement en fonction de son état d’ouverture. Ensuite, comme l’évaluation du modèle est coûteuse, nous utilisons un algorithme de classification supervisé par apprentissage automatique pour construire un méta-modèle capable de caractériser la sortie du modèle sans l’évaluer.Nous utilisons ensuite ce méta-modèle pour effectuer une inférence de paramètres à l’aide d’un algorithme itératif à maximum de vraisemblance. En utilisant des données expérimentales sur le type d’ouverture du mPTP, nous calculons des distributions statistiques adéquates pour certains des paramètres du modèle.Dans l'ensemble, l'utilité d'un tel modèle en soi est qu'il peut être utilisé pour faire des prédictions de mécanismes d'intérêt liés à la respiration mitochondriale, ou encore pour effectuer des simulations de quelques expériences d'intérêt irréalisables. Le modèle garantit, au moins qualitativement, la capacité de représenter la population de mitochondries cardiaques. Il pourrait également être intéressant d'intégrer à terme ce modèle aux modèles d'excitation-contraction cardiaque. En effet, le modèle potentiel pourrait permettre d'explorer l'implication de ROS mitochondriaux et mPTP dans la régulation du couplage excitation-contraction en cardiomyocytes, dans des conditions physiologiques et pathologiques

Modélisation mathématiques de l’activité de la mitochondrie cardiaque

Les mitochondries cardiaques sont des organites intracellulaires qui ont de nombreux rôles cruciaux, notamment le métabolisme énergétique et la régulation du calcium cellulaire. Elles sont ainsi liées au cycle d’excitation-contraction de la cellule cardiaque. Un grand nombre de modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre la dynamique mitochondriale cardiaque, mais ils montrent généralement un haut niveau de complexité, et leurs paramètres sont très difficiles à recaler aux données expérimentales.Dans ce travail, nous écrivons d’abord un modèle, qui inclut les mécanismes mitochondriaux de base, basé sur des principes thermodynamiques de transduction d’énergie libre et des résultats de la littérature. Nous proposons des expressions simples pour les réactions et les échanges ioniques gérés par la mitochondrie, qui permettent de réduire le nombre de paramètres au minimum. A partir de données expérimentales de respiration mitochondriale,nous procédons à une analyse de sensibilité globale sur les paramètres du modèle afin de quantifier leur influence sur la sortie du modèle. Les paramètres influents sont ensuite recalés à l’aide d’un algorithme génétique. Les résultats montrent que le modèle est capable de reproduire les taux de respiration des mitochondries avec une très faible variabilité des paramètres entre les différentes expériences.Dans une seconde partie, nous incorporons au modèle un mécanisme complexe connu sous le nom de pore de transition de perméabilité mitochondriale (mPTP). Le fonctionnement de ce pore est mal connu de nos jours et on pense qu’il peut se comporter physiologiquement ou pathologiquement en fonction de son état d’ouverture. Ensuite, comme l’évaluation du modèle est coûteuse, nous utilisons un algorithme de classification supervisé par apprentissage automatique pour construire un méta-modèle capable de caractériser la sortie du modèle sans l’évaluer.Nous utilisons ensuite ce méta-modèle pour effectuer une inférence de paramètres à l’aide d’un algorithme itératif à maximum de vraisemblance. En utilisant des données expérimentales sur