Dynamics and zeta functions on conformally compact manifolds

In this note, we study the dynamics and associated zeta functions of conformally compact manifolds with variable negative sectional curvatures. We begin with a discussion of a larger class of manifolds known as convex co-compact manifolds with variable negative curvature. Applying results from dynamics on these spaces, we obtain optimal meromorphic extensions of weighted dynamical zeta functions and asymptotic counting estimates for the number of weighted closed geodesics. A meromorphic extension of the standard dynamical zeta function and the prime orbit theorem follow as corollaries. Finally, we investigate interactions between the dynamics and spectral theory of these spaces

Exotic local limit theorems at the phase transition in free products

We construct random walks on free products of the form Z 3 * Z d , with d = 5 or 6 which are divergent and not spectrally positive recurrent. We then derive a local limit theorem for these random walks, proving that $\mu$ * n (e) $\sim$ CR --n n --5/3 if d = 5 and $\mu$ * n (e) $\sim$ CR --n n --3/2 log(n) --1/2 if d = 6, where $\mu$ * n is the nth convolution power of $\mu$ and R is the inverse of the spectral radius of $\mu$. This disproves a result of Candellero and Gilch [7] and a result of the authors of this paper that was stated in a rst version of [11]. This also shows that the classication of local limit theorems on free products of the form Z d 1 * Z d 2 or more generally on relatively hyperbolic groups with respect to virtually abelian subgroups is incomplete

Redesign of the internet plat-form newagepiano.net under consideration of the responsive webdesign and cross platform compatibility

Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht die Grundlagen für die Umsetzung des An-satzes „Redesign der Plattform newagepiano.net unter Berücksichtigung des Respon-sive Webdesigns und der Cross-Plattform-Kompatibilität“. Die Internet-Plattform arrangiert die Kommunikation und den Austausch zwischen Pianokünstlern und Fans. Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, die Herausforderungen und die Chancen, welche der Ansatz impliziert, aufzuzeigen und näher zu beleuchten. Die Thesis untersucht das Redesign des Musikportals newagepiano.net unter folgenden Prämissen: Künstler-Präsentation,Promotion & Social Media, Design, Funktionalität, Verfügbarkeit & Technische Aspekte, Geschäftsmodell anhand eines Scoring-Modells und nimmt eine systematische Bewertung und Einstufung der Web-Plattform im Vergleich zu anderen nationalen und internationalen Musik- und Musik-Crowdfunding-Portalen vor. Im darauf aufbauenden SOLL-/IST-Abgleich wird der Lösungsbedarf ermittelt und der Lösungsansatz Redesign konkretisiert. Als Resultat wird mittels eines Proof of Concept (POC) der Lösungsansatz Redesign in Form eines konzeptionellen und grafischen Designentwurfs umgesetzt. Als Voraussetzung für den POC werden das Vorgehensmodell und der erforderliche Workflow für den Designentwurf abgeleitet