Blow-up analysis of conformal metrics of the disk with prescribed Gaussian and geodesic curvatures

This paper is concerned with the compactness of metrics of the disk with prescribed Gaussian and geodesic curvatures. We consider a blowing-up sequence of metrics and give a precise description of its asymptotic behavior. In particular, the metrics blow-up at a unique point on the boundary and we are able to give necessary conditions on its location. It turns out that such conditions depend locally on the Gaussian curvatures but they depend on the geodesic curvatures in a nonlocal way. This is a novelty with respect to the classical Nirenberg problem where the blow-up conditions are local, and this new aspect is driven by the boundary condition.Comment: 31 pages, 1 figur

El procés de despoblament a les comarques de la Cerdanya i l'Alt Urgell

Des de mitjan segle passat les comarques de muntanya catalanes han sofert un lent però ininterromput degoteig d'habitants, i actualment la situació és de profunda crisi geografica causada per aquesta forta regressió. En aquest article es descriu la dinamica de la població a les comarques pirinenques catalanes de la Cerdanya i l'Alt Urgell, bo i centrant-se en el conjunt de pobles abandonats o en perill de ser-ho com a situació extrema d'un procés generalitzat. Es fa una aproximació a les causes d'abandonament dels pobles amb un tractament específic sobre el medi físic com a subjecte agent i pacient alhora.Desde mediados del siglo pasado las comarcas de montaña catalanas han sufrido una lenta pero ininterrumpida pérdida de habitantes, y actualmente la situación es de profunda crisis demográfica causada por esta fuerte regresión. En el presente articulo se describe la dinámica de la población en las comarcas catalanas de la Cerdaña y el Alto Urgel, centrándose en el conjunto de pueblos abandonados o en peligro de serlo como situación extrema de un proceso generalizado. Se hace una aproximación a las causas de abandono de los pueblos con un tratamiento especifico sobre el medio fisico como sujeto agente y paciente a la vez.Depuis la première moitié du siècle dernier, les pays (comarques) de montaigne en Catalogne ont connu une perdue de population lente mais continue. La situation actuelle est marqué par une profonde crise démographique i cause de cette forte régression. Dans cet article, on décrit la dynamique de la population des pays catalans de Cerdanya et l'Alt Urgell, particdikrement celle de l'ensemble des villages abandonnées ou en cours de dépeuplement, comrne la situation extrème d'un processus généralisé. On fait aussi référence aux causes de l'abandon, en donant un traitement spécifique à l'environement physique considéré A la fois comme élement actif et passif.The catalan mountain counties are experiencing a steady decrase of popdation since the middle of last century, and the current situation is characterised by a deep demographical crisis. This article explains the dynamics of population in the Catalan Pyrenees counties of La Cerdanya and Alt Urgell, and particularly the abandoned villages with as an extreme situation of a global process. There is an attempt to explain the causes of the abandonment of villages with a special consideration of the physical environment as an active and passive agent of depopulation

Ressenyes

Index de les obres ressenyades: N. MYERS, El atlas Gaia de la gestión del planeta. N. MIDDELETON, Atlas of world issues. N. MIDDELETON, Atlas of environmental issues. G. LEAN ; D. HINRICHSEN ; A. MARKHAM, Atlas of the environmen

Ressenyes

Index de les obres ressenyades: Thomas MICHAEL, Diercke International Atla