le type d’ouverture du mPTP, nous calculons des distributions statistiques adéquates pour certains des paramètres du modèle.Dans l'ensemble, l'utilité d'un tel modèle en soi est qu'il peut être utilisé pour faire des prédictions de mécanismes d'intérêt liés à la respiration mitochondriale, ou encore pour effectuer des simulations de quelques expériences d'intérêt irréalisables. Le modèle garantit, au moins qualitativement, la capacité de représenter la population de mitochondries cardiaques. Il pourrait également être intéressant d'intégrer à terme ce modèle aux modèles d'excitation-contraction cardiaque. En effet, le modèle potentiel pourrait permettre d'explorer l'implication de ROS mitochondriaux et mPTP dans la régulation du couplage excitation-contraction en cardiomyocytes, dans des conditions physiologiques et pathologiques.Cardiac mitochondria are intracellular organelles that have many crucial roles, including energy metabolism and cellular calcium regulation. They are thus linked to the excitation-contraction cycle of the heart cell. A large number of mathematical models have been proposed to better understand the cardiac mitochondrial dynamics, but they generally show a high level of complexity, and their parameters are very hard to fit to experimental data. In this work, we first derive a model, that includes the basic mitochondrial mechanisms, based on thermodynamics free energy-transduction principles and results from the literature. We propose simple expressions for the mitochondrial regulated ionic exchanges and reaction rates, that allow reducing the number of parameters to a minimum. Using experimental data of mitochondrial respiration, we proceed with global sensitivity analysis on the model parameters in order to quantify their influence on the output of the model. The influential parameters are then calibrated using a genetic algorithm. Results show that the model is able to reproduce respiration rates of mitochondria with very low variability of the parameters between the different experiments. In a second part, we incorporate into the model a complex mechanism known as the mitochondrial permeability transition pore (mPTP). The functioning of this pore is poorly understood to our days and is thought to behave either physiologically or pathologically depending on its opening state. Next, since a model evaluation is time-consuming, we use a machine learning supervised classification algorithm to build a meta-model that is able to classify the output of the model without evaluating it. We then use this meta-model to perform parameter inference using a maximum likelihood iterative algorithm. Using experimental data on the mPTP opening type, we compute adequate statistical distributions for some of the parameters of the model.Overall, the utility of such a model in itself is that it can be used to make predictions of mechanisms of interest related to mitochondrial respiration, or even to perform simulations of some unfeasible experiments of interest. The model guarantees, at least qualitatively, the ability to represent population of cardiac mitochondria. It could also be interesting to eventually incorporate this model into cardiac excitation-contraction models. That is because the potential model could make it possible to explore the involvement of mitochondrial ROS and mPTP in the regulation of the excitation-contraction coupling in cardiomyocytes, under physiological and pathological conditions

