Forma de Jordan de uma matriz e de um operador

TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Conceitos já estudados em Álgebra Linear foram estendidos para conjuntos lineares complexos. A partir disto, passamos a utilizar um outro tipo de matriz: as matrizes polinomiais. Depois de provarmos que tais matrizes podem ser transformadas em matrizes canônicas, passamos a estudar seus polinômios invariantes, bem como seus divisores elementares. Relações importantes foram realizadas envolvendo polinômios invariantes de matrizes polinomiais. Com isto conseguimos chegar â forma canônica de uma matriz. Não menos importante é a decomposição de espaços vetoriais em subespaços invariantes. Isto nos faz chegar ao estudo da forma canônica de uma matriz Assim, conseguimos alcançar nosso maior objetivo: a Forma Canônica de Jordan. Com isso, chegamos a uma relação de grande importância para o estudo de matrizes: Toda matriz é semelhante a uma matriz de Jordan

Teorema Chinês de Restos e Teorema da Aproximação

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Curso de Pós-Graduação em Matemática e Computação CientíficaO principal objetivo deste trabalho é demonstrar o Teorema da Aproximação para anéis de valorização. Inicialmente demonstramos o Teorema Chinês de Restos, o qual é equivalente ao Teorema da Aproximação para anéis. O Teorema da Aproximação é estudado sob vários aspectos e obtemos versões deste para valores absolutos, valorizações exponenciais e anéis de valorizaçã

O cego e a geometria plana: um desafio piagetiano

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2019.A inclusão de pessoas com deficiência na escola regular é garantida pela lei brasileira (Lei 13.146 de 2015). Para que a inclusão aconteça de forma efetiva, é necessário construir estratégias que, além de auxiliar no processo de aprendizagem, mantenha o aluno motivado. No caso específico dos cegos, a aprendizagem de geometria plana é prejudicada pelo fato de que figuras geométricas são utilizadas com frequência para facilitar a compreensão dos conceitos. Surge então a questão de pesquisa: como os professores podem facilitar a construção do conhecimento geométrico pelos alunos cegos, fundamentados na teoria de Piaget, utilizando as diretrizes de acessibilidade de Macedo e a gamificação como estratégia motivacional? Para responder a essa questão, é preciso considerar que as tecnologias, de forma geral, estão cada vez mais frequentes na vida das pessoas e, como consequência, são trazidas para dentro das escolas. Como tendência tecnológica para a educação tem-se a gamificação, cuja utilização tem como principal objetivo manter a motivação de quem a utiliza. A teoria construtivista de Piaget, as diretrizes de acessibilidade de Macedo e o conceito de gamificação são os aportes teóricos utilizados na construção de orientações para que os professores possam facilitar a construção do conhecimento geométrico pelos cegos. Esta é uma pesquisa aplicada e é conduzida pelas seis etapas do Design Science Research (identificação do problema, definição dos resultados esperados, projeto e desenvolvimento, demonstração e avaliação). A partir das avaliações do artefato por especialistas, tem-se como resultado, a apresentação de orientações para que professores possam auxiliar os cegos na construção o conhecimento geométrico.Abstract: The inclusion of people with disabilities in regular schools is ensured by the Brazilian law (13.146 - 2015). In order to provide inclusion effectively, it is necessary to build strategies which, besides helping learning processes, also keep the student motivated. In the specific case of blind people, learning is hampered by the fact that geometric figures are often used to facilitate concepts understanding. The research question then arises: How can teachers facilitate the geometric knowledge construction by blind students, based on Piaget's theory, using Macedo?s accessibility guidelines for learning objects and gamification as a motivational strategy? In order to answer this question, we must consider that technologies are becoming increasingly frequent in people's lives; consequently, they are also brought into schools. As a technological tendency for education, there is gamification, which use has as its main objective to maintain the user?s motivation. Piaget's constructivist theory, Macedo's accessibility guidelines and the gamification concept will be the theoretical contributions used so teachers can facilitate geometric knowledge construction by blind students. This is a applied research and it is conducted by the six stages of Design Science Research (problem identification, definition of expected results, design and development, demonstration and evaluation). As a result of the use of the artifact (guidelines) by specialists? evaluations, guidelines are presented so teachers can help blind students to build knowledge about Plane Geometr

