Елементи теорії чисел

У навчальному посібнику розглянуті арифметичні основи теорії цілих чисел та теорія конгруенцій. Весь викладений теоретичний матеріал підкріплений великою кількістю прикладів розв’язування задач. Посібник може бути використаний як для аудиторного вивчення матеріалу, так і для самостійної підготовки, оскільки містить тестові та інші завдання в кількості, достатній для забезпечення індивідуальної роботи кожного студента. Посібник підготовлений для студентів вищих навчальних закладів ІІІ–ІV рівнів акредитації спеціальностей, пов’язаних із математикою, інформатикою та безпекою інформації

A General Purpose Transpiler for Fully Homomorphic Encryption

Fully homomorphic encryption (FHE) is an encryption scheme which enables computation on encrypted data without revealing the underlying data. While there have been many advances in the field of FHE, developing programs using FHE still requires expertise in cryptography. In this white paper, we present a fully homomorphic encryption transpiler that allows developers to convert high-level code (e.g., C++) that works on unencrypted data into high-level code that operates on encrypted data. Thus, our transpiler makes transformations possible on encrypted data. Our transpiler builds on Google's open-source XLS SDK (https://github.com/google/xls) and uses an off-the-shelf FHE library, TFHE (https://tfhe.github.io/tfhe/), to perform low-level FHE operations. The transpiler design is modular, which means the underlying FHE library as well as the high-level input and output languages can vary. This modularity will help accelerate FHE research by providing an easy way to compare arbitrary programs in different FHE schemes side-by-side. We hope this lays the groundwork for eventual easy adoption of FHE by software developers. As a proof-of-concept, we are releasing an experimental transpiler (https://github.com/google/fully-homomorphic-encryption/tree/main/transpiler) as open-source software

Механіка руйнувань елементів конструкцій авіаційної та ракетно-космічної техніки типу композиційних пластин та оболонок з силовим набором

Об’єкт дослідження - механічні поля напружень і температур в околі підкріплень та концентраторів напружень, статистичні характеристики параметрів руйнування. Властивості функціональних композитних матеріалів. Мета роботи - розробка методики розрахунку багатошарових оболонок обертання при дії статичних і температурних навантажень; побудова структурної математичної моделі магнетоелектропружного композитного матеріалу. Методи дослідження: використовується узагальнений варіаційний принцип Рейснера, дискретно-структурна теорія багатошарових оболонок, метод штрафних функцій; метод інтегральних рівнянь та метод механічних; метод регулярних структур

Модель організації змішаного навчання у вищому навчальному закладі

Актуальність теми дослідження. Змішане навчання є сучасною освітньою методикою, що передбачає взаємодію суб’єктів навчального процесу, засновану на поєднанні різних стратегій та технологій традиційного й електронного навчання (E-learning), характеризується кращою результативністю, в тому числі за рахунок впровадження елементів контролю здобувачами вищої освіти власної навчальної діяльності. Впровадження змішаного навчання здатне розширити освітні можливості студентів за рахунок доступності та гнучкості, врахування їх індивідуальних освітніх потреб, а також темпу і ритму освоєння навчального матеріалу і відбувається на основі певної моделі організації вивчення навчальної дисципліни заради досягнення мети навчання шляхом формування професійних компетентностей. Об’єкт дослідження – процес формування індивідуальної освітньої траєкторії. Предмет дослідження – змішане навчання у закладі вищої освіти. Мета роботи – розроблення концептуальної моделі організації аудиторної та самостійної навчальної діяльності студентів з використанням технологій та засобів електронного навчання, її апробація у навчальному процесі. Методи дослідження – аналіз та узагальнення літературних джерел, анкетування, системно-структурний і порівняльний аналіз, формально- логічний аналіз, інформаційне моделювання, методи математичної статистики. У роботі представлені результати впровадження змішаного навчання у Сумському державному університеті. Апробація моделі змішаного навчання дозволяє систематизувати та узагальнити накопичений педагогічний досвід викладачів. Одержані результати впроваджені у практичну діяльність викладачів університету на денній та заочній формах навчання

