On finite groups factorised by submodular subgroups

A subgroup $H$ of a finite group $G$ is submodular in $G$ if there is a subgroup chain $H=H_0\leq\ldots\leq H_i\leq H_{i+1}\leq \ldots \leq H_n=G$ such that $H_i$ is a modular subgroup of $H_{i+1}$ for every $i$. We investigate finite factorised groups with submodular primary (cyclic primary) subgroups in factors. We indicate a general approach to the description of finite groups factorised by supersolvable submodular subgroups

On groups with modular Schmidt subgroups

We prove that if every Schmidt subgroup of a group $G$ is subnormal or modular, then $G/F(G)$ is cycli

On groups with biprimary subgroups of even order

We investigate groups in which maximal subgroups of even order are primary or biprimary. We also research soluble groups with restriction on a number of prime devisors of some proper subgroup orders. We give applications of received results to cofactors of proper subgroups

ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПАРАМЕТРІВ ЦЕРЕБРАЛЬНОГО КРОВОТОКУ В ГОСТРОМУ ПЕРІОДІ РІЗНИХ ПІДТИПІВ ІШЕМІЧНОГО ІНСУЛЬТУ

Обстежено 482 хворих із різними підтипами ІІ у гострому періоді за допомогою транскраніального дуплексного сканування: 125 (25,9 %) на КЕІ , 119 (24,7 %) на АТІ, 122 (25,3 %) на ЛІ та ГДІ – 116 (24,1 %). Виявлено особливості церебральної гемодинаміки залежно від типу ІІ. Найвищий ступінь стенозів, частоту гіпоехогенних АСБ, набільшу товщину КІМ ЗагСА і дезінтегрований КІМ відмічали при АТІ. При ЛІ спостерігали достовірно вищу Vs в екстракраніальних судинах та достовірно вищий CBF. При ГДІ виявлено достовірно нижчу товщину КІМ на фоні зниженого CBF та достовірно вищий IR в інтракраніальних артеріях. При КЕІ була достовірно нижча Vs в інтракраніальних артеріях каротидного басейну

ON FINITE π-SOLUBLE GROUPS WITH NO WIDE SUBGROUPS

A subgroup H of a finite group G is said to be wide if each prime divisor of the order G divides the order H. We obtain the description of finite π-soluble groups with no wide maximal subgroups with π-number indices. We also investigate groups with π-special subgroups. Подгруппу будем называть широкой, если ее порядок делится на каждый простой делитель порядка всей группы. Получено строение конечных π-разрешимых групп, не содержащих широких максимальных подгрупп, индекс которых есть π -число. Исследуются группы с нильпотентными широкими подгруппами

Finite groups with restrictions on normal subgroups

We investigate the structure of finite soluble groups all whose proper normal subgroups belong to some class of groups, namely a Fitting class and the class of all supersoluble groups

On groups with biprimary subgroups of even order

We investigate groups in which maximal subgroups of even order are primary or biprimary. We also research soluble groups with restriction on a number of prime devisors of some proper subgroup orders. We give applications of received results to cofactors of proper subgroups