Mathematical modeling of the cardiac mitochondrial activity

Cardiac mitochondria are intracellular organelles that have many crucial roles, including energy metabolism and cellular calcium regulation. They are thus linked to the excitation-contraction cycle of the heart cell. A large number of mathematical models have been proposed to better understand the cardiac mitochondrial dynamics, but they generally show a high level of complexity, and their parameters are very hard to fit to experimental data. In this work, we first derive a model, that includes the basic mitochondrial mechanisms, based on thermodynamics free energy-transduction principles and results from the literature. We propose simple expressions for the mitochondrial regulated ionic exchanges and reaction rates, that allow reducing the number of parameters to a minimum. Using experimental data of mitochondrial respiration, we proceed with global sensitivity analysis on the model parameters in order to quantify their influence on the output of the model. The influential parameters are then calibrated using a genetic algorithm. Results show that the model is able to reproduce respiration rates of mitochondria with very low variability of the parameters between the different experiments. In a second part, we incorporate into the model a complex mechanism known as the mitochondrial permeability transition pore (mPTP). The functioning of this pore is poorly understood to our days and is thought to behave either physiologically or pathologically depending on its opening state. Next, since a model evaluation is time-consuming, we use a machine learning supervised classification algorithm to build a meta-model that is able to classify the output of the model without evaluating it. We then use this meta-model to perform parameter inference using a maximum likelihood iterative algorithm. Using experimental data on the mPTP opening type, we compute adequate statistical distributions for some of the parameters of the model.Overall, the utility of such a model in itself is that it can be used to make predictions of mechanisms of interest related to mitochondrial respiration, or even to perform simulations of some unfeasible experiments of interest. The model guarantees, at least qualitatively, the ability to represent population of cardiac mitochondria. It could also be interesting to eventually incorporate this model into cardiac excitation-contraction models. That is because the potential model could make it possible to explore the involvement of mitochondrial ROS and mPTP in the regulation of the excitation-contraction coupling in cardiomyocytes, under physiological and pathological conditions.Les mitochondries cardiaques sont des organites intracellulaires qui ont de nombreux rôles cruciaux, notamment le métabolisme énergétique et la régulation du calcium cellulaire. Elles sont ainsi liées au cycle d’excitation-contraction de la cellule cardiaque. Un grand nombre de modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre la dynamique mitochondriale cardiaque, mais ils montrent généralement un haut niveau de complexité, et leurs paramètres sont très difficiles à recaler aux données expérimentales.Dans ce travail, nous écrivons d’abord un modèle, qui inclut les mécanismes mitochondriaux de base, basé sur des principes thermodynamiques de transduction d’énergie libre et des résultats de la littérature. Nous proposons des expressions simples pour les réactions et les échanges ioniques gérés par la mitochondrie, qui permettent de réduire le nombre de paramètres au minimum. A partir de données expérimentales de respiration mitochondriale,nous procédons à une analyse de sensibilité globale sur les paramètres du modèle afin de quantifier leur influence sur la sortie du modèle. Les paramètres influents sont ensuite recalés à l’aide d’un algorithme génétique. Les résultats montrent que le modèle est capable de reproduire les taux de respiration des mitochondries avec une très faible variabilité des paramètres entre les différentes expériences.Dans une seconde partie, nous incorporons au modèle un mécanisme complexe connu sous le nom de pore de transition de perméabilité mitochondriale (mPTP). Le fonctionnement de ce pore est mal connu de nos jours et on pense qu’il peut se comporter physiologiquement ou pathologiquement en fonction de son état d’ouverture. Ensuite, comme l’évaluation du modèle est coûteuse, nous utilisons un algorithme de classification supervisé par apprentissage automatique pour construire un méta-modèle capable de caractériser la sortie du modèle sans l’évaluer.Nous utilisons ensuite ce méta-modèle pour effectuer une inférence de paramètres à l’aide d’un algorithme itératif à maximum de vraisemblance. En utilisant des données expérimentales sur le type d’ouverture du mPTP, nous calculons des distributions statistiques adéquates pour certains des paramètres du modèle.Dans l'ensemble, l'utilité d'un tel modèle en soi est qu'il peut être utilisé pour faire des prédictions de mécanismes d'intérêt liés à la respiration mitochondriale, ou encore pour effectuer des simulations de quelques expériences d'intérêt irréalisables. Le modèle garantit, au moins qualitativement, la capacité de représenter la population de mitochondries cardiaques. Il pourrait également être intéressant d'intégrer à terme ce modèle aux modèles d'excitation-contraction cardiaque. En effet, le modèle potentiel pourrait permettre d'explorer l'implication de ROS mitochondriaux et mPTP dans la régulation du couplage excitation-contraction en cardiomyocytes, dans des conditions physiologiques et pathologiques

