Motion Planning of Legged Robots

We study the problem of computing the free space F of a simple legged robot called the spider robot. The body of this robot is a single point and the legs are attached to the body. The robot is subject to two constraints: each leg has a maximal extension R (accessibility constraint) and the body of the robot must lie above the convex hull of its feet (stability constraint). Moreover, the robot can only put its feet on some regions, called the foothold regions. The free space F is the set of positions of the body of the robot such that there exists a set of accessible footholds for which the robot is stable. We present an efficient algorithm that computes F in O(n2 log n) time using O(n2 alpha(n)) space for n discrete point footholds where alpha(n) is an extremely slowly growing function (alpha(n) <= 3 for any practical value of n). We also present an algorithm for computing F when the foothold regions are pairwise disjoint polygons with n edges in total. This algorithm computes F in O(n2 alpha8(n) log n) time using O(n2 alpha8(n)) space (alpha8(n) is also an extremely slowly growing function). These results are close to optimal since Omega(n2) is a lower bound for the size of F.Comment: 29 pages, 22 figures, prelininar results presented at WAFR94 and IEEE Robotics & Automation 9

Développement et validation d'indices spectraux pour la cartographie des propriétés physiques des sols une approche multitemporelle appliquée dans le bassin versant du ruisseau Ewing (Qc)

Actuellement, l'information pédologique disponible dans la Baie Missisquoi (Québec, Canada) ne permet pas de soutenir une gestion localisée des sols. L'objectif de ce travail visait à évaluer les relations quantitatives qui existent entre la réflectance et les propriétés des sols dans le but de produire une cartographie supportant le diagnostic et l'intervention en terres agricoles dans le cadre des activités de gestion et d'amendements des sols. Pour ce faire, les relations existantes entre les propriétés des sols et le signal radiométrique ont été étudiées sous trois échelles d'observation, c?est-à-dire au laboratoire, au champ et à l'échelle du bassin versant. Au laboratoire, des mesures radiométriques ont été prises sur 119 cylindres de sol non perturbé au cours d'un processus de séchage, avec un spectroradiomètre de haute résolution. Ces mesures ont été mises en relation avec des données analytiques dans le but, 1) d'étudier l'influence de l'humidité et des propriétés permanentes du sol sur la réflectance, et 2) de dériver trois nouveaux indices spectraux capables de quantifier l'influence de l'humidité (IBN), la couleur (ICOm), le taux de matière organique (IMO) et la texture des sols (ICO). Au champ, des mesures radiométriques ont été acquises à deux périodes différentes, sur 47 des 119 sites de prélèvement, pour évaluer la précision des indices spectraux développés en conditions in situ. À l'échelle du bassin versant, les indices spectraux ont été appliqués sur des images satellitaires et mis en relation avec 265 profils morphologiques par l'entremise d'une analyse discriminante. Les fonctions discriminantes ont ensuite été inversées pour produire un modèle de prédiction permettant de cartographier les groupes de textures (horizons A et B) et les conditions de drainage pour le bassin versant à l'étude. Les résultats des travaux en laboratoire ont démontré que la normalisation des mesures radiométriques prises dans l'infrarouge lointain en conditions humides avec une mesure prise en conditions sèches (IBN7) présente une relation linéaire significative avec l'humidité volumétrique du sol (R[indice supérieur 2]: 0,80). Les résultats ont également démontré que la bande verte peut être utilisée pour évaluer la quantité de matière organique (R[indice supérieur 2]: 0,89) présente dans un sol (IMO) et que son intégration l'IBN7 permet d'éliminer le biais résiduel du sol associé aux faibles valeurs d'IBN7. D'autre part, les relations établies en laboratoire ont été validées sur le terrain à la fois pour l'humidité (R[indice supérieur 2]: 0,81) et pour la matière organique (R[indice supérieur 2]: 0,81). Finalement, les modèles de prédiction développés avec l'analyse discriminante ont permis de démontrer la pertinence des indices spectraux développés pour la cartographie numérique des groupes de texture de l'horizon A, de l'horizon B et des conditions de drainage. Les succès de classification obtenus avec l'analyse discriminante sont respectivement de 55, 46 et 74 %. Ces résultats permettent de confirmer l'intérêt que présentent les données de réflectance multitemporelles mesurées sur des sols nus pour la caractérisation des propriétés morphologiques des sols à l'échelle du parcellaire agricole. Cependant, des travaux supplémentaires devront être réalisés dans d'autres régions pédologiques afin de confirmer la robustesse de cette méthode de cartographie qui permettra de fournir aux agriculteurs un outil de gestion privilégié