ToxCast EPA in Vitro to in Vivo Challenge: Insight into the Rank-I Model

The ToxCast EPA challenge was managed by TopCoder in Spring 2014. The goal of the challenge was to develop a model to predict the lowest effect level (LEL) concentration based on in vitro measurements and calculated in silico descriptors. This article summarizes the computational steps used to develop the Rank-I model, which calculated the lowest prediction error for the secret test data set of the challenge. The model was developed using the publicly available Online CHEmical database and Modeling environment (OCHEM), and it is freely available at http://ochem.eu/article/68104 . Surprisingly, this model does not use any in vitro measurements. The logic of the decision steps used to develop the model and the reason to skip inclusion of in vitro measurements is described. We also show that inclusion of in vitro assays would not improve the accuracy of the model

ToxCast EPA <i>in Vitro</i> to <i>in Vivo</i> Challenge: Insight into the Rank‑I Model

The ToxCast EPA challenge was managed by TopCoder in Spring 2014. The goal of the challenge was to develop a model to predict the lowest effect level (LEL) concentration based on <i>in vitro</i> measurements and calculated <i>in silico</i> descriptors. This article summarizes the computational steps used to develop the Rank-I model, which calculated the lowest prediction error for the secret test data set of the challenge. The model was developed using the publicly available Online CHEmical database and Modeling environment (OCHEM), and it is freely available at http://ochem.eu/article/68104. Surprisingly, this model does not use any <i>in vitro</i> measurements. The logic of the decision steps used to develop the model and the reason to skip inclusion of <i>in vitro</i> measurements is described. We also show that inclusion of <i>in vitro</i> assays would not improve the accuracy of the model

Определение изменений геометрических параметров кроны деревьев яблони при использовании системы микроорошения

UK: В статті наведено результати досліджень зміни біометричних показників за віком дерев яблуні. Встановлено, що за літньої вегетації дерев спостерігаються ґрунтові й повітряні посухи та суховії. Тому істотне місце в технології вирощування плодових культур займає зрошення плодових насаджень системами дрібнодисперсного дощування з урахуванням форми крони дерев. В сучасних яблуневих садах найчастіше формують такі крони: вільноростучий кущ, струнке веретено, французька вісь та сплощений кущ. Аналіз динаміки зміни архітектоніки крони дерев для трьох сортів яблуні: Айдаред, Голден Делішес, Ренет Симиренка дозволив встановити, що при спостере-женні зміни площі проекції крони яблуні за віком найбільший вплив має вік, а потім сортові ознаки; при зміні об’єму крони за віком та при зміні площі листової поверхні крони за віком найбільший вплив має вік, потім сорт, а також в окремі роки система формування крони. EN: The article presents the results of research on changes in biometric indicators by age of apple trees. One of the common methods of irrigation, which helps to improve the microclimatic conditions for the growth of fruit trees is fine sprinkling. It has been established that soil and air droughts and dry winds are observed during the summer vegetation of trees. Such meteorological conditions lead to stress of plants in different periods of their growth and development. Therefore, a significant place in the technology of growing fruit crops should be given to irrigation of orchards by fine sprinkling systems. Fine irrigation in many cases can still be combined with fertilization and spraying with pesticides, which is accompanied by a reduction in energy consumption. The analysis of dynamics of change of architecture of a crown of trees for three grades of an apple-tree is carried out: Idared, Golden Delicious, Renet Simirenko. It is established that when observing the dynamics of the projection area of the apple crown by age in four different systems of crown formation, the change in the projection area is most influenced by age, and then varietal characteristics. Analyzing the changes in the volume of the crown by age in three varieties, it was found that the change in volume is most influenced by age, then the variety. The deviation from the gradual change of the projection area and the volume of the crown in some years is due to the influence of environmental conditions and the sensitivity of trees to this influence. Studies of changes in the leaf surface area of the crown with age have shown that the change in leaf surface area is most influenced by age, then the variety, and also in some years the system of crown formation. RU: В статье приведены результаты исследований изменения биометрических показателей в зависимости от возраста деревьев яблони. Установлено, что при летней вегетации деревьев наблюдаются грунтовые и воздушные засухи и суховеи. Поэтому существенное место в технологии выращивания плодовых культур занимает орошение насаждений системами мелкодисперсного дождевания с учетом формы кроны деревьев. В современных яблоневых садах чаще всего формируют такие кроны: свободно растущий куст, стройное веретено, французская ось и сплющенный куст. Анализ динамики изменения архитектоники кроны деревьев для трех сортов яблони: Айдаред, Голден Делишес, Ренет Симиренко позволил установить, что при наблюдении изменения площади проекции кроны яблони по возрасту наибольшее влияние оказывает возраст, а затем сортовые признаки; при изменении объема кроны по возрасту и при изменении площади листовой поверхности кроны по возрасту наибольшее влияние имеет возраст, затем сорт, а также в отдельные годы система формирования кроны