Tecnologias emergentes como possibilidades de inovação na educação

Estamos vivenciando um momento em que as tecnologias estão cada vez mais presentes no nosso cotidiano. Na educação não é diferente. A necessidade de inovação com o intuito de melhorar o processo de ensino-aprendizagem faz parte do mundo moderno. Falar em inovação sem falar em tecnologia é praticamente impossível. Desta forma, este artigo traz as tecnologias emergentes na educação e faz uma análise de como algumas delas estão sendo implantadas

Tecnologias emergentes como possibilidades de inovação na educação

Estamos vivenciando um momento em que as tecnologias estão cada vez mais presentes no nosso cotidiano. Na educação não é diferente. A necessidade de inovação com o intuito de melhorar o processo de ensino-aprendizagem faz parte do mundo moderno. Falar em inovação sem falar em tecnologia é praticamente impossível. Desta forma, este artigo traz as tecnologias emergentes na educação e faz uma análise de como algumas delas estão sendo implantadas

Objetos de Aprendizagem: criação e compartilhamento de mídias para a educação

Today's students are, from a very small age, avid technology users. This profile of student demands that the school fits their reality, using media in their teaching-learning process. Therefore, Learning Objects (LOS) emerge as an alternative to introduce media in the classroom. There are already several initiatives on the internet that share LOS previously produced.  Among these initiatives the various types of repositories that aim to index, classify and share LOS stand out. However, because they are relatively new initiatives, their repositories present some difficulties for its users, especially in regards to the variety of content, accessibility and usability. There are also notable initiatives with the objective of creating and disseminating LOS through the internet, outside formal repositories. Thus, this article aims, through bibliographic review, to list the concepts of LOS and to study their types and characteristics. It also seeks to examine the characteristics of specialized repositories, as well as to map independent and not indexed initiatives that produce LOS.Os estudantes de hoje entram na escola sendo, desde muito pequenos, ávidos usuários de tecnologia. Este perfil de estudante demanda que a escola se adapte à sua realidade, no sentido de inserir mídias no cotidiano de ensino-aprendizagem. Nesse sentido, objetos de aprendizagem (OAs) surgem como uma alternativa para inserir as mídias na sala de aula. Já existem diversas iniciativas espalhadas pela internet com o intuito de compartilhar OAs previamente produzidos. Entre essas iniciativas destaca-se os diversos tipos de repositórios que objetivam indexar, classificar e compartilhar OAs. Porém, por serem iniciativas relativamente recentes, os repositórios ainda apresentam algumas dificuldades para o usuário, sobretudo no que diz respeito à variedade de conteúdos, facilidade de acesso e usabilidade. Também destacam-se iniciativas independentes que objetivam a criação e disseminação de OAs pela internet, fora dos repositórios formais. Sendo assim, neste artigo busca-se, através de revisão de bibliografia, elencar o conceito de OAs, assim como investigar seus tipos e  características. Procura-se também examinar as características dos repositórios especializados, assim como mapear iniciativas de produção de OAs independentes e não indexadas.Los estudiantes de hoy entran a la escuela y, desde muy pequeño, con ganas los usuarios de tecnología. Este perfil de demanda de los estudiantes que la escuela se adapte a su realidad, con el fin de insertar los medios de comunicación en la enseñanza y el aprendizaje de todos los días. En este sentido, los objetos de aprendizaje (OAs) surgen como una alternativa para insertar los medios de comunicación en el aula. Ya hay varias iniciativas en todo el Internet, a fin de compartir OAs producido con anterioridad. Entre estas iniciativas destaca los distintos tipos de depósitos que tienen como objetivo índice, clasifican y comparten OAs. Sin embargo, debido a que son iniciativas relativamente recientes, los repositorios también causan dificultades para el usuario, especialmente con respecto a la variedad de contenido, la facilidad de acceso y la facilidad de uso. También se destacan las iniciativas independientes destinadas a la creación y difusión de OAs Internet, fuera de los repositorios oficiales. Por lo tanto, este artículo pretende, a través de revisión de la literatura, a la lista el concepto de enlace, así como investigar sus tipos y características. Asimismo, se pretende examinar las características de los repositorios especializados, así como el mapeo de iniciativas independientes de producción de OAS y no indexadas