A polynomial-time algorithm for computing shortest paths of bounded curvature amidst moderate obstacles

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.International audienceIn this paper, we consider the problem of computing shortest paths of bounded curvature amidst obstacles in the plane. More precisely, given two prescribed initial and final configurations (specifying the location and the direction of travel) and a set of obstacles in the plane, we want to compute a shortest $C^1$ path joining those two configurations, avoiding the obstacles, and with the further constraint that, on each $C^2$ piece, the radius of curvature is at least 1. In this paper, we consider the case of moderate obstacles (as introduced by Agarwal et al.) and present a polynomial-time exact algorithm to solve this problem

Assessment of spatio-temporal patterns of black spruce bud phenology across Quebec based on MODIS-NDVI time series and field observations

Satellite remote sensing is a widely accessible tool to investigate the spatiotemporal variations in the bud phenology of evergreen species, which show limited seasonal changes in canopy greenness. However, there is a need for precise and compatible data to compare remote sensing time series with field observations. In this study, fortnightly MODIS-NDVI was fitted using double-logistic functions and calibrated using ordinal logit models with the sequential phases of bud phenology collected during 2015, 2017 and 2018 in a black spruce stand. Bud break and bud set were spatialized for the period 2009–2018 across 5000 stands in Quebec, Canada. The first phase of bud break and the last phase of bud set were observed in the field in mid-May and at the beginning of September, when NDVI was 80.5% and 92.2% of its maximum amplitude, respectively. The NDVI rate of change was estimated at 0.07 in spring and 0.04 in autumn. When spatialized on the black spruce stands, bud break was detected earlier in the southwestern regions (April–May), and later in the northeastern regions (mid to end of June). No clear trend was observed for bud set, with different patterns being detected among the years. Overall, the process bud break and bud set lasted 51 and 87 days, respectively. Our results demonstrate the potential of satellite remote sensing for providing reliable timings of bud phenological events using calibrated NDVI time series on wide regions that are remote or with limited access

From spider robots to half disk robots

International audienceWe study the problem of computing the set F of accessible and stable placements of a spider robot. The body of this robot is a single point and the legs are line segments attached to the body. The robot can only put its feet on some regions, called the foothold regions. Moreover, the robot is subject to two constraints: Each leg has a maximal extension R (accessibility constraint) and the body of the robot must lie above the convex hull of its feet (stability constraint). We present an efficient algorithm to compute F. If the foothold regions are polygons with n edges in total, our algorithm computes F in O(n^2 log n) time and O(n^2 alpha(n)) space where alpha is the inverse of the Ackerman's function. Omega(n^2) is a lower bound for the size of F

Instability regimes in the primary breakup region of planar coflowing sheets

International audienceThis article investigates the appearance of instabilities in two planar coflowing fluid sheets with different densities and viscosities via experiments, numerical simulation and linear stability analysis. At low dynamic pressure ratios a convective instability is shown to appear for which the frequency of the waves in the primary atomization region is influenced by both liquid and gas velocities. For large dynamic pressure ratios an asymptotic regime is obtained in which frequency is solely controlled by gas velocity and the instability becomes absolute. The transition from convective to absolute is shown to be influenced by the velocity defect induced by the presence of the separator plate. We show that in this regime the splitter plate thickness can also affect the nature of the instability if it is larger than the gas vorticity thickness. Computational and experimental results are in agreement with the predictions of a spatio-temporal stability analysis