Genetic Diversity of Porcine Circovirus 2 in Wild Boar and Domestic Pigs in Ukraine.

Porcine circovirus type 2 (PCV2) is responsible for a number of porcine circovirus-associated diseases (PCVAD) that can severely impact domestic pig herds. For a non-enveloped virus with a small genome (1.7 kb ssDNA), PCV2 is remarkably diverse, with eight genotypes (a-h). New genotypes of PCV2 can spread through the migration of wild boar, which are thought to infect domestic pigs and spread further through the domestic pig trade. Despite a large swine population, the diversity of PCV2 genotypes in Ukraine has been under-sampled, with few PCV2 genome sequences reported in the past decade. To gain a deeper understanding of PCV2 genotype diversity in Ukraine, samples of blood serum were collected from wild boars (n = 107) that were hunted in Ukraine during the November-December 2012 hunting season. We found 34/107 (31.8%) prevalence of PCV2 by diagnostic PCR. For domestic pigs, liver samples (n = 16) were collected from a commercial market near Kharkiv in 2019, of which 6 out of 16 (37%) samples were positive for PCV2. We sequenced the genotyping locus ORF2, a gene encoding the PCV2 viral capsid (Cap), for 11 wild boar and six domestic pig samples in Ukraine using an Oxford Nanopore MinION device. Of 17 samples with resolved genotypes, the PCV2 genotype b was the most common in wild boar samples (10 out of 11, 91%), while the domestic pigs were infected with genotypes b and d. We also detected genotype b/d and b/a co-infections in wild boars and domestic pigs, respectively, and for the first time in Ukraine we detected genotype f in a wild boar from Poltava. Building a maximum-likelihood phylogeny, we identified a sublineage of PCV2 genotype b infections in both wild and domestic swine, suggesting a possible epizootic cluster and an ecological interaction between wild boar and domestic pig populations in northeastern Ukraine

How Accurately Can We Predict the Melting Points of Drug-like Compounds?

This article contributes a highly accurate model for predicting the melting points (MPs) of medicinal chemistry compounds. The model was developed using the largest published data set, comprising more than 47k compounds. The distributions of MPs in drug-like and drug lead sets showed that >90% of molecules melt within [50,250]°C. The final model calculated an RMSE of less than 33 °C for molecules from this temperature interval, which is the most important for medicinal chemistry users. This performance was achieved using a consensus model that performed calculations to a significantly higher accuracy than the individual models. We found that compounds with reactive and unstable groups were overrepresented among outlying compounds. These compounds could decompose during storage or measurement, thus introducing experimental errors. While filtering the data by removing outliers generally increased the accuracy of individual models, it did not significantly affect the results of the consensus models. Three analyzed distance to models did not allow us to flag molecules, which had MP values fell outside the applicability domain of the model. We believe that this negative result and the public availability of data from this article will encourage future studies to develop better approaches to define the applicability domain of models. The final model, MP data, and identified reactive groups are available online at http://ochem.eu/article/55638