Modélisation mathématiques de l’activité de la mitochondrie cardiaque

Les mitochondries cardiaques sont des organites intracellulaires qui ont de nombreux rôles cruciaux, notamment le métabolisme énergétique et la régulation du calcium cellulaire. Elles sont ainsi liées au cycle d’excitation-contraction de la cellule cardiaque. Un grand nombre de modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre la dynamique mitochondriale cardiaque, mais ils montrent généralement un haut niveau de complexité, et leurs paramètres sont très difficiles à recaler aux données expérimentales.Dans ce travail, nous écrivons d’abord un modèle, qui inclut les mécanismes mitochondriaux de base, basé sur des principes thermodynamiques de transduction d’énergie libre et des résultats de la littérature. Nous proposons des expressions simples pour les réactions et les échanges ioniques gérés par la mitochondrie, qui permettent de réduire le nombre de paramètres au minimum. A partir de données expérimentales de respiration mitochondriale,nous procédons à une analyse de sensibilité globale sur les paramètres du modèle afin de quantifier leur influence sur la sortie du modèle. Les paramètres influents sont ensuite recalés à l’aide d’un algorithme génétique. Les résultats montrent que le modèle est capable de reproduire les taux de respiration des mitochondries avec une très faible variabilité des paramètres entre les différentes expériences.Dans une seconde partie, nous incorporons au modèle un mécanisme complexe connu sous le nom de pore de transition de perméabilité mitochondriale (mPTP). Le fonctionnement de ce pore est mal connu de nos jours et on pense qu’il peut se comporter physiologiquement ou pathologiquement en fonction de son état d’ouverture. Ensuite, comme l’évaluation du modèle est coûteuse, nous utilisons un algorithme de classification supervisé par apprentissage automatique pour construire un méta-modèle capable de caractériser la sortie du modèle sans l’évaluer.Nous utilisons ensuite ce méta-modèle pour effectuer une inférence de paramètres à l’aide d’un algorithme itératif à maximum de vraisemblance. En utilisant des données expérimentales sur le type d’ouverture du mPTP, nous calculons des distributions statistiques adéquates pour certains des paramètres du modèle.Dans l'ensemble, l'utilité d'un tel modèle en soi est qu'il peut être utilisé pour faire des prédictions de mécanismes d'intérêt liés à la respiration mitochondriale, ou encore pour effectuer des simulations de quelques expériences d'intérêt irréalisables. Le modèle garantit, au moins qualitativement, la capacité de représenter la population de mitochondries cardiaques. Il pourrait également être intéressant d'intégrer à terme ce modèle aux modèles d'excitation-contraction cardiaque. En effet, le modèle potentiel pourrait permettre d'explorer l'implication de ROS mitochondriaux et mPTP dans la régulation du couplage excitation-contraction en cardiomyocytes, dans des conditions physiologiques et pathologiques.Cardiac mitochondria are intracellular organelles that have many crucial roles, including energy metabolism and cellular calcium regulation. They are thus linked to the excitation-contraction cycle of the heart cell. A large number of mathematical models have been proposed to better understand the cardiac mitochondrial dynamics, but they generally show a high level of complexity, and their parameters are very hard to fit to experimental data. In this work, we first derive a model, that includes the basic mitochondrial mechanisms, based on thermodynamics free energy-transduction principles and results from the literature. We propose simple expressions for the mitochondrial regulated ionic exchanges and reaction rates, that allow reducing the number of parameters to a minimum. Using experimental data of mitochondrial respiration, we proceed with global sensitivity analysis on the model parameters in order to quantify their influence on the output of the model. The influential parameters are then calibrated using a genetic algorithm. Results show that the model is able to reproduce respiration rates of mitochondria with very low variability of the parameters between the different experiments. In a second part, we incorporate into the model a complex mechanism known as the mitochondrial permeability transition pore (mPTP). The functioning of this pore is poorly understood to our days and is thought to behave either physiologically or pathologically depending on its opening state. Next, since a model evaluation is time-consuming, we use a machine learning supervised classification algorithm to build a meta-model that is able to classify the output of the model without evaluating it. We then use this meta-model to perform parameter inference using a maximum likelihood iterative algorithm. Using experimental data on the mPTP opening type, we compute adequate statistical distributions for some of the parameters of the model.Overall, the utility of such a model in itself is that it can be used to make predictions of mechanisms of interest related to mitochondrial respiration, or even to perform simulations of some unfeasible experiments of interest. The model guarantees, at least qualitatively, the ability to represent population of cardiac mitochondria. It could also be interesting to eventually incorporate this model into cardiac excitation-contraction models. That is because the potential model could make it possible to explore the involvement of mitochondrial ROS and mPTP in the regulation of the excitation-contraction coupling in cardiomyocytes, under physiological and pathological conditions

Modélisation mathématiques de l’activité de la mitochondrie cardiaque

Les mitochondries cardiaques sont des organites intracellulaires qui ont de nombreux rôles cruciaux, notamment le métabolisme énergétique et la régulation du calcium cellulaire. Elles sont ainsi liées au cycle d’excitation-contraction de la cellule cardiaque. Un grand nombre de modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre la dynamique mitochondriale cardiaque, mais ils montrent généralement un haut niveau de complexité, et leurs paramètres sont très difficiles à recaler aux données expérimentales.Dans ce travail, nous écrivons d’abord un modèle, qui inclut les mécanismes mitochondriaux de base, basé sur des principes thermodynamiques de transduction d’énergie libre et des résultats de la littérature. Nous proposons des expressions simples pour les réactions et les échanges ioniques gérés par la mitochondrie, qui permettent de réduire le nombre de paramètres au minimum. A partir de données expérimentales de respiration mitochondriale,nous procédons à une analyse de sensibilité globale sur les paramètres du modèle afin de quantifier leur influence sur la sortie du modèle. Les paramètres influents sont ensuite recalés à l’aide d’un algorithme génétique. Les résultats montrent que le modèle est capable de reproduire les taux de respiration des mitochondries avec une très faible variabilité des paramètres entre les différentes expériences.Dans une seconde partie, nous incorporons au modèle un mécanisme complexe connu sous le nom de pore de transition de perméabilité mitochondriale (mPTP). Le fonctionnement de ce pore est mal connu de nos jours et on pense qu’il peut se comporter physiologiquement ou pathologiquement en fonction de son état d’ouverture. Ensuite, comme l’évaluation du modèle est coûteuse, nous utilisons un algorithme de classification supervisé par apprentissage automatique pour construire un méta-modèle capable de caractériser la sortie du modèle sans l’évaluer.Nous utilisons ensuite ce méta-modèle pour effectuer une inférence de paramètres à l’aide d’un algorithme itératif à maximum de vraisemblance. En utilisant des données expérimentales sur le type d’ouverture du mPTP, nous calculons des distributions statistiques adéquates pour certains des paramètres du modèle.Dans l'ensemble, l'utilité d'un tel modèle en soi est qu'il peut être utilisé pour faire des prédictions de mécanismes d'intérêt liés à la respiration mitochondriale, ou encore pour effectuer des simulations de quelques expériences d'intérêt irréalisables. Le modèle garantit, au moins qualitativement, la capacité de représenter la population de mitochondries cardiaques. Il pourrait également être intéressant d'intégrer à terme ce modèle aux modèles d'excitation-contraction cardiaque. En effet, le modèle potentiel pourrait permettre d'explorer l'implication de ROS mitochondriaux et mPTP dans la régulation du couplage excitation-contraction en cardiomyocytes, dans des conditions physiologiques et pathologiques.Cardiac mitochondria are intracellular organelles that have many crucial roles, including energy metabolism and cellular calcium regulation. They are thus linked to the excitation-contraction cycle of the heart cell. A large number of mathematical models have been proposed to better understand the cardiac mitochondrial dynamics, but they generally show a high level of complexity, and their parameters are very hard to fit to experimental data. In this work, we first derive a model, that includes the basic mitochondrial mechanisms, based on thermodynamics free energy-transduction principles and results from the literature. We propose simple expressions for the mitochondrial regulated ionic exchanges and reaction rates, that allow reducing the number of parameters to a minimum. Using experimental data of mitochondrial respiration, we proceed with global sensitivity analysis on the model parameters in order to quantify their influence on the output of the model. The influential parameters are then calibrated using a genetic algorithm. Results show that the model is able to reproduce respiration rates of mitochondria with very low variability of the parameters between the different experiments. In a second part, we incorporate into the model a complex mechanism known as the mitochondrial permeability transition pore (mPTP). The functioning of this pore is poorly understood to our days and is thought to behave either physiologically or pathologically depending on its opening state. Next, since a model evaluation is time-consuming, we use a machine learning supervised classification algorithm to build a meta-model that is able to classify the output of the model without evaluating it. We then use this meta-model to perform parameter inference using a maximum likelihood iterative algorithm. Using experimental data on the mPTP opening type, we compute adequate statistical distributions for some of the parameters of the model.Overall, the utility of such a model in itself is that it can be used to make predictions of mechanisms of interest related to mitochondrial respiration, or even to perform simulations of some unfeasible experiments of interest. The model guarantees, at least qualitatively, the ability to represent population of cardiac mitochondria. It could also be interesting to eventually incorporate this model into cardiac excitation-contraction models. That is because the potential model could make it possible to explore the involvement of mitochondrial ROS and mPTP in the regulation of the excitation-contraction coupling in cardiomyocytes, under physiological and pathological conditions

Sensitivity analysis of a simple cardiac mitochondrial model

Electrophysiologie de la Mitochondrie Cardiaqu

Comparaison des impacts de plusieurs sources d'incertitude lors de l'utilisation d'un modèle de culture avec des prévisions méteo

International audienceNous analysons dans ce travail l’impact de différentes sources d’incertitude lors de l’utilisation d’un modèle de culture avec des prévisions météorologiques. Trois sources d’incertitude différentes sont étudiées : i) l’incertitude d’observation, provenant de l’utilisation de données météorologiques non localisées directement sur la parcelle, ii) l’incertitude de paramétrage, provenant de l’utilisation de valeurs imparfaites des paramètres du modèle, iii) l’incertitude de prévision météo, provenant de l’utilisation de données météo futures. Ces trois sources se combinent lors de l’utilisation effective d’un modèle pour faire des prédictions de stress hydrique sur 15 jours. Ces trois sources d’incertitude ont donc été modélisées avec un effort particulier sur l’incertitude des prévisions météo qui est estimée à l’aide des prévisions météorologiques d’ensemble du système de prévision d’ensemble IFS. Une analyse de sensibilité a été ensuite réalisée pour étudier l’impact relatif des trois sources d’incertitude à partir d’une large base de données météo associées à plusieurs sites. Les résultats préliminaires montrent notamment que toutes les sources d’incertitude ont de l’importance mais pas dans le même ordre en fonction de l’échéance de prévision

Thermodynamical Fluxes for the Modeling of Cardiac Mitochondrial Calcium Handling

International audienceIt is known that mitochondria play a crucial role in the handling of calcium by cardiac cells during the excitation-contraction cycle. However, the precise characterization of this role is still under debate. With this intent, a collection of mathematical models have been developed, but they generally show a level of complexity that is not compatible with inverse problem techniques required for calibration with experimental data. Their large number of equations and parameters can also lead to transcription mistakes that can be found in the literature. In this paper we apply a similar methodology as Bertram et al.in [1] to propose a simple model that is derived from the base equations that constitute the origin of most mitochondrial models [2]. Our model describes the main features of the mitochon-drial activity with 6 equations and ∼30 parameters, which we will eventually reduce in a forthcoming sensitivity analysis

Comparaison des impacts de plusieurs sources d'incertitude lors de l'utilisation d'un modèle de culture avec des prévisions méteo

International audienceNous analysons dans ce travail l’impact de différentes sources d’incertitude lors de l’utilisation d’un modèle de culture avec des prévisions météorologiques. Trois sources d’incertitude différentes sont étudiées : i) l’incertitude d’observation, provenant de l’utilisation de données météorologiques non localisées directement sur la parcelle, ii) l’incertitude de paramétrage, provenant de l’utilisation de valeurs imparfaites des paramètres du modèle, iii) l’incertitude de prévision météo, provenant de l’utilisation de données météo futures. Ces trois sources se combinent lors de l’utilisation effective d’un modèle pour faire des prédictions de stress hydrique sur 15 jours. Ces trois sources d’incertitude ont donc été modélisées avec un effort particulier sur l’incertitude des prévisions météo qui est estimée à l’aide des prévisions météorologiques d’ensemble du système de prévision d’ensemble IFS. Une analyse de sensibilité a été ensuite réalisée pour étudier l’impact relatif des trois sources d’incertitude à partir d’une large base de données météo associées à plusieurs sites. Les résultats préliminaires montrent notamment que toutes les sources d’incertitude ont de l’importance mais pas dans le même ordre en fonction de l’échéance de prévision

Assessing the impact of weather forecast uncertainties in crop water stress model predictions

International audienceSince agriculture is highly exposed to weather-related risks such as drought constraints, Decision Support Tools (DSTs) are now frequently used in irrigation management. The current use of DSTs mainly relies on deterministic weather forecasts that do not account for the associated weather uncertainties. Few irrigation DST users take uncertainty into consideration by utilizing ensemble of historical weather observations (EHO) as input to their models. In this work, we introduce a novel approach that uses IFS-EPS as input to a vine irrigation DST, named WaLIS, that takes agro-meteorological data (T, RR24, ETP) as input and computes a crop water stress index as output. Our results show that this approach has significant better probabilistic performance than the use of EHO as input to the WaLIS model. We also investigate the effect of statistical post-processing on the probabilistic skill of the water stress index with two different approaches. In the first case, we directly post-process the output of the WaLIS model. In the second case, only agro-meteorological forecasts are post-processed, before being used as inputs of the WaLIS model. Our results show that locally in 4 out of 10 tested sites in southern of France, the raw ensemble forecasts could be significantly improved by the post-processing, and that generally there is no significant performance difference between the two competing post-